Propriétés magnétiques statiques et dynamiques de couches minces de GaMnAs à anisotropie perpendiculaire

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Propriétés magnétiques statiques et dynamiques de

couches minces de GaMnAs à anisotropie

perpendiculaire

Alexandre Dourlat

To cite this version:

Alexandre Dourlat. Propriétés magnétiques statiques et dynamiques de couches minces de GaMnAs à anisotropie perpendiculaire. Matière Condensée [cond-mat]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. Français. �tel-00379130�

Th`ese de Doctorat de l’Universit´e Pierre et Marie Curie

´

Ecole Doctorale de Physique et Chimie des Mat´eriaux (ED 397)

Pr´epar´ee `

a l’Institut des NanoSciences de Paris

par

Alexandre Dourlat

Propri´et´es Magn´etiques Statiques et

Dynamiques de Couches Minces de GaMnAs `

a

Anisotropie Perpendiculaire

Soutenue le 24 octobre 2008, devant le Jury compos´

e de :

Andr´e Thiaville (Rapporteur)

Jo¨el Cibert (Rapporteur)

Bernard Clerjaud (Examinateur)

Niels Keller (Examinateur)

Vincent Jeudy (Co-directeur de th`ese)

Catherine Gourdon (Directrice de th`ese)

Remerciements

J’ai ´et´e accueilli `a l’Institut des NanoSciences de Paris en 2005 pour mon stage de 2`emeann´ee de Master par Christophe Testelin. J’ai poursuivi avec cette th`ese, codirig´ee par Catherine Gourdon et Vincent Jeudy. J’ai eu la chance de profiter d’un excellent environnement de travail au cours de ces trois ann´ees, et si j’ai pu mener `a bien ces travaux de recherche, c’est en grande partie grˆace `a leur encadrement de qualit´e. Je leur en suis grandement reconnaissant.

Je tiens `a remercier vivement Andr´e Thiaville et Jo¨el Cibert pour le temps qu’ils ont consacr´e `

a examiner mon travail de th`ese en tant que rapporteurs, Bernard Clerjaud et Niels Keller pour avoir accept´e de faire partie du jury.

De nombreuses personnes sont impliqu´ees dans ce travail de recherche. Je les remercie toutes pour leur aide ou collaboration : J¨urgen Von Bardeleben et Khashayar Khazen (mesures de FMR), Fr´ed´eric Bernardot (mesures de SQUID), Emmanuelle Lacaze (mesures d’AFM), Andrejs Ceb¯ers (simulations num´eriques), F´erial Terki (Groupe d’´Etude des semiconducteurs) et Souleymane Kamara, Ludovic Largeau et Olivia Mauguin (Laboratoire de Photonique et de Nanostructures), Jacques Ferr´e et Nicolas Vernier (Laboratoire de Physique des Solides).

J’adresse des remerciements tout particuliers `a Artistide Lemaˆıtre (Laboratoire de Photonique et Nanostructures) et Laura Th´evenard pour avoir fourni des ´echantillons de grande qualit´e, `

a Michel Menant, Jules Silembo et Silb´e Majrab pour leurs nombreux apports en cryog´enie, m´ecanique et ´electronique.

Table des mati`

eres

1 GaMnAs : Semi-conducteur ferromagn´etique 9

1.1 Introduction . . . 9

1.2 Pr´esentation de GaMnAs . . . 10

1.2.1 Structure cristallographique et configuration ´electronique de Mn . . . 10

1.2.2 Origine du ferromagn´etisme . . . 10

1.2.3 Structure de bande et anisotropie magn´etique . . . 14

1.3 Echantillons ´etudi´es . . . 18´

1.3.1 Croissance . . . 18

1.3.2 Caract´eristiques des ´echantillons . . . 19

1.4 Conclusion . . . 22

2 Imagerie par microscopie Kerr 23 2.1 Introduction . . . 23

2.2 Principe de l’effet Kerr magn´eto-optique . . . 24

2.3 Dispositif exp´erimental . . . 26

2.4 Images Kerr . . . 30

2.4.1 Exemple d’image Kerr . . . 30

2.4.2 Informations fournies par les images Kerr . . . 32

2.4.3 Comparaison avec d’autres techniques exp´erimentales . . . 32

2.5 Conclusion . . . 34

3 Structure des domaines magn´etiques dans GaMnAs `a aimantation perpendicu-laire : effet d’un recuit 35 3.1 Introduction . . . 35

3.2 Anisotropie magn´etique . . . 36

3.3 Topographie de surface . . . 38

3.4 Structure des domaines magn´etiques . . . 41

3.4.1 Couches non recuites . . . 41

3.4.2 Couches recuites . . . 44

3.4.3 Interpr´etation qualitative . . . 44

3.4.4 D´efauts . . . 46

3.5 Conclusion . . . 48

4 D´etermination exp´erimentale des param`etres micromagn´etiques de GaMnAs 49 4.1 Introduction . . . 49

4.2 Parois de domaines . . . 51

4.2.2 Energie de paroi . . . 53´

4.3 Syst`emes auto-organis´es . . . 56

4.3.1 Exemples de syst`emes auto-organis´es . . . 56

4.3.2 Mod`ele d’auto-organisation . . . 58

4.4 Param`etres micromagn´etiques de GaMnAs . . . 66

4.4.1 Encadrement de λc . . . 66

4.4.2 D´etermination de la largeur et de l’´energie de parois . . . 68

4.4.3 Discussion . . . 69

4.5 Conclusion . . . 71

5 Dynamique de paroi de domaine sous champ magn´etique 73 5.1 Introduction . . . 73

5.2 R´egimes de d´eplacement de parois . . . 75

5.2.1 R´egime de reptation . . . 76

5.2.2 R´egime hydrodynamique . . . 76

5.2.3 Extension du mod`ele 1D . . . 84

5.2.4 Observation des diff´erents r´egimes de d´eplacement de parois . . . 84

5.3 Technique exp´erimentale . . . 85

5.3.1 Dispositif exp´erimental . . . 85

5.3.2 Technique de mesure des vitesses de d´eplacement de parois . . . 89

5.4 R´esultats . . . 94

5.4.1 Identification des r´egimes de reptation, de d´epi´egeage et de “flow” . . . 94

5.4.2 R´egime de reptation . . . 99

5.4.3 R´egime de flow . . . 99

5.4.4 Au-del`a du mod`ele 1D . . . 106

5.5 Rˆole de l’anisotropie planaire . . . 109

5.5.1 R´esultats exp´erimentaux . . . 110

5.5.2 Mod`ele 1D avec anisotropie planaire . . . 110

5.5.3 Discussion . . . 116 5.6 Conclusion . . . 118 Annexes 123 Annexe A . . . 123 Annexe B . . . 127 Annexe C . . . 128

Introduction

L’invention du transistor en 1947 a marqu´e le d´ebut de l’informatique moderne et de l’augmentation fulgurante de la puissance de calcul des ordinateurs. Durant les 20 derni`eres ann´ees l’informatique est entr´e dans la vie courante et y prend d´esormais une place importante (ordinateurs, t´el´ephones portables, GPS, internet, consoles . . .). `A la base de l’informatique, on trouve d’un cˆot´e des processeurs (anciennement les calculateurs) et de l’autre des m´emoires magn´etiques (aujourd’hui essentiellement des disques durs). Les processeurs sont des unit´es de calculs qui permettent d’effectuer des calculs `a des fr´equences tr`es ´elev´ees. Ils sont fabriqu´es avec des mat´eriaux semiconducteurs ; des tensions ´electriques sont utilis´ees pour manipuler la charge de l’´electron et effectuer les calculs. Les m´emoires magn´etiques sont des unit´es de stockage. Elles permettent de stocker de grandes quantit´es d’information (jusqu’`a 1 To en 2008), mais sont relativement lentes (temps d’acc`es aux donn´ees ≈ 1 ms). Elles sont fabriqu´ees avec des mat´eriaux magn´etiques, essentiellement des m´etaux. Des champs magn´etiques sont utilis´es pour manipuler le spin de l’´electron qui sert de support de stockage de l’information. Ainsi, unit´es de calcul et de stockage font appel `a deux technologies distinctes qui ont ´evolu´e de concert l’une avec l’autre au cours du temps. En effet, plus la quantit´e d’informations trait´ee par les unit´es de calcul est importante, plus les besoins de stockage sont importants (et vice versa).

D`es les ann´ees 60, des recherches pour unifier ces deux technologies ont d´emarr´e. L’id´ee est alors de trouver un mat´eriau dans lequel il est possible de manipuler `a la fois la charge et le spin de l’´electron avec une tension ´electrique : c’est le point de d´epart de la spintronique. Les chercheurs se sont mis `a la recherche d’un mat´eriau hybride `a la fois semiconducteur et magn´etique.

Les premiers mat´eriaux ´etudi´es ont ´et´e des mat´eriaux `a base de terres rares (Eu, Gd) jus-qu’en 1980. Parmi les plus ´etudi´es, on peut citer EuO, EuS, EuSe, EuTe, GdS, GdP . . . Dans ces mat´eriaux, l’ordre magn´etique est dˆu `a deux classes d’interactions entre les atomes magn´etiques. La premi`ere est `a courte port´ee, il s’agit d’un super ´echange [1]. La seconde, `a longue port´ee, est m´edi´ee par les porteurs. Il s’agit d’une interaction de type RKKY (Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida) entre les ´electrons des orbitales “f” des ions magn´etiques qui est m´edi´ee par les porteurs d´elocalis´es des bandes s [2]. Il en r´esulte un ordre ferromagn´etique (EuO, EuS) ou antiferromagn´etique (EuSe, EuTe) suivant que le super ´echange ou l’interaction RKKY pr´edomine [3]. Les temp´eratures de Curie relativement faibles pour ces mat´eriaux (70 K tout au plus pour EuO) n’ont pas encourag´e la poursuite des recherches sur les semiconducteurs magn´etiques `a base de terres rares. Notons cepen-dant qu’ils n’ont pas ´et´e compl`etement abandonn´es, ils font `a ce jour encore l’objet de recherches [4].

Dans les ann´ees 70, les chercheurs se sont int´eress´es aux spinelles de chalcog`enes ZnCr2Se4,

CdCr2Se4, HgCr2Se4. Ces mat´eriaux sont ferromagn´etiques et se d´ecrivent avec un mod`ele

d’´echange s − d entre les porteurs d´elocalis´es et les ions magn´etiques localis´es Cr3+ (mod`ele si-milaire au mod`ele s − f [2]). Leurs temp´eratures de Curie ne d´epassent pas les 110 K [5], bien loin des 300 K indispensables pour esp´erer fabriquer des dispositifs grand public.

(DMS). Ces mat´eriaux sont constitu´es d’une matrice semiconductrice dans laquelle sont implant´es des ions magn´etiques, tel que le mangan`ese. Les premiers mat´eriaux fabriqu´es sont des mat´eriaux `a base de semiconducteur II-VI {Zn/Cd/Hg}1−xMnx{S/Se/Te} ou IV-VI {Pb/Sn}1−xMnxTe [6] [7]

[8]. Dans PbSnMnTe, Story et al. ont montr´e le rˆole d´eterminant de la densit´e de porteurs dans l’obtention d’une phase ferromagn´etique [7]. Cette derni`ere, qui apparaˆıt pour x> 0,01, est due `a l’interaction longue port´ee RKKY entre les atomes magn´etiques par l’interm´ediaire des porteurs. Les TC observ´ees dans les compos´es II-VI restent cependant assez faibles (≈ 10 K) `a cause d’un

couplage antiferromagn´etique entre proche Mn, et d’une phase de type verre de spin [6].

En 1989, Munekata et al. ouvre la voie des DMS III-V avec In1−xMnxAs [9]. Trois ans plus tard,

une phase ferromagn´etique est mise en ´evidence dans ce compos´e [10]. En 1996 une nouvelle ´etape est franchie avec la fabrication de Ga1−xMnxAs ferromagn´etique par Ohno [10]. La TC atteint

alors 60 K, valeur encore jamais atteinte par aucun DMS. De nombreuses ´etudes ont montr´e que la densit´e de porteurs et la structure des bandes ´electroniques du mat´eriaux influen¸caient fortement les propri´et´es magn´etiques de GaMnAs. C’est ainsi qu’en 2000, Ohno et al. sont parvenus `a contrˆoler le ferromagn´etisme d’une couche de InMnAs `a l’aide d’une tension ´electrique [11].

L’´etude des DMS a ´et´e entreprise par des ´equipes de recherche issues de la th´ematique des semiconducteurs. Depuis quelques ann´ees, ces mat´eriaux int´eressent des chercheurs sp´ecialis´es dans l’´etude du magn´etisme. En effet, la qualit´e des couches de GaMnAs permet maintenant de s’int´eresser `a leurs propri´et´es magn´etiques, propri´et´es qui sont particuli`erement ´etudi´ees dans des couches de m´etaux (cobalt, permalloy . . .). L’un des enjeux des semiconducteurs ferromagn´etiques ´etant de parvenir `a contrˆoler leur ´etat magn´etique `a l’aide d’un courant, les chercheurs se sont tr`es vite int´eress´es au retournement de l’aimantation par d´eplacement de parois magn´etiques soumises `

a un champ magn´etique [12] ou un courant ´electrique [13]. Il a alors ´et´e montr´e que la densit´e de courant n´ecessaire pour d´eplacer une paroi dans GaMnAs ´etait inf´erieure de 2 ordres de grandeur `

a celle du permalloy [13] [14].

De par ses propri´et´es semiconductrices et magn´etiques, GaMnAs apparaˆıt comme un mat´eriau tr`es attractif. Cependant sa temp´erature de Curie plafonne d´esormais autour de 170-190 K [15] [16] et semble ne plus avoir beaucoup de marge de progression. La recherche de nouveaux alliages III1−xMnxV s’intensifie donc, dans le but de trouver un compos´e dont la TC d´epasserait la

temp´erature ambiante. GaMnAs demeure n´eanmoins le DMS le plus ´etudi´e `a ce jour, ce qui en fait un mat´eriau de r´ef´erence.

Ce travail de th`ese a consist´e `a explorer et ´etudier les propri´et´es magn´etiques de couches minces de GaMnAs `a aimantation perpendiculaire. Au d´ebut de cette th`ese (2005), les propri´et´es magn´etiques de ce type de couche ´etaient m´econnues et nous avons donc dˆu d´emarrer de z´ero. Nous avons commenc´e par des ´etudes exploratoires sur les domaines magn´etiques pour arriver, en 2008, jusqu’`a l’´etude de la dynamique de d´eplacement de paroi sous champ magn´etique.

Ce manuscrit est organis´e en 5 chapitres. Le chapitre 1 est une pr´esentation g´en´erale de GaMnAs et des couches ´etudi´ees. Le chapitre 2 pr´esente le principe de l’effet Kerr magn´eto-optique et le dispo-sitif exp´erimental d’imagerie Kerr que nous utilisons pour visualiser les domaines magn´etiques. Les chapitres 3, 4 et 5 pr´esentent les r´esultats exp´erimentaux. Le chapitre 3 est une ´etude des domaines magn´etiques dans GaMnAs et de l’effet d’un recuit des couches sur les processus de retournement de l’aimantation. Le chapitre 4 est consacr´e `a la d´etermination des param`etres micromagn´etiques de GaMnAs (constante d’´echange A, tension de surface σ, param`etre de largeur de paroi ∆), dans le cadre de la th´eorie des domaines. Le chapitre 5 clˆot ce manuscrit avec l’´etude de la dynamique de d´eplacement des parois sous champ magn´etique.

Chapitre 1

GaMnAs : Semi-conducteur

ferromagn´

etique

1.2.1 Structure cristallographique et configuration ´electronique de Mn . . . 10

1.2.2 Origine du ferromagn´etisme . . . 10

1.2.3 Structure de bande et anisotropie magn´etique . . . 14

1.3 Echantillons ´´ etudi´es . . . 18

1.3.1 Croissance . . . 18

1.3.2 Caract´eristiques des ´echantillons . . . 19

1.4 Conclusion . . . 22

1.1

Introduction

Au cours de la derni`ere d´ecennie, de nombreuses ´etudes ont permis d’am´eliorer les techniques de croissance des DMS III-V, et notamment d’optimiser le recuit des couches [17] [18] [19] [20] [21] [22]. Aujourd’hui, la croissance de Ga1−xMnxAs est bien maˆıtris´ee et les couches fabriqu´ees poss`edent

une tr`es bonne qualit´e cristalline pour 0<x<0,08. L’origine du ferromagn´etisme est d´esormais com-prise et le mod`ele th´eorique d´evelopp´e par Dietl et al. [23] permet de rendre compte des observa-tions exp´erimentales [24]. Ce dernier met en ´evidence le rˆole primordial de la structure de bande ´electronique sur les propri´et´es magn´etiques de GaMnAs, et plus g´en´eralement des DMS III-V. Ainsi, en jouant sur la structure et le remplissage des bandes, via les contraintes ´epitaxiales s’exer¸cant sur la couche de GaMnAs et la densit´e de porteurs, il est possible de choisir l’anisotropie magn´etique des couches pr´epar´ees (couches `a aimantation planaire ou perpendiculaire).

Ce chapitre consiste en une pr´esentation g´en´erale de GaMnAs. Apr`es avoir rappel´e la structure cristallographique de GaMnAs, nous pr´esenterons succinctement le mod`ele d’´echange sp − d qui permet d’expliquer la phase ferromagn´etique. Nous montrerons alors comment la densit´e de porteurs et les contraintes influent sur le type d’anisotropie magn´etique d’une couche. Dans la seconde partie, nous pr´esenterons les couches de GaMnAs ´etudi´ees dans ce manuscrit. Nous d´ebuterons par la croissance et la structure des couches, et terminerons avec des mesures d’aimantation par

SQUID (Superconducting Quantum Interference Device) et de r´esistivit´e qui nous permettrons de d´eterminer la temp´erature de Curie TC et l’aimantation `a saturation Ms des couches.

1.2

Pr´

esentation de GaMnAs

1.2.1 Structure cristallographique et configuration ´electronique de Mn

La configuration ´electronique d’un mangan`ese isol´e est 3d5_4s2_{. Ce dernier a un moment}

cin´etique orbital nul (L = 0) et un moment cin´etique intrins`eque de spin S = 5<sub>2</sub>; il poss`ede 2 ´electrons de valence. Ainsi lorsque le mangan`ese est introduit dans la matrice cristalline de GaAs, il se substitue pr´ef´erentiellement au gallium qui a la configuration ´electronique la plus proche 4p14s2. Des mesures diverses (r´esonance ´electronique paramagn´etique [25], spectroscopie infrarouge [26, 27]) ont montr´e qu’au sein de la matrice de GaAs le mangan`ese adoptait la configuration ´electronique A0_(d5 _{+ h). Il ´etablit par hybridation de ses orbitales quatre liaisons}

covalentes avec les arsenics proches voisins. Comme il n’apporte que deux ´electrons de valence, au lieu de 3 pour le gallium, il se comporte en accepteur et est donc `a l’origine d’un dopage de type p. GaMnAs est principalement fabriqu´e par ´epitaxie par jet mol´eculaire. Sa structure cristallogra-phique est celle de GaAs, c’est `a dire une structure cubique `a faces centr´ees (structure blende de zinc). La faible solubilit´e du mangan`ese dans une matrice de GaAs rend la croissance des couches de GaMnAs d´elicate. Pour obtenir un mat´eriau homog`ene et pr´evenir la formation de nanocristaux de MnAs, la temp´erature de croissance est abaiss´ee vers 200❽ [17] alors qu’elle est habituellement d’environ 600❽ pour la croissance de couches de GaAs. Ce n’est pas sans cons´equence sur la qua-lit´e cristalline des couches car des d´efauts se forment au moment de la croissance. Parmi les plus fr´equents, on peut citer des arsenics en site gallium (AsGa) et des mangan`eses en position

intersti-tielle (M ni), voir figure 1.1. Les AsGa sont pr´esents `a hauteur de quelques pourcents et les M ni `a

hauteur de 10-20% [19]. Ces deux types de d´efauts agissent comme double donneur d’´electrons et sont `a l’origine d’un dopage de type n. Ils compensent une partie des trous lib´er´es par les M ni et

diminuent de ce fait la concentration en trous.

De plus lorsque des mangan`ese interstitiel et substitutionnel sont proches voisins, ils se couplent par interaction antiferromagn´etique et forment une paire dite gel´ee : ils ne participent alors plus au magn´etisme collectif ce qui aboutit `a la diminution de l’aimantation `a saturation. Des calculs num´eriques ont estim´e cette ´energie d’interaction antiferromagn´etique `a -0,3 eV [28] [29].

1.2.2 Origine du ferromagn´etisme

Les atomes de mangan`ese sont trop ´eloign´es les uns des autres pour permettre un recouvrement des orbitales 3d et donc il n’y a pas d’´echange direct dans GaMnAs. Pour la mˆeme raison le super ´echange n’existe pas. Le m´ecanisme qui permet l’apparition de la phase ferromagn´etique est d’une autre nature. Sur des couches dilu´ees paramagn´etiques (1017_{− 10}18 _{atomes de Mn cm}−3_{), il a ´et´e}

montr´e que Mn se comporte en accepteur : le trou est localis´e autour du mangan`ese. Son rayon de Bohr a ´et´e estim´e `a 7,8 ˚A et des mesures de spectroscopie infrarouge [26, 27] et spectroscopie tunnel [30] ont situ´e l’´energie du niveau accepteur `a environ 110 meV au-dessus du sommet de la bande de valence de GaAs.

Lorsque la concentration en trous est suffisamment importante pour ´ecranter l’attraction cou-lombienne du mangan`ese, les trous se d´elocalisent dans la matrice de GaAs et remplissent les bandes de valence du GaAs. Il se met alors en place une interaction de type RKKY (Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida) entre les mangan`eses par l’interm´ediaire des trous d´elocalis´es [31]. Elle fait

Ga As Mn

As

Mn

Paire gelée

Mn

Mn

a

Fig. 1.1: La structure cristallographique de GaMnAs est de type blende de zinc (cfc). Les man-gan`eses occupent des sites gallium (M ns). Deux types de d´efauts sont rencontr´es : des arsenics en

antisite gallium (AsGa) et des mangan`ese en sites interstitiels (M ni). Des paires gel´ees (couplage

antiferromagn´etique) se forment quand un mangan`ese substitutionnel et un mangan`ese interstitiel sont `a proximit´e imm´ediate.

intervenir la fonction oscillante F (ξ) = (ξ cos ξ − sin ξ)/ξ4_{, o`u ξ = 2k}

fRij (kf est le module du

vecteur Fermi et Rij l’espacement entre mangan`eses). Dans le cas d’un faible dopage en trous

(kf ≪ 2π/a0, o`u a0(GaAs) = 0, 565 nm est le param`etre de maille de GaAs) et en mangan`ese (Rij

de l’ordre de 2-3 mailles atomiques), l’interaction RKKY est ´equivalente `a l’interaction d’´echange de Zener [32], entre des porteurs itin´erants et les ´electrons 3d d’atomes magn´etiques localis´es.

Dans une approche de champ moyen, l’´energie d’´echange d’un ´electron de valence, de moment cin´etique total ~j, avec l’ensemble des orbitales 3d des mangan`eses, s’´ecrit alors [23]

Hpd= −xN0β ~j . h~Si, (1.1)

o`u ~S le moment cin´etique total d’un mangan`ese (S = 5₂), N0 est la concentration volumique en

sites gallium (N0 = 4a−30 ), x est la probabilit´e qu’un site gallium soit occup´e par un mangan`ese

(valeur apparaissant dans la composition chimique Ga1−xMnxAs) et β l’int´egrale de recouvrement

des orbitales p et d [32].

En faisant intervenir l’aimantation des mangan`eses ~MM n d´efinie par

~

MM n= −gM nµBxN0h~Si, (1.2)

o`u µB = 9.27 × 10−24 J T−1 est le magn´eton de Bohr et gM n= 2 le facteur de Land´e des ´electrons

du mangan`ese, l’´equation 1.1 s’´ecrit

Hpd=

β gM nµB

~j . ~MM n. (1.3)

En effectuant la somme sur tous les ´electrons de valence, on a Epd= X i β gM nµB ~ ji . h~Si (1.4)

En introduisant l’aimantation ~me d’un ´electron de valence

~ me= −

geµB

V ~j, (1.5)

o`u ge> 0 est le facteur de Land´e d’un ´electron de valence et V le volume du cristal, on aboutit `a

Epd= − β gegM nµ2B V ~MM n X i ~ mei (1.6) En identifiantP

im~ei `a l’aimantation moyenne des ´electrons de valence ~Me, et en divisant Epdpar

V pour obtenir l’´energie d’´echange epd par unit´e de volume, on arrive `a

epd= −λµ0M~e. ~MM n (1.7)

avec

λ = β

µ0gM ngeµ2B

, (1.8)

o`u µ0 est la perm´eabilit´e du vide.

Tout se passe comme si les mangan`eses ´etaient soumis au champ virtuel λ ~Me, les ´electrons de

En l’absence de dopage ´electronique, les bandes de valence sont compl`etement remplies. Il y a autant d’´electrons de moment cin´etique +s que d’´electrons de moment cin´etique −s, et donc ~Me= ~0.

L’´energie d’´echange ´etant nulle, l’aimantation moyenne des mangan`eses est nulle en l’absence de champ magn´etique ext´erieur. La phase est alors paramagn´etique.

Lorsqu’un dopage ´electronique existe, des configurations avec ~Me 6= ~0 peuvent exister. La

po-larisation mutuelle des mangan`eses et des ´electrons de valence permet alors de minimiser l’´energie d’´echange. Ceci aboutit `a la mise en place d’un ordre ferromagn´etique des mangan`eses et `a la polarisation en spin des porteurs (polarisation partielle). Des mesures de photo-´emission ont permis d’´evaluer la quantit´e N0β `a -1,2 eV [33, 34], ce qui implique un alignement antiferromagn´etique du

spin moyen des ´electrons de valence et des spins des mangan`eses.

Par une approche d’´energie libre, il est possible de calculer la temp´erature de Curie TC

(temp´erature en dessous de laquelle apparaˆıt la phase ferromagn´etique). Lorsqu’un mat´eriau pa-ramagn´etique, de concentration en atome magn´etique N0x, est soumis `a un champ magn´etique

ext´erieur Hext, son aimantation M suit la loi de Brillouin

M = gµBN0xJBJ gµB

Jµ0Hext

kBT



, (1.9)

o`u J est moment cin´etique total des atomes magn´etiques, kB = 1, 38 × 10−23 m2 kg s−2 K−1 la

constante de Boltzmann et BJ la fonction de Brillouin d´efinie par

BJ(x) = 2J + 1 2J coth( 2J + 1 2J x) − 1 2J coth( 1 2Jx) (1.10) lim x→0BJ(x) = J + 1 3J x. (1.11)

Pour de petits champs magn´etiques, on a M = µ0g

2_µ2

BN0xJ(J + 1)

3kBT

Hext= χCW Hext, (1.12)

o`u χCW est la susceptibilit´e magn´etique de Curie-Weiss.

Pour un mat´eriau ferromagn´etique comme le GaMnAs, il faut rajouter au champ ~Hextle champ

moyen des ´etats de valence λ ~Me. Or ces derniers ´etant eux-mˆemes soumis au champ ext´erieur et

au champ moyen des mangan`eses, on ´ecrit Me = χe(λMM n + Hext) o`u χe est la susceptibilit´e

magn´etique des ´electrons de valence. Ainsi, au voisinage de la temp´erature de Curie (MM n → 0)

on a

MM n= χCW (Hext+ λMe) = χCW (Hext+ λχe(λMM n+ Hext)), (1.13)

ou encore MM n= χCW(1 + λχe) 1 − λ2_χ CWχe Hext= χ Hext. (1.14)

La temp´erature de Curie TC correspond `a la temp´erature pour laquelle la susceptibilit´e χ diverge.

En introduisant la susceptibilit´e de Pauli χP auli = µ0g2µ2_Bρ(EF)/4 d’un gaz d’´electrons libres

(mod`ele `a deux bandes), o`u ρ(EF) est la densit´e d’´etat au niveau de Fermi (par unit´e de volume

et d’´energie), on aboutit `a TC = xN0JM n(JM n+ 1)β 2_ρ(E F) 12kB . (1.15)

En utilisant les deux relations ρ(E) = 1 2π2  2mef f ~2 3/2 E1/2 (1.16) E = ~ 2_k2 2mef f , (1.17)

o`u mef f est la masse effective de l’´electron et h la constante de Planck, on a

ρ(EF) = 4 (3π2)1/3

m h2 p

1/3_{∝ p}1/3_{, (1.18)}

o`u p est la densit´e de porteurs. On obtient donc finalement

TC ∝ x p1/3β2. (1.19)

Dans ce mod`ele `a deux bandes, la temp´erature de Curie d´epend de la densit´e de porteurs en p1/3_{. Dans un mod`ele plus complexe `a 6 bandes on obtient ρ(E}

F) ∝ pα avec α 6= 1₃, ce qui conduit

`

a une expression de la temp´erature de Curie l´eg`erement diff´erente.

Pour des concentrations x = 5% et p = 1020 _cm−3 _{(densit´e de porteurs typiquement mesur´ee}

[22]), le mod`ele `a deux bandes pr´evoit une temp´erature de Curie d’environ 50 K. Cette temp´erature calcul´ee est en accord avec les temp´eratures de Curie exp´erimentalement mesur´ees, voir [22] et 1.2. Cet accord entre th´eorie et exp´erience est probablement le succ`es le plus remarquable qui permet de valider l’approche Zener pour la description du ferromagn´etisme dans GaMnAs.

Notons tout de mˆeme que pour une concentration en mangan`ese de 5%, la densit´e de porteurs devrait ˆetre p = 1021 cm−3 alors que la valeur mesur´ee est de 1020cm−3. Ceci est dˆu `a la compen-sation ´electrique des trous par les ´electrons lib´er´es par les AsGaet le M ni. Nous verrons ´egalement

dans la suite que la formation de paires gel´ees aboutit `a une diminution de la proportion de man-gan`eses participant au magn´etisme, et donc `a une diminution de l’aimantation `a saturation Ms.

Dans les formules o`u interviendront les quantit´es x et p, il conviendra donc d’utiliser une densit´e de porteurs effective pef f ainsi qu’un pourcentage de mangan`ese effectif xef f.

1.2.3 Structure de bande et anisotropie magn´etique

Les mangan`eses introduits dans la matrice de GaAs modifient, via le champ d’´echange λ ~MM n,

la structure des bandes ´electroniques de GaAs (voir 1.2). De mˆeme, les ´electrons de valence agissent sur les mangan`eses et donc sur l’anisotropie magn´etique de GaMnAs.

1.2.3.1 Effet de l’interaction d’´echange

Le champ λ ~MM n donne lieu au “splitting” des bandes, voir figure 1.3. Pour une aimantation

align´ee suivant l’axe z, les bandes de trous lourd jz = ±3₂ sont s´epar´ees en ´energie de la quantit´e

6BG, tandis que les bandes de trous l´egers jz= ±1₂ sont s´epar´ees de 2BG, o`u le param`etre BG est

d´efinit par [23]

BG=

βMz

6gM nµB

, (1.20)

Fig. 1.2: Sch´ema de bandes de GaAs au centre de la zone de Brillouin (axe de quantification perpendiculaire au plan des couches). HH est la bande de trous lourds (“Heavy Hole”) et LH la bande de trous l´egers (“Light Hole”). Les bandes sont d´eg´en´er´ees deux fois.

Fig. 1.3: Effet de l’interaction d’´echange sur les bandes de trous lourds et de trous l´egers de GaAs dans le cas d’une aimantation perpendiculaire `a la couche. Dans la phase ferromagn´etique (Mz 6= 0),

En fait, la figure 1.3 n’est valable que pour les tr`es petits vecteurs d’onde ~k. En effet, d`es qu’on s’´eloigne un peu du centre de zone de Brillouin le “splitting” des bandes d´epend de l’orientation relative de ~MM n et du vecteur d’onde ~k des ´etats de valence.

1.2.3.2 Effet des contraintes

Il est possible de d´ecaler en ´energie les bandes de trous lourds et de trous l´egers en d´eformant la maille, initialement cubique, de GaAs. Pour des contraintes biaxiales (mˆemes contraintes dans le plan suivant les axes x et y), les taux de d´eformations ǫxx, ǫyy et ǫzz sont d´efinis par

ǫxx = ǫyy= ∆a a0 (1.21) ǫzz = −2ǫxx C12 C11 , (1.22)

o`u a0 est le param`etre de maille de GaAs, ∆a = a0− acontraint (acontraint est le param`etre de maille

de la couche contrainte) et {C12, C11} les modules d’´elasticit´e de GaAs (C12/C11= 0, 453).

Les bandes de trous lourds sont d´ecal´ees en ´energie de la quantit´e −bQǫ et les bandes de trous

l´egers sont d´ecal´ees de la quantit´e bQǫ o`u b est l’´energie potentielle de d´eformation, qui vaut -1,7

eV pour le GaAs, et o`u Qǫ est d´efinit par :

Qǫ = ǫzz−

ǫxx+ ǫyy

2 . (1.23)

Lorsque des contraintes d’extension s’exercent dans le plan, la bande de trous lourds est abaiss´ee en ´energie et la bande de trous l´egers remont´ee ; lorsque des contraintes de compression dans le plan s’exercent, la bande de trous lourds est remont´ee et la bande de trous l´egers abaiss´ee en ´energie (voir figure 1.4).

1.2.3.3 Anisotropie magn´etique

L’ion mangan`ese poss`ede une r´epartition ´electronique relativement isotrope puisque sa configu-ration ´electronique est en d5 _{et son moment cin´etique est uniquement dˆu au moment intrins`eque de}

spin qui vaut S = 5/2. Ainsi le champ cristallin n’a qu’une incidence secondaire sur l’orientation des spins des mangan`eses et n’est donc pas responsable de l’anisotropie magn´etique de GaMnAs.

C’est en fait “l’anisotropie” des porteurs qui va d´eterminer l’anisotropie magn´etique de GaM-nAs. En effet, les “splittings” des bandes de trous lourds et trous l´egers d´ependent de l’orientation relative de l’aimantation des mangan`eses par rapport au vecteur d’onde ~k des ´etats de valence. Ainsi diff´erents sch´emas de bande sont obtenus pour diff´erentes orientations de l’aimantation des mangan`eses. Le syst`eme s´electionne alors la configuration qui minimise son ´energie totale.

Prenons l’exemple d’une couche de GaMnAs en compression dans le plan et pla¸cons nous dans le cas d’un dopage faible tel qu’une seule sous-bande de valence soit peupl´ee par des trous. Suivant que l’aimantation des mangan`eses est parall`ele ou perpendiculaire au plan de la couche, les “splittings” des ´etats de valence ne sont pas les mˆemes comme le montre la figure 1.5.

La bande de valence qui se peuple de trous en premier est la bande de trous lourds (“HH”). La minimisation de l’´energie du syst`eme revient `a placer les trous dans les ´etats de valence de plus haute ´energie. Ici la configuration qui minimise l’´energie des trous est celle avec ~_{M k z et donc} l’aimantation des mangan`eses sera orient´ee perpendiculairement au plan de la couche. Pour des contraintes d’extension dans le plan (cela revient `a inverser la position des bandes de trous lourds et trous l´egers sur la figure 1.5), la mˆeme argumentation conduit `a une aimantation dans le plan

Fig. 1.4: Effet des contraintes sur les bandes de trous lourds et de trous l´egers de GaAs. Dans le cas o`u la couche est en extension dans le plan, la bande de trous lourds est abaiss´ee en ´energie et la bande de trous l´egers remont´ee en ´energie (droite) ; pour des contraintes de compression dans le plan, la bande de trous lourds est remont´ee en ´energie et la bande de trous l´egers abaiss´ee en ´energie (gauche).

Fig.1.5: “Splittings” des ´etats de valence dans le cas d’une aimantation perpendiculaire ou parall`ele `

a l’axe z (axe de croissance de la couche) et pour des contraintes de compression dans le plan de la couche (cas d’une couche de GaMnAs d´epos´ee sur GaAs), d’apr`es Sawicki et al [24].

de la couche. `

A fort dopage ce raisonnement n’est plus valable car les trous remplissent plusieurs sous-bandes. Il n’existe alors pas de r`egle intuitive permettant de d´eterminer simplement l’anisotropie magn´etique et il faut avoir recours `a des des calculs num´eriques, tels que ceux effectu´es par Dietl et al [23]. Ces derniers, en accord avec les observations exp´erimentales, montrent que pour des couches en compression l’aimantation est dans le plan, tandis que pour des couches en extension l’aimantation est perpendiculaire au plan de la couche.

1.3

Echantillons ´

´

etudi´

es

Les couches minces de GaMnAs ´etudi´ees dans ce manuscrit ont ´et´e ´elabor´ees au LPN (La-boratoire de Photonique et Nanostructure) par Laura Th´evenard et Aristide Lemaˆıtre. Nous pr´esenterons des r´esultats obtenus pour deux couches que nous appellerons dans la suite 25M05 et 93L06. Un morceau de chaque couche a ´et´e recuit. Les suffixes ’ag’ (as-grown) et ’a’ (annealed) seront respectivement employ´es pour faire r´ef´erence aux couches brutes et recuites.

La couche 25M05 a fait l’objet d’un article de Laura Th´evenard et al, voir [35]. De nombreuses informations non d´etaill´ees ici peuvent y ˆetre trouv´ees.

1.3.1 Croissance

Un sch´ema de la structure des couches est pr´esent´e sur la figure 1.6. La fabrication du mat´eriau est effectu´ee par ´epitaxie par jet mol´eculaire sur un substrat de GaAs. La couche de Ga1−xMnxAs

d’´epaisseur d est d´epos´ee sur une couche tampon de Ga1−yInyAs d’´epaisseur L2. Le rˆole de cette

derni`ere est d’´etirer la couche de GaMnAs dans le plan pour orienter l’axe de facile aimantation perpendiculairement au plan de la couche. Pour y aboutir, des concentrations en indium de l’ordre de 10% sont n´ecessaires. Au lieu de d´eposer cette couche de (Ga,In)As directement sur le substrat de GaAs, une couche `a gradient d’indium d’´epaisseur L1 est d´epos´ee en premier. Ceci permet de

pr´evenir la formation de dislocations `a l’interface GaAs/(Ga,In)As et de limiter leur propagation jusqu’`a la surface de la couche de GaMnAs. Sur les couches 25M05 par exemple, l’utilisation d’un r´ev´elateur chimique a permis d’estimer la densit´e des dislocations ´emergentes `a 4 ± 2 × 104cm−2, ce qui est tr`es faible compte tenu des contraintes mises en jeu. La couche de GaInAs est suffisamment ´epaisse (≈ 1 ➭m) pour qu’elle soit presque relax´ee. Sur les couches 25M05 le taux de relaxation de la couche de GaInAs, d´etermin´e par des mesures de diffraction des rayons X, est de 80%. Les couches de GaInAs sont d´epos´ees `a 400❽, puis la temp´erature est abaiss´ee `a 250 ❽ pour le d´epˆot de la couche de GaMnAs. Un r´ecapitulatif des diff´erents param`etres des couches est donn´e dans le tableau 1.1.

Durant le processus de d´ecoupe des ´echantillons, la diff´erenciation entre les axes [110] et [1¯10] a ´et´e perdue ; la notation h110i utilis´ee dans la suite fera r´ef´erence `a ces directions sans distinction.

Couche GaMnAs GaInAs

x(%Mn) d(nm) L1(µm) L2(µm) y(%In)

25M05 7% 50 0,5 2-3 9,8

93L06 5% 200 0,5 1 16%

Fig. 1.6: Structure des couches de GaMnAs ´etudi´ees. L1, L2 et d correspondent aux ´epaisseurs

respectives des couches de GaInAs `a gradient d’indium, de GaInAs, et de GaMnAs.

Apr`es croissance, les couches sont recuites. C’est une technique maintenant largement utilis´ee pour am´eliorer les propri´et´es ´electriques et magn´etiques des couches de GaMnAs. De nombreuses ´etudes ont montr´e qu’un recuit favorisait la migration des mangan`eses interstitiels dans la matrice de GaAs et leur pi´egeage au niveau des surfaces [36]. L’´etude men´ee par Laura Th´evenard sur les effets de dur´ee et de temp´erature de recuit montre qu’il existe des conditions optimums de recuit. La couche 25M05 a ´et´e recuite `a 250➦C pendant 1 heure sous atmosph`ere de N2; la couche 93L06

(4 fois plus ´epaisse que la couche 25M05) a subit un recuit plus long d’une cinquantaine d’heure `a 190➦C et `a l’air.

1.3.2 Caract´eristiques des ´echantillons

Des ´etudes pr´ealables `a l’observation des domaines ont ´et´e effectu´ees afin de caract´eriser les couches de GaMnAs et l’effet du recuit. Des mesures de magn´etom´etrie `a SQUID nous donnent acc`es `a la temp´erature de Curie et l’aimantation `a saturation. Des mesures de r´esistivit´e nous renseignent sur la densit´e et la mobilit´e des porteurs, le caract`ere m´etallique ou isolant des couches. 1.3.2.1 Densit´e de porteurs

La densit´e de porteurs des couches 25M05-ag et 25M05-a a ´et´e mesur´ee par effet Hall au LPN. Elle vaut 1, 5 ± 0, 1 × 1020cm−3 _{pour la couche 25M05-ag et 1, 6 ± 0, 1 × 10}21 cm−3 pour la couche 25M05-a.

1.3.2.2 Aimantation `a saturation

Les courbes d’aimantation `a saturation Ms(T ) sont pr´esent´ees sur la figure 1.7. Elles ont

´et´e obtenues avec un magn´etom`etre `a SQUID. Pendant les balayages en temp´erature, un champ magn´etique de plusieurs dizaines de mT ´etait appliqu´e le long de l’axe [001] (axe de facile aimanta-tion) afin de saturer l’aimantation. Le tableau 1.2 r´ecapitule les mesures d’aimantation `a saturation Ms `a basse temp´erature (≈ 3K) ainsi que les temp´eratures de Curie TC d´etermin´ees `a partir des

courbes Ms(T ).

Le recuit post croissance provoque une augmentation de la TC et de l’aimantation `a saturation

Ms, voir tableau 1.2. Ceci est coh´erent avec le processus de migration des mangan`eses interstitiels.

En effet, ces derniers sont des donneurs d’´electrons et ils compensent une partie des trous lib´er´es par les mangan`eses substitutionnels. Leur ´elimination de la couche de GaMnAs permet donc d’augmenter la concentration de porteurs et donc d’augmenter la temp´erature de Curie (TC ∝ p1/3). D’autre part, des paires gel´ees sont cass´ees et des mangan`eses substitutionnels

retrouvent alors un magn´etisme collectif, d’o`u l’augmentation de Ms apr`es recuit.

L’effet du recuit est plus important pour la couche 25M05 car elle est la plus fine. La mi-gration des mangan`eses `a la surface y est donc plus rapide et plus efficace que pour la couche 93L06.

Couche TC (K) Ms (kA m−1)

25M05 ag 56 28,3

a 125 38,6

93L06 ag 55 18,3

a 90 23,8

Tab. 1.2: Temp´eratures critiques et aimantations `a saturation `a 3 K des couches ´etudi´ees. Remarque : l’aimantation des couches 25M05-ag, 93L06-ag et 93L06-a ne suit pas une loi de Brillouin et s’en ´ecarte mˆeme tr`es fortement. La temp´erature de Curie est alors estim´ee comme la temp´erature pour laquelle l’aimantation s’extrapole `a une valeur quasiment nulle et son in-certitude est de quelques Kelvin. De plus un signal constant en temp´erature et d’amplitude non n´egligeable ´etait pr´esent (10-20 % de l’aimantation `a saturation `a 3 K). Une ´etude pr´ecise a montr´e que ce signal continu ´etait dˆu `a la pr´esence d’une seconde phase magn´etique ; la nature de cette phase n’a pas ´et´e d´etermin´ee (il peut s’agir de MnAs). Cette contribution a ´et´e supprim´ee sur les courbes pr´esent´ees.

En revanche sur la couche 25M05-a aucune seconde phase magn´etique n’a ´et´e d´etect´ee, on remarque d’ailleurs que l’aimantation `a saturation suit approximativement une loi de Brillouin (voir figure 1.7).

1.3.2.3 R´esistivit´e

La r´esistivit´e des couches a ´et´e mesur´e au LPN. Des croix de Hall, pr´epar´ees par lithographie UV et gravure chimique, ont ´et´e utilis´ees pour effectuer des mesures `a quatre points. Les contacts entre les fils de mesures et les couches de GaMnAs ´etaient en Ti/Au et lors des mesures aucun champ magn´etique ext´erieur n’´etait appliqu´e (voir [35] pour de plus amples informations).

Comme le montre la figure 1.8, les courbes de r´esistivit´e pr´esentent un maximum que l’on attribue `a la transition de phase ferromagn´etique/paramagn´etique [18] [22] [21]. Au voisinage de la

0 50 100 150 0 10 20 30 A i m a n t a t i o n ( k A / m ) Température (K) 93L06-ag 93L06-a 0 50 100 150 0 10 20 30 40 A i m a n t a t i o n ( k A / m ) Température (K) 25M05-ag 25M05-a

Fig. 1.7: Courbes d’aimantation `a saturation des couches 93L06 et 25M05 en fonction de la temp´erature, obtenues par SQUID. Un champ magn´etique perpendiculaire au plan des couches est appliqu´e lors du balayage en temp´erature. Sa valeur est 100 mT pour les couches 93L06, 60 mT pour la couche 25M05-ag et 25 mT pour la couche 25M05-a. L’aimantation de la couche 25M05-a suit approximativement une loi de Brillouin (courbe en tiret´es oranges), tandis que l’aimantation des autres couches s’en ´ecarte fortement.

0 50 100 150 200 250 300 0 5 10 15 20 0 50 100 150 200 250 300 0 5 10 15 20 ag a 93L06 B ( m cm ) T (K) ag a 25M05 A ( m cm ) T (K)

Fig.1.8: Courbes de r´esistivit´e des couches 25M05 (A) et 93L06 (B) en fonction de la temp´erature, en pointill´es celles des couches non recuite (ag) et en trait plein celles des couches recuites (a). La temp´erature de Curie correspond `a peu pr`es au maximum de r´esistivit´e.

temp´erature de Curie les fluctuations spatiales de spin deviennent plus importantes, ce qui conduit `

a un “scattering” des porteurs plus fort et donc `a une augmentation de la r´esistivit´e [37] [38]. Quand la phase devient paramagn´etique la couche retrouve un comportement de semi-conducteur et sa r´esistivit´e diminue avec la temp´erature. La temp´erature du maximum de r´esistivit´e correspond donc `a peu pr`es `a la temp´erature de Curie. Les temp´eratures de Curie d´etermin´ees par cette m´ethode sont en accord avec celles qui sont d´eduites des courbes de SQUID. Ceci est compatible avec une augmentation de la densit´e ou de la mobilit´e des porteurs, ou bien des deux `a la fois. Les mesures SQUID montrent ´egalement que l’effet du recuit est plus performant sur la couche 25M05.

1.4

Conclusion

Nous venons de voir `a travers des mesures d’aimantation et de r´esistivit´e qu’un recuit am´eliorait consid´erablement les propri´et´es ´electriques et magn´etiques de GaMnAs. Il permet d’augmenter la temp´erature de Curie et l’aimantation `a saturation. Ces am´eliorations sont coh´erentes avec le processus d’´elimination des mangan`eses interstitiels du volume du mat´eriau qui se trouvent proba-blement pi´eg´es `a la surface. L’´epaisseur de la couche est un param`etre important dans l’efficacit´e du recuit. Plus une couche est fine, plus les am´eliorations apport´ees par le recuit sont importantes. Nous allons maintenant nous int´eresser aux propri´et´es microscopiques de GaMnAs par l’in-term´ediaire de l’´etude des domaines magn´etiques. Nous utilisons alors un dispositif exp´erimental d’imagerie par microscopie Kerr pour visualiser ces derniers. Le chapitre qui suit est destin´e `a pr´esenter le principe de l’effet Kerr magn´eto-optique ainsi que notre dispositif exp´erimental.

Chapitre 2

Imagerie par microscopie Kerr

Sommaire

2.1 Introduction . . . 23 2.2 Principe de l’effet Kerr magn´eto-optique . . . 24 2.3 Dispositif exp´erimental . . . 26 2.4 Images Kerr . . . 30 2.4.1 Exemple d’image Kerr . . . 30 2.4.2 Informations fournies par les images Kerr . . . 32 2.4.3 Comparaison avec d’autres techniques exp´erimentales . . . 32 2.5 Conclusion . . . 34

2.1

Introduction

L’effet Kerr magn´eto-optique a ´et´e d´ecouvert par John Kerr en 1877. Il a mis en ´evidence une rotation de la polarisation de la lumi`ere apr`es sa r´eflexion sur un mat´eriau magn´etique. La simplicit´e et la facilit´e avec laquelle on peut mesurer cet effet (il suffit de deux polariseurs) en ont tr`es vite fait une technique exp´erimentale de premier choix et peu on´ereuse pour l’´etude des mat´eriaux magn´etiques.

Pour un mat´eriau ferromagn´etique par exemple, la temp´erature de Curie et le champ coercitif peuvent ˆetre d´etermin´e facilement `a partir de balayages thermiques et de cycles magn´etiques. L’angle Kerr θket l’ellipticit´e Kerr ǫkpermettent de remonter `a l’indice complexe “n” du mat´eriau.

Ce dernier ´etant lui-mˆeme reli´e `a la structure ´electronique du mat´eriau, la mesure pr´ecise de l’effet Kerr permet de remonter, sinon aux bandes ´electroniques, au moins `a leurs principales caract´eristiques (´energies de gap, “splitting” Zeeman, niveau de Fermi . . .) [39] [40].

Lorsqu’il est associ´e `a une technique d’imagerie, l’effet Kerr permet d’observer la r´epartition spatiale de l’aimantation `a la surface des mat´eriaux. L’imagerie Kerr est donc utilis´ee principale-ment pour des mat´eriaux pr´esentant des domaines magn´etiques tels que les mat´eriaux ferro/ferri-magn´etiques [41] [42] [43], les supraconducteurs [44] . . . C’est `a l’aide de cette technique que nous avons ´etudi´e les m´ecanismes de retournement de l’aimantation (chapitre 3), mesur´e des tailles de domaines (chapitre 4) et les vitesses de d´eplacements de parois magn´etiques (chapitre 5).

Dans une premi`ere partie, nous exposerons le principe de l’effet Kerr et les grandeurs du mat´eriau auxquelles il est reli´e. Nous d´etaillerons dans une deuxi`eme partie les caract´eristiques de

notre dispositif exp´erimental. Puis dans la troisi`eme partie nous pr´esenterons un exemple d’image Kerr, et les diverses informations qu’il est possible d’en extraire.

2.2

Principe de l’effet Kerr magn´

eto-optique

L’effet magn´eto-optique Kerr peut ˆetre d´ecompos´e en trois contributions fondamentales appel´ees effet Kerr transverse, longitudinal et polaire [45]. Disposant de couches ferromagn´etiques `a aniso-tropie perpendiculaire, notre dispositif exp´erimental est configur´e pour exploiter l’Effet Magn´eto-Optique Kerr Polaire (PMOKE) : l’angle d’incidence de la lumi`ere i par rapport `a la surface de la couche magn´etique est nul, voir 2.1. Dans cette g´eom´etrie, le tenseur di´electrique ǫ d’un mat´eriau magn´etique peut se mettre sous la forme [45] [46] :

ǫ = ǫq   1 _{−iQ 0} iQ 1 0 0 0 1  , (2.1)

o`u ǫq est la permittivit´e complexe du mat´eriau et Q une constante complexe du mat´eriau dont le

module |Q| ≪ 1 est proportionnel `a la composante Mz de l’aimantation. Le mat´eriau est suppos´e

isotrope en l’absence d’aimantation et donc les termes diagonaux sont ´egaux (pas de bir´efringence). La r´esolution des ´equations de Maxwell avec ce tenseur montre qu’il existe deux modes propres de propagation de la lumi`ere [45] [47]. Ces deux modes, rep´er´es par les indices “+” et “-”, ont comme vecteur d’onde complexe k+,− = k(1 ± 1₂Q) et pour indice complexe n+,− = n(1 ± 1₂Q),

o`u k = ω_cn et n = √ǫq sont respectivement le vecteur d’onde et l’indice complexe du mat´eriau en

l’absence d’aimantation.

Dans le cas g´en´eral le faisceau incident n’est pas normal `a la surface et il faut alors faire la distinction entre les polarisations “s” et “p”, respectivement perpendiculaire et parall`ele au plan d’incidence. Dans la base (s,p) (voir figure 2.1) la matrice de r´eflexion R s’´ecrit alors :

R = ˜rpp r˜ps ˜ rsp ˜rss  =rpp e iφpp _r ps eiφps rsp eiφsp rsseiφss  , (2.2)

o`u ˜rpp, ˜rps, ˜rsp et ˜rss sont les coefficients de Fresnel.

Dans la g´eom´etrie PMOKE, les directions de polarisation “s” et “p” sont ´equivalentes (sym´etrie de rotation autour de l’axe z) et on a

˜

rpp= ˜rss (2.3)

˜

rsp = ˜rps. (2.4)

De plus, moyennant l’hypoth`ese simplificatrice d’une perm´eabilit´e magn´etique relative du mat´eriau ´egale `a 1 et en n´egligeant les r´eflexions multiples de la lumi`ere aux interfaces de la couche, les coefficients de Fresnel s’´ecrivent

˜ rpp= n − 1 n + 1 (2.5) ˜ rsp= inQ (1 + n)2. (2.6)

Fig. 2.1: G´eom´etrie g´en´erale utilis´ee en configuration MOKE. La configuration PMOKE (Effet Magn´eto-Optique Kerr Polaire), utilis´ee pour ´etudier des mat´eriaux `a aimantation perpendiculaire, correspond au cas i = 0 : le vecteur d’onde de la lumi`ere ~k est normal `a la surface de la couche et parall`ele `a l’aimantation ~M du mat´eriau.

Calculons le champ ´electrique d’une onde, initialement de polarisation lin´eaire, apr`es sa r´eflexion sur la surface d’une couche magn´etique. Le champ ´electrique de l’onde incidente est

~

E = E0cos(ωt) ~us. (2.7)

Apr`es r´eflexion sur la couche magn´etique, la polarisation de l’onde est devenue approximativement elliptique. Son champ ´electrique s’´ecrit :

~

Er= E0(rppcos(ωt) ~us+ rspcos(ωt) cos(φpp− φsp) ~up+ rspsin(ωt) sin(φpp− φsp) ~up) . (2.8)

Les deux premiers termes permettent de calculer l’angle de rotation θK du grand axe de l’ellipse

par rapport `a la polarisation lin´eaire incidente, tandis que l’ellipticit´e se calcule `a partir du premier et du troisi`eme terme. On obtient ainsi :

tan(θK) = rsp rpp cos(φpp− φsp) = ℜe  ˜rsp ˜ rpp  (2.9) ǫK = rsp rpp sin(φpp− φsp) = ℑm ˜ rsp ˜ rpp  . (2.10) De plus, on a rsp rpp =  n n2_{− 1}    |Q| ∝ Mz. (2.11)

L’ellipticit´e et l’angle Kerr sont donc proportionnels `a la composante perpendiculaire de l’aiman-tation Mz.

Dans la pratique l’effet Kerr est tr`es facilement exploit´e grˆace `a un jeu de polariseur/analyseur. En effet, en disposant sur le trajet de la lumi`ere un polariseur et un analyseur d´ecrois´es d’un angle α, le premier avant et le second apr`es la r´eflexion de la lumi`ere sur la couche magn´etique, l’intensit´e lumineuse apr`es l’analyseur s’´ecrit

I = 1 4E0

2_r

pp2 sin2α + cos2α(tan2θK+ ǫ2K) − sin 2α tan θK
. (2.12)

Le terme “cos2α(tan2θK + ǫ2K)” est proportionnel `a Mz2 et le terme “sin 2α tan θK” est

propor-tionnel `a Mz. Ainsi seul ce second terme d´epend du sens de l’aimantation. C’est pour l’imagerie

ce terme qui est `a l’origine du “contraste magn´etique”.

θK est directement reli´e `a l’indice optique du mat´eriau, ainsi la rotation Kerr peut d´ependre

de sa longueur d’onde, c’est ce que montre la figure 2.2. Il convient donc d’effectuer des mesures spectroscopiques de θK afin de s´electionner la longueur d’onde optimum. Pr´ecisons cependant

qu’un dispositif exp´erimental pr´esente lui-mˆeme une courbe de r´eponse en fonction de la longueur d’onde, et donc la longueur d’onde choisie pour l’´etude de la couche ne correspond pas forc´ement `

a celle pour laquelle la rotation Kerr est maximum.

Lorsque la rotation Kerr intrins`eque du mat´eriau n’est pas suffisamment importante par rapport `

a la sensibilit´e du dispositif exp´erimental (surtout pour l’imagerie Kerr), on d´epose sur la surface du mat´eriau une couche magn´eto-optique qui amplifie l’effet Kerr de la couche [48] [49] [50]. Dans notre cas, l’effet Kerr intrins`eque des couches de GaMnAs est largement suffisant pour que les couches soient ´etudi´ees directement.

2.3

Dispositif exp´

erimental

Notre dispositif exp´erimental est analogue `a un microscope optique `a lumi`ere polaris´ee. Un sch´ema du dispositif est donn´ee sur la figure 2.3 et une photographie sur la figure 2.4.

Une premi`ere lentille L1 permet de focaliser les rayons lumineux d’une source blanche sur un

diaphragme d’ouverture. Un filtre interf´erentiel F permet alors de s´electionner une longueur d’onde d’´etude et un polariseur P rend la polarisation de la lumi`ere lin´eaire. Le faisceau est alors envoy´e sur un objectif de microscope L3 via un cube s´eparateur. Apr`es r´eflexion sur la surface de l’´echantillon,

le faisceau lumineux repasse par l’objectif de microscope L3 et sa polarisation est analys´ee avec

l’analyseur A. Ensuite la lentille L4 forme une image de la surface de l’´echantillon sur la cam´era

CCD.

L’´echantillon est enferm´e dans un cryostat `a temp´erature variable muni d’une fenˆetre optique. Une bobine g´en`ere un champ magn´etique orient´e perpendiculairement `a la surface de l’´echantillon.

Caract´eristiques du mat´eriel

La source blanche est une lampe halog`ene `a incandescence de 100 Watt aliment´ee par une alimentation r´egul´ee en courant. Cette derni`ere permet d’obtenir une intensit´e lumineuse stable dans le temps et sans d´erive.

Le filtre interf´erentiel est choisi de mani`ere `a obtenir le meilleur contraste possible sur les images Kerr. Pour nos ´echantillons les meilleurs contrastes sont obtenus pour des longueurs d’onde comprises entre 600 et 700 nm.

500 550 600 650 700 750 800 850 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 K ( d e g r é ) (nm)

Fig. 2.2: Spectre de rotation Kerr θK de la couche 25M05-a `a 20 K. Ce spectre est obtenu grˆace `a

un modulateur photo-´elastique et une d´etection synchrone (dispositif exp´erimental similaire dans le principe de fonctionnement `a celui utilis´e dans [39]).

Le couple polariseur/analyseur est choisi pour bien croiser `a la longueur d’onde d’´etude. Le contraste d´epend de l’angle de d´ecroisement du polariseur et de l’analyseur. Dans notre cas, les meilleurs contrastes sont obtenus pour un d´ecroisement d’une dizaine de degr´es.

L’objectif de microscope a une ouverture num´erique de 0,4. C’est un objectif `a grande distance frontale (12 mm). Il est corrig´e pour focaliser `a travers une lame de verre d’´epaisseur 1,8 mm. Il a ´et´e s´electionn´e pour son faible taux de d´epolarisation.

Le cryostat est un mod`ele HiRes Cryostat II de chez Oxford Instruments. Une photographie est pr´esent´ee sur la figure 2.5. Il fonctionne `a flux d’h´elium et permet une mise en froid tr`es rapide (en 1/4 d’heure une temp´erature de 3 K est atteinte). L’´echantillon est refroidi par contact. Il est coll´e avec de la laque d’argent sur un pilier cylindrique en cuivre d’une quinzaine de cm de haut pour un diam`etre de 1,5 cm. L’´echantillon, situ´e `a l’extr´emit´e du pilier, peut ainsi ˆetre plac´e au centre de la bobine, l`a o`u le champ magn´etique est le plus homog`ene. Le contrˆole du flux d’h´elium et l’asservissement d’une r´esistance de chauffage permettent de r´eguler la temp´erature de l’´echantillon et de la faire varier entre 3K et l’ambiante. Le cryostat est ferm´e par une fenˆetre optique. La fenˆetre d’origine a ´et´e remplac´ee au cours des exp´eriences par une fenˆetre antireflet d’´epaisseur appropri´ee pour l’objectif de microscope. Il est `a noter que ce cryostat est con¸cu de mani`ere `a minimiser les d´eplacements lat´eraux de l’´echantillon lors de changements de temp´erature.

La bobine est aliment´ee par une alimentation bipolaire (courant positif et n´egatif). Elle g´en`ere un champ magn´etique perpendiculaire `a la surface des couches ´etudi´ees. L’induction magn´etique a ´et´e ´etalonn´ee `a l’aide d’une sonde `a effet Hall et d’un gaussm`etre. Elle atteint au maximum 70 mT au niveau de l’´echantillon lorsque 12 amp`eres circulent dans la bobine. Le temps de mont´ee totale du champ magn´etique est d’environ 150 millisecondes.

échantillon

L

L

L

L

lampe blanche

cryostat

F

P

A

cube

séparateur

caméra CCD

diaphragme



_H

Fig.2.3: Sch´ema du dispositif exp´erimental d’imagerie Kerr : L1, L2 et L4 sont des lentilles, L3 est

Fig. 2.4: Photographie du dispositif exp´erimental d’imagerie Kerr (au premier plan le support de cryostat et la bobine).

Fig. 2.5: Photographie du cryostat `a temp´erature variable (mod`ele HiRes Cryostat II Oxford Instrument). Taille du cryostat : 50 cm × 15 cm × 15 cm.

La cam´era CCD est de la marque Andor (mod`ele DH534-18H-03 `a intensificateur de brillance). Elle poss`ede 1024 × 1024 pixels. En fonctionnement standard l’intervalle de temps entre deux prises d’image cons´ecutives est d’environ 2 secondes.

La r´esolution et l’´echelle spatiale ont ´et´e ´etalonn´ees `a partir d’un r´eseau grav´e de pas connu. La r´esolution est d’environ r = 1, 3 ➭m. La surface d’observation est 536 ➭m × 536 ➭m.

La r´esolution est essentiellement donn´ee par la limite de diffraction de l’objectif lorsque la fenˆetre de cryostat optimis´ee est utilis´ee (crit`ere de Rayleigh). Le grandissement (rapport des distances focales de la lentille L4 et de l’objectif de microscope L3) est de l’ordre de 20. Il a ´et´e choisi pour

imager la tache de diffraction (d’un objet ponctuel) sur 2 `a 3 pixels de fa¸con `a ce que la r´esolution soit limit´ee par l’objectif et non par la taille des pixels de la cam´era.

2.4

Images Kerr

2.4.1 Exemple d’image Kerr

L’image 2.6 est un exemple d’image Kerr. Cette derni`ere est obtenue en utilisant le protocole suivant : l’aimantation a ´et´e satur´ee dans un champ de 60 mT, puis le champ a ´et´e ramen´e au voisinage du champ coercitif et une image Kerr a alors ´et´e enregistr´ee.

Afin de rendre les images plus contrast´ees et de les corriger de certaines inhomog´en´eit´es spa-tiales d’intensit´e (´eclairage non homog`ene, variations spaspa-tiales du coefficient de r´eflectivit´e, r´eponse de la cam´era . . .), les images sont toutes normalis´ees par une image de r´ef´erence prise dans les mˆemes conditions d’acquisition (mˆeme temps d’exposition, mˆeme intensit´e d’´eclairage . . .) mais sur laquelle l’aimantation est homog`ene (pas de domaines magn´etiques). On obtient ainsi l’image 2.7. Le domaine magn´etique, en noir, apparaˆıt plus contrast´e que pr´ec´edemment. Cette technique pour am´eliorer le contraste est tr`es usuelle en imagerie Kerr. Nous utilisons une division d’image, mais la soustraction d’image fournirait un r´esultat similaire.

En effet, dans le cas d’une soustraction l’intensit´e Is sur l’image obtenue s’´ecrit

Is= I(+Mz) − I(−Mz) = 1

2E0

2_r

pp2sin 2α tan θK = I0sin 2α tan θK. (2.13)

Dans le cas d’une division et pour α ≪ π/2, θK ≪ π/2, ǫK ≪ 1, l’intensit´e Idde l’image normalis´ee

s’´ecrit

Id=

I(+Mz)

I(−Mz)

= 1 + 2 tan α tan θK. (2.14)

La soustraction et la division poss`edent chacune leurs avantages et inconv´enients. La sous-traction permet d’obtenir une image sur laquelle l’intensit´e Is est directement proportionnelle

`

a Mz, cependant toute inhomog´en´eit´e spatiale d’intensit´e (provoqu´e par un ´eclairage non

uniforme, r´eponse de la cam´era . . .) ne sera pas corrig´ee (I0 = I0(~r)). La division d’image

per-met de supprimer cette inhomog´en´eit´e d’intensit´e mais l’intensit´e Idn’est pas proportionnelle `a Mz.

Dans notre cas, nous avons besoin de corriger l’inhomog´en´eit´e d’´eclairage (voir image 2.6), c’est la raison pour laquelle nous avons choisi la division d’image.

Fig. 2.6: Image de la surface d’une couche de GaMnAs. La zone sombre correspond `a un domaine magn´etique dans lequel l’aimantation s’est retourn´ee. Les deux petits triangles noirs situ´es aux coins inf´erieurs sont dˆus `a un mauvais alignement du capteur CCD et de la photocathode d’entr´ee, il ne s’agit pas d’un effet magn´eto-optique. Taille de l’image : 536➭m × 536 ➭m.

536 µm 5 3 6 µ m  M

Fig. 2.7: Image r´esultant de la division de l’image 2.6 par une image de r´ef´erence. Ceci permet d’´eliminer les probl`emes d’inhomog´en´eit´e spatiale d’´eclairement et de r´eponse de la cam´era. De plus, le contraste entre les zones “+Mz” et “−Mz” est grandement am´elior´e.

2.4.2 Informations fournies par les images Kerr

Informations microscopiques

Une image Kerr fournit de nombreux renseignements qui permettent de comprendre les proces-sus de retournement de l’aimantation. `A partir de la forme des domaines magn´etiques et de leur orientation, il est possible de d´eterminer s’il existe des directions privil´egi´ees de retournement de l’aimantation dans le mat´eriau. La taille et la densit´e de domaines renseignent sur le processus de retournement de l’aimantation. Le basculement peut en effet s’op´erer par de multiples nucl´eations, par agrandissement de quelques domaines ou encore par retournement coh´erent de la couche. Il est ´egalement possible de d´eterminer le processus `a l’origine des nucl´eations `a partir de tests de reproductibilit´e. Si le mˆeme protocole exp´erimental est r´ep´et´e et qu’un domaine nucl´ee `a chaque fois `a une mˆeme valeur de champ magn´etique et au mˆeme endroit, alors il existe dans le mat´eriau un “point faible” qui favorise la nucl´eation : il s’agit d’un d´efaut. La position de la nucl´eation rep`ere alors son emplacement.

Sur l’image 2.7 par exemple, un seul domaine (en noir) d’une taille caract´eristique de 250➭m × 250➭m a nucl´e´e. Sa forme est relativement isotrope : pas de carr´e, de triangle, ou encore d’hexagone . . . il n’y a donc pas de direction privil´egi´ee de croissance du domaine. Le fait qu’il n’y ait qu’un seul domaine sur une zone de 536➭m par 536 ➭m indique que la nucl´eation de domaine est un ´ev´enement rare et que le retournement de l’aimantation s’effectue essentiellement par expansion de domaines. Des tests de reproductibilit´e nous montreraient que ce domaine nucl´ee `a chaque retournement de l’aimantation, indiquant donc un processus de nucl´eation assist´e par les d´efauts.

Informations macroscopiques

Les images Kerr fournissent beaucoup d’informations microscopiques, il est ´egalement assez facile d’en obtenir des informations macroscopiques. L’exemple le plus simple est celui du cycle d’hyst´er´esis. Il est obtenu simplement en enregistrant des images lors d’un balayage en champ magn´etique puis en moyennant l’intensit´e totale de chaque l’image. Ainsi sur le cycle d’hyst´er´esis de la figure 2.8, `a chaque point correspond une image Kerr. Les niveaux “haut” et “bas” correspondent respectivement aux couleurs “gris” et “noir” de l’image 2.7. De par sa forme, un cycle d’hyst´er´esis permet de d´eterminer le champ coercitif (champ pour lequel l’aimantation moyenne macroscopique est nulle) et la nature du mat´eriau magn´etique. Un mat´eriau dur aura un cycle carr´e, alors que pour un mat´eriau doux il sera allong´e.

La temp´erature de Curie TC peut ˆetre d´etermin´ee en effectuant des cycles d’hyst´er´esis `a

diff´erentes temp´eratures. Elle correspond alors `a la temp´erature pour laquelle le cycle d’hyst´er´esis disparaˆıt.

2.4.3 Comparaison avec d’autres techniques exp´erimentales

Il existe d’autres techniques exp´erimentales d’imagerie pour observer les domaines magn´etiques. On peut ainsi citer des dispositifs `a sonde locale comme les MFM (“Magnetic Force Microscope”), SSM (“Scanning SQUID Microscope”) [51], SHPM (“Scanning Hall probe microscope”) [52] . . .Une sonde microm´etrique (SSM, SHPM) ou nanom´etrique (MFM), sensible `a un champ magn´etique, est d´eplac´ee au-dessus de la surface du mat´eriau. La sonde renvoie alors un signal proportion-nel au champ magn´etique local ´emanant du mat´eriau, ce qui permet de dresser une cartographie magn´etique de la surface du mat´eriau.

La r´esolution de ces dispositifs est directement corr´el´ee `a la taille de la sonde. Elle est environ d’une dizaine de nm pour un MFM, 300 nm pour un SHPM et quelques ➭m pour un SSM. De ce

-60 -40 -20 0 20 40 60 S i g n a l K e r r ( u n i t é a r b i t r a i r e ) Champ magnétique (mT)

Fig. 2.8: Cycle d’hyst´er´esis obtenu par effet Kerr. Chaque point du cycle correspond `a une image Kerr dont l’intensit´e a ´et´e moyenn´ee.

point de vue, seul le MFM pr´esente un avantage certain par rapport `a la microscopie Kerr. En fait, le principal attrait des sondes locales r´eside dans leur haute sensibilit´e au champ magn´etique (un SSM est, par exemple, sensible `a un dixi`eme de nT). Elles permettent donc d’´etudier des mat´eriaux tr`es faiblement aimant´es qui ne pr´esenteraient pas une rotation Kerr suffisante pour l’imagerie Kerr. Cependant, les sondes `a balayage poss`edent deux gros inconv´enients : leur lenteur d’acquisition et la surface imag´ee restreinte. En effet, la dur´ee d’acquisition d’une image est typiquement la minute, et peut atteindre le quart d’heure d`es que la surface sond´ee mesure quelques 100➭m × 100 ➭m. `A l’oppos´e, en microscopie Kerr la dur´ee d’acquisition est de quelques secondes, et la taille de la zone observ´ee peut ˆetre modifi´ee de quelques dizaines de ➭m `a environ 1 mm sans modifier la dur´ee d’acquisition. S’ajoute ´egalement le fait que les sondes `a balayages n´ecessitent une surface tr`es propre puisqu’elles la survolent de tr`es pr`es. De plus, il peut se rajouter des complications exp´erimentales lorsqu’il faut associer ces sondes `a balayage avec des techniques de cryog´enie.

Les sondes `a balayages apparaissent donc comme des outils `a utiliser en compl´ementarit´e de l’imagerie Kerr.

Des cycles d’hyst´er´esis peuvent aussi ˆetre obtenus `a partir des mesures de r´esistivit´e ou encore `

a partir de mesure de SQUID (Superconducting Quantum Interference Device). Un SQUID permet d’enregistrer des cycles d’hyst´er´esis et de mesurer l’aimantation `a saturation Msd’un mat´eriau en

fonction de la temp´erature, l`a o`u l’imagerie Kerr ne fournit qu’un signal proportionnel `a Ms. D’un

autre cˆot´e, un SQUID est sensible `a la totalit´e du mat´eriau, substrat et couches interm´ediaires y compris, et ceci doit donc ˆetre pris en compte dans le traitement des r´esultats obtenus. L’imagerie Kerr, en revanche, n’est sensible qu’`a la surface du mat´eriau. L’imagerie Kerr s’av`ere adapt´ee `a l’´etude de couches ultraminces de moins de 1 nm [53], alors qu’un SQUID serait incapable d’en mesurer l’aimantation, `a cause du volume trop faible de la couche magn´etique. Les mesures de r´esistivit´e permettent d’obtenir des cycles d’hyst´er´esis tr`es facilement avec une acquisition aussi rapide que celle de la microscopie Kerr. Cependant, alors qu’en imagerie Kerr les couches peuvent

ˆetre ´etudi´ees directement, les mesures de r´esistivit´e n´ecessitent de disposer d’un atelier de gravure afin de pr´eparer des croix de Hall.

2.5

Conclusion

Nous venons de voir que l’imagerie Kerr est une technique simple mais efficace qui permet de r´ecolter une multitude d’informations sur les processus de renversement de l’aimantation d’un mat´eriau. Nous allons maintenant mettre `a profit notre dispositif exp´erimental pour ´etudier les domaines magn´etiques dans des couches de GaMnAs `a aimantation perpendiculaire.

Chapitre 3

Structure des domaines magn´

etiques

dans GaMnAs `

a aimantation

perpendiculaire : effet d’un recuit

Sommaire

3.1 Introduction . . . 35 3.2 Anisotropie magn´etique . . . 36 3.3 Topographie de surface . . . 38 3.4 Structure des domaines magn´etiques . . . 41 3.4.1 Couches non recuites . . . 41 3.4.2 Couches recuites . . . 44 3.4.3 Interpr´etation qualitative . . . 44 3.4.4 D´efauts . . . 46 3.5 Conclusion . . . 48

3.1

Introduction

Diff´erentes structures de domaines magn´etiques sont rencontr´ees dans les mat´eriaux ferro-magn´etiques. Pour les grenats par exemple, les domaines sont souvent arrang´es p´eriodiquement et ont des formes de bulles ou de lamelles [42] ; pour les m´etaux ce sont habituellement les d´efauts structuraux qui contrˆolent la forme des domaines et leur arrangement [43] [54].

Pour GaMnAs peu d’´etudes ont ´et´e men´ees sur la structure des domaines magn´etiques et les processus de retournement de l’aimantation. Nous avons vu au chapitre 1 qu’un recuit modifiait la temp´erature de Curie et la densit´e de porteurs. Quel est son effet sur l’organisation en domaines ? Les structures en domaines sont-elles auto-organis´ees ou contrˆol´ees par l’ancrage ?

Les premi`eres ´etudes de la formation des domaines dans GaMnAs ont ´et´e r´ealis´ees en 2000 sur des couches `a aimantation perpendiculaire [55] et en 2003 sur des couches `a aimantation pla-naire [50]. Dans les couches `a aimantation planaire, la taille des domaines magn´etiques s’´etend de quelques microm`etres `a quelques millim`etres [56] [50]. L’´etude de l’effet d’un recuit sur la struc-ture des domaines magn´etiques a montr´e qu’apr`es recuit la taille des domaines magn´etiques est augment´ee [56]. Dans des couches `a aimantation perpendiculaire, des domaines magn´etiques de