Pourcentage et Evolution – Fiche de cours
1. Les pourcentages
a. Proportion et pourcentage
Soit A une population et B une sous-population de A avec
B⊂ A
La proportion de B dans A est définie par :t= card ( B ) card ( A )
Le pourcentage associé estt ( % )= 100 ⋅ t b. Pourcentage de pourcentage
Soit A une population, B une sous-population de A et C une sous- population de B avec
C ⊂ B ⊂ A
Le pourcentage de C dans A est défini par
t ( %)=100 ⋅ card (C)
card ( B) × card ( B)
card( A) =100 ⋅t
1×t
22. Evolution et pourcentages
a. Evolution absolue
∀ V
1> 0 ∀ V
2> 0
L’évolution absolue de
V
1 àV
2 est définie parV
2−V
1b. Evolution relative
∀ V
1>0 ∀ V
2>0
L’évolution relative de
V
1 àV
2 est définie parV
2−V
1V
1c. Coefficient multiplicateur
∀ V
1> 0 ∀ V
2> 0
Le coefficient multiplicateur est défini par
CM = V
2V
1 - AugmentationCM = 1 + t
100
avecCM > 1
- DiminutionCM =1− t
100
avec0<CM < 1
d. Evolutions successives
Pour n évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est égale au produit des coefficients multiplicateurs des n évolutions.
CM =CM
1×CM
2×...×CM
ne. Evolution réciproque
Soit
CM
le coefficient multiplicateur d’une évolutionSoit
CM
R le coefficient multiplicateur de l’évolution réciproque.L’évolution réciproque est définie par
CM
R= 1 CM
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Pourcentage et évolution – Fiche de cours Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2019/2020
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