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Méthode d’oscillation dans la pile, appliquée à la
comparaison d’échantillons de graphite
A. Ertaud, V. Raievski, D. Breton
To cite this version:
MÉTHODE
D’OSCILLATION DANS LAPILE,
APPLIQUÉE
A LA COMPARAISOND’ÉCHANTILLONS
DE GRAPHITEPar A.
ERTAUD,
V. RAIEVSKI et D. BRETON.Commissariat à
l’Énergie
atomique.
Fort deChâtillon, Fontenay
aux Roses.Sommaire. 2014 On fait osciller lentement dans le réflecteur d’une pile un échantillon de substance diffu-sante et absorbante et l’on étudie le signal périodique que cette oscillation produit dans une chambre d’ionisation.
Cette étude montre que pour certaines positions relatives de l’échantillon et de la chambre. la variation des propriétés capturantes de la substance oscillante se traduit par une variation du dépha-sage entre le mouvement de l’oscillateur et le signal reçu, lorsque les propriétés diffusantes restent invariables.
Ce résultat permet la mise en oeuvre d’une méthode de comparaison entre des échantillons de substance diffusante très faiblement capturante eten particulier la comparaison de graphites de qualité
nucléaire.
Avec l’appareillage actuellement utilisé, l’examen d’échantillons de 3 kg de graphite permet leur
comparaison à ± 0,I partie par million de bore (écart standard).
JOURNAL PHYSIQUE
12,
OCTOBRE1951,
Introduction. - L’effet sur le fonctionnement
d’une
pile
de l’oscillation d’un absorbeur a étéétudié
théoriquement
par A. M.Weinberg
etH. C. Schweinler
[1],
et utilisé pour comparer entreelles les sections efficaces de
capture,
enparticulier
par A.
Langsdorf
Jr[2],
Hoover et al[3],
F. C. W.Colmer et D. J. Littler
[4].
Deux
procédés
ont étéparticulièrement
uti-lisés :
1 ° Oscillation. de
période
assezgrande
devant lapériode
des neutronsretardés,
appareil
de mesure loin de laposition
moyenne de l’oscillateur. Dans ce cas onenregistre
une modulationglobale
de lapile
(cette
dernièrepouvant
« suivre )) l’oscillateur du fait de la lenteur del’oscillation).
C’est la méthodeemployée
enparticulier
par A.Langsdorf
Jr[2].
2° Oscillation de
période
courte devant celledes’ neutrons
retardés,
appareil
de mesure leplus
voisin
possible
de l’oscillateur. Lapile
ne « suit )) pas. Daans ce cas onenregistre
une modulationlocale au
voisinage
immédiat de la substanceoscil-lante. C’est la méthode
employée
par Hooveret al
[3].
. Dans toutes ces mesures on essaie autant que
possible
de se débarrasser dusignal
de diffusion. Au lieu de se débarrasser dusignal
dediffusion,
il est intéressantd’essayer
d’en tirerparti,
surtout dans le cas où la substance à examiner estbeaucoup
plus
diffusanteque
capturante
(cas
dugraphite
enparticulier),
comme l’ontsignalé
V. Raievski etJ. Yvon
[5].
On yparvient
enplaçant
l’appareil
détecteur
dans uneposition
convenable parrapport
à
l’oscillateur,
defaçon
qu’il
enregistre
unsignal
qui
soit la résultante dusignal
local et dusignal
global. L’expérience
montreque,
dans ce cas, onpeut
comparer des échantillons d’une substance diffusante très peucapturante
par la mesure del’angle
dedéphasage
entre lesignal
observé et lemouvement de l’oscillateur. Cette mesure de
dépha-sage offre des
avantages
que nous examinerons.Modulation
globale
de lapile.
- L’étude deA. M.
Weinberg
et H. C. Schweinler(loc. cit.)
permet
de voir que la modulation
globale
du nombre deneutrons de la
pile produite
par uncorps
absorbantet diffusant
qui
oscille,
estproportionnelle à
ladensité
existant à la
position
moyenne de l’oscillateur avantl’introduction de l’absorbeur.
Nous avons choisi. une
période
de2R,4
s(période
de résonance dugalvanomètre).
Pour cettefréquence
le calculadapté
à lapile
de Chàtillon montre que lesignal
global
seradéphasé
de ,30° en arrière sur lemouvement de l’oscillateur.
Modulation locale. - Une
perturbation
pério-dique
dans le réflecteur d’unepile (produit
paroscillation d’un corps diffusant et
absorbant)
vadonner lieu
dans
larégion
du réflecteur où est situé l’échantillonoscillant,
à une modulation de ladensité de neutrons.
Écrivons
que la variation dans letemps
de ladensité de neutrons est
égale
au nombre de neutronsdiffusant
dans l’unité de volume diminué du nombre deneutrons
capturés
etaugmenté
des sources g.Soit
avec
D,
coefficient dediffusion;
z,temps
de vie desneutrons..
Si l’on
prend
pourexpression
de la sourcepulsante
qui représentera
l’effet de l’échantillon oscillant785
on trouve
qu’à
une distance r de la source, lapertur-bation est donnée par
l’expression
L
étant
lalongueur
de diffusion. Ledéphasage
est .donc donné par
l’expression
Dans
l’expérience
considérée r est de l’ordre de Let wr ,-- 10-3. Le
déphasage
est parconséquent
tout à faitnégligeable
et l’on constate aussi que laperturbation
décroît trèsvite’ si
le
lieu de mesures’éloigne
du centre d’oscillation Cette modùlation locale est limitée à peuprès
augraphite
réflecteur et ne serait pas modifiée defaçon
décelablesi la
pile
étaitremplacèe
par une source constantede
neutrons.
Par
conséquent,
onpeut
sereprésenter
schéma-tiquement
lesignal
totalproduit
par l’oscillationd’un échantillon dans le réflecteur de la
pile,
comme lasuperposition
dedeux
signaux,
unsignal
local enphase
avec le mouvement de l’échantillondécrois-sant très vite si l’on
s’éloigne
del’échantillon,
et unsignal
de modulationglobale déphasé
d’unangle
de 3oo en arrière sur le mouvement de l’oscillateur.Les
amplitudes
de ces deuxsignaux
sont chacuneproportionnelles
à l’aired’absorption
et à celle dediffusion de
l’échantillon,
les coefficients de propor-tionnalitédépendant
de la forme et de laposition
moyenne de l’échantillon dans le réflecteur.
Dispositif
de mesure. - L’échantillon sedéplace
d’un mouvement alternatif dans un canalménagé
dans le réflecteur etqui
traverse ce dernier depart
enpart.
L’échantillon obture aussi bien queFig. 1.
possible
lasection
droite du canal. Cedispositif
donne unegrande
importance
à l’effet de diffusionde l’échantillon. Ce dernier en effet va diffuser dans
Fig. 2.
le réflecteur des neutrons
qui
sans cela seraient sortiscomplètement,
ou auraient suivi dans le réflecteur un chemin différent. Le rôleplus
ou moinstrans-parent
de l’échantillondépendra
de salongueur
d’obstruction
pour uneposition
donnée dans le canal et pour unelongueur
donnée de saposition
dans le canal.Le bloc de
graphite,
à étudier estdéplacé
d’un mouvementalternatif, grâce
au mécanisme.simple
dont le schéma est donné sur lafigure
f.L’appareil
détecteur est une chambre à trifluorurede
bore;
un condensateur coupe lacomposante
con-tinue du courantd’ionisation,
et
lacomposante
alternative est mesurée à l’aide d’ungalvanomètre
résonant sensible. Lafigure
2 donne le schéma demontage
de l’installation.Dans les conditions
d’utilisation,
la sensibilité dugalvanomètre
est Io-11 A : mm à i m, lafréquence
de résonancequi
est aussi celle de l’oscillateur estde
28,4
s.La
-fréquence
étant trèsbasse,
ledéphasage
peut
être mesuré par unopérateur.
Lorsque
l’échantillon passe par saposition
médiane ens’enfonçant
dans lapile,
il déclenche une échelle commandée par undiapason
entretenu.L’opérateur
bloque
cetteéchelle
lorsque
lespot
dugalvanomètre
atteint uneposition
extrême(à
droite parexemple).
L’inter-valle detemps, proportionnel
audéphasage,
est’donné directement par lecture de l’échelle
(1).
Étude expérimentale
dusignal enregistré
par une chambre voisine de l’échantillon oscil-lant. --- Ondispose
dans le réflecteur une chambre à boreplacée
de telle sortequ’elle
soit voisine ducentre d’oscillation.
Au cours de toutes les mesures
l’amplitude
dumouvement de l’oscillateur a été constante
(70 cm)
ainsi que la masse de l’échantillon
(3
kg).
On fait osciller un échantillon très diffusant et
786
peu absorbant
(graphite)
et l’onmesure
l’amplitude
et le
déphasage
dusignal
parrapport
aumouve-Fig. 3.
Fig. 4.
ment de l’oscillateur. Puis on
ajoute
desquantités
connues d’un absorbeur(bore)
et l’on recommenceles mesures.
Les
graphiques
nOS 3 et 4 donnent unexemple
des résultats ohtenus. Sur cesgraphiques
on aporté
en abscisses laproportion
relative du bore(exprimée
enparties
parmillion).
Enordonnées,
àgauche,
on aporté
l’amplitude
de la modulation de la densité de neutrons autour de savaleur
moyenne ramenée à cette valeur moyenne. Enordonnées à
droite,
on aporté
ledéphasage
entre lemouvement de l’oscillateur et celui du
signal.
La courbe en traits continus est celle de lavariation
d’amplitude
relativean
en fonctionde
laquantité
nd’absorbeur
ajoutée
augraphite.
La courbe en traits
pointillés représente
ledépha-sage du
signal
parrapport
au -mouvement de l’oscil-lateur. Sur le mêmegraphique,
on areprésenté
une coupeschématique
de lapile perpendiculaire
à sonaxe
vertical;
les nombresindiqués
sur ce schémadonnent la
position
àpartir
de laparoi
extérieure duprotecteur
de béton.On constate alors que l’effet de la variation de la
quantité
d’absorbeur dans l’échantillon se traduit par une courbe de variationd’amplitude
dusignal
à allurehyperbolique
présentant
un minimum nonnul,
et par une courbe de variation dephase.
Deplus, l’expérience
montre que le minimumd’amplitude
diminue au fur et à mesurequ’on
éloigne
le centre d’oscillation de la chambre de mesure. La courbe de variation dedéphasage
se creuse deplus
enplus,
si la chambre de mesures’éloigne
du centre d’oscillation.Interprétation
des résultats. -- Si l’onappelle
aiet
blx
la modulation locale due à la diffusionèt
à lacapture
(al
et b1 dépendant
d’unefaçon complexe
de laposition
relative de la chambre et del’oscil-lateur),
lesignal
local serareprésenté
par ax +b1x
(en
phase
avecl’oscillateur).
Si l’on
appelle
c et dx la modulationglobale
due à la diffusion et à lacapture
et si l’onprend
lemouvement de l’oscillateur comme
origine
desphases,
lesignal
dû à la modulationglobale
sera(c - dx) ei", y
étantl’angle
dudéphasage
dusignal global
parrapport
au mouvement de l’oscil-lateur ou ausignal
local.Appelons
alors xo le facteur caractérisant la surface decapture
dugraphite
seul(y
compris
lesimpuretés qu’il contient)
et Xl le facteur caracté-risant cellequi
estajoutée (sous
forme de bore parexemple)
dans l’échantillon(xo
etxi s’exprimant
en unitésarbitraires :
section totale decapture
oupourcentage
enpoids
d’une substance absorbanteconnue).
Lesignal
total ramené à la densité navant
perturbation
sera787
traduisant cette
équation
enséparant
lapartie
fixe de lapartie
variablelorsque x
varieSi
l’on
posed’où le
diagramme
vectoriel ci-dessous et0
désignant
l’angle
fixe entre les vecteurs A ~et
àzi. ,0n
voitd’après l’équation précédente
que lavariation de
l’amplitude
sn
en
fonction deri
esthyperbolique. ’
Le
diagramme
vectoriel ’montre que si x, varie~
le
déphasage
de8n
parrapport
à un vecteur fixe ndu
plan
vachanger.
De
plus,
les formules montrent que lapente
de la courbe traduisant la variation de laphase
dusignal
total est maximalorsque
l’amplitude
dusignal
est minima. Del’interprétation
schématique
précédente
onpeut
aussidéduiré
que lapente
maxima de la courbe de variation de
phase
avec xi croîtlorsque
lesignal
minimum décroît. Lesexpé-riences montrent que
lorsqu’on
augmente
la distanceentre le centre d’oscillation et la chambre de mesure, le
signal
minimumdécroît,
il fautaugmenter
xi pour obtenir , lesignal
minimum et lapente
de lavaria-. tion de
phase
augmente.
Étude
dusignal global.
- Sur unesuggestion
de M. L. Kowarski nous avons fait des mesures
analo-gues aux
précédentes,
maisen-plaçant
la chambre demesure le
plus
loinpossible
del’échantillon
oscillant.
Comme il fallait
s’y
attendre
on ne constateplus
de variations dedéphasage
àproprement
parler,
mais une additionalgébrique
des effetsd’absorption
et de diffusion avec annulation du
signal lorsque,
avec les notations du
paragraphe précédent,
c = dx.Le
déphasage
fixe trouvé entresignal global
etmouvement de l’oscillateur est - 330
(à
compareravec - 3oo
donnés par la théorie
élémentaire).
En
résumé,
l’interprétation
précédente
rend biencompte
des faitsexpérimentaux
constatés.
Application
à lacomparaison
degraphites.
-Caractérisons comme ci-dessus par xo la
capture
propre à un échantillon de
graphite
et par xi lacapture ajoutée
(par
unité demasse).
La substance
capturante
ajoutée
est du bore(papier
filtreimbibé
de borate desodium);
si p est la masse enmicrogrammes
de bore et P la massede l’échantillon en grammes on a
x1 = -P.
PLes
papiers
imbibés de borate de sodium sontintroduits dans un
logement
prévu
à cet effet dans l’échantillonde
graphite.
a. Recherche de la
position optima
du centred’oscil-lation. - L’étude
précédente (par
exemple fig.
3 et4)
montre que lapente
de la variation de laphase
dans larégion
du minimumd’amplitude
croît
lorsque
le centre d’oscillation de l’échantillons’éloigne
de lapile,
maisqu’il
fautajouter
d’autantplus
d’absorbeur à l’échàntillon pour obtenir ceminimum
qu’on éloigne
le centre d’oscillation de lapile (l’effet
diffusantaugmente
quand
onécarte
le centred’oscillation).
Maisparallèlement
l’ampli-tude’ minima dusignal
décroît. Aussi est-on conduit à choisir uneposition
pourlaquelle l’amplitude
minima est suffisamment
grande
pour que les fluctuations de lapile
ne soient pasgênantes
(on
diminue leur
importance
enprenant
la moyenned’un certain nombre de
mesures).
On trouve ainsi
empiriquement
uneposition
ducentre
d’oscillation
pourlaquelle
la variation dephase, correspondant
à une variation d’absorbeuréquivalent
à unepartie
par million de bore dansl’échantillon,
est de1 go.
Dans ces conditions
expérimentales
l’écartstan-,dard
d’une mesure donnée par la moyenne deàjo
lectures estIlIOe
departie
par million de bore introduit dans l’échantillon.Mais l’étendue utilisable de la courbe de
phase
(partie
sensiblementrectiligne), correspond
seule-ment à une variation de
quatre
parties
par million de bore dans l’échantillon. ’Pour comparer entre eux les
graphites
examinés,
qui
diffèrent de moins de deuxparties
parmillion,
on constateexpérimentalement qu’il
est nécessaire pour laposition
choisie du centre d’oscillationd’ajouter
un absorbeur constant à tous les échantillons.b. Conduite de la mesure. -- Les échantillons de
graphite
sont des blocsparallélipipédiques
taillésaux cotes extérieures suivantes : 99 X
95
X I go mm. Un échantillon est choisi comme étalon et par788
On cbtient ainsi une courbe
d’étalonnage
pour laposition
d’oscillation et la masse d’échantillon choisies.Il suffit ensuite de faire osciller les échantillons à
examiner,
la mesure dudéphasage
et la courbed’étalonnage
donnent immédiatement lacomparaison
cherchéeexprimée
enpartie
par million de bore entreles échantillons et l’étalon.
c. Précautions à
prendre.
- Du fait de l’utilisationd’un
système
résonant,
ledéphasage
est très sensible à la variation defréquence
del’oscillateur,
il estdonc nécessaire de stabiliser avec soin la vitesse du moteur.
Le
déphasage
varie très peu pour une variation ç en seconaesFig.5.
faible de la masse, de
l’échantillon
relativement à la masse totale. On afait
varier la masse d’unéchantillon de dimensions données en
ménageant
destrous de faible diamètre dans cet échantillon.
L’expérience
montre quejusqu’à
une variation demasse de 200 g sur un échantillon de 3
kg
lavaria-tion de
déphasage correspond
à environo,03
partie
par million pour Une variation de masse de Ioo g pour les
graphites
examinés. Deplus,
si l’on diminue lalongueur
del’échantillon,
les résultats sont sensi-blementindépendants
de cettelongueur
lorsqu’elle
warie de i cm.
Exemple
d’une mesure. - Lafigure
5 montreun
exemple
de courbed’étalonnage;
en abscisses onporte.
laquantité
de boreajouté exprimée
enparties
par million et en ordonnées ledéphasage
entre le mouvement de
l’oscillateur
et lesignal
exprimé
en secondes.Par
exemple,
la mesure de l’échantillon 4 S 1-473 B a donnéI5,82
s(moyenne
defio
mesures);
la courbed’étalonnage
montre alors que cet échantillon contient 0,23 ± 0,1(écart standard) partie
parmillion de bore de
plus
que legraphite
étalon.Avantages
de la rnéthode. -, Ledéphasage
mesuréest
proportionnel
aurapport
f sa,
f
étant le fluxfSd
de neutrons
régnant
dans larégion
où oscillel’échan-tillon, Sa
etSd
les surfaces decapture
et de diffusion. Cedéphasage
est parconséquent
indépendant
d’une variation lente de lapuissance
de lapile.
Deplus
la méthoden’exige
pas que l’échantillon ait une masse et des dimensionsparfaitement
définies(sauf
en cequi
concerne la sectiondroite),
nous avons vu que des variations de masse ou delongueur
del’échantillon de l’ordre de 3 pour i oo n’entraînent
qu’une
erreurnégligeable,
cequi simplifie
considé-rablement lapréparation
des échantillonsqui
peuvent
être usinés sansprécautions
spéciales
(sauf cependant
pour la section droitequi
estusinée
auI, /loe
demillimètre).
La mesure se fait avec un échantillon
relative-ment
léger.
Laprécision
actuelle de la mesure est de -k- o,1partie
par millionde
bore(écart standard).
Les fluctuations dephase
sont du même ordre quecelles des
amplitudes.
La durée d’une mesure estde l’ordre d’une demi-heure par échantillon.
Remercîments. -- Nous remercions vivement
M. L. Kowarski pour les fructueux conseils
qu’il
nous a donnés au cours de ce travail.Les
manipulations
ont été faites avec le concoursde MM.
Boyer, Guérange
et1’enot,
Agents
tech-niques..
Manuscrit reçu le 27 janvier 1951.
BIBLIOGRAPHIE.
[1] WEINBERG A. M. et SCHWEINLER H. C. -
Phys. Rev., I948, 74, 8, 85I.
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