G10094. Les six clubs
Six clubs, trois espagnols et trois italiens, ´etaient r´ecemment en lice pour la phase terminale d’une comp´etition. Les 3 premiers matches de cette phase ont ´et´e d´etermin´es par tirage au sort. Ce tirage a oppos´e, `a chaque fois, un club espagnol `a un club italien. Certains y ont vu une manipulation. Qu’en pensez-vous ?
Solution
Avec 4 clubs, il y a 3 possibilit´es pour une journ´ee de 2 matches : prenant un club arbitrairement, on a 3 fa¸cons de choisir son adversaire, et l’autre match se trouve d´etermin´e.
Avec 6 clubs, on a de mˆeme 5 choix pour l’adversaire d’un club pris arbitrai- rement, puis dans chaque cas 3 possibilit´es pour les 4 clubs restants. Donc au total 15 possibilit´es.
Dans 6 de ces possibilit´es, les 3 matches opposent une ´equipe italienne `a une
´equipe espagnole, car il y a 6 fa¸cons, ayant fix´e l’ordre des ´equipes italiennes, de mettre en face les 3 ´equipes espagnoles.
L’´eventualit´e de l’´enonc´e a donc une probabilit´e de 6/15 = 40%. Ce n’est pas si faible qu’il faille mettre en cause l’honnˆetet´e du tirage au sort.
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