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Submitted on 1 Jan 1912
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Élasticimètre enregistreur. - Application à l’étude de l’extensibilité du caoutchouc
Chéneveau, Heim
To cite this version:
Chéneveau, Heim. Élasticimètre enregistreur. - Application à l’étude de l’extensibilité du caoutchouc.
J. Phys. Theor. Appl., 1912, 2 (1), pp.535-550. �10.1051/jphystap:019120020053500�. �jpa-00241775�
535
ÉLASTICIMÈTRE ENREGISTREUR. 2014 APPLICATION A L’ÉTUDE DE L’EXTENSIBILITÉ
DU CAOUTCHOUC par MM. CHÉNEVEAU et HEIM.
Nous avons cherché à réaliser un appareil qui se prête très com-
modément aux essais d’extensibilité et d’élasticité du caoutchouc.
Mais l’appareil pourra être également utilisé pour l’étude de l’extension et de la rétraction de matières plastiques, de fibres tex- tiles, etc., en un mot d’une matière quelconque ; ce n’est qu’une question de puissance de l’appareil ou de dimensions des éprou-
vettes d’essai qui sera mise en jeu. D’autre part, l’appareil qui a été
construit pour l’étude d’éprouvettes en forme de barrettes peut être
facilement modifié pour utiliser toute autre forme d’éprouvette, en particulier la forme de rondelles.
L’intérêt d’un appareil enregistreur n’est plus à discuter; mieux
que tout autre dispositif d’expérimentation, il donne la courbe exacte
du phénomène étudié et permet au physicien de déduire la loi de ce
phénomène, ce qui peut fournir, au point de vue purement physique,
des renseignements sur la constitution de la matière et, au point de
vue industriel, des données expérimentales intéressantes.
Il serait désirable que l’on étudie un grand nombre de corps dans
l’esprit qui nous a guidés pour l’étude du caoutchouc ; nous ne dou-
tons pas qu’on en tire des résultats utiles à la fois à la science et à l’industrie.
L’élasticimètre enregistreur aura donc cet avantage de tracer, soit la courbe d’extensibilité à charges progressivement croissantes, soit un cycle d’hystérésis élastique, d’une façon continue, indépen-
dante de l’habileté de l’observateur, tant comme expérimentateur
que comme dessinateur.
Il existe déjà de nombreux élasticimètres enregistreurs, surtout
destinés à l’étude du caoutchouc. Les types les plus récents de Breuil(2), d’lleim-Richard (3) et de Schvi>artz(4) donnent des résul- tats très intéressants, mais sont peut-être critiquables parce qu’ils
(1) Communication faite à la Société française de Physique : séance du 15
mars1912.
-Société française de Colonisation et d’Agriculture coloniale, janvier 912.
(2) Le Caoutchouc et la Gutta-Percha, années"1904 et 1905.
(3) Société d’Agriculture coloniale, juin 1904.
(4) Tite Electi-iciaii, 21 janvier 1910.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019120020053500
536
utilisent un ressol t pour mesurer les charges et que nous ne croyons pas qu’on puisse se fier à un ressort pour obtenir une mesure abso- lument exacte de la charge. C’est ce qui découle en particulier
d’une étude que nous avons faite avec l’appareil Heim-Richard.
Il y a, d’autre part, intérêt à effectuer le tracé sur un papier milli-
métré ordinaire ou même sur un papier quelconque, divisé ou non,
et à ne pas trop réduire l’échelle des courbes pour assurer plus
d’exactitude à la détermination possible des constantes d’extensi- bilité et de la surface des cycles d’hystérésis ; il peut être également
commode dans certains cas que le graphique soit obtenu avec des
échelles connues proportionnelles aux grandeurs mises en jeu.
Aussi, pour que l’appareil réalise ces diverses conditions et reste bien comparable à lui-même, nous sommes-nous adressés à la forme de dynamomètre pendulaire que nous allons décrire sommaire-
ment(t).
FIC. 1.
Pr£ncipe et Ihéor-ie élérraentaire de l’élasticimètre
.L’éprouvette C de caoutcliouc (fig. par exemple, en forme de
barrette prismatique à section carrée X Oem,5
~0’’’~2,~~) et de
(’) L’appareil
aété réalisé
avecbeaucoup d’habileté par M. L. Detl’ez, construc-
teur à Paris.
537
2cm,5 de longueur (1); elle est serrée entre deux pinces 1), ~’, la pres- sion étant au besoin réglable à volonté pour chaque caoutchouc.
On tire verticalement sur la pince inférieure à l’aide d’une vis V dont l’écrou E est mis en mouvement à l’aide d’un train d’engrenages coniques T et d’une manivelle la pince supérieure se meut aussi verticalement, supportée qu’elle est par une chaine qui reste tan-
gente au cercle O.
L’effort x appliqué à l’éprouvette sert à allonger cette éprouvette
sous l’influence d’une force qui oblige une masse A à se déplacer
circulairement autour de l’axe de rotation 0, à une distance déter- minée R; si nous considérons une position quelconque A’ de cette
masse pendulaire, la force efficace réellement agissante est la com- posante A’~ du poids P de la masse, c’est-à-dire :
,si x est l’angle que fait la direction avec la verticale OIX . Comme l’effort x peut être toujours supposé appliqué en D à une
distance constante OD = 1 de l’axe 0, nous avons donc en jeu deux
forces antagonistes, l’une, P sin a, appliquée à l’extrémité du bras de levier OA’ - R, l’autre x appliquée à l’extrémité du bras de levier OD = 1.
Lorsqu’il y aura équilibre, on aura, par application du théorème des moments pris par rapport à l’axe 0 :
ou
On voit ainsi que l’elrort c.le
xvar£e crune façon continue,
depuis une valeur nulle, pour oc = 0, jusqu’à la valeur maximum
PR 90’.
1 90°.
,Dispositirs - En réalité, pour la plus faible.
>
sensibilité de l’appareil, le poids P est constitué par un tambour
(~) L’éprouvette, quelle que soit
saforme (barrette
ourondelle), peut être découpée dans
unelarne de caoutchouc. Pour les essais très nombreux auxquels
.nous nous summes
livrés
surcette matière dont
nousn’avions souvent que de
petits échantillons à l’état naturel,
nous nous sommesde préférence adressés à
des éprouvettes moulées
aumoment de la vulcanisation.
538
cylindrique monté sur la tige OA formant support 2), et ce
tambour se déplace avec elle dans son mouvement pendulaire autour
FIG. 2.
de l’axe 00~’; mais, en même temps que se produit son mouvement
d’ascension, le cylindre peut prendre un mouvement de rotation
539 autour de son axe, grâce à un engrenage fixe et à un pignon conique
denté mobile qu’on aperçoit nettement sur la 19g. 2, en haut et en
avant de l’appareil. La pince supérieure p est portée par une chaîne de Galle tangentielle. Pour passer par déplacement circulaire de la
position A à la position A’ 1), le cylindre, qui deviendra le cylindre enregistreur, aura donc en même temps tourné d’une quant- tité dépendante de la charge, égale à l’arc AA’ on :
,L’allongement de l’éprouvette, produit par l’effort de traction x,
commande, à l’aide du taquet t et d’une crémaillère, un système de
roues dentées (qu’on aperçoit également sur la fig. 2) qui, par l’intermédiaire d’une chaîne de Vaucanson, réalise le déplacement
d’un crayon, le long d’une génératrice du cylindre, proportionnelle-
1nent à l’allongement.
De sorte que, si le cylindre enregistreur porte une ieuille de papier
millimétré et si le crayon s’appuie sur cette feuille, on aura l’inscrip-
tion directe de la courbe d’extensibilité :
reliant J’allongement y à la clzarge x (~ ).
On peut remarquer que si l’on calcule la valeur de l’arc s dont a
tourné, à un moment donné caractérisé par l’angle a, le cylindre enregistreur, on obtient, en remplaçant dans l’équation (2) R par sa
valeur tirée de l’équation (t), l’expression :
Si l’angle
ceest inférieur à 30°, ce qu’on peut facilement réaliser par construction sans trop d’encombrement (2), le rapport
ce
reste constant avec une approximation que légitiment les erreurs
( 1) Beaucoup d’enregistreurs donnent la relation, beaucoup moins commode à
utiliser directement et inverse de la précédente :
(‘-’) Ce qui cadre également bien pour l’ordre de grandeur des divers facteurs
mécaniques
avecles dimensions de
noséprouvettes,
endonnant 6 kilogrammes
comme
charge limite.
540
,expérimentales ‘), et l’on peut dire alors que les déplacenents s sont
sensiblement p>"onJo?.tio>inels aux efforts j.
Dans ce cas, le graphique pourra être considéré comme tracé avec
des échelles connues pour l’allongement et la charge. Mais il faut
bien remarquer que cette condition n’est d’ailleurs que commode et nullement nécessaire. L’arc circulaire de l’appareil est gradué en
.
kilogrammes et hectogrammes pour l’emploi de l’appareil comme dynamomètre ordinaire.
La rupture de l’éprouvette se fait sans à-coups, grâce à un sys- tème de cinq cliquets c (fig. 2) dont au moins l’un d’eux engrène, à
ce moment, sur un arc denté parallèle à l’arc divisé.
On peut enfin changer la sensibilité de l’appareil, par l’addition de contrepoids P disposés sur une tige A placée en dessous du cy-
1 indre, et l’on s’est arrangé pour diminuer le plus possible les frotte- ments, au besoin par l’emploi de roulements à billes.
Pour tracer un cycle d’hystérésis élastique, dont l’aire, comprise
entre une courbe d’extension et une courbe de rétraction, repré-
sente, en somme, l’énergie absorbée par la matière,
-c’est-à-dire pour étudier l’élasticité,
-le taquet t, entraîtlé par la pince inférieure
de l’éprouvette dans son allongement, peut revenir en arrière et com-
mander ainsi en sens inverse le mouvement de la crémaillère, des
roues dentées, de la chaîne et par conséquent du crayon. Ce mouve- ment de rétraction peut se produire quand l’on veut, lorsqu’on juge
que la courbe d’extension est arrivée à la limite qu’on voulait at-
(1) On
apar exemple :
L’expérience d’étalonnage du premier modèle de l’appareil donne d’ailleurs :
541 teindre avant la rupture, soit par suite d’un allongement donné et
constant de l’éprouvette (exprimé en tant pour cent de la longueur initiale), soit sous l’influence d’une charge déterminée et constante
(exprimée en tant pour cent de la charge de rupt,ure qui, on le sait,
est exprimée, en général, en kilog rammes par centimètre carré de la section initiale de l’éprouvette).
On peut d’ailleurs tracer ces cycles à allongement constant ou à charge constante avec des temps de repos différents aux extrémités du cycle, tracer des cycles réitérés, etc., en somme refaire toute l’intéressante technique que M. Bouasse (1) a établie dans les condi-
tions ordinaires de température, au point de vue de la fixation et de
l’amplitude des cycles ; mais on peut aussi étudier la surface de ces
cycles, étude qui mène également à des résultats importants sur
.
l’élasticité, comme nous le montrerons ultérieurement.
Application à l’étude de l’extensibilité du caoutchouc.
-Dans une
série d’expériences ininterrompues poursuivies pendant les années
1910 et 1911 sur l’étude de l’extensibilité du caoutchouc, et principa-
lement du caoutchouc vulcanisé, nous avons établi un certain nombre de faits et de lois (2) que nous ne saurions résumer ici, même en quelques pages.
Ces résultats avaient été obtenus assez péniblement par l’addition de charges successives et la mesure de l’allongement, sous l’in-
fluence de ces efforts croissant progressivement, entre deux repères
au entre les bords des pinces, ce qui est moins exact.
Nous voulons tout d’abord indiquer que l’élasticimètre enregis-
treur nons a permis de vérifier les lois et faits que nous avions déjà
établis avec beaucoup plus de certitude; nous rappellerons ensuite
sommairement les conclusions les plus saillantes et les plus inté-
ressantes.
I. Ainsi que l’a remarqué le premier, croyons-nous, l’ingénieur
.Stevart, la forme de la courbe d’extensibilité du caoutchouc vulca- nisé est tout à fait caractéristique. Elle se présente sous la forme
d’un S plus ou moins allongé qu’indique la figure 3 lorsqu’on porte (1) BOUASSE et CAItItIÈIIE, Ann. Fac. Se. Toulouse, t. V, 2e série, 1904-05.
(2) Sans pouvoir insister beaucoup dans
cecourt résumé
surla question biblio- graphique qu’on trouvera dans
unmémoire spécial,
nousdevons à la vérité de dire que parfois
nosrésultats n’ont été que des vérifications.
.. -
542
les allon gements en abscisses, la partie rr’ se produisant avant la
rupture en r’ .
Par une étude systématique qui porte aujourd’hui sur au moins
deux cents éprouvettes et trente sortes de caoutchoucs différents vul-
canisés, nous avons pu établir que la loi d’extensibilité du caout- chouc à charges progressivenient croissantes est suffisamment bien
représentée par l’équation :
dans laquelle y est l’allongement de l’éprouvette sous l’action de la
charge x.
FIG. 3.
Les quelques tableaux que nous donnons, entre tant d’autres, d’après nos expériences, montrent avec quelle approximation, très
satisfaisante en général, la loi théorique est en accord avec l’expé-
rience 2 ) .
(1) Cette loi avait été déjà indiquée, dès l’année 1901, par M. HEIM (Recherches scientifiques les matièl’es pl’emièl’es. p. 74). Voir aussi CHÉXE;EAU et HEIM, COlnptes l’endus, 6 février 1911.
(2) On pourra d’ailleurs
serendre compte, dans
unautre mémoire, que les
résultats numériques d’autres auteurs vérinent également bien cette loi,
enpar-
ticulier
ceuxde W. Breuil.
543 TABLEAU I.
-CAOCTCHOCCS MANUFACTURES (1).
Très bon caoutchouc ‘peu vulcanisé, sans charges).
(1) Les désignations données sont les désignations empiriques commerciales.
La matière dont le caoutchouc est « chargé » peut être d’origine organique
ouinorganique.
Les nombres
enchiffres gras dans les tableaux indiquent les valeurs des efforts de traction prises pour le calcul des coefficients
aet b, d’après la méthode
graphique indiquée plus loin.
544
(1) Les quantités S, t, 9, représentent le taux de soufre mélangé
aucaoutchouc,
la durée de la cuisson et la température de vulcanisation.
545
Il. Si l’on examine avec attention la courbe d’extensibilité du caoutchouc vulcanisé, on voit qu’elle peut être considérée comme
constituée de trois parties caractérisées chacune par les coefficients
546
c, cc, b et qui sont rallongen1ent initial, l’allongement moyen, l’al-
longement au voisinage de la rupture.
A un point de vue purement physique, la considération de ces
diverses parties de la courbe d’extensibilité conduit à l’hypothèse
suivante sur la constitution moléculaire du caoutchouc vulcanisé. Le caoutchouc semble se comporter, pendant le travail d’extension,
comme une matière à molécules formées d’un noyau à forte ténacité,
à extensibilité très faible et d’une enveloppe molle à faible ténacité,
à extensibilité forte.
L’allongement initial du caoutchouc correspondrait à l’extension de la matière enveloppante, seule sollicitée par de faibles efforts de
traction ; l’allongement moyen correspondrait à l’extension simul- tanée et inégale de l’enveloppe et du noyau sous l’influence de charges croissantes; enfin l’allongement limite qui précède la rupture cor- respondrait, sous l’influence des fortes charges, à la déformation très limitée de la substance nucléaire.
Si l’on admet d’ailleurs cette hypothèse, on doit s’attendre à ce
que la loi de compression d’un disque de caoutchouc soit de forme
exponentielle, car, même pour de faibles charges, la matière dure est rapidement sollicitée et ne s’aplatit plusalors que trèslentement.
L’expérience nous a d’ailleurs . montré qu’il en était bien ainsi (1).
Ils. La détermination des coefficients de l’équation précédente peut se faire très simplement par la méthode graphique suivante :
Étant donné la courbe d’extensibilité que l’enregistreur a tracée,
si l’on mène la tangente OT à l’origine de la courbe (fly. 4), on voit
immédiatement que le coefficient c est le coefficient angulaire de
cette tangente, en tenant compte des échelles.
Pour déterminer cz et b, considérons deux ordonnées correspondant
à des charges X1 et ~x~, cette dernière dans la période d’allonge-
(1) Nous
avons eneffet trouvé la loi suivante :
h étant la dépression observée
sous1"influence de la charge
x.Pour
mesurer cesfaibles dépressions,
nous avonsimaginé
unappareil micrométrique consistant,
en
principe,
en unmicromètre mobile, porté par la partie compressive,
surlequel est braqué
unmicroscope fixe à faible grossissement. Si l’on connaît la valeur de la division du micromètre
enfractions de millimètre et si, initialement, quand la dépression est nulle, le zéro du micromètre coïncide
avecle réticule du
microscope, le nombre de divisions qui
setrouve
auréticule après l’expérience,
donne immédiatement la valeur de la dépression. Nous
avonsaussi réalisé
sur ceprincipe
unappareil pour la
mesuredes épaisseurs.
547 gement limite au voisinage de la rupture, et appelons z, et z 2les por- tions d’ordonnées comprises entre la tangente OT et la courbe, on a :
FIG. 4.
La résolution de ce système d’équations donne alors :
IV. L’expérience montre de plus, entre certaines limites :
Il Que l’allongement total d’une éprouvette de caoutchouc est pro-
portionnel à la longueur initiale 1 de l’éprouvette et en raison inverse
de l’aire s de la section transversale;
2° Qu’il en est de même pour l’allongement initial :
3" Qu’il résulte immédiatement des deux lois précédentes et de
la loi d’extensibilité que le coefficient d’allongement moyen est de la forme :
tandis que le coefficient d’allongement limite b est indépendant des
dimensions de l’éprouvette ;
41 Que pour un allongement donné, la charge est proportionnelle
à la section initiale de l’éprouvette et que cette loi s’étend jusqu’à la
548
charge de ruptnre. Il en résulte que l’équation d’extensibilité peut
alors prendre la forme :
dans laquelle les coefficients spécifiques k, a et b peuvent être consi- dérés comme caractéristiques de la matière et, pour cette raison, l’équation d’extensibilité, exprimée par la relation (4), pourra pré-
senter un certain intérêt pratique.
Nous avons étudié, et nous étudions encore, les causes de varia- tions possibles de ces coefficients qui sont multiples, mais qui, une
fois connues, au moins dans leurs effets, permettront des apprécia-
tions tout à fait scientifiques de la valeur de la matière mise en ex- périence. C)n trouvera ailleurs les résultats et les conclusions de nos
recherches ; nous en indiquerons quelques-uns, comme pouvant in-
téresser plus particulièrement les physiciens.
Influence de la vitesse de tractionnenienl sur l’extensibilité et l’élasticité.
-Un point très important est que dans les limites où l’on peut opérer avec l’élasticimètre enregistreur, la vitesse de
tractio>ine>7zent a peu d’influence sur l’extensibilité et l’élasticité.
Ainsi, lorsque la variation de la vitesse est de 600 0/0, on observe
les variations suivantes des coefficients d’extensibilité (1) :
.
Lorsque la variation de la vitesse est de 500 0/0, l’aire du cycle d’hystérésis, tracé pour un allongement de l’éprouvette de 200 0/0,
ne varie que de 8 0/0.
In ftuence du travail antérieur. - On peut remarquer que la courbe (1) L’allongement y du caoutchouc
enfonction du temps t est de la formé
y = A
Il
enrésulte que, si l’on admet qu’il n’y
apas de déformations permanentes, l’allongement limite d’un caoutchouc lentement tractionné, après repos pério- diques, ditférera de l’allonâement limite obtenu d’une façon continue et seul
exact à notre avis. La différence trouvée entre les deux modes d’expérimentation
n’a été cependant trouvée que de 18 0/0. D’ailleurs
unepartie des
erreursprécé- dentes vient
nonseulement de l’expérimentation, mais aussi de la détermination
graphique et du calcul des coefficients;
enetï’et l’erreur
surl’allongement à la
rupture, qu’on n’a qu’à relever
surle graphique est, dans les mêmes condi-
tions, de 4 0/0.
549
due première traction diffère essentiellement de la seconde, mais que, dès la troisième traction, les coefficients d’extensibilité ne varient plus beaucoup.
L’expérience, faite avec un bon caoutchouc commercial, donne
par exemple :
Chaque traction était faite après un temps de repos de vingt- quatre heures, sur la même longueur de caoutchouc. De même, si l’on considère les surfaces des cycles d’hystérésis élastique successifs
tracés pour un allongement constant de l’éprouvette de ’200 0/0, on trouve, par exemple, pour un excellent caoutchouc industriel :
On dirait donc que le caoutchouc vulcanisé prend, sous l’in-
fluence de tractions réitérées, avec ou sans temps de repos, un état stable au point de vue de son extensibilité et de son élasticité, et cet
état paraît à peu près atteint pour la troisième traction on le troi- sième cycle.
Extensibilité du caoutchouc cru.
-On peut enfin se demander si le caoutchouc cru se comporte, au point de vue de l’extensibilité, comme
le caoutchouc vulcanisé. Nous n’avons trouvé de courbe d’extensi- bilité de forme analogue à celle du caoutchouc vulcanisé que pour les échantillons de caoutchouc naturel qui se présentent sous formes
de lamelles; ces lames sont concentriques à une pellicule génératrice
obtenue par coagulation du latex sur une pelle placée au-dessus d’un feu de bois vert et qu’on peut appeler pour cette raison la pellicule d’enfumage. C’est le cas des meilleurs caoutchoucs, dits Paras sau-
°