Biomimétisme : Les Arbres
Rappel Biomimétisme
Le biomimétisme classe les innovations inspirées du vivant en trois niveaux. Ces trois niveaux peuvent être vus comme autant d'étapes successives vers la durabilité et sont donc complémentaires.
Niveau 1 : S'inspirer des formes
Consiste à améliorer les performances environnementales d'une technologie par un travail sur la forme. C'est le niveau d'inspiration le plus simple, et par conséquent le plus répandu.
Niveau 2 : S'inspirer des matériaux et des procédés
Le tour de force de la nature est non seulement de produire des matériaux très complexes et parfaitement fonctionnels, mais encore de les fabriquer à température et pression ambiantes, sans utiliser de produits toxiques.
Niveau 3 : S'inspirer des écosystèmes
Niveau atteint lorsque l’imitation se place à l’échelle d’écosystèmes entiers. Le biomimétisme écosystémique s'inspire des relations entre les espèces, il encourage la coopération et la collaboration et nous ramène à notre interdépendance avec le reste du vivant. Avec ce dernier niveau, il s'agit de comprendre comment parvenir à un système durable en s'inspirant des relations entre des espèces et leur environnement.
Dans cette activité, nous allons nous intéresser au niveau 1 du biomimétisme et voir en quoi la forme des arbres est utile en conception mécanique.
Les arbres « mécaniques »
Définition : Un arbre est un organe mécanique transmettant une puissance sous forme d'un couple et d'un mouvement de rotation. La forme cylindrique de cet organe est à l'origine de son nom.
Exemple d’arbres :
L'arbre supporte généralement des engrenages, poulies, volants, manivelles, pignons de chaînes ou autres éléments qui transmettent une position angulaire ou une puissance. Il est un des éléments mécaniques les plus fréquemment utilisés.
La contrainte de torsion est la sollicitation principale à laquelle est soumis un arbre. Ce type de sollicitation implique que les contraintes maximales sont à la surface de la pièce. La qualité de cette surface (rugosité et géométrie) est donc un paramètre essentiel pour la résistance d'un arbre.
Création d’un arbre sur FreeCad
Dans Outils>Gestionnaire d’Addon installer l’Atelier Plot
Puis dans l’atelier PartDesign, cliquer sur PartDesign puis sur Shaft Design Wizard
Assistant de conception d'arbre : génère un arbre à partir d'un tableau de valeurs et permet d'analyser les forces et les moments. L'arbre est construit à partir de la révolution d'une esquisse qui peut être modifiée.
Cet outil vous permet de créer un arbre à partir d'un tableau de valeurs et d'analyser les forces et les moments.
La partie gauche de la fenêtre est occupée par le tableau. Elle est organisée en colonnes numérotées qui correspondent aux segments de l'arbre. Un segment d'arbre est caractérisé par une certaine longueur (Length) et un certain diamètre (Diameter).
Exercice : Arbre et roue dentée
Nous allons réaliser la simulation d’un arbre de transmission avec une roue denté
Réaliser un arbre suivant cette mise en plan
ATTENTION : ne pas cliquer sur OK avant d’avoir ouvert les résultats et les courbes !
Sélectionner « Gear » (roue dentée) dans Constraint Type de la section 1
Sélectionner « Fixed » (fixé) dans Constraint Type de la section 3 (Bug FreeCad, les colonnes 1 et 3 sont inversées)
Dans l’affichage des résultats cliquer sur :
tau[x] : Torque Stress [x] (contrainte de couple)
Mt[x] : Torque [x] (moment mx)
sigma[z] : Shear Stress [z] (contrainte de cisaillement)
sigmab[z] : Shear Stress [z] (contrainte de flexion)
Question 1 : Commenter les différentes courbes.
Question 2 : Que se passe-t-il à 300mm ? Pourquoi ? Quel problème pourrait arriver à cet endroit ? Proposer une solution
Sollicitation en torsion
On appelle l’angle de rotation entre les deux extrémités de la poutre.
M
t= E.α.I
0Mt : Moment de torsion en N.mm sur l’axe de la poutre
E : module d’élasticité transversale en Mpa (ici Acier 210.00 GPa)
α : angle unitaire de torsion en rad/mm I0 : moment quadratique par rapport à l’axe en mm4
Calcul du moment quadratique :
Le moment quadratique est une grandeur qui caractérise la géométrie d'une section et se définit par rapport à un axe ou un point. Il s'exprime en m4
Question 3 : Calculer l’angle α de rotation que va subir cette poutre ? (Choisir la bonne valeur dans les tableaux de résultats)
Question 4 : Comparer votre calcul avec une simulation FEM
Simulation avec SimRight
Malheureusement, l’atelier FEM de FreeCad gère mal la simulation des moments sur un axe.
Nous allons donc utiliser un autre simulateur en ligne :
https://www.simright.com/applications/simulator
Ouvrir un compte avec les identifiants fournis par l’enseignant
Dans la barre des taches en haut, suivez la procédure suivante :
1. Cliquer sur « New » pour créer un nouveau projet
a. Renseigner bien votre Nom dans « Project Name » b. Sélectionner « Private »
c. Dans « Upload model file » vous pouvez importer des fichiers .step. Pensez à exporter vos modèles dans ce format depuis FreeCad.
2. Cliquer sur « Matérials » pour affecter un matériau à la pièce.
3. Cliquer sur « Loads » pour affecter une charge mécanique sur une surface considérée (içi cliquer sur « Apply moment » puis sélectionner la surface.
4. Cliquer sur « Boundary » puis sur « Fixe surface » pour figer les surfaces sélectionnées
5. Cliquer sur « Mesh » pour créer un maillage sur les pièces sélectionnées.
6. Cliquer sur « Run » puis « Commit » pour effectuer le calcul.
7. Visualiser les résultats dans « Results » pour répondre à la question 4
S’inspirer de la nature
« Cet arbre proche de mon atelier : voici mon maître ! » Antonio Gaudi
Plafond de la Sagrada Familia à Barcelone
Quel bâtiment est proportionnellement haut, solide et stable, construit avec des matériaux entièrement recyclables, puise l’eau et capte l’énergie nécessaire à son fonctionnement, fournit une protection et produit de la nourriture pour ses hôtes ? L’arbre.1
L’arbre, en plus d’être un matériau de construction, peut aussi servir de modèle, de mesure et de mentor. Il existe de nombreux exemples de constructions inspirées par la nature. Les colonnes des temples égyptiens étaient déjà inspirées du palmier.
L’architecture biomimétique est une nouvelle approche scientifique qui propose des solutions durables en imitant le Vivant et les processus naturels afin de créer de nouvelles technologies ou d’améliorer celles qui existent déjà.
La nature a inspiré des inventeurs, ingénieurs, architectes et scientifiques des siècles passés et provoque un intérêt croissant parmi nos contemporains.
1 https://www.infogreen.lu/l-architecture-et-le-biomimetisme-construire-comme-un-arbre-et-concevoir- les.html
https://www.lesechos.fr/2006/04/le-chercheur-qui-sinspire-des-arbres-1069897
https://biomimicryswitzerland.org/bswiss-blog/2017/3/29/the-nature-of-lightweight-design http://www.resolutdesign.com/teaching/
En effet, le biomimétisme intéresse de plus en plus les chercheurs et les industriels car la nature apporte des réponses à deux des problèmes les plus cruciaux du moment : la préservation de l’environnement et la gestion de l’énergie.
Claus Mattheck, le chercheur qui s’inspire des arbres
Claud Mattehck est un chercheur né en 1947 en Allemagne de l’Est (RDA). Spécialiste en biomécanique des arbres, Claus Mattheck à passer sa vie à étudier et à observer la croissance des arbres et à en tirer des enseignements pour la construction ou la mécanique.
Son doctorat en poche, il décide de fuir le pays en canot pneumatique par la mer Baltique pour rejoindre l’Allemagne de l’Ouest.
En 1985, il se fracture une jambe, et passe de la physique des matériaux à celle des êtres vivants : « C'est à cause de cet accident que je me suis intéressé à la biomécanique, avec la mécanique du squelette. » Puis, en vacances dans les Landes, il rencontre un arbre qui change définitivement sa vie : « C'était un pin à la forme incroyable. Je me suis demandé comment il avait pu en arriver là. » Claus Mattheck a ainsi mis au point son logiciel d'optimisation de forme, directement inspiré de la croissance des arbres, qui a connu un grand succès.
Opposé aux brevets et ayant reçu plusieurs prix, Claus Mattheck est désormais persuadé que l'on peut faire encore mieux en se passant de logiciels complexes. Il suffit d'appliquer quelques principes de géométrie assez simples. En s'inspirant de la ligne d'un tronc d'arbre ou d'une épine de rose pour dessiner une vis, celle-ci « pourrait être 30 % plus légère et 50 % plus résistante. »
Il est le précurseur de la méthode de conception Soft Kill Option.
Claus Mattheck, son chien et son look très 60’s
Les triangles de tensions
Le monde du Vivant a 3,8 milliards d'années d'expérience, de recherche, de développement et de test.
Cela signifie que les chances sont très élevées pour que les structures que nous trouvons dans la nature présentent des formes optimales, (une résistance maximale avec la moindre quantité de matériau).
Le professeur Claus Mattheck a analysé ces structures et a développé la méthode simple et frappante du triangle de tension. Le principe : relâchez les pics de tension dans les encoches pour une durabilité prolongée
Comment libérer les pics de tension d'un cran de manière simple ?
De nos jours, vous pouvez optimiser les structures avec des outils logiciels FEM et minimiser les tensions d'entaille avec des algorithmes automatisés. Ces logiciels deviennent toujours plus performants mais tous sont basés sur la méthode du triangle de tension.
Cette conception de base des triangles peut être arrondie avec des rayons tangentiels maximaux pour un effet maximal et une apparence élégante.
Avec cette approche, vous pouvez améliorer vos structures de manière très efficace et concevoir des pièces les plus solides avec le moins de matériau possible.
Question 5 : Sur le document réponse, améliorer les pièces en appliquant le principe des triangles de tension (vous pouvez rajouter ou enlever de la matière).
Ouvrir la pièce Poutre_encastré.FCStd dans FreeCad
Question 6 : Dans les résultats de la simulation, repérer la contrainte de Von Mises max ? Où se situe-t-elle dans la pièce ?
Question 7 : Proposer une amélioration de la pièce pour réduire cette contrainte ?
Question 8 : Relancer la simulation pour valider votre conception (attention il faut refaire un maillage sur la pièce modifiée)
Qu'est-ce que le SKO ?
SKO signifie "Soft-Kill-Option". La méthode SKO, développée par Claus Mattheck, est utilisée pour l'optimisation topologique. Mattheck a produit des modèles abstraits basés sur les forces qui façonnent les arbres et les os, de sorte que nous avons maintenant accès à des programmes informatiques capables de simuler ces forces qui donnent la forme nous permettant de les exploiter. Pour des raisons évidentes, les formes naturelles ont évolué pour minimiser l'utilisation et le poids des matériaux. Le SKO vise le même objectif.
Quelques exemples de design SKO :
Veille technologique
Question 9 : Quels sont les avantages et les inconvénients du Soft Kill Option ?
Question 10 : Quels sont les solutions de fabrication pour des pièces conçus par SKO ? Question 11 : D’après vos recherches, trouver des exemples de conception utilisant les principes du Soft Kill Option.
