L'ÉTUDE DES COUPS DE BÉLIER DANS LES CANALISATIONS MÉTALLIQUES SOUS PRESSION

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— il L A H O U I L L E B L A N C H E

L'ÉTUDE DES COUPS DE BÉLIER

D A N S LES

C A N A L I S A T I O N S M É T A L L I Q U E S S O U S P R E S S I O N

R E S U L T A T S O B T E N U S P E N D A N T L A G U E R R E (SUITE)

jt C O U P S D E RELIER D E LA SECONDE OATÉOORIE.

OSCILLATIONS EN MASSE

I. Réservoir d'air. — M . R â t e a u a étudié les oscillations e n m a s s e ; n o u s allons i n d i q u e r les f o r m u l e s i m p o r t a n t e s qu'il a établies. C o n s i d é r o n s u n e c o n d u i t e A B m u n i e à s o n extré- m i t é inférieure (aval) d ' u n réservoir d'air (fig. n ) .

FRG 11.

Soit Li la l o n g u e u r d e celte c o n d u i t e , H ^x la h a u t e u r d e c h u t e , H la pression a t m o s p h é r i q u e , H j (i + z) la pression a u t e m p s t à l'extrémité B d e la c o n d u i t e , S sa section droite, v la vitesse d e l'eau a u t e m p s t, vitesse q u i est la m ê m e s u r toute la l o n g u e u r d e la c o n d u i t e .

C o n s i d é r o n s la c o l o n n e liquide c o m p r i s e entre d e u x sec- tions droites, voisines d e A et d e B . L a m a s s e d e cette c o l o n n e est — S L . L e travail d e s pressions p e n d a n t le t e m p s dt est :

c o S H w t f — « S [ H ! (I + z) + H | vdt ; le travail d e la p e s a n t e u r est :

o n a d o n c : L , dv g dt L ' é q u a t i o n d e continuité est :

— dl\ = S vdt,

(22)

(23) et enfin e n s u p p o s a n t les c o m p r e s s i o n s et dilatations adia- b a t i q u e s :

[II, (1 -)- z) + II] U ' = c o n s t a n t e _(M) D a n s le cas o ù les c o u p s d e bélier s o n t assez faibles p o u r q u e H z soit n é g l i g e a b l e vis-à-vis d e H ^x + H , o n d é d u i t d e ces é q u a t i o n s la p é r i o d e T d e s oscillations :

/ k l I L _ l

• y g s [ h , + H ) v (25)

E n d é s i g n a n t p a r v0 la v a l e u r initiale d e la vitesse, l'am- ilitude \ d u c o u p d e bélier est d o n n é e p a r la f o r m u l e :

A - v, h ^ =^{y o} y / k l ^ v (H, + II) (2(3)

Si les c o m p r e s s i o n s et dilatations se font l e n t e m e n t , o n p e u t s u p p o s e r y = I ; a u contraire, q u a n d les p h é n o m è n e s

C

s o n t plus rapides, y se r a p p r o c h e d u r a p p o r t — =i,/ji.

L ' u n d e n o u s a étudié le cas p l u s c o m p l e x e d e n p o c h e s d'air.

P r e n o n s d ' a b o r d u n e c o n d u i t e p o s s é d a n t des p o c h e s d'air d e v o l u m e s suffisants p o u r q u e la compressibilité d u liquide et la dilatation d e l'enveloppe soient négligeables. O n s u p - p o s e alors q u e la c o n d u i t e se subdivise e n t r o n ç o n s limités

par les p o c h e s d'air, c h a q u e t r o n ç o n a y a n t d a n s toute sa l o n g u e u r u n e vitesse d é t e r m i n é e .

L,, L², L,, .. d é s i g n a n t les distances d u c o m m e n c e m e n t d e la c o n d u i t e¹ (côté a m o n t ) a u x divers réservoirs d'air :

H ] , H , , H³,... les pressions a u x points o ù se t r o u v e n t ces divers réservoirs d'air ;

les v o l u m e s d e ces réservoirs ;

u., u2, U³,

H , ( l +zt), H²( 4 + *^g) , H³( l + *⁸) , d é s i g n a n t les pressions p r o v e n a n t d u c o u p d e bélier, au t e m p s t, a u x points o ù se t r o u v e n t les divers réservoirs ;

H la pression a m b i a n t e ; S la section d e c o n d u i t e ;

Vy la vitesse à l'instant t, d a n s la p r e m i è r e p o r t i o n d e lon- g u e u r I^N ;

v² la vitesse d a n s la s e c o n d e p o r t i o n d e l o n g u e u r L² v³ la vitesse d a n s la troisième p o r t i o n d e l o n g u e u r I o n a les f o r m u l e s suivantes :

dZy

U

- L,

tU

—

Va a dt

H^tz^i}

Lj dv^

g dt ~

a v e c a

_ U , ^

— YS ( H H - I I , ) '

(27) (28i (29)

- TS ( H + H .

C e s f o r m u l e s s u p p o s e n t q u e les c o m p r e s s i o n s et dilatations d e l'air se f o n t a d i a b a t i q u e m e n t et q u e les c o u p s d e bélier étudiés sont très faibles.

L e s e x p é r i e n c e s o n t p o r t é s u r d e u x c o n d u i t e s , l'une de 3o c m . d e d i a m è t r e et d e 3o m . d e l o n g u e u r , l'antre d e 3 c m , d e d i a m è t r e et d e 12 m . 5o d e l o n g u e u r .

i° D a n s le cas d ' u n e seule p o c h e d'air placée à l'extrémité inférieure d e la c o n d u i t e , o n a la f o r m u l e (25) q u i a été don- n é e p a r M . R â t e a u . Cette f o r m u l e m o n t r e q u e la répartition

dih d u c o u p d e bélier est linéaire d a n s la c o n d u i t e , p u i s q u e est c o n s t a n t d ' u n b o u t à l'autre d e celle-ci. L'expérience vérifie c o m p l è t e m e n t ce résultat.

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1921004

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- L A H O U I L L E B L A N C H E

15 —

Voici q u e l q u e s chiffres : Période calculée

en supposant le p h é n o m è n e adiabatiqur

0,669 0,026 0,551 0,500 0,418 0,293

Pér'ode observée

0*662 0,642 0,5u7

•0,491 0,404 0,279

T e m p é r a t u r e ambiante

2°

C .

O n p e u t dire q u e la p é r i o d e d'oscillation est, toutes c h o s e s égales d'ailleurs, proportionnelle à la racine carrée d u v o l u m e d e la p o c h e d'air.

- 2 ° E n e m p l o y a n t d e u x poches, d'air, o n obtient d e s gra- p h i q u e s m e t t a n t e n é v i d e n c e - d e u x périodes, d o n t les valeurs c o n c o r d e n t a v e c les f o r m u l e s d e s é q u a t i o n s i n d i q u é e s plu<

h a u t (fig. 1 2 ) .

L a figure i3 i n d i q u e u n e x e m p l e d e r é s o n a n c e a v e c air ; o n voit q u e la pression atteint u n e v a l e u r triple ; e n m ê m e t e m p s , le m ê m e g r a p h i q u e i n d i q u e le c o u p d e bélier d e fer- m e t u r e d o n n é p a r la c o n d u i t e p u r g é e , et le c o u p d e bélier d o n n é p a r la c o n d u i t e m u n i e d ' u n réservoir d'air. L e s p o c h e s d'air o n t surtout d e l'importance d a n s les c o n d u i t e s à faible c h a r g e , présentant d e s parties horizontales ; p o u r les h a u t e s c h u t e s , elles disparaissent r a p i d e m e n t p a r suite d e la dis- solution d e l'air dès q u e la c o n d u i t e débile.

2. Cheminées d'équilibre (fig. I/J, i5 et 16). — O n appelle

« c h e m i n é e d'équilibre » u n e c o n d u i t e verticale o u très in- clinée, s ' e m b r a n c h a n t sur la c o n d u i t e principale et d é b o u - c h a n t à l'air libre à u n n i v e a u supérieur à la, h a u t e u r sta- tique d e l'eau,dans la c o n d u i t e e n ce point.

W/vesi/ • s/sv'/que a /s pr/îe c/ eàu \ C/)8/7?Ô/V de

Pig 12, — Résonance dans une conduite avant deux poches d'air.

L e s d e u x périodes o b s e r v é e s étaient, d a n s u n e e x p é r i e n c e : T¹ = o⁸, 6 3 ,

û/slnéufeur T²= OS, 2 2 ^

L e calcul d o n n a i t

T ^ O / Ô I Q , T2 = 08, 2 I O .

3° P o u r d é t e r m i n e r e x p é r i m e n t a l e m e n t , les diverses pério- des d e la c o n d u i t e , o n p e u t m u n i r celle-ci, à s o n extrémité, d ' u n petit robinet q u i est entraîné p a r u n m o t e u r d o n t o n fait varier l e n t e m e n t la vitesse ; les diverses r é s o n a n c e s sont alors m i s e s e n é v i d e n c e a v e c la p l u s g r a n d e netteté. C e dis- positif p e u t r e n d r e d e s services d a n s les usines.

O n d o n n e r a ailleurs d e s a b a q u e s p e r m e t t a n t d e d é t e r m i n e r les périodes d'oscillation d e la c o n d u i t e e n f o n c t i o n des v o - l u m e s des p o c h e s d'air possibles et d e leur position. C e s a b a - >f q u e s font c o n n a î t r e i m m é d i a t e m e n t les périodes d a n g e r e u s e s d ' u n e c o n d u i t e .

Cf>em/nee deyûMre de'yersà/?/e s /'ex/rém/M sut d'une coûdu/fe /onçue <?/ 3 fadk c/iu/e

F i g . 15.

L ' u n d e n o u s , e m p l o y a n t la m é t h o d e d e M . R â t e a u p o u r les réservoirs d'air, a m o n t r é q u e ces c h e m i n é e s d o n n e n t lieu à d e s oscillations a n a l o g u e s à celles d u e s a u x réservoirs d'air.

11"

char.

Chambre dt

Çânsaidons ternie BVBC â>> Résonance

Cheminée d'éau/'/ibre a extremdé é/asee et suré/evee a /<? joncùon d'un

foog caaa/ dâmeûée en r/iarge a fa/6/e peûte e/ d'one cûndi//te forcée

Pig. 13 — Résonance avec réservoir d'air.

L ' u n d e n o u s a étudié le cas d e s c o u p s d e bélier d e g r a n d e a m p l i t u d e ; o n n e p e u t plus, alors, n é g l i g e r d a n s les é q u a - tions ( 2 2 ) , ( a 3 ) , (2/4) lî.z vis-à-vis d e TI^X + H . Il est arrivé à r é s o u d r e c o m p l è t e m e n t la q u e s t i o n et a vérifié p a r l'expé- rience les résultats o b t e n u s .

F i g . 1«.

E n se reportant a u x notations i n d i q u é e s , o n t r o u v e q u e la p é r i o d e d e l'oscillation a la valeur suivante :

2

" V

^gS^t^~

FiK. U

(3)

- 16

E n d é s i g n a n t p a r v⁰ la vitesse initiale, l'amplitude x^a d e l'oscillation est d o n n é e , p o u r la f e r m e t u r e totale, p a r la for-

M U L E ' VQ

/(LSC, + H) S,) S,

^ " S . V g

L ' e x p é r i e n c e vérifie é g a l e m e n t très b i e n ces f o r m u l e s . 3. Pare-chocs. — Accumulateurs. — L e s p a r e - c h o c s sont f o r m é s p a r u n cylindre d a n s lequel p e u t se m o u v o i r u n piston m a i n t e n u p a r u n ressort q u i cède, s o u s les c o u p s d e bélier e n d é g a g e a n t ainsi u n espace d'autant plus g r a n d q u e la variation.de pression est p l u s forte.

L ' a c c u m u l a t e u r est f o r m é d ' u n e m a s s e placée s u r u n piston p l o n g e u r qui se m e u t d a n s u n cylindre et sert à e m m a g a s i - ner u n e certaine quantité d'eau s o u s pression.

C e s s y s t è m e s d o n n e n t lieu à des oscillations e n m a s s e et s'étudient p a r des p r o c é d é s s e m b l a b l e s à c e u x q u e n o u s a v o n s i n d i q u é s p o u r les réservoirs d'air et les c h e m i n é e s d'équi- libre. — M a i s ils n e s'emploient q u e d a n s les petites c a n a - lisations d'eau s o u s pression.

A ce titre, ils sortent d u c a d r e d e cette é t u d e o ù n o u s n o u s o c c u p o n s surtout des usines h y d r a u l i q u e s ; aussi n e n o u s é t e n d r o n s - n o u s p a s d a v a n t a g e à leur sujet, n o u s p r o p o s a n t d'y revenir u l t é r i e u r e m e n t .

/j. Répartition du coup de bélier le long de la conduite.

— L e s c o u p s d'oscillation e n m a s s e p r é s e n t e n t cette parti- cularité q u e la répartition est linéaire le l o n g d e la c o n d u i t e . E n particulier, lorsqu'il n'existe q u ' u n s y s t è m e oscillant, l'amplitude, m a x i m u m a u b a s d e ce s y s t è m e , d e v i e n t nulle à la c h a m b r e d e m i s e e n c h a r g e et se répartit l i n é a i r e m e n t entre les d e u x .

5. Coups de bélier de la 3^e catégorie. — Q u a n d des oscil- lations e n m a s s e p r e n n e n t n a i s s a n c e d a n s u n e c o n d u i t e in- dustrielle, il arrive s o u v e n t q u e les variations d e v o l u m e d u e s à la c o m p r e s s i b i h t e d e l'eau et à la dilatation d e l'enveloppe n e sont p a s négligeables vis-à-vis d e celles q u i sont d u e s a u v o l u m e d'air. Cette q u e s t i o n , s u r laquelle n o u s a u r o n s l'oc- casion d e revenir ailleurs, sortirait d u c a d r e d e cet article ; n o u s n o u s c o n t e n t e r o n s d e r e n v o y e r le lecteur a u x divers m é m o i r e s publiés à c e sujet d a n s La Houille Blanche p a r M . d e S p a r r e .

III. PROrECTIO.S DES CONDUITES C O X T B E LES COUPS DE BÉLIER

M a i n t e n a n t q u e n o u s a v o n s i n d i q u é les m o y e n s d e calculer l'intensité d e s c o u p s d e bélier, n o u s allons i n d i q u e r rapi- d e m e n t c o m m e n t o n p e u t les réduire o u les r a m e n e r à u n e valeur acceptable d a n s d e s c o n d i t i o n s c o m p a t i b l e s , a v e c le b o n f o n c t i o n n e m e n t des m o t e u r s .

i. Coups de bélier d'onde ( i^{1 0} catégorie). — C e s o n t e n g é n é r a l les p l u s forts et les plus violents. Si l'on se reporte a u x f o r m u l e s - q u e n o u s a v o n s i n d i q u é e s , o n voit q u e leur a m p l i t u d e sera d'autant p l u s g r a n d e q u e la vitesse initiale d e l'eau d a n s la c o n d u i t e sera plus g r a n d e et q u e la f e r m e - ture d u distributeur sera plus rapide,, tandis q u e la pression statique initiale intervient fort p e u .

D e là résultent d e u x c o n s é q u e n c e s i m p o r t a n t e s :

i° A égalité d e r é g i m e initial et a v e c u n e m ê m e loi d e f e r m e t u r e d u distributeur, le c o u p d e bélier sera sensible- m e n t le m ê m e quelle q u e soit la pression statique. S a valeur relative sera b e a u c o u p plus g r a n d e p o u r les faibles c h u t e s q u e p o u r les h a u t e s . D ' o ù nécessité, o u d e renforcer p r o p o r - t i o n n e l l e m e n t b e a u c o u p p l u s les c o n d u i t e s d a n s le p r e m i e r cas q u e d a n s le d e u x i è m e , o u d'adopter d e s m o y e n s d e p r o - tection p l u s efficaces. ' ' ~

:>° U y a t o u j o u r s intérêt a ;ui£?menter le plus possible la

d u r é e d e f e r m e t u r e d u distributeur ; or, cette a u g m e n t a t i o n n e doit pas être e n v i s a g é e e n v a l e u r a b s o l u e , m a i s p a r rap- port a u t e m p s 2 — q u ' u n e o n d e m e t à p a r c o u r i r la conduite.

A v e c des canalisations d e g r a n d e l o n g u e u r c o m m e p o u r les usines d e s 3° et 3^e tvpcs, S — p e u t atteindre 1 0 à i5 s e c o n d e s ;

Cli

o n voit d o n c q u e la d u r é e d e m a n œ u v r e devrait être nota- b l e m e n t s u p é r i e u r e à u n e m i n u t e .

O r , il n'est p a s possible, à m o i n s d'artifices .spéciaux, d'al- l o n g e r i n d é f i n i m e n t cette d u r é e .

O n p e u t , q u a n d 2 — n'est p a s très g r a n d , d o n n e r à cette

ci i

d u r é e d e m a n œ u v r e u n e d u r é e r e l a t i v e m e n t g r a n d e par l'artifice s u i v a n t : m o d i f i e r aussi l e n t e m e n t qu'il est utile le r é g i m e d e la c o n d u i t e , m a i s éviter e n m ê m e t e m p s q u e cet excès d'eau v i e n n e agir s u r le m o t e u r h y d r a u l i q u e e n l'en- v o y a n t d i r e c t e m e n t a u c a n a l d e fuite. Cette c o n c e p t i o n a c o n d u i t à la création d e d e u x dispositifs différents.

far k flistntm/mc Cend/ufe forcée

Fig. 17. — Régulateur de ta pression dit vannes compensatrices.

Les régulateurs d e pression dits vannes- compensatrices ou by-pass (lig. 17), e m p l o y é s p o u r les t u r b i n e s à réaction et à g r a n d débit, sont d e s v a n n e s m o n t é e s s u r la c o n d u i t e au v o i s i n a g e d u m o t e u r . Elles s o n t solidaires d u dispositif c o m - m a n d a n t l'arrivée d e l'eau à la turbine, d e telle f a ç o n q u e l o r s q u e celui-ci se f e r m e s o u s l'action d u régulateur, ia v a n n e s o u v r e d a n s le m ê m e t e m p s d e f a ç o n à é v a c u e r d i r e c t e m e n t a u canal d e fuite la m ê m e q u a n t i t é d'eau. Elle se r e f e r m e ensuite aussi l e n t e m e n t q u ' o n veut, soit s o u s l'action d'un d a s h - p o t , soit p a r l'envoi d'huile s o u s pression.

dispositif fie/me/Un/

ta fermefum //-nfr da rai/ts de fa turàrne

Kig 18. Hégulaleiir de pression dit déflecteur.

L e s déflecteurs, q u i remplissent le m ê m e rôle p o u r les t u r b i n e s à i m p u l s i o n , sont des l a m e s q u e l'action d u régula- teur introduit (lig. 18) d a n s le jet, cpii agit sur les a u b e s d e m a n i è r e à e n dévier d i r e c t e m e n t tout o u partie vers le canal ; p u i s cette l a m e s'écarte à m e s u r e q u ' o n étrangle l'ar- rivée d u jet aussi l e n t e m e n t q u ' o n veut.

E n s o m m e , d a n s ces appareils, le seul dispositif anti-bélier est e n réalité l ' a u g m e n t a t i o n d e la d u r é e d e m a n œ u v r e d u

- L A H O U I L L E B L A N C H E -

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LA HOUILLE

e n p r e n a n t 11 — 10. 1 E n reliant ce réservoir d'air à la c o n d u i l c p a r u n e t u b u l u r e |

établie d a n s des c o n d i t i o n s q u e M . d e S p a r r e a i n d i q u é e s , o u p e u t réduire d e m o i t i é le v o l u m e d e c é réservoir d'air tout e n o b t e n a n t la m ê m e r é d u c t i o n d u c o u p d e bélier.

L ' e m p l o i d e s réservoirs a, e n outre, p o u r la protection des c o n d u i t e s , l'avautage d e d o n n e r u n e répartition linéaire des pressions, ce q u i est p a r t i c u l i è r e m e n t a v a n t a g e u x d a n s le cas o ù les f e r m e t u r e s sont très rapides. D a n s c e cas, le c o u p d e bélier se t r a n s m e t i n t é g r a l e m e n t j u s q u ' a u s o m m e t d e la c o n d u i t e ; les réservoirs d'air p e r m e t t r o n t d o n c d e pro- léger les parties h a u t e s d e s c o n d u i t e s .

L ' e m p l o i des réservoirs d'air évite toute perte d'eau.

Les réservoirs d'air o n t divers i n c o n v é n i e n t s , p a r m i les j quels il c o n v i e n t d e ci 1er la nécessité d e r e n o u v e l e r l'air ! qui se dissout r a p i d e m e n t s o u s d e s pressions élevées. E n outre ! les oscillations d o n t n o u s v e n o n s d e parler sont u n obstacle ; au r é g l a g e d e s t u r b i n e s , elles e x p o s e n t à d e d a n g e r e u s e s réso- j n a n c e s et p r o d u i s e n t parfois le p h é n o m è n e c o n n u s o u s le ! n o : n d e p o m p a g e . L e s variations d e pression r y t h m i q u e s q u i p r e n n e n t n a i s s a n c e ainsi sont très nuisibles p o u r les c o n -

duites.

b) Cheminées d'équilibre. — L ' u n d e n o u s a m o n t r é q u e l'insertion d ' u n e c h e m i n é e d'équilibre d e d i a m è t r e c o n v e n a - ble e n u n point d ' u n e c o n d u i t e , a p o u r résultat d e réduire à p o u près à zéro la v a l e u r d e s c o u p s d e bélier d ' o n d e d a n s la partie d e la c o n d u i t e située e n a m o n t . E n m ê m e t e m p s , la l o n g u e u r L d e la c o n d u i l e et p a r suite la d u r é e d e p r o p a - gation O n e d o i v e n t plus être p r a t i q u e m e n t c o m p t é e s q u e de l'extrémité aval a u p o i n t d'insertion.

A. ce titre, une. c h e m i n é e placée, p o u r les usines d e la .2" catégorie, a u v o i s i n a g e d u distributeur s u p p r i m e r a à

p e u près c o m p l è t e m e n t les c o u p s d e bélier d ' o n d e d a n s la c o n d u i t e : p o u r les usines d e la 3° catégorie, u n e c h e m i n é e

placée à la j o n c t i o n des c o n d u i t e s et d u canal d ' a m e n é e e n c h a r g e e m p ê c h e r a la p r o p a g a t i o n d e s c o u p s -coups d e bélier d ' o n d e d a n s le c a n a l cl. p e r m e t t r a e n m é m o t e m p s d e réduire la ( h u é e T d e f e r m e t u r e d u régulateur el d'avoir u n m e i l l e u r réglagle d e s appareils.

Les c o u p s d e bélier d ' o n d e >eronl r e m p l a c é s p a r d e s c o u p s d e bélier d'oscillation. E n ce q u i c o n c e r n e ceux-ci, M . d e

B L A N C H E • 1" •-

Sparre a m o n t r é q u e , si le niveau supérieur de la c h e m i n é e est arasé a u niveau statique de l'eau et si sa section est assez g r a n d e , environ la moitié de la section d e la conduite d'ame- née, il y aura déversement sans oscillation. Si le niveau est arasé plus haut, il y aura u n e oscillation e n m a s s e dont l'amplitude sera d o n n é e par la différence de niveau entre la hauteur statique et l'extrémité supérieure de la c h e m i n é e . O n pourra d'ailleurs réduire la hauteur d e m o n t é e de l'eau, et par suite les déversements el les pertes d'eau, en élargissant b e a u c o u p la c h e m i n é e à s.m evtrémilé supérieure (fig. 1 6 L ce q u e permettent souvent les conditions locales c o m m e la pratique l'a m o n t r é à l'un d e nous.

IV. — CONCLUSION

O n voit, d'après ce q u e n o u s v e n o n s de dire, q u e les coups de bélier sont suffisamment e o n n n u s p o u r qu'on puisse les soumettre a u calcul et déterminer avec u n e exactitude suf- fisante les m o y e n s d'y palier e n partie.

L e calcul des conduites à ce point d e v u e peut s'effectuer d'une façon aussi pratique et aussi rationnelle q u e p o u r les autres ouvrages q u e l'on rencontre dans les constructions.

C e p e n d a n t les m é t h o d e s rationnelles ne sont pas encore aussi répandues qu'elles devraient l'être. E v i d e m m e n t , elles peu- vent paraître compliquées a u premier abord. Elles n e le sont certainement pas plus et, e n tous cas, elles sont m o i n s longues q u e celles qu'on emploie p o u r u n pont métallique de quelque importance et p o u r lequel o n effectue des calculs p o u v a n t durer des mois.

O n n e voit d o n c pas pourquoi, pour des projets de conduites m o n t a n t à des millions, o n n'accepterait pas des pro- cédés précis, m o i n s Jougs à c o u p sur q u e ceux q u e l'on fait pour u n port de 2 à 300.000 francs.

C CAMICUEL, Professeur à la Faculté des Sciences,

Directeur de l'Inslilul élcclrolechnique de Toulouse.

P. EVDOI.'X, Ingénieur des Ponls el Chaussées, Ingénieur principal à ta C^le du Midi , -t&j-

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uislribi.it.eur ; le reste n'est qu'artifice p o u r n e p a s troubler le r é g i m e d e m a r c h e d e s m a c h i n e s . Il e n résulte t o u j o m s d'ailleurs d e s pertes d'eau.

2. Atténuation des coups de bélier d'onde par lu prodin lion d'oscillations en masse. — O n p e u t aussi atténuer les c o u p s d ' o n d e e n les r e m p l a ç a n t p a r d e s oscillations e n m u s s e , „ q u i sont e n g é n é r a l d e m o i n d r e a m p l i t u d e et d o n t la r'par- tition a l'avantage d'être linéaire

N o u s pilerons d e u x e x e m p l e s d e ce p r o c é d é :

a) Atténuation des coups de bélier par les réservoir* d'air.

— O n p e u t réduire les c o u p s d e bélier d a n s u n e c o n d u i t e a u m o y e n d ' u n réservoir d'air placé à l'extrémité inférieure d e celle-ci.

P r e n o n s p a r e x e m p l e u n e c o n d u i t e d a n s laquell-' a — 19.00 L1= f ) o om I L = 190"

P r e n o n s u n réservoir a y a n t c o a u i n e section 16 fois la sec- tion d e la c o n d u i t e et c o m m e l o n g u e u r l\ m è t r e s ; le rapport des c o u p s d e bélier q u i se p r o d u i s e n t , toutes chc-*es Claies d'ailleurs, q u a n d le réservoir d'air existe et q u a n d il est s u p - p r i m é , est é v i d e m m e n t •_