I- Multiplication de deux nombres relatifsVocabulaire :

Classe de quatrième Les nombres relatifs

I- Multiplication de deux nombres relatifs

Vocabulaire :

Le nombre relatif – 3 est composé de deux éléments : Le signe, négatif ou positif

La distance à zéro (ici, 3) Propriété :

Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes :

Le produit de deux nombres de même signe est positif.

Le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.

Exemples :

Nombres de même signe :

4×2=8 –3×–4=12 Nombres de signes contraires

4×–2=–8 –3×4=–12

II- Multiplication de plusieurs nombres relatifs

Propriété :

Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif si le nombre de nombres négatifs est pair.

Le produit de plusieurs nombres relatifs est négatif si le nombre de nombres négatifs est impair.

Exemple :

–1×–2×3×–1 est négatif car ce produit comporte 3 facteurs négatifs.

III- Division de deux nombres relatifs

Propriété :

Pour diviser deux nombres relatifs non nuls, on divise leurs distances à zéro et on applique la règle des signes :

Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

Exemples :

−8

2 =–4 −6

−3=2

IV- Calculs

Méthode :

Dans une suite d'opérations avec des nombres relatifs, on commence par effectuer les calculs entre parenthèses, puis les multiplications et les divisions, et enfin les additions et les soustractions.

Exemple :

A=–64×5–6

A=–64×–1

A=–6–4

A=–10