INDICE DE RÉFRACTION SOUS CHOC DE LA SILICE FONDUE ET DU SAPHIR

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Submitted on 1 Jan 1985

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INDICE DE RÉFRACTION SOUS CHOC DE LA SILICE FONDUE ET DU SAPHIR

P. Hereil

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P. Hereil. INDICE DE RÉFRACTION SOUS CHOC DE LA SILICE FONDUE ET DU SAPHIR.

Journal de Physique Colloques, 1985, 46 (C5), pp.C5-667-C5-672. �10.1051/jphyscol:1985587�. �jpa-

00224830�

JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C5, supplément au n°8, Tome 46, août 1985 page C5-667

INDICE DE RÉFRACTION SOUS CHOC DE LA S I L I C E FONDUE ET DU SAPHIR

P . H e r e i l

Centre d'Etudes de Gramat, 46500 Gvamat, France

RESUME - La validité du calcul de la vitesse matérielle à partir de la vi- tesse de surface libre mesurée par 1'interféromètre de vitesse VTSAR, est examinée pour différents comportements habituellement rencontrés dans l'étu- de des matériaux en régime de déformation uniaxiale hautement dynamique.

Dans le cas où ce calcul est entaché d'une erreur trop importante, il est préférable de mesurer une vitesse d'interface entre le matériau cible et un matériau fenêtre. Le passage de la vitesse d'interface à la vitesse matéri- elle s'effectue alors en corrigeant la désadaptation d'impédance d'une part, et en tenant compte de la variation d'indice de réfraction du matériau fenê- tre d'autre part.

ABSTRACT - The comparison between free surface velocities and particle velocities were examined for différent constitutive laws in shock wave studies. Thus, the advantage of the Windows were shown when the material behaviour was found to be not elastic.

1 - rjOTRODUCTION

L'étude du comportement des matériaux en régime de déformation uniaxiale hautement dynamique a largement pogressé depuis l'apparition de 1'interféromètrie de vitesse (VISAR, IDL) /l/,/2/ car cette technique de mesure possède un temps de réponse nettement plus faible et une précision bien meilleure que les moyens de mesure classiques. Le principal inconvénient de cette technique réside dans la nature même de la mesure, qui est une mesure de vitesse de surface libre et non une mesu- re de vitesse matérielle. La connaissance de la vitesse matérielle est en effet primordiale pour calculer les autres grandeurs de l'écoulement, telles que la contrainte, la déformation et l'énergie, et ainsi caractériser le comportement du matériau.

Le calcul de la vitesse matérielle à partir de la vitesse de surface libre s'ef- fectue habituellement en divisant cette dernière par 2. Cette opération, qui est basée sur la réversibilité des chemins d'évolution suivis en compression et en détente, n'est théoriquement valable que dans le domaine élastique des matériaux.

Lorsque le comportement d'un matériau se situe en dehors de son domaine élastique, le passage de la vitesse de surface libre à la vitesse matérielle par division par 2 entraîne une erreur souvent non négligeable par rapport à la précision de la mesure. Afin d'étudier l'importance de cette erreur, nous avons comparé dans la première partie de cet exposé, les profils de vitesse de surface libre divisés par 2 et les profils de vitesse matérielle correspondants, ces profils ayant été obte- nus par des simulations numériques effectuées à l'aide d'un code monodimensionnel lagrangien comprenant les lois de comportement de type viscoélastique, élastique- plastique et élastique-viscoplastique.

Dans la deuxième partie de cet exposé, nous présentons une méthode expérimentale basée sur l'utilisation de matériaux transparents appelés "matériaux fenêtres", et dont le but est de diminuer l'erreur dans le calcul de la vitesse matérielle à

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1985587

C5-668 JOURNAL DE PHYSIQUE

partir de la vitesse mesurée, qui est alors une vitesse d'interface et m n une vitesse de surface libre.

cALan DE IA VITEÇSE MATERIELLE

PARTIR DE LA VITESSE DE

LIBRE Les essais effectués

étudier le mnportemznt dynamique des matériaux consis- tent à projeter à une vitesse prédéterminée V, un disque appelé impacteur mntre un disque fixe appelé cible (Figure 1) .Les dinirnsions latérales de ces deux diçques étant grandes par rapport à leurs dinensions longitudinales, l'impact plan de ces deux natériaux engendre dans leur zone centrale des ondes de choc planes et un régime de défomtion uniaxiale. Les techniques de mesure associées à ces essais consistent à mesurer soit des profils de contrainte ou de vitesse matérielle à l'aide de jauges inplantées au sein du matériau cible, soit des profils de vitesse de surface libre à l'aide d'interféromètres de vitesse. A cause de ses meilleures performances (Tableau l), l'interfércdtrie de vitesse (VISAR, IDL) est utilisé de préférence aux jauges p u r l'observation des évolutions rapides des matériaux haarr>- gènes.

VlSAR

1

1

r e g n s e

.

P r é c i s i o n

TABLEAU 1: COMPARAISON DES CARAC- TERISTIQUES DU VISAR ET DES JAUGES

FKI 1: REPRESENTA TION D'UN ESSAI VlSAR

Le principal inconvénient de cette technique de mesure réside dans la nature d m e de la mesure, qui est une mesure de vitesse de surface libre et non une mesure de vitesse matérielle. La amnaissance des autres grandeurs de l'écoulement (contrain- te, déformation, énergie) ne peut s'établir en effet qu'à partir des profils de vitesse matérielle.

La mise en vitesse de la surface libre résulte de la réflexion de l'onde de mo- pression arrivant sur cette surface, en

d e de détente. Un profil de vitesse de surface libre est donc influencé à la fois par le caqmrtment du matériau en mnpression, et à la lais par

cmprtement en détente. La démarche

utilisée consiste 3 diviser le signal de vitesse de surface libre U par 2 pour calculer le signal de vitesse matérielle %, c'est-à-dire 3 utiliser fk ^relation :

Cette relation n'est théoriquement valable que p u r le daMine élastique car dami

ce danaine, la dissipation est nulle et les mnportenents en canpression et en

détente sont identiques.

Lorsque le mmportement du iratériau étudié n'est pas élastique, il n'y a plus ré- versibilité des &emins suivis en mnpression et en détente, et l'utilisation de la relation. (1) entraine alors des erreurs quant à la f o m des profils de vitesse matérielle. M i n de mettre en évidence l'importance de ces erreurs, m u s avons ccanparé les profils de vitesse de surface libre divisés par 2 et les profils de vitesse natérielle correspondants, p u r des mnportements élastique-plastique, vis- dlastique et élastique-viscaplastique.

profils ont été obtenus par des s h - lations numériques réalisées à l'aide d'un code mncàjmensionnel lagrangien mnpre- nant les lois de amportement citées ci-dessus.

a - chnprtement élastiqueplastique

Lorsque la contrainte engendrée dans le niatériau cible est supérieure à la limite élastique dl,Hugoniot, il apparaît au sein de ce matériau, un régime de propagation constitué de

cmdes. La première de ces cmdes qui correspond à la déformation élastique du natériau, a une vitesse de propagation plus élevée que la seconde cside liée au cmprtemnt plastique du natériau.

La réflexion de l'onde de oanpression élas- tique sur la surface libre donne naissance à une onde de détente élastique qui inter- fère avec l'onde plastique incidente, cette intéradion ayant pour effet de perturber l'écoulenient plastique à proximité de l a surface libre.

Carnie

il est illustré sur la figure 2,

l'utilisation de la relation (1) dans le cas d'un cmprtanent élastique-plastique entraîne une erreur importante tant sur la f o m du profil de vitesse niatérielle que sur le niveau maximum de ce profil. On remarque sur cette figure la validité de la relation (1.) pour le comportement élastique.

b - Canprtenents visdlastique et élasti- que-viscoplastique

La mmparaison entre un profil de vitesse

50

matérfelle et un profil de vitesse de sur-

face libre divisé par 2 est illustrée sur la figure 3 pour un amprtaent visdlasti- que. Ia différence entre ces deux profils est due essentiellement à la dissipation induite par le crmprtemnt ;lisqueux du

O

matériau. L'utilisation de la relation (1)

conduit donc dans le cas d'un amprtenient

' viscwéiastique, à une mauvaise interpréta-

tion des pliénanénes dissipatifs.

FIG. 2: C W A R A S W DYTK LA VITESSE lY SURFdM LBRE

D W E PAR 2 ET LA M E S E MERPLLE PDU) ~y

Dans le cas d'un w r t m t élastique-vis-

C O T E M N T E L A S T i W f f A S T M

coplastique, le profil de vitesse de surface

libre est influencé à la fois par les effets

de viscosité et à la fois par les phénanénes

de réflexion et d'intéraction d'ondes à

proximité de la surface libre. On constate

sur la figure 4 que l'utilisation de la

relation (1) entraîne une erreur importante

dans le calcul du profil de vitesse maté-

rielle pour un amportement élastique-visco-

plastique.

JOURNAL DE PHYSIQUE

FIG. 3

:

tK

C W O R T M N T VûCOELASTiW FIG. 4: CWMkW EMTK

U

III - ^{DE IA} VITESSE MATERIELLE A PARTIR DE LA

D'INTEFU?ACE

L'utilisation de la relation (1) conduisant à des erreurs inportantes pur des danaines de anportement autres que le &mine élastique, il est préférable dans ces cas-là de mesurer une vitesse d'interface entre le matériau cible et

mat&

riau transparent appelé "matériau fenêtre" /3/ (Fig. 5).

Le calcul de la vitesse matérielle à partir de la vitesse d'interface s'effec- tue en corrigeant la variation mus choc

i de l'indice de réfraction du matériau

fenêtre ainsi que la désadaptation d'im- pédance existant entre le matériau cible et le matériau fenêtre.

La variation de l'indice de réfraction du matériau fenêtre qui est due à la varia- tion de la densité de ce mtériau au passage des ondes de choc, nudifie la fréquence de défilement des franges d'in-

VlSAii

terférence dans le VISAR et altère donc

la vitesse d'interface msurée. Cet effet

FKi-Sr - m Y ~ K F o W E ~ -

est pris en cm@e par l'adjonction d'un

p a r & e y dans la f o m l e de fonction- n e n t du VISAR

Ce paramètre a été étalonné pour 3 matériaux' fenêtres sous la forme de courbe U

et en fonction de deux longueurs d'onde (Fig. 6).

La correction de la désadaptation d'inp3edance entre le natériau fenêtre et le

matériau cible requiert la wnnaissance des propriétés mkaniques de la fenêtre et

de la vitesse de propgation des &es longitudinales au sein du matériau cible.

La formule de correction, qui s'établit en considérant les caractéristiques de 1 'écoulenent à proximité de 1' interface 151, s'écrit sous forme différentielle

GÙ p

est la densité initiale du matériau cible, c la vitesse de propagation de l'on& correspondant à l* incrément dy, et of la wntrainte mrrespondant à la vitesse d'interface 9.

FIG.6. ETALONNAGE DES 3 MATERIAUX FENETRES ^{( 0} : X.=632,8nm 131 ; A : A,= 514.5nm /4/ )

Nous avons résumé dans le tableau 2 les principales caractéristiques des 3 mat&

riaux fenêtres utilisés au C.E.G.

La figure 7 illustre la cgnparaison entre la vitesse mtérielle calculée à partir de la vitesse de surface libre, et la vitesse matérielle calculée à partir de la vitesse d'interface, et dkntre ainsi l'avantage de l'utilisation des matériaux fenêtres dans des domaines de amportemnt autres que le danaine élastique.

TABLEAU 2 . CARACTERIS TIUUES MECANIU UES DES MATERIAUX FENETRES

FIG. 7 : CWARABON ENTRE LA HTESSEMTDPELLE CALCUEEA PARTR DE LA

MTESSE

JOURNAL DE PHYSIQUE

N - ^CXXXUSION

La vitesse de la surface libre d'une cible est directement influenc& par le oan- portement du mtkiau. A l'aide de simulations &riques mus avons W l i les rbultats suivants

- lorsque le onportement du matQriau est un cmprtement Qlastique, le profil de vitesse mtkielle se m u i t du profil de vitesse de surface libre en divisant ce dernier pu 2,

- lorsque le mtkiau n'est pas dans son M n e de cmprtement blasti- que, la vitesse de surface libre n'est plus hale ?I deux fois la vitesse mathriel- le, et il est alors pr&f&able de msurer une vitesse d'interface entre le mtE!riau cible et un mtkiau transparent appele "matQriau fenstre". L?? calcul de la vites- se mtbrielle ?I partir de la vitesse d'interface s'effectue en corrigeant d'une part la variation de l'indice de r6fraction du mtkiau fenstre, et d'autre part la dgsadaptation dlh&dance entre le mtdriau f e n h e et le mtbriau cible.

L'utilisation des mtkiaux fenhes ne se limite pas aux seuls problhs abordE!s dans cet expos& et en particulier leur prgsence est souvent indispensable

l'Qtude des mtkiaux p r e w , des mtQriaux aqmsites, des mt6riaux h&Qrog&nes et dans l'observation des cndes de reccmpression ou de &tente issues de la face avant de l'impacteur.

/1/ J.R.

and L.M. B?UXER, J. -1. Phys. 45, 2540 - ^{2546 (1974).}

/2/ J.M. KtAT. BRIS 82017, DO 134 (1981).

/3/ L.M. BARKER and R.E. E?3LLENEACH, J. -1. Phys. 41, 42084226 (1970) /4/ P. HEREIL Dxtorat 3 h cycle (h paraitre).

/5/ D.E.

i n High-Pressure Research Applications in Geophysics, Eds M.H. Mmghani, S. Akhwto (New-York

Academic Press)

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