L A H O U I L L E B L A N C H E
Ainsi le m o d u l e d u c a n a l de la B o u r n e d e v r a i t ê t r e 180 li- tres, il est d e 38 ; celui d u c a n a l d e S a i n t - M a r t o r y fixé e x p é - r i m a n t a l e m e n t à i 5 l i t r e s a t t e i n t , e n r é a l i t é , lv>. Les r é s u l t a t s f â c h e u x d e l e u r e m p l o i s o n t e x p l i q u é s d ' u n e m a n i è r e f r a p -
p a n t e p a r la v a l e u r c o m p l è t e m e n t fausse d u m o d u l e a d o p t é . De p a r e i l s e r r e m e n t s s o n t t r è s g r a v e s , ils r e n d e n t d ' u n e p a r t , t o t a l e m e n t i n u t i l e s les frais d ' é t a b l i s s e m e n t s o u v e n t t r è s éle- vés d u c a n a l et d i s c r é d i t e n t e n s u i t e l ' i r r i g a t i o n a u x y e u x d e s a g r i c u l t e u r s , a l o r s q u e c o n v e n a b l e m e n t c o n d u i t e , celle-ci a s s u r e t o u j o u r s u n r e n d e m e n t des récoltes b e a u c o u p p l u s élevé q u e l o r s q u ' e l l e n ' e s t point p r a t i q u é e .
L ' i n t é r ê t d e s é t u d e s de MM. M u n t z et L a î n é est d o n c c o n - s i d é r a b l e ; au m o m e n t o ù , g r â c e à l ' a c t i v i t é d e n o s c o m - m e r ç a n t s , i n d u s t r i e l s et l é g i s l a t e u r s , l ' a m é n a g e m e n t d u R h ô n e va e n t r e r d a n s la v o i e des r é a l i s a t i o n s , ou des c a p i t a u x c o n s i d é r a b l e s p u i s q u e se c h i f f r a n t p a r m i l l i a r d s , vonl ê t r e e n g a g é s , il n ' é t a i t p a s i n u t i l e , c r o y o n s - n o u s , de les r a p p e l e r , d e les r é s u m e r .
Il f a u d r a i t aussi p o u v o i r , p a r des c o n f é r e n c e s au v i l l a g e , des p u b l i c a t i o n s d a n s les j o u r n a u x régionaux; et a g r i c o l e s , des i n d i c a t i o n s spéciales d a n s les c o u r s d ' a d u l t e s é g a l e m e n t , a t t i r e r v i g o u r e u s e m e n t l ' a t t e n t i o n des a g r i c u l t e u r s s u r Fim~
p o r i a n c e d e l ' i r r i g a t i o n . Le d é v e l o p p e m e n t de celle-ci d a n s u n e r é g i o n d é t e r m i n e u n e t r a n s f o r m a t i o n totale des m é t h o d e s le c u l t u r e ; cette t r a n s f o r m a t i o n est 1res difficile à p r o v o q u e r d a n s n o t r e p a y s ; le g r a n d m o r c e l a g e de la p r o p r i é t é d é t e r - m i n e , en effet, u n n o m b r e c o n s i d é r a b l e de p r o p r i é t a i r e s , la difficulté p o u r les c o n v a i n c r e d e l e u r r o u t i n e esl é v i d e m m e n t b e a u c o u p p l u s f o r t e q u e d a n s les r é g i o n s d-e vastes d o m a i n e s . E n o u t r e , les e n t r e p r i s e s d ' i r r i g a t i o n s o n t c o û t e u s e s , l e u r r a p p o r t l o n g t e m p s faible, e t s o u v e n t les sociétés p r i v é e s o n t été acculées d a n s d e s t r a v a u x d e cette espèce 0 la faillite.
Le c o n c o u r s d e l'Etat, d a n s la p r o p a g a n d e à f a i r e , d a n s la p a r t i e f i n a n c i è r e d e s t r a v a u x d'arrosag'e est i n d i s p e n s a b l e MM. M û n t z et L a î n é i n s i s t e n t j u s t e m e n t s u r ce p o i n t de v u e , m o n t r a n t d ' a i l l e u r s les bénéfices q u e l ' E t a t r e t i r e r a , soit d i r e c t e m e n t p a r les i m p ô t s , soit i n d i r e c t e m e n t p a r l ' a c c r o i s - s e m e n t g é n é r a l de la r i c h e s s e p u b l i q u e ; a l ' a p p u i d e l e u r o p i n i o n , ils c i t e n t l'avis des p r i n c i p a u x h y d r a u l i c i e n s q u i , à l ' é t r a n g e r , o n t eu à d i r i g e r d e telles e n t r e p r i s e s , a e n éva- l u e r les c o n s é q u e n c e s financières. T o u s a r r i v e n t à cette c o n - c l u s i o n q u e l ' i n t e r v e n t i o n d e l ' E t a t est u n e n é c e s s i t é . M. de L h a u r a d o e n E s p a g n e , M. B a r r o i s en E g y p t e , les i n g é n i e u r s a y a n t c r é é le r i c h e r é s e a u d ' a r r o s a g e d e l'Italie s o n t des adep- tes de cette t h è s e . .
C'est d ' a i l l e u r s , à elle q u e s'est rallié le r é c e n t C o n g r è s d e G r e n o b l e p o u r FA m é n a g e m e n t d u R h ô n e ; l ' E t a t d e v r a s o u - t e n i r p a r s o n c r é d i t , e n a s s u r a n t l ' i n t é r ê t des o b l i g a t i o n s de la Société c r é é e , l ' e n t r e p r i s e en g é n é r a l , l ' i r r i g a t i o n e n p a r t i c u l i e r .
Les t r a v a u x d e MM. Miintz et Laîné a r r i v e n t d o n c à l e u r h e u r e , l e u r v a l e u r est i n d é n i a b l e : L'élude des propriétés physiques des ferres doit faire partie de V établisse meut des avants-projets des canaux d'arrosage, ce n'est qu'à cette con- dition que Virrigation pourra être établie sur des bases pré- cises et conduire à un bon résultat.
Or, les m é t h o d e s i n d i q u é e s d a n s ces p a g e s a b o u t i s s e n t à u n r é s u l t a t pratique • « A m e s u r e q u e n o u s a v a n c i o n s d a n s n o s r e c h e r c h e s , é c r i v e n t l e u r s a u t e u r s , se fortifiait en n o u s la c o n v i c t i o n q u e la v o i e q u e n o u s s u i v i o n s était, f é c o n d e ».
Cela est exact, l ' é t u d e d e ces s a v a n t s est u n t r a v a i l d e l o n g u e h a l e i n e , p a t i e n t , l a b o r i e u x , p e r m e t t a n t u n e réalisa- tion : i n d i q u e r ce r é s u l t a t est le p l u s bel éloge q u e l ' o n p u i s s e
faire de l e u r œ u v r e . S. L e ^ r c h a n b s ,
Agrégé de l'Université
L'ÉTUDE DES COUPS DE BELIEK
D A N S L E S
C A N A L I S A T I O N S M É T A L L I Q U E S S O U S P R E S S I O N
R E S U L T A T S O B T E N U S P E N D A N T L A G U E R R E ( s u i t e ;
N O T E S DE M. C C A M I C H E L
ACADÉMIE DES SCIENCES ^Séances du 20 s e p t e m b r e èt du 4 octobre (915)
Sur les coups de bélier; oscillations en masse.
Les c o u p s d e b é l i e r d a n s les c o n d u i t e s o n t d o n n é lieu à des r e c h e r c h e s t h é o r i q u e s d e MM. Allievi, B o u s s i n e s q , J o u k o v s k y , K a t e a u , d e S p a r r e , e t c . , m a i s il existe e n c o r e peu d ' é t u d e s e x p é r i m e n t a l e s d e ce p h é n o m è n e . A u c o u r s d ' u n t r a v a i l e n t r e p r i s e n c o l l a b o r a t i o n a v e c M. E y d o u x , i n g é n i e u r des P o n t s et C h a u s s é e s , j ' a i eu l ' o c c a s i o n de f a i r e diverses e x p é r i e n c e s p r é l i m i n a i r e s d o n t j ' i n d i q u e r a i b r i è v e m e n t , dans c e t t e N o t e , les r é s u l t a t s les p l u s i m p o r t a n t s .
P r e n o n s d ' a b o r d u n e c o n d u i t e p o s s é d a n t des p o c h e s d'air d e v o l u m e s suffisants p o u r q u e la c o m p r e s s i b i i i t é du liquide et la dilata l i o n d e l ' e n v e l o p p e s o i e n t n é g l i g e a b l e s . Les oscil- l a t i o n s e n m a s s e q u i se p r o d u i s e n t d a n s ce cas, p a r exemple h l ' o u v e r t u r e o u à la f e r m e t u r e , s o n t très i m p o r l m t e s ; car on les o b s e r v e f r é q u e m m e n t d a n s les c a n a l i s a t i o n s d'eau des villes et d a n s les c o n d u i t e s d e s u s i n e s , où elles peuvent d o n n e r d e s p h é n o m è n e s d e r é s o n a n c e . M. Bateau a étudié ces o s c i l l a t i o n s d a n s le cas d ' u n e p o c h e d ' a i r ; o n pont é t e n d r e les r é s u l t a t s o b t e n u s à n p o c h e s d ' a i r . O n suppose alors q u e la c o n d u i t e se s u b d i v i s e e n t r o n ç o n s l i m i t é s p a r les p o c h e s d ' a i r ; c h a q u e t r o n ç o n a y a n t d a n s t o u t e sa l o n g u e u r u n e vitesse d é t e r m i n é e .
Lx. L3, L3, . . . d é s i g n a n t les d i s t a n c e s d u c o m m e n c e m e n t , d e la c o n d i i i t e (coté a m o n t ) a u x d i v e r s r é s e r v o i r s d ' a i r ;
* H1 > H2, H3, . . . les p r e s s i o n s a u x p o i n t s o ù se t r o u v e n t ces
d i v e r s r é s e r v o i r s d ' a i r ;
Ut, U2, U3, . . . les v o l u m e s d e ces r é s e r v o i r s ;
H, (1 + Ha (1 + * , ) , H3 (1 + 2,),
d é s i g n a n t les p r e s s i o n s p r o v e n a n t d u c o u p d e bélier, au l e m p s t, a u x p o i n t s o ù se t r o u v e n t les d i v e r s r é s e r v o i r s ;
H l a ' s e c t i o n a m b i a n t e ; S la s e c t i o n d e c o n d u i t e ;
vx la vitesse à l ' i n s t a n t /, d a n s la p r e m i è r e p o r t i o n de lon- g u e u r Lx ;
v2 la vitesse d a n s la s e c o n d e p o r t i o n de L o n g u e u r L2 — L,;
v3 la vitesse d a n s la t r o i s i è m e p o r t i o n d e l o n g u e u r Lf t—L2. On a les f o r m u l e s s u i v a n t e s :
( D dz.
(2)
(*)
(4)
.avec a =
Lt d t \ dt
7 dzo
La — L , dva g clt
U, H, S ( H + H,V
H2 Z„ + H, Z,
U . H3
YS ( H + HS) '
Ces f o r m u l e s supposent que le* c o m p r e s s i o n s et dilatations
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1919036
L A H O U I L L E B L A N C H E 187
de l'air se f o n t a d i a b a t i q u e r n e n t et q u e les c o u p s d e b é l i e r étudiés s o n t très f a i b l e s .
Les e x p é r i e n c e s o n t p o r t é s u r d e u x c o n d u i t e s : T u n e , de 3of*m d e d i a m è t r e et de 3 om de l o n g u e u r ; l ' a u t r e , de 3nn de d i a m è t r e et d e r>/ï i J5o de l o n g u e u r .
I ° D a n s le cas d ' u n e ^ s e u l e p o c h e d ' a i r pJacée à l ' e x t r é m i t é inférieure d e la c o n d u i t e , o n a la f o r m u l e (3) q u i a été d o n - née par M. Râteau d e t t e f o r m u l e m o n t r e q u e la r é p a r t i t i o n du c o u p d e b é l i e r es! l i n é a i r e d a n s la c o n d u i t e , p u i s q u e
~ ~ f s | c o n s t a n t d ' u n b o u t à l ' a u t r e de celle-ci <I/e\p.érioncc
\*iiifie c o m p l è t e i n c n l ce r é s u l t a t .
On d é d u i t d e l ' é q u a t i o n p r é c é d e n t e la l'or m u le s u i v a n l e ({ui d o n n e la p é r i o d e T d ' o s c i l l a t i o n d e l'eau :
ff S v (H, - r H)
I / e x p é r i e n c e vérifie c o m p l è t e m e n t celle f o r m u l e
í e m pera turc ambian te.
3°t.L
\ o i c i q u e Iqu es c h i f f r es Période calculée
en supposant
le p h é n o m è n e Période adiabatique. o b s e r v é e .
0,669 0,662
0,626 0,6^2
0,55 ï 0 , 5 3 7
o , 5 o o o,4o*
o , 4 i 8 o,4o4
0,293 o >27 9
On p e u t d i r e q u e la p é r i o d e d ' o s c i l l a t i o n est, t o u t e s c h o s e s égales d ' a i l l e u r s , p r o p o r t i o n n e l l e à la r a c i n e c a r r é e d u v o l u m e de I;» p o c h e d'air.
•>° Kn e m p l o y a n t d e u x p o c h e s d ' a i r , o n o b t i e n t des g r a - phiques m e t t a n t e n é v i d e n c e d e u x p é r i o d e s , d o n t les v a l e u r s c o n c o r d e n t avec les f o r m u l e s t i r é e s d e s é q u a t i o n s i n d i q u é e s plus h a u t .
Voici q u e l q u e s chiffres :
Ke< d e u x p é r i o d e s o b s e r v é e s é t a i e n t , d a n s u n e e x p é r i e n c e
he calcul d o n n a i t
T{ == 0 , 6 3 , Ta = Í V 2 2 8 .
3° P o u r d é t e r m i n e r e x p é r i m e n t a l e m e n t les dix erses p é r i o - des de la c o n d u i t e , o n p e u t m u n i r celle ci, à son e x t r é m i t é , d'un petit r o b i n e t q u i est e n t r a î n é p a r u n m o t e u r d o n t on l'ait varier l e n t e m e n t la v i t e s s e ; les d i v e r s e s r é s o n a n c e s sont alors m i s e s e n é v i d e n c e a v e c la p l u s g r a n d e n e t t e t é . Ce dis- positif p e u t r e n d r e des s e r v i c e s d a n s les u s i n e s .
On d o n n e r a a i l l e u r s des a b a q u e s p e r m e t t a n t de d é t e r m i n e r les périodes d ' o s c i l l a t i o n de la c o n d u i t e en f o n c t i o n des v o l u - mes des p o c h e s d ' a i r p o s s i b l e s et d e l e u r p o s i t i o n . Ces abaques font c o n n a î t r e i m m é d i a t e m e n t les p é r i o d e s d a n g e - reuses d ' u n e c o n d u i t e .
Sur les coups de bélier ; conduite entièrement purgée.
C o n s i d é r o n s u n e c o n d u i t e e n t i è r e m e n t p u r g é e d ' a i r . i ° On d é t e r m i n e la vitesse d e p r o p a g a t i o n d e l ' o n d e p a r
"ne d é p r e s s i o n b r u s q u e , q u ' o n p r o d u i t e n m a n œ u v r a n t u n petit r o b i n e t p l a c é a l ' e x t r é m i t é rie la c o n d u i t e : on réalise ainsi u n e o u v e r t u r e d e t r è s c o u r t e d u r é e , la d i m i n u t i o n de
p r e s s i o n est i n s c r i t e p a r le m a n o m è t r e , q u i e n r e g i s t r e e n - s u i t e cette v a r i a t i o n d e p r e s s i o n , réfléchie, p a r l ' e x t r é m i t é a m o n t ( r é s e r v o i r ) et c h a n g é e d e s i g n e ; et a i n s i d e s u i t e . On o b t i e n t a i n s i , d a n s le g r a p h i q u e d e la p r e s s i o n , u n e série d ' e n c o c h e s , t a n t ô t d a n s u n s e n s , t a n t ô t en s e n s i n v e r s e , q u i p e r m e t t e n t de d é t e r m i n e r t r è s c o m m o d é m e n t la vitesse d e p r o p a g a t i o n a d e F o n d e . P e n d a n t c e t t e d é t e r m i n a t i o n , la c o n d u i t e é t u d i é e reste f e r m é e , et les v a n n e s c o m p e n s a t r i c e s
n ' i n t e r v i e n n e n t pas.
Les e x p é r i e n c e s o n t p o r t é s u r u n e c o n d u i t e de 8 om m d e d i a m è t r e d e 5m m d ' é p a i s s e u r (en fer) et de ï 5 4m, 5 o d e l o n - g u e u r . Elles o n t d o n n é , p a r des séries t r è s c o n c o r d a n t e s , u n e vitesse de r:>8om p a r s e c o n d e . La f o r m u l e
a =
-»900
V
/•4X,;i + K - e(K = 0,0, e é p a i s s e u r d e la c o n d u i t e , d d i a m è t r e d e la c o n - d u i t e ) , d o n n é e p a r MAL J o u k o v s k y et \ l l i e \ i , f o u r n i l u n e vitesse de ï 3 ï 5m. La d i f f é r e n c e . e n t r e ces deux n o m b r e s p e u ! ê t r e a t t r i b u é e à l ' é p a i s s e u r du t u y a u (qui est assez mal défi- n i e ) , à l ' i n f l u e n c e des m a n c h o n s d e r a c c o r d e m e n t et .sur- t o u t à ce q u e la f o r m u l e d e J o u k o v s k y - V l l i e v i n'est applica- ble, c o m m e l'a d é m o n t r é M, Bmissinc^q, q u ' à des c o n d u i t e s m i n c e s .
•i° E n p r o d u i s a n t des f e r m e t u r e s b r u s q u e s et en m e s u r a n t , p a r des j a u g e a g e s , la vitesse i n i t i a l e , d e l'eau d a n s la c o n d u i t e , o n a vérifié la f o r m u l e d o n n a n t le c o u p d e b é l i e r h :
g
Voici q u e l q u e s chiffres
h c a l c u l é . h o b s e r v é .
8œ,/i3 8m, o o
6m, i 3 5 ° \ 8 8
D a n s d ' a u t r e s séries, la d i f f é r e n c e e n t r e l ' o b s e r v a t i o n et le c a l c u l était de s i g n e c o n t r a i r e . La v a l e u r d e la vitesse a a d o p t é e d a n s ces e x p é r i e n c e s était ï s 8 or a, v a l e u r t r o u v é e c i - d e s s u s .
3° E n f i n , au m o y e n d ' u n r o b i n e t nrA p a r u n m o t e u r , o n a p r o d u i t d e s r é s o n a n c e s , c o m m e d a n s le cas des p o c h e s d'air, et o b s e r v é les o n d e s s t a t i o n n a i r e s ; en f a i s a n t v a r i e r la vitesse d u r o b i n e t , on a m i s en é v i d e n c e le c o u p d e b é l i e r f o n d a m e n t a l et les d e u x i è m e , t r o i s i è m e , q u a t r i è m e et. c i n - q u i è m e h a r m o n i q u e s .
E n d é s i g n a n t p a r T , , T2, T , , T , , Tr > les p é r i o d e s observées s u r les g r a p h i q u e s d u m a n o m è t r e e n r e g i s t r e u r , on a, p o u r le c o u p de b é l i e r f o n d a m e n t a l et les h a r m o n i q u e s :
4 X J 5 4 J 5 4 V 1 5 J 5 MSG T , 4 X 15 i 5
154.5
í ? 8 o x t ;
4 X 1 5 4 . 5
1280 X T .
¿- — ! .015 au Heu de 1 2.045 au Heu de 2 . :~: 3 . 0 5 au lieu de
0,989 au Heu de 1
\ ,95 au lieu de
""Ces e x p é r i e n c e s nécessitent deux postes "dont Pun est placé à l'extrémité aval d e l à c o n d u i t e . Pour les harmoniques pairs, qui donnent un ventre h l'extrémité aval de la conduite, le d e u x i è m e manomètre indique la période observée au moment où un ventre se produit au distri- buteur.
Les m é t h o d e s p r é c é d e m m e n t i n d i q u é e s s o n t a p p l i c a b l e s a u x c o n d u i t e s i n d u s t r i e l l e s .
