Cours d optique physique (ou optique ondulatoire) Pr. Ech-chamikh. Optique physique : E. Ech-chamikh 1

Cours d’optique physique (ou optique ondulatoire)

Optique physique : E. Ech-chamikh 1

Pr. Ech-chamikh

Bibliographie

Brebec, Optique ondulatoire, cours et exercices (Hprépa) Dévoré, Optique II, cours

Lecardennal, exercices Faget, exercices

André Mousa, Optique II Lumbroso, Exercices

Ech-chamikh, Optique 2, cours et exercices

Demi-module Optique physique :

• Généralités sur les ondes lumineuses

Présentation du cours

Optique physique : E. Ech-chamikh 3

• Phénomènes d’interférences lumineuses

• Phénomènes de diffraction de la lumière

• Notion de polarisation de la lumière

Optique géométrique :

Lumière = ensemble de rayons lumineux (aspect géométrique)

Optique physique (ou ondulatoire) :

Lumière = Ondes électromagnétiques

(aspect ondulatoire)

CHAPITRE I :

GENERALITES SUR LES

Optique physique : E. Ech-chamikh 5

GENERALITES SUR LES

ONDES LUMINEUSES

Interférences lumineuses :

Superposition de faisceaux lumineux

éclairement variable sur l’écran d’observation diffraction de la lumière :

Interception de la lumière par un petit objet

éclairement variable sur l’écran d’observation

Explication : Aspect ondulatoire de la lumière (la lumière est une onde électromagnétique : vibration

sinusoïdale qui se déplace à la vitesse c dans le vide).

Optique physique : E. Ech-chamikh 7

1. Les vibrations sinusoïdales

( ^t ) ^u

a

A r r

ϕ ω +

= cos

Phase à l’origine

( ^t ) ^u

a

A = cos ω + ϕ

Amplitude Pulsation

Direction de

vibration

ω π

= 2 T

π ω

2 1 =

= T

f Fréquence de vibration Période de la vibration

Optique physique : E. Ech-chamikh 9

π

2 T

a 2

I = Intensité de vibration

2. Composition de vibrations sinusoïdales

u t

a

A r _{i i i} r

) cos( ω + ϕ

=

u t

a A

A A

A A

N

i

i N

r r r

r r

r

) cos(

...

1 2

1 + + + = = ω + ϕ

= ∑

=

Vibrations composantes

i 1 =

Vibration résultante

Problème : a et ϕϕϕϕ en fonction des a _i et ϕϕϕϕ _i

( ) ∑ ( )

=

+

= +

= ^N

i

i

i t u

a u

t a

A

1

cos

cos r r

r ω ϕ ω ϕ

2.1. Méthode directe (ou trigonométrique)

) ( 0 sin

sin sin

cos cos

cos

1 1

t t

a a

t a

a

N

i

i i

N

i

i

i   = ∀





 



 − +

 +







 



 −

⇔ ∑ ∑

=

=

ω ϕ

ϕ ω

ϕ ϕ

Optique physique : E. Ech-chamikh 11

) 2 ( sin

sin )

1 ( cos

cos

1 1

∑

∑ = =

=

=

⇔ ^N

i

i i

N

i

i

i et a a

a

a ϕ ϕ ϕ ϕ

2

1 2

1

2 sin cos  





 

 + 

 





 



=  ∑ ∑

=

=

N

i

i i

N

i

i

i a

a

a ϕ ϕ

∑

∑

=

= _N =

i

i i

N

i

i i

a a tg

1 1

cos sin

ϕ

ϕ

ϕ

2.2. Représentation complexe

) cos(

)

( t = a ω t + ϕ

A A ( t ) = ae ^{j ( ω t + ϕ )} = A e ^{j ω t}

( ) i

N

i

i i

N

i

i N

i

i i

i N

i

j i

j a e a j a j a

ae

A ^{ϕ ϕ}

ⁱ

^cos ϕ ^sin ϕ ^cos ϕ ^sin ϕ

1 1

1 1

∑

∑

∑

∑ = = = =

+

= +

=

=

=

ϕ

ae j

A

ou = Amplitude complexe

2

1 2

1 2 2

sin

cos  





 

 + 

 





 



= 

= ∑ ∑

=

= i

N

i

i i

N

i

i a

a A

a ϕ ϕ

 

 







 

 







=

=

∑

∑

=

=

i N

i i

i N

i i

a a Arctg

A Arg

ϕ ϕ ϕ

cos sin )

(

1 1

Même résultat que la méthode directe

2.3. Représentation de Fresnel

) cos(

)

( t = a ω t + ϕ A

2 2

2

y

x A

A

a = + ^y

A tg ϕ = A et

Y

ϕϕϕϕ

A

_y

A

a r j a

i a

A ou

j t

a i

t a

t A

r r r

r r r

ϕ ϕ

ϕ ω

ϕ ω

sin cos

) sin(

) cos(

) (

+

=

+ +

+

=

Optique physique : E. Ech-chamikh 13

y x

A x

et

y y x

x y

N

i

i i

x N

i

i i

N

i

y i i

x i i

N

i

i

e A e

A e

a e

a

e a

e a

A A

r r

r r

r r r

r

+

= +

=

+

=

=

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

1 1

1 1

) sin

( )

cos (

) sin

cos (

ϕ ϕ

ϕ ϕ

O X

ϕϕϕϕ

A

_x

2

1 2

1 2

2

2 ( cos ) ( sin )  





 

 + 

 





 



=  +

= ∑ ∑

=

=

N

i

i i

N

i

i i

y

x A a a

A

a ϕ ϕ

∑ =

=

=

N

i

i i

y

A a

tg ¹

) sin

( ϕ

ϕ

Même résultat que les méthodes directe et complexe

∑ =

=

= _N

i

i i

x a

tg A

1

) cos

( ϕ

ϕ

3. Aspect ondulatoire de la lumière

S

Onde Plane Direction de propagation

O M(x) X

e x

k r ₌ ω c r

Surface d’onde (ensemble des points qui vibrent en phase)

Optique physique : E. Ech-chamikh 15

Onde sphérique

Onde Plane

c x

t E

t E

E ^r _S ^{= r} _O ^{( 0 , ) = r} ₀ ^cos ω L’onde source (en O)

Vecteur d’onde

) cos(

) cos(

) cos(

)]

( cos[

) , (

0 0

0 0

ϕ ω ω

ω ω

ω

−

=

−

=

−

=

−

=

t E

kx t

E

c t x

E t

t E

t x

E _{M M}

r r

r r

r

L’onde en M(x)

Temps mis par l’onde pour atteindre M

Remarque : E(x,t) est solution de

l’équation générale des Ondes 1 0

2 2

2 ∂ =

−

∆ E

E

) (OM k

knx v x

c x c

k

v x = ^m = = =

= ω ω

ϕ Déphasage par rapport

à l’onde source

Dans un milieu d’indice n :

l’équation générale des Ondes 0

2

2 =

− ∂

∆ v t

E

Vitesse de l’onde

f cT c

c

k = = =

= ω

π λ ² π ²

Période spatiale

4. Les sources de lumière

Electron Lacune

E E

₂

E

₁

Excitation Désexcitation

Niveaux

Absorption

Emission

Optique physique : E. Ech-chamikh 17

Niveaux d’énergie

Emission

E

₂

– E

₁

= h νννν h = 6,62 10

^-34

Js est la constante de Planck

O X

k r

Train d’ondes

4.1. Définitions

Longueur de cohérence L

Train d’ondes

= L τ c

= L

τ Temps de cohérence

ν = τ ¹

∆ Largeur de raie

4.2. Les sources conventionnelles

• Sources à émission spontanée

• ττττ ^{faible (((( 10 -10 à 10 -15 s)}

• ∆ν ∆ν ∆ν ∆ν ^{grand (((( 10 10 à 10 15 Hz)}

• L ^faible ₍₍₍₍ ^{10 -2 à 10 -7 m)}

Optique physique : E. Ech-chamikh 19

• ∆ν ∆ν ∆ν ∆ν ^{grand (((( 10 10 à 10 15 Hz)}

• Les lampes à incandescence

• Les lampes spectrales (à gaz)

• Le soleil et les étoiles

Exemples :

4.3. Les sources laser

• Sources à émission stimulée

ττττ

Light

Amplification

Stimulated

Emission

Radiations

• ττττ ^{grand (((( 10 -3 à 10 -6 s)}

• ∆ν ∆ν ∆ν ∆ν ^{faible (((( 10 3 à 10 6 Hz)}

• L ^grand (((( 10 ⁵ à 10 ² m)

5. Les récepteurs quadratiques

• Sensibles au carré de l’amplitude du champ électrique

• Temps de réponse t _r très supérieur à la période T

t _r de l’ordre de 0.1 s pour l’œil humain

Optique physique : E. Ech-chamikh 21

t _r de l’ordre de 0.1 s pour l’œil humain

t _r de l’ordre de 10

^-3

s pour une plaque photographique T est de l’ordre de 10

^-15

s

Pas possible de détecter I(t) mais on détecte sa valeur moyenne dans le temps