Exercice n°1 (4points) : Chosiri l a r éponse exacte ( sans j ustficia iton) : 1. ’Lensemble de solu itons de ’léqua iton 2x – =3 1–2x est a : ){1} b ){0} c ){– .1}
2. Le t ableau de isgne ic-con rte es tcelu ide : a) 2 – x 3
b) 3 – x2 c) 2 – x3
3. A e tB son tdeux points d’une drotie D munie d’un r epère ca tré isen ( O ;O����⃗I ) s
r o l A . b t e a s e v it c e p s e r s e s si c s b a
’
d AB = :a )a – b b)|a – b| c )b – .a 4. ABC es tun t irangle de cen rte de gravtié G et I l e m ilieu du segment [ BC ] .
O an : )a A I�����⃗ = 3 GI�����⃗ )b A G������⃗ = 2 GI�����⃗ )c A G������⃗ 2= I�����⃗G
Exercice n°2 (6points) Soi tun t irangle ABC e tH l e m ilieu de [ BC .]
1. a- Cons rturie l e poin tD t e lque A�����⃗ C = B�����⃗D .Quellesestl a natureduquadrliatèreABDC.
b- En dédurie que A�����⃗ D = 2 A�����⃗. H
2. Soti l e poin tG dé ifn ipa rA�����⃗ G = A�����⃗ B + A�����⃗ H
a- Mon rte rque B�����⃗ G = A�����⃗H .Cons rturie alors l e poin tG. b- Mon rte rque C�����⃗ D + G�����⃗ D = A�����⃗ H
c- Déterminer l e poin tM t e lque A�����⃗ B + 2 H������⃗M = 0�⃗.
3. Les droties ( AC )et( BG )se coupen ten E. Mon rte rque E�����⃗ G = 3 H������⃗D.
Exercice n°3(5points) :∆ es tune drotie graduée à ’laide du r epère ca tré isen
O( ;O����⃗I )te lque O I=1.
1. S otiles points A t ,B e C ed ∆ tesl que xA= ,3 O�����⃗ =–2B O����⃗I ,A�����⃗ = 2C O����⃗. I
a- Mon rte rque l es abscsises des points B e tC sont r espec itvemen t– 2 te 5.
b- Placer l es points A ,B Ce r t s ∆. u c- Cacluler l esdsitances AB et BD.
2. Détermine r’labscsise du poin tKm ilieu du segment[ AB .]
3. Soi tM l e poin tde ∆ d’abscsise x.
a- Détermine rxpou rque AM = 2 .Trouve rM. b- Détermine rxpou rque AM � 2 .Trouve rM.
Exercice n°4 ( 5 points) :On donne l es expres isons suivantes
A ( x )= 4x2 (x + 3 )– (x + 3 ) e tB ( x )= ( x + 3)(2x + 1)²– 4 ( x + 3 .) 1. Monte rque A ( x )= ( x + 3)( 4x² – 1 )e tB ( x )= ( x + 3) ( 2x – 1)(2x +3) 2. Résoudre dans� les équa itons A ( x )= 0 e tB ( x )= 0.
3. a- Mon rte rque A B ((xx)) = 2x� 32x� 1.
b- Résoudre dans � i’lnéqua iton A B ((xx)) � .0 Bon rtavali
RépubilqueTuni isenne
Minsitèrede ’léduca iton Lycéesecondarie
Kalaa tSinan M r :Hamad i
Med Ail
Epreuve :Mathéma itque
Devoi rdeSynthèsen°2 Le04 /03 /2014 e
é r u
D :1heure30 nm Seciton :1S3 & 1S4
x �∞ 23 �∞ )
x (
E + 0 �
