BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
Session 1998
PHYSIQUE APPLIQUÉE
Série Sciences et Technologies Industrielles Spécialité Génie Électrotechnique
Durée de l'épreuve : 4 heures coefficient : 7
L'usage de la calculatrice est autorisé.
Le sujet comporte 8 pages numérotées de 1 à 8 ; les documents-réponses' n°1, n°2 et n°3 et n°4 pages 7 et 8 sont à rendre avec la copie.
Le sujet est composé de deux problèmes pouvant être traités de façon indépendante.
Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies
PROBLEME 1: TRANSFORMATEUR MONOPHASE La plaque d'un transformateur monophasé porte les indications suivantes :
230V/138V 250VA 50Hz
1. A partir des indications de la-plaque, déterminer les valeurs efficaces des intensités nominales es courants primaire et secondaire
d
2. Sur le document page 4 sont représentés les trois essais réalisés avec ce transformateur ainsi que le modèle du transformateur vu du secondaire. La fréquence de la tension d'alimentation au primaire est de 50 Hz pour les trois essais.
2.1 Déterminer la puissance fournie par le secondaire lors de l'essai en charge.
2.2 En vous servant des résultats des expériences 1 et 2, déterminer le rendement du transformateur lors de l'essai en charge.
2.3 Calculer le rapport du nombre de spires N2/N1
2.4 Calculer les valeurs RS et XS des éléments du modèle du transformateur vu du secondaire.
2.5 Calculer la valeur approchée de la chute de tension au secondaire pour la charge de l'expérience Comparer cette valeur avec la chute de tension au secondaire effectivement mesurée.
PROBLEME 2: AMPLIFICATEURS OPERATIONNELS Un montage utilisant trois amplificateurs opérationnels est étudié (voir schéma page 5).
Les questions 2 et 3 sont indépendantes.
Les trois amplificateurs opérationnels sont considérés comme parfaits et sont alimentés par une source de tension symétrique + 15 V, -15 V.
1. Les trois amplificateurs opérationnels fonctionnent de manière linéaire. Pourquoi cela est-il possible ? 2. Sur le document page 5 sont représentés le montage de l'amplificateur opérationnel 1 ainsi que les
tensions v1et v2 visualisées à l'oscilloscope.
2.1. Quelle est la relation entre vl, v2, Rl et R2 (une démonstration est demandée) ?
2.2. En utilisant l'oscillogramme des tensions v1 et v2, déterminer la valeur de la résistance R2
sachant que R1 = 4,7 kΩ.
3. Sur le document page 6 sont représentés le montage pour les amplificateurs opérationnels 2 et 3 et les tensions v2 et v5 visualisées à l'oscilloscope. La tension v4 est la tension aux bornes de la résistance R4.
3.1 Quelle est la relation entre v4 et v3? Quel est le rôle de l'amplificateur opérationnel 2 ? 3.2 Exprimer l'intensité i5 en fonction des tensions v2, v3 et de R.
En déduire l'expression de v5 en fonction de v2 et v3
3.3 En utilisant l'oscillogramme des tensions v2 et v5, déterminer la valeur de la tension v3.
En déduire la valeur de la résistance R3 sachant que R4 = 4,7 kΩ.
PROBLEME 3: MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASE Les questions 3 et 4 sont indépendantes des questions I et 2.
Parmi les caractéristiques nominales d'un moteur asynchrone triphasé, on trouve les valeurs suivantes : puissance utile: 5,0 kW fréquence de rotation: 965 tr/min
facteur de puissance: 0,80 rendement: 82 %
2 La résistance d'un enroulement du stator est mesurée par la méthode voltampèremétrique avant de réaliser son couplage. Les extrémités des enroulements sont reliées à une plaque à bornes (voir document-réponse 1, page 7).
Compléter le schéma du montage à réaliser sur le document-réponse 1 page 7 en choisissant les appareils nécessaires parmi le matériel disponible (indiquer la position AC ou DC des appareils de mesure).
La valeur de la résistance ainsi mesurée est 0,85 Ω.
2. Ce moteur, dont les enroulements statoriques sont couplés en étoile, est alimenté par un réseau triphasé 400 V, 5OHz.
2.1. Déterminer
• La fréquence de synchronisme,
• Le nombre de pôles au stator,
• Le glissement nominal.
2.2. Des lames de connexion permettent de modifier le couplage des enroulements reliés à la plaque à bornes pour adapter le moteur au réseau. Indiquer sur le document-réponse 2 page 7 la position des lames de connexion qui correspond au couplage étoile ainsi que le branchement au réseau.
2.3. Calculer le moment du couple utile nominal.
2.4. Calculer la puissance absorbée par le moteur en fonctionnement nominal.
2.5. En déduire la valeur efficace de l'intensité du courant en ligne pour le fonctionnement nominal.
2.6. Calculer les pertes par effet Joule au stator.
2.7. Sur le document-réponse 3 page 7, on donne les appareils disponibles pour réaliser l'essai à charge nominale
Sur le document-réponse 3 page 7, compléter le schéma du montage de principe à réaliser pour mesurer la puissance absorbée Pa la valeur efficace de l'intensité du courant en ligne et la valeur efficace de la
ension entre phases (indiquer la position AC ou DC des appareils de mesure).
t
2.8. Dans cet essai, les deux wattmètres donnent des indications positives P1 et P2. Comment s'exprime Pa en fonction de P1 et P2 ?
3. Ce moteur, toujours alimenté par un réseau triphasé 400 V, 50 Hz est utilisé pour entraîner une machine qui impose un couple résistant de moment Tr qui dépend de la fréquence de rotation n:
Tr = 0,026 n + 20 (Tr en N.m et n en tr/min).
Le moment du couple utile nominal du moteur est TuN = 49,5 N.m pour une fréquence de rotation nominale nN = 965 tr/min.
3.1. Tracer la partie utile de la caractéristique mécanique Tu = f(n) du moteur sur le document- réponse 4 page 8 en l'assimilant à une droite et en sachant, de plus, que lors du fonctionnement à vide, la fréquence de rotation du moteur est pratiquement celle du synchronisme.
3.2. Déterminer graphiquement la fréquence de rotation du groupe moteur-machine sur le document-réponse 4, page 8.
3.3. En déduire la puissance utile fournie par le moteur à la machine.
3.4. Quelle doit être la valeur minimale du moment du couple utile au démarrage pour que le moteur puisse démarrer en charge ?
4. Le moteur entraîne la même machine qu'à la question 3. Il est alimenté par un onduleur triphasé qui délivre un système triphasé de tensions dont la fréquence f et la valeur efficace V sont réglables et dont le rapport V/f reste constant. Dans ce cas, les caractéristiques mécaniques Tu= f(n) pour différentes fréquences f de la tension d'alimentation sont des droites parallèles.
4.1. Déterminer graphiquement sur le document réponse 4 page 8 la fréquence de rotation n du groupe moteur-machine pour une fréquence de la tension d'alimentation f = 40 Hz.
4.2. Déterminer la fréquence f de la tension d'alimentation pour que la fréquence de rotation du groupe moteur-machine soit n = 850 tr/min.
PROBLEME 1
Source de tension alternative
sinusoïdale de valeur efficace U réglable et de fréquence f =50 Hz
Expérience 1
V
A W
V
Au primaire le voltmètre au secondaire le voltmètre
indique 230V Indique 138V,
l'ampèremètre 105 mA et le wattmètre 5,2 W Expérience 2
V
A W
A
Au primaire le voltmètre au secondaire l'ampèremètre
indique 8,36V Indique 1,81A
l'ampèremètre 1,1 A et le wattmètre 8,2 W
Expérience 3 : Essai sur charge résistive
V
A W
V A
R
Au primaire le voltmètre au secondaire le voltmètre
indique 230V indique 133Vet l'ampèremètre 1,81A
Modèle du transformateur vu du secondaire
es
i2 Rs Xs
u2
PROBLEME 2 Schéma du montage
- ∞ +
- ∞ +
v4 R4
R3 R
R R2
R1
v3 v1
- ∞ +
v2 v5 15V
AO2
AO1
AO3 R
Question 2
- ∞ +
R2 R1
v1 AO1 v2
i1
i2
V1 V2
Les zéros sont centrés sur les deux voies
calibre :
100mV/div pour v1
2V/div pour v2
PROBLEME 2 Question 3
- ∞ +
v4 R4
R3
v3 15V
AO2
R
R
- ∞ +
v2 v5
AO3
i3 R i5
i4
V5
V2
Les zéros sont centrés sur les deux voies
calibre : 2V/div pour v5 2V/div pour v2
PROBLEME 3
Document-réponse 1 (à rendre avec la copie)
Schéma du montage à réaliser
Document-réponse 2 (à rendre avec la copie) Matériel
disponible :
E
Alimentation stabilisée
continue réglable
****
Source de tension alternative
sinusoïdale de valeur efficace U réglable et de
W V AC
DC A AC DC
Document-réponse 3 (à rendre avec la copie)
123NRESEAU
Lames de connexion disponib
Matériel disponible
W2 A AC
W1
DC AC
V DC
123RESEAU
M 3
Frein à poudre
PROBLEME 3
Document-réponse 4 (à rendre avec la copie)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
700 800 900 1000 1100
n(tr/mn)
T(N.m)
