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Représentation géométrique de la fonction arc tang <span class="mathjax-formula">$z$</span>

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(1)

N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

M AILLARD

Représentation géométrique de la fonction arc tang z

Nouvelles annales de mathématiques 3

e

série, tome 16 (1897), p. 368-369

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1897_3_16__368_0>

© Nouvelles annales de mathématiques, 1897, tous droits réservés.

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(2)

( 368 )

[D6b]

REPRÉSENTATION GÉOMÉTRIQUE DE LA FONCTION

arc tangs ;

PAR M. MAILLARD.

Soit

w — arc talige,

Intégrant

2 V 3 -f- * Z — L

1 Z -4- l w = - l . -T- C ;

2 Z — l

mais on a

Z - h £ 1

/ . = / mod

Z — l . -{- i arff 'ik Z L ° 5 — l

B'

Prenons de part et d'autre de M, sur une perpendicu- laire à Oa\

MD = MD' = i, z-hi OD MB' mod z—i OD' MB

;-f-1

. = D'OD = BMB' = T. — CMB,

z — i

_ i_ M1V T. GMB

•x MB 9 2

(3)

Faisant 2 = 0, nous trouvons C = - et, finalement,

1 , MB' CMB 2 MB %

Si, par exemple, 3 décrit un contour fermé, il suffira

de calculer la variation de l'angle GiMB pour en déduire

celle de w.

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