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Approches de résolution multiobjective séquentielle et parallèle pour les réseaux de transports multimodaux
Hedi Ayed
To cite this version:
Hedi Ayed. Approches de résolution multiobjective séquentielle et parallèle pour les réseaux de
transports multimodaux. Autre [cs.OH]. Université Paul Verlaine - Metz, 2011. Français. �NNT :
2011METZ029S�. �tel-01749070�
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UNIVERSIT´ E PAUL VERLAINE- METZ Ecole doctorale IAEM Lorraine ´ UFR MIM
Approches de r´ esolution multiobjective s´ equentielle et parall` ele pour les
r´ eseaux de transports multimodaux
TH` ESE
pr´esent´ee et soutenue publiquement le 10 Novembre 2011 pour l’obtention du
Doctorat de l’universit´ e-Paul-Verlaine, Metz
(sp´ ecialit´ e informatique)
par
Hedi Ayed
Composition du jury
Rapporteurs : Pr. Pierre Borne Ecole centrale de Lille Pr. Juan Carlos Burguillo-Rial Universit´e de Vigo, Espagne Examinateurs : Pr. Marie-Claude Portmann LORIA-Nancy
Pr. Jacques Carlier Universit´e de Compi`egne Pr. Fr´ed´eric Guinand LITIS Le Havre
Pr. Imed Kacem LITA-UPV Metz
Enadrants:
Pr. Zineb Habbas LITA-Universit´e Paul-Verlaine-Metz Dr. Djamel Khadraoui Chercheur au CRPHT, Luxembourg
Laboratoire d’Informatique Th´ eorique et Appliqu´ ee — EA 3097
Je tiensásalueriiles personnesqui,deprèsoude loin,ont ontribué álaonrétisation de
e travail de thèse de dotorat. Ces remeriements sont rédigés dans un moment de doux relâ-
hementintelletuel,sansvéritablerigueurnisouitaxinomique.Dansunautreétatd'esprit,es
remeriements auraient ertainement ététout autres, et j'aurais peut-être oublier un des noms
quisuivent.Mais j'aihoisie moment préispourles érire.
Toutd'abord,mesremeriementss'adressentàZinebHabbas,ProfesseuràL'universitédeMetz,
maDiretrie de thèse et à Monsieur DjamelKhadraoui, Doteur-Cherheur au Centre de Re-
herhe Henri Tudor mon Co-Direteur de thèse, pour m'avoir proposé lesujet de thèse et qui
m'ontenadrétoutaulongdeesannéesd'étude.Autraversdenosdisussions,ilsm'ontapporté
une ompréhension plus approfondie des divers aspets du sujet. Je salue aussi lasouplesse et
l'ouverture d'esprit de mesenadrantsde thèse quiont su melaisserune large marge deliberté
pour mener ábien e travail de reherhe.
JesuistrèsreonnaissantauprofesseurPierreBorneetauprofesseurJuanCarlosBurguillo-
Riald'avoiraeptélerlederapporteurs.Lesommentairesetlesquestionsdeespersonnalités
sientiques,tantsurlaformedumémoirequesursonfond,ontontribuéáaméliorerdemanière
signiative ledoument.
Je tiens à remerier aussi l'ensemble des examinateurs : le professeur émerite Marie Claude
Portmann, le professeur Jaques Carlier, le professeur Fréderique Guinand, et leprofes-
seur Imed Kaem, pour leur présene au jury ainsi que pour leurs nombreuses questions et
remarquespertinentes.
Magratitude s'adresse aussiá mes ollègues de bureau du CRPHenri Tudor,Carlos Galvez et
Gerald Arnould. Tout d'abord pour leur aueil, maissurtout pour les nombreuses disussions
quenousavonseu danslesdomaines de l'optimisation,programmation etdéveloppement, pour
leursonseils,etpourleur aideinestimableen ndethèse.Demême,je remeriemes ollègues,
Wided Guedria, Brahim Batouhe, Mehdi Mouad et Moussa Ouedraogo, qui m'ont aidé á ré-
pondre á unertain nombre de questionspratiques, tehniques, ou sientiques,que je me suis
posées.
Je remerie tous eux qui ont ontribué á faire du CRP un endroit sympathique où je me suis
renduave plaisir pendant un peumoinsde quatreans,ainsique leFNR(FondsNational dela
Reherhe Luxembourg) pour avoirnaner e travail.
Enn, je tiens á remerier ma famille et mes amis, qui m'ont aompagné etsoutenu au ours
deesannées.
Tu esl'exemplede dévouementquin'apas esséde m'enourageretde prierpourmoi.PuisseDieu,
le tout puissant,te préserveret t'aordersanté, longuevieet bonheur.
Amon pèreAyoub,
Rienau mondene vaut les eortsfournisjour et nuitpour monéduation et monbienêtre. Ce
travailest le fruitde tessaries quetu asonsentispourmon éduation etmaformation.
Amon onéreuse épouseWissal,
Cetravailte doit beauoup...Qu'ilsoit pour toile témoignagede moninnie reonnaissane pour
esannées de ompréhension,de privationset d'eortsommuns.
A Aziz,
notre petit,tout étonné quesonpapa aitenn terminésa thèse.
A mesfrèresNour et Amine,amasoeurZeineb,
aetueuses reonnaissanes.
Amabelle-famille,mére, pére, fréreset soeures,
Vous quim'admireztant, soyezsûrs que etravail est lerésultatde votre onaneen moi.
Soyez-en rémeriés.
Introdution générale xiii
Introdution
1 Contextede ettethèse . . . xv
2 Problématique . . . xvi
2.1 Objetif deette thèse . . . xvi
2.2 Noshypothèses. . . xvii
3 Prinipales ontributions . . . xvii
4 Organisation du doument . . . xviii
Liste des Algorithmes Liste des tableaux xxv Partie 1 : Etat de l'art 1 Chapitre 1Transport Multimodal : onepts fondamentaux 1.1 Introdution autransportmultimodal . . . 3
1.1.1 Transportmultimodaldu point de vuesoio-éonomique . . . 3
1.1.1.1 Modèleen ouhes . . . 3
1.1.1.2 Serviesde transport . . . 4
1.1.1.3 Transportmultimodal. . . 4
1.1.2 Dénition formelle du transportmultimodal . . . 6
1.1.2.1 Transfertentremodes . . . 6
1.1.2.2 Modesetservies detransport . . . 7
1.1.2.3 Voyagesmultimodauxettournées multimodales . . . 7
1.1.2.4 Trajetpiéton. . . 8
1.1.3 Mobilitémultimodale danslapratique. . . 8
1.1.3.1 Répartitionmodale . . . 8
1.1.3.2 Distaneparourue lors d'unvoyage . . . 10
1.1.3.3 Typede destination . . . 10
1.1.3.4 Motifduvoyage . . . 10
1.2 Réseauxdetransportmultimodal . . . 12
1.2.1 Modesde transport . . . 13
1.2.1.1 Lavoiture etle vélo . . . 15
1.2.1.2 Transports en ommun . . . 15
1.2.1.3 Vélosen libreservieetCo-voiturage . . . 15
1.3 Modélisation d'unréseaudu transportmultimodal . . . 16
1.3.1 Modélisation par lesgraphes . . . 16
1.3.1.1 Approhe Time-expanded . . . 16
1.3.1.2 Approhe Time-dependent . . . 16
1.3.2 Modélisation par automatesellulaires . . . 17
1.3.3 Modélisation baséesurles ativités . . . 17
1.3.4 Réseauxde Petri etalgèbre desdioïdes . . . 17
1.4 Modèle degraphe :uneétude détaillée . . . 17
1.4.1 Problèmedu hemin leplusrapide . . . 18
1.4.1.1 ModèleTime-Expanded. . . 19
1.4.1.2 ModèleTime-Dependent . . . 20
1.4.1.3 Comparaison. . . 20
1.4.2 Le modèleréel . . . 21
1.4.2.1 Letransfert . . . 21
1.4.2.2 Marheà pied . . . 22
1.4.2.3 Problèmedunombre minimum detransferts . . . 22
Chapitre 2État de l'art surl'optimisation 2.1 Théoriede laomplexité . . . 23
2.1.1 Complexitéalgorithmique . . . 23
2.1.2 Complexitédesproblèmes. . . 25
2.2 Modèles d'optimisation . . . 26
2.2.1 Modèle d'optimisationlassique . . . 27
2.2.2.1 Optimisation sousinertitude . . . 29
2.3 Tehniques de résolution desproblèmes d'optimisation . . . 30
2.3.1 Méthodes exates . . . 30
2.3.1.1 Programmation dynamique. . . 30
2.3.1.2 La méthode diviseretrégner etlaméthode
A ∗
. . . . . . . . 312.3.1.3 Programmation par ontraintes . . . 32
2.3.2 Algorithmes approximatifs . . . 33
2.3.2.1 Algorithmes d'approximation. . . 34
2.3.2.2 Lesmétaheuristiques . . . 34
2.3.2.3 Algorithmes de typeGreedy (glouton) . . . 36
2.4 Optimisation par métaheuristique . . . 37
2.4.1 Optimisation par oloniede fourmis(ACO) . . . 37
2.4.2 L'algorithme génétique . . . 38
Chapitre 3Problème du plus ourt hemin en théorie des graphes 3.1 Plus ourthemin statique . . . 41
3.1.1 Algorithme duplus ourthemin deBellman-Ford [13℄ . . . 41
3.1.2 L'algorithme de Dijkstra . . . 42
3.2 Plus ourthemin dynamique. . . 43
3.2.1 Que signiedynamique? . . . 44
3.2.2 Problème EA ave intervalle de temps . . . 46
3.2.2.1 Algorithme àtemps disret . . . 46
3.2.2.2 Algorithme basésurBellman-Ford . . . 46
3.2.2.3 Algorithme
A ∗
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2.2.4 Algorithme deplus ourthemin àdeux-étapes . . . 47
3.2.3 Problème EA ave un temps dudépart xe . . . 49
3.2.4 Chemin de moindreoût . . . 50
3.3 Plus ourthemin multi-ritères . . . 50
3.3.1 ParetoOptimalité . . . 50
3.3.1.1 Dénitions . . . 50
3.3.1.2 Indiateurs dequalité . . . 51
3.3.2 Approhesexates . . . 52
3.3.2.1 Algorithme àxationd'étiquette :Martins . . . 53
3.3.2.2 Algorithmes à orretiond'étiquette (LC) . . . 55
3.3.2.3 Algorithme delassement (RK) . . . 55
3.3.2.4 Méthode deuxphases 2P . . . 56
3.3.3 Approhesinomplètes . . . 57
Partie 2 : Contributions 59 Chapitre 4Graphe et hypergraphe de transfert 4.1 Motivation . . . 61
4.2 Dénitionspréliminaires . . . 61
4.3 Le graphede transfert . . . 62
4.4 Le "Relevant Graph" . . . 63
4.5 L'hypergraphe de transfert . . . 65
4.6 Génération desdonnées . . . 67
4.6.1 Générateur I:Stohastique . . . 67
4.6.2 Générateur II :Un générateur réaliste . . . 68
4.6.3 Générateur III:OSM . . . 69
Chapitre 5Calul d'itinéraire mono-objetif : Approhes Séquentielle et Parallèle 5.1 Introdution . . . 71
5.2 ApproheSéquentielle . . . 71
5.2.1 Notations . . . 71
5.2.2 Algorithmes baséssur le"Relevant Graph" . . . 72
5.2.3 AlgorithmeMTDSPP1 :Calul duplus ourthemin basésurlegraphe detransfert 72 5.2.3.1 Algorithmede Dijkstrapour lepré-alul . . . 72
5.2.3.2 UtilisationdeACO pour lepré-alul : . . . 74
5.2.3.3 Comparaisondesdeux approhes depré-alul . . . 77
5.2.4 AlgorithmeMTDSPP2 :Approhe hybride . . . 78
5.2.4.1 Quelquesdénitions . . . 79
5.2.4.2 Graphe Relevant. . . 81
5.2.4.3 Desriptionde l'algorithmehybride . . . 82
5.2.4.4 Comparaisonthéorique . . . 82
5.2.4.5 Implémentation etanalyse desrésultats . . . 84
5.3.1 Motivation . . . 88
5.3.2 Etat del'art . . . 89
5.3.3 L'algorithme parallèle PMTDSPP . . . 90
5.3.3.1 Présentation intuitive : . . . 90
5.3.3.2 Présentation formelle . . . 91
5.3.4 Propriétés théoriques dePMTDSPP . . . 95
5.3.5 Implémentaion etanalysedesrésultats . . . 96
5.3.5.1 Environnement deprogrammation . . . 96
5.3.5.2 Apportde l'algorithmeparallèle . . . 96
5.3.5.3 Propriétés de l'algorithmeparallèle . . . 97
5.4 Cas réel :LeprojetCarlink . . . 102
5.4.1 Plateforme Carlink . . . 102
5.4.2 Environnement expérimental . . . 104
5.4.3 Résultats expérimentaux . . . 105
5.4.4 Analyse desrésultats . . . 105
5.4.5 Résultat dePMTDSPP surle réseauarlink . . . 108
Chapitre 6Plus ourt hemin multi-objetif: Approhes Séquentielle et Parallèle 6.1 Introdution . . . 111
6.2 Transformation d'unhemin physique . . . 112
6.3 L'algorithme MMTDSPP1 basésur L'algorithmede Martins . . . 114
6.3.1 Prinipe de l'algorithmede Martinsdépendant dutemps . . . 114
6.3.2 Implémentation etanalysedesrésultats . . . 116
6.4 Algorithme génétique . . . 117
6.4.1 prinipe de l'algorithmeNSGA-II . . . 117
6.4.2 L'algorithme MMTDSPP2 :Basé surNSGA-II . . . 118
6.4.2.1 Génération de lapopulationinitiale . . . 118
6.4.2.2 Comparaison desdeuxapprohes . . . 121
6.4.3 Déroulement de l'algorithme . . . 122
6.4.3.1 Génération d'une nouvelle population . . . 122
6.4.3.2 Mutation . . . 123
6.4.3.3 Croisement . . . 124
6.4.4 Implémentation etanalysedesrésultats . . . 125
6.4.4.1 Génération de lapopulationinitiale . . . 125
6.4.4.2 Paramétrage del'algorithme . . . 127
6.5 AlgorithmeMMTDSPP3 :Approhe hybride . . . 129
6.5.1 Motivation . . . 129
6.5.2 Prinipe del'algorithme hybride . . . 129
6.5.3 Implémentation etanalyse desrésultats . . . 132
6.5.3.1 Rledesparamètres NbCyleet MaxSize . . . 134
6.5.3.2 Transformationd'unhemin physique . . . 136
6.5.3.3 Comparaisondesalgorithmes de MartinsetNSGA-II . . . . 137
6.6 Approheparallèle . . . 139
6.6.1 Comment paralléliser dansleontextemulti-objetif? . . . 139
6.6.2 Une parallélisation naïve . . . 140
6.6.3 Parallélisation de NSGA-II . . . 140
Chapitre 7Conlusion générale et perspetives
Bibliographie 147
1 Contexte de ette thèse
L'émergene des tehnologies de l'information dans les transports a onduit, au ours de la
dernièredéennie,àunnombre importantd'idéesnovatrieset àdessolutions quiontontribué
àlaviabilité éonomique denombreusesvillesdans lemonde. Lestehnologies de l'information
jouent un rlelédansl'optimisation de l'expérieneutilisateur de bout en bout,qu'elles soient
utilisées dansleadre du proessusdéisionnel, danslehoix d'un mode de déplaement à uti-
liser, ou pour vérier l'état du servie de transport. Leur inuene s'est d'autant plus arue
que l'utilisateur est prêt à payer pour es nouveaux servies, via des appliations mobiles, des
messagestexteoumême desabonnements personnalisés.
Cette évolution est fondamentale par rapport aux hes horaires imprimées, à la radio et
latélévision qui onstituaient lasoure prinipale d'informations de voyage il n'y a de ela que
quelques années. Dans les transports publis, les paiements s'eetuaient la plupart du temps
en liquide,et les smartphones qui inondent le marhé de nosjours n'étaient alors qu'à l'état
d'idéesouaumieuxdeprototypedanslesartonsdesindustrielsdelatéléphoniemobile.Mais
aujourd'huiladonnen'est pluslamême :les utilisateursde smartphonessesentent perdusdans
les villes sans l'aès à l'information que ette tehnologie a permis. Les projetions montrent
même que d'ii 2020, la plupart des trajets réalisés et utilisant plusieurs modes de transport
impliqueront forémentl'utilisationdesmartphones andefournirdesinformationsetdesmises
à jour en temps réel sur les horaires, les orrespondanes et les onditions de irulation, ainsi
quepour lepaiement desvoyages.
Cetteinnovation destehnologies a desimpatssurles modesde transport:
Le reours au transport multimodal : Alors que la voiture reste le mode dominant
pour sedéplaerdansde nombreusesvilles, ette tendanea ommené àbaisser dansles
zonesoù letransportpubli estfréquentetable, quifournitune bonne qualitédel'infor-
mationentempsréel,etdisposantdesystèmesdebilletterieintégrésfailed'utilisationpar
les passagers. Celaonduira inévitablement à l'émergene de plus en plus de villes, voire
même despays,àhoisirdessystèmesde transportmultimodauxentièrement intégrés. La
voiture ontinuera eetivement à jouer un rle important dans le hoix modal pour des
voyages au sein des villes jusqu'en2020. Cependant, ave l'augmentation des oûts auto-
mobile (notamment learburant), l'innovationetlatehnologie failiteraleshangements
qui ont déjà ommené à prendre plae dans ertaines villes. L'émergene des solutions
d'auto-partage, de ovoiturage etdesvéhiules életriques,ave desappliations mises au
point pour soutenir es tendanes, sont autant d'exemples qui illustrent es hangements
de omportements.
La néessité de traiter des réseaux dépendant du temps : Des initiatives sont en
ours dans le adre de développements de solutions, qui permettront d'optimiser l'infor-
mationvoyageursen temps réelpourles bus,trainsetpour les autresmodesde transport
partagés. Les utilisateurs auront la route optimale pour leur voyage, en fontion de leur
emplaement atuel ainsique dela disponibilitéen temps réel des plaes surles trainsde
métroles bus,etsurleréseaupartagéde transportdevéhiules privésdotésde GPSetde
téléphonesmobiles.
Le Problème d'aessibibilité aux données : Les dés prinipaux pour réussir des
solutions multimodales en temps réel et intégrées résident dans la ohérene des données
et des systèmes de transport. Dans ertains as les opérateurs de transport doivent en-
treprendreune analyseprofondeand'harmoniser l'ensemble dedonnées. Il estnéessaire
danseontextededéiderdequiestpropriétairedesdonnées,etquilesgère.Lessystèmes
de transportentièrement intégrés que les villesommenent à adopter peuvent s'appuyer
surunertainnombred'ateursfournissantdesensemblesdedonnéesoud'aéder,haun
ave diérentsintérêtsetbesoins.
2 Problématique
Cette importane arue des systèmes de transport a attiré la ommunauté sientique à
s'intéresser àlaproblématique de transportetà elledutransportmultimodalplusréemment.
En eet, le transport multimodal a fait l'objet de nombreux travaux dans la littérature ette
dernièredéennie.
Pour s'attaquer à e problème omplexe, plusieurs modèles sont envisageables pour repré-
senterles réseauxde transportmultimodaux etplusieurs méthodesde résolution sont possibles.
C'estuneproblématiquevasteetomplexe.Plusieurshypothèsessontplausiblesethauned'elle
peuthangerradialementlanatureduproblèmeàtraiter.Mêmedansleasoùonnes'intéresse
qu'àlareherhe d'itinérairesusagersdansunréseaumultimodal, leproblèmereste enorevaste
etomplexe.
Dansl'état atuel des hoses, il n'existe pasde solution satisfaisante en terme de transport
multimodal et temps pour des raisons métiers. Par nature, le métier ne se prête pas à ette
situation à ause des problèmes de modélisation des réseaux de transport et des problèmes
d'aessibilité auxdonnées totalement distribuées. Sur le plansientique auunedes solutions
proposées danslalitératuren'est satisfaisantepourles réseauxtemps réel.
2.1 Objetif de ette thèse
Deuxréentesthèsesdontlathématiqueesttrèsonnexeàlanotreontétéprésentéesdans[46 ℄
et[18℄. T. Grabenera prinipalement adapté deux algorithmes existant pour intégrer lanotion
Time-dependentoudedépendaneautemps.Ils'agitdel'algorithmemulti-objetifdûàMartins
etal. [68℄etd'undeuxième algorithme (ontrationhierarhie).
Laomparaison de es diérentes approhesa montré que l'algorithme deMartins présente
demeilleures performanes( [46℄).Lestravauxdelathèsede Bousquet([18℄)sesont onentrés
surledéveloppement d'unalgorithmeadaptéàl'optimisation d'itinérairesmultimodauxausein
d'unsystèmed'informationdestinéaux usagersdesréseaux detransport.Auune deesthèses,
n'a proposé d'approhes parallèlespour un tel problème. Ce quiest regrettable, ar lesréseaux
de transport deviennent de plusen plusimportantsen taille.
Dansleadredeettethèse,notreobjetifestlealuld'itinérairesmultimodauxdépendant
dutempsdansleontextederéseauxdetransportdegrandetailleettenantompte delanature
inhéremment distribuéedesréseauxdetransport.Nousreherhonsdessolutionsalgorithmiques
génériquesquiapriori,nelimitentnilenombredemodes,nilenombred'objetifs.Nousenvisa-
geonsaussi biendes solutions séquentielles quedes solutions basées sur desméta-heuristiques ,
voiremêmedessolutionshybridantlesdeuxparadigmes.Nousproposeronsaussidesalgorithmes
parallèlespourtraiter desréseaux detransportde grandeur réelle.
2.2 Nos hypothèses
Nos solutions doivent respeter les ontraintes métier à savoir, l'aspet distribué des ré-
seaux de transport et la non-entralisation des données. En eet, plusieurs fournisseurs
de servies de transport existent,ethaun utilise saproprebase de donnéesainsi quesa
propre struture desdonnées. Cettedistintion doitêtre prise enompte lors de lamodé-
lisation.
Nos solutions ne se limiteront pas à un ensemble de modes préis, mais plutt à tous les
typesde modes:privésetpublis.
Lesalgorithmesproposésdoiventrésoudredesrequêtesdetypesoure,destinationettemps
de départ. Le oules heminsoptimaux trouvésrelient lasoure àladestination partant à
untemps supérieurouégaleautempsdudépartdonné.Lesalgorithmesdoivent supporter
d'autrestypesdepréférenes,parexemplel'interditiond'unmode,lebesoind'unparking,
une distanemaximale de marhe à pieds ...et.
Lesréseauxutilisésserontdépendantsdutemps,'estàdirequetouslesoûts(prix,impat
environnemental, ...) dépendent du temps ou de l'instant de leur utilisation. Un exemple
lassique estillustrépar lefaitqueleprix d'unvoyage entrain n'est paslemême tousles
jours.
Lesoûtsprisenompte dansettethèseserontaussigénériquesave quelquesontraintes
du style :
1. Les valeursd'un même oût doivent être stritement additives. Par exemple le prix,
doit êtreexprimé danslamême unité.
2. Nous reherhons un itinéraire dont le temps d'arrivée est le plus tt et non pas le
hemin le plus ourt en temps. Par exemple si l'utilisateur souhaite partir après 8h,
unesolutionaveunheminquidébuteà9hetseterminantà11hserameilleurqu'un
hemin débutant à 11hetseterminant à12h.
3. Les oûtsdoivent être stritement positifs et roissants.
3 Prinipales ontributions
Pourrépondreàtouteslesontraintesitéesi-dessus,nousavonsproposéunnouveaumodèle
pourreprésenterlesréseauxmultimodaux, intitulé"graphedetransfert".Cemodèlepréserveles
propriétésdumodèlelassiquedegraphepourlealulduplusourthemin toutenorantune
représentation plus naturelle des réseauxdans la réalité.En eet, dans e modèle les diérents
réseaux mono-modaux sont maintenus séparés et leurs aès aussi. Ce dernier point fait de lui
un modèle qui respete la forte ontrainte métier. Nous avons généraliser e modèle à elui
d'hypergraphe de transfert pour représenter des réseaux de transport de grande taille. Dans
l'hypergrahe de transfert la omposante de basen'est plus un réseau unimodal mais ungraphe
de transfertreprésentant une ville, unerégion, voiremême un pays.
Nous nous sommes ensuite appuyés sur e modèle pour proposer diérentes solutions au
aluld'itinéraires, en proédant de lamanièresuivante:
Dansunpremiertempsnousnoussommes intéressésàlareherhe duheminmultimodal
mono-objetif dépendant du temps.La proédure estdéritedanse que suit.
1. Nous avons proposé un premier algorithme simple générique basé sur une étape de
pré-alul onsistant à stoker dans une base de données les aluls intermédiaires
indépendants de la requête, dans le but d'optimiser le temps de alul. Nous avons
implanté ettebasede donnéesdedeuxmanières.La premièrebaséesurl'algorithme
de Dijkstra présente de bonnes performanes en temps mais soure d'un problème
d'explosion mémoire. La deuxième basée sur la métaheuristique ACO se omporte
defaçon totalement symétriqueenorantde bonnesperformanesen termed'espae
mémoire maisquisourepar ontre d'untemps dealulonséquent.
2. Pour remédierauxinonvénientsdel'uneetl'autredeesdeuxméthodes,nousavons
proposé un algorithme hybride. Ce dernier, ontourne la onstrution de la base de
données en passant par la réation d'une struture intermédiaire de graphe appelée
graphe abstrait. Cet algorithme améliore le préédent en terme de temps et espae
mémoire,maiss'avèretoutefois limité pourles réseauxde grandetaille.
3. Dans le but de traiter des réseaux de très grandes tailles, à l'éhelle d'une région
voire même d'une ville ou d'unpays,nous avons proposé un algorithmeparallèle en
mémoire partagée basésurlemodèle d'hypergraphe de transfert.
Aprèsavoirrésoluleproblèmedansunontextemono-objetif,nousnoussommesintéressés
au asmulti-objetif. Notons d'abord quela première approhe baséesur la onstrution
d'une basede données n'est pas généralisable au as multi-objetif. Nous avonsrésolu e
dernierproblèmeparuneméthodeexate,puisàl'aidedel'algorithmegénétiqueNSGA-II
etenn parun nouvelalgorithme hybride quihérite desavantages desdeux préédents.
4 Organisation du doument
Lereste de ette thèseest organiséede deuxparties struturéesommesuit :
Partie 1 : Étude de l'existant.
Lesélémentslésdeettethèsesontl'optimisationmono-objetifetmulti-objetif,letrans-
portmultimodaldépendantdutempsetleproblèmeduplusourthemin.Pourdesraisons
de larté, nous avons struturé l'étude de l'existant en trois hapitres, plutt qu'un seul
groshapitre regroupant desnotions de naturediversiée.
Danslehapitre1,nousintroduisonsd'unefaçongénéraleledomainedetransportetplus
partiulièrement letransportmultimodal,eninsistantsurl'importane delamobilité
dansnotrevie pratiqueainsiquesurlamultimodalité etles solutionsqu'elleapporte
pour améliorer la mobilité des itoyens. Nous détaillons aussi dans e hapitre les
diérentes façonsde modéliser un réseaudu transportmultimodal.
Le hapitre 2seradédiéàuneétudesurlathéoriedelaomplexitédesalgorithmes.Nous
proposons ensuite diérentes solutions algorithmiques pour résoudre des problèmes
d'optimisation, aussibien dessolutions exatesque desmétaheuristiques.
Enn, lehapitre3 estunesynthèsedessolutionstrouvéesdanslalittératuresurlaréso-
lution du problèmedu plusourt hemin, bienonnudans lathéoriedesgraphes.
Partie 2 : Contributions.
La deuxième partie de ettethèse onerne nosprinipalesontributions. Elle seompose
ausside troishapitres:
Danslehapitre4nousproposeronsdeuxmodèlesd'abstrationdesréseauxdetransport
multimodauxetdépendantsdutemps,àsavoirlegraphedetransfertetl'hyper-graphe
de transfert.Noustermineronse hapitre par les solutions quenousapportons pour
aquérir les donnéesaussibienaadémiques queréelles.
Le hapitre 5 présente nos prinipaux résultats en matière de alul d'itinéraires mon-
objetifetdépendantdutemps.Ilestomposédedeuxgrandespartiesorrespondant
aux solutions séquentielles et parallèle. Dans e ontexte préis mono-objetif, nous
nousintéressonsau plusourt hemin entermede temps.
Le Chapitre 6 onerne nos résultatsen matière de reherhe d'itinéraire multi-objetif.
L'organisation de e hapitre sera similaire à elle du hapitre 5. Pour l'approhe
séquentielle, nous ommenerons par une solution lassique due à Martins, modulo
une modiation mineure. Ensuite, nous proposeronsune solution baséesur NSGA-
II.Danslatroisièmepartie,nousprésenteronsde façondétailléeuneapproheplutt
originale,ditehybride.Cettedernièreseraplusperformantequelesdeuxpréédentes.
Nous terminerons e hapitre par une petite reexion sur la paralllélisation du plus
ourt heminmulti-objetif.
Nous terminerons e doument par le hapitre 7 onsaréà une synthèse de nosrésultats
etune présentation de quelquesunesdenosperspetives.
1.1 Modèlede ouhesdu systèmede transport . . . 4
1.2 Le transportmultimodaletlemodèle enouhes . . . 5
1.3 Exemplesde voyage unimodaletmultimodal . . . 6
1.4 Shéma duoûts/distane d'unvoyage unimodal etmultimodal . . . 7
1.5 Diérentstypesde modesde transport . . . 8
1.6 Exemplesde tournées . . . 8
1.7 Exemplesde tournéesmultimodales etunimodales . . . 9
1.8 Distribution deslongueursde voyage . . . 10
1.9 Longueur desvoyagespar rapportau nombred'étapespar voyage . . . 11
1.10 Répartition des voyages unimodaux etmultimodaux . . . 12
1.11 Exemple d'unréseau ave dediérentsnombrede pointd'aès . . . 13
1.12 Exemplesde struture desréseaux . . . 14
1.13 Réseau multimodal modélisépar un multi-graphe . . . 19
1.14 Le graphe Time-expanded etlegrapheTime-dependent . . . 20
1.15 Modélisationdu transfertave les modèles Time-expanded etTime-dependent . . 21
2.1 Classes desproblèmes . . . 25
2.2 Proessus lassiquedanslaprise de déision . . . 26
2.3 Les modèles d'optimisationlassiques. . . 27
2.4 Illustration graphique dumodèle LPetde sarésolution . . . 28
2.5 Méthodes d'optimisations . . . 30
2.6 Diérene entre laprogrammation dynamiqueetlaméthode diviseretrégner . . 31
2.7 Algorithme deséparation :n÷uds réellement explorés . . . 32
2.8 Deux ritères ontraditoires danslaoneption d'unemétaheuristique . . . 35
2.9 Codage dedeux variables par deshromosomes . . . 38
3.1 Exemple d'ungraphe dynamique . . . 45
3.2 Hypervolume . . . 52
3.3 Exemple de l'approhe dihotomiepour l'espaebi-objetif. . . 57
4.1 Exemple d'ungraphede transfert . . . 63
4.2 Le "RelevantGraph" alulé dépuisle graphede transfertde lagure4.1 . . . . 64
4.3 Exemple d'unhypergraphe detransfert . . . 66
4.4 Exemple du fontionnement du générateurII . . . 69
5.1 Approhe du "Relevant Graph" . . . 73
5.2 Oupation mémoire :Dijkstra-ACO surl'instane(1000,3000,3) . . . 78
5.3 Approhe hybride pour legraphe de transfert . . . 79
5.4 Graphe abstrait dugraphede transfert delagure 4.1 . . . 80
5.5 Graphe Relevant abstrait delagure 4.1 . . . 82
5.6 Inuenedu nombre de travels . . . 87
5.7 Inuenedu nombre d'arêtes :le nombre de noeudsest xe . . . 87
5.8 L'arbre de reherhe ompetdel'exemple 4.3 . . . 92
5.9 L'arbre de reherhe simpliéde l'exemple 4.3 . . . 93
5.10 Inuenede ladensitédesgraphes . . . 98
5.11 Inuenedu nombre de noeudsde transfert . . . 99
5.12 Nombrede tâhesréées par rapport aunombre denoeudsde transfert . . . 99
5.13 Une étudesurlagranularité . . . 101
5.14 Aélérationde PMTDSPP . . . 102
5.15 Struturede laplate-formeCarlink . . . 103
5.16 Arhiteture de laplate-formeCarlink . . . 104
5.17 Un sénarioréel . . . 105
5.18 Captures d'éran del'appliation mobile deCarlink . . . 105
5.19 Réseaude Berlin déomposéen 2 régions. . . 108
6.1 Exempled'un hemin hysique . . . 112
6.2 Le Graphe destravels de l'exemple6.1 . . . 113
6.3 Comparaison dedeux fronts . . . 114
6.4 Proédureprinipale de NSGA-II . . . 118
6.5 Génération de lapopulation initiale(75,150), 20 yles . . . 122
6.6 Mutation physique d'unhemin . . . 124
6.7 Création d'unenfant suiteà un roisement dedeux parents . . . 124
6.8 Organigramme du fontionnement de l'algorithmegénétique . . . 125
6.9 Comportement de l'algorithmeACO ave l'augmentation du nombredeyles . . 126
6.10 Densité dugrapheetnombre dehemins . . . 127
6.11 Qualité dufront etpopulation initiale . . . 128
6.12 Taille delapopulationetqualité de lasolution . . . 129
6.13 Qualité dufront obtenu Vs augmentation de MaxSize. . . 135
1 Ant ColonyOptimization(ACO) . . . 37
2 L'algorithme générique SPT . . . 42
3 Fontion naïve de
U pdate(i, j)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 L'algorithme de Bellmann-Ford . . . 43
5 L'algorithme de Dijkstra . . . 44
6 Algorithme deOrda &Rom[79℄ . . . 47
7 Algorithme àdeuxétapes . . . 48
8 Fontion timeRenement deDing etal. (2008) . . . 48
9 Fontion pathSeletion . . . 49
10 Algorithme deDijkstra dépendent du temps . . . 49
11 Algorithme deMartins . . . 54
12 Calul duplus ourthemin basésurle graphede transfert
G T
. . . . . . . . . . . 7313 Préalul ave Dijkstra . . . 74
14 DijkstraOneToMany(
C k , v, t
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7515 Préalul ave ACO . . . 76
16 FindBestPath(vertex,Component,
DB
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7617 Pseudo-ode de l'approheHybride. . . 82
18 Pseudo-ode de l'algorithmePMTDSPP . . . 94
19 Pseudo-ode de l'algorithmede l'exéuteur . . . 95
20 L'algorithme Martinsand Santosdépendant dutemps . . . 116
21 Glouton-G.P.I(Graphe G, RequeteR(S,D,
t 0
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11922 AntSystem-G.P.I(Graphe G,Noeud S,Noeud D) . . . 120
23 Fontion reateAbstratGraphs . . . 130
24 L'algorithme Hybride pour leproblème Multi-Objetifs . . . 133
1.1 Répartition entre voyages unimodauxetmultimodaux . . . 9
1.2 Motifs desvoyages etdistintionentrevoyages unimodaux etmultimodaux . . . 11
1.3 Diérentsmodes dutransportmultimodal . . . 14
2.1 Tempsdu aluld'unalgorithmeen fontion de lataille duproblème . . . 24
4.1 Un exemple de dépendane dutemps du graphede lagure4.1 . . . 63
4.2 Chemins Relevantsalulés depuisle graphede transfert.Figure4.1 . . . 64
4.3 Un exemple de travels dugraphedonnée par l'exemplede lagure4.3 . . . 66
4.4 Caratéristiques desréseaux dutransportréelset lessolutions apportées . . . 68
5.1 Exemple de déomposition d'unhemin . . . 77
5.2 Comparaison Dijkstra-ACO . . . 78
5.3 Chemins loaux dugraphe abstraitde lagure5.4 . . . 80
5.4 Chemins réels orrespondant aux hemins loauxdu tableau 5.3 . . . 81
5.5 Performane deACO pour lareherhe desheminsloaux :instane (1000,3000,3) 85
5.6 Comparaison entreRelevant Graph etapprohehybride. . . 85
5.7 Comparaison desdeuxapprohes . . . 86
5.8 Comparaison ave lestravauxexistants . . . 88
5.9 Comparaison Parallèle-séquentielle . . . 97
5.10 Inuenedu nombre de modes. . . 98
5.11 Inuenede lataille de lagrilledes temps . . . 100
5.12 Performane dePMTDSPP en termede temps CPU . . . 101
5.13 Eaité de PMTDSPP . . . 102
5.14 Les itinéraires aluléspour lesénario devalidation . . . 107
5.15 TempsCPU(s) de PMTDSPP pour leréseau de Berlin . . . 108
5.16 Eaité de PMTDSPP pour leréseau de Berlin . . . 108
6.1 Les travels duhemin physique donné par lagure6.1 . . . 112
6.2 Comparaison entrel'algorithme deMartinsetl'algorithme d'agrégation pour le problèmede transformation d'unhemin physique114
6.3 L'algorithme d'agrégation ave diérents nombres defontions. . . 115
6.4 Martins dépendant du temps . . . 117
6.5 Fiabilité de l'algorithmeAS surun réseau de40 noeudset80ars. . . 123
6.6 Performane del'algorithme NSGA-IIpour l'instane (1000,3000) . . . 126
6.7 Comportemant de l'algorithme G.Aave l'instane(1000,3000) pour diérent nombres deyles128
6.8 Inuenede NbCyle sur phase1etphase 2 . . . 134
6.9 Inuenede lataille maximale d'unhemin physique surlaqualité durésultat nale135
6.10 NbCyle etMaxSizepour lasuite desexpérimentations. . . 136
6.11 Inuenede latranformationdesheminsphysiquessurle resultatnal ave 2 oûts136
6.12 Inuenede latranformationde heminsphysique sur leresultat nal,ave 3oûts137
6.13 Temps CPUde laphase2 de l'algorithme . . . 138
6.14 NSGA-IIetHybride :temps d'exéutionetqualitédes solutions ave 2 modeset100 Travels/Ars139
6.15 Martinsséquentiel etMartinsparallèle sur graphedetransfert dansleasbi-objetif140
Transport Multimodal : onepts
fondamentaux
Letransportmultimodalestl'undesélémentslésdeettethèse.C'estpourquoinousonsa-
ronse premier hapitre à une analyseapprofondie du onept de transport en général etplus
partiulièrementdutransportmultimodalquinousonernedansettethèse.Danslasetion1.1,
nous nous intéresserons au transport multimodal d'un point de vue soio-éonomique pour en
dégager une dénition formelle. Il s'agit d'une étape néessaire à la meilleure appréhension de
l'ensemble desparamètres àonsidérer lors de laréalisation de ette thèse.Dans lasetion 1.2,
nousintroduirons la notion de réseau de transport multimodal ainsi qu'une arhiteture maté-
rialisant e type de réseau. Dans la setion 1.3 nous passerons rapidement en revue diérentes
tehniquesde modélisation desréseauxde transportmultimodauxitées danslalittératue. En-
n, la setion 1.4 sera onsarée à la présentation détaillée de la modélisation des réseaux de
transportà l'aide degraphe.
1.1 Introdution au transport multimodal
1.1.1 Transport multimodal du point de vue soio-éonomique
1.1.1.1 Modèle en ouhes
Pour omprendre le onept de transport multimodal d'un point de vue soio-éonomique,
nousnous appuyons sur sa représentation par un modèle en ouhes. Le modèle de base déni
dans[94 ℄etprésentésurlagure1.1estunmodèleenouhesdontlesprinipaux élémentssont
lessuivants :
Couhe 3(la plusélevée):ativités
Couhe 2:servies de transport
Couhe 1:servies de gestion detra routier
Cesouhessontreliées entreellespardesuxd'éhangedeserviesoumarhésquisont
dedeux typesprinipaux:
1. Le marhé des transports reliant lesouhes 2et3;
2. Le marhé des servies degestion detra qui relielesouhes 1et2.
Figure 1.1 Modèlede ouhesdu systèmede transport
1.1.1.2 Servies de transport
Le transport multimodal est assoié à la deuxième ouhe du modèle de la gure 1.1 . Il
fait partie desservies de transporten général, eten tant quetel partage leurs aratéristiques
prinipales. Les servies de transport ouvrent aussi bien les transports publis que privés et
intègrent l'ensembledesétapesomposant un voyage dupoint dedépart jusqu'àladestination,
autrement dit de porte àporte.La qualité du servie de transport dépend d'un grand nombre
de paramètres, parmi lesquels le type de véhiule emprunté, les aratéristiques du réseau de
transport ainsique tous les attributs du servie lui-même, qui inluent par exemple la abilité
de l'organisme assurant leserviedetransport.
Les paramètres d'évaluation de la qualité de servie de transport sont diérenst selon que
l'on onsidèreleas dutransportpubli ou eluidu transportprivé :
Dans le as du transport publi, le type de véhiule mis en ÷uvre et l'ensemble de ses
aratéristiques,letypeetlafréquenedesliaisons,lapertineneetladisponibilitédesin-
formationsàdestinationdesutilisateurs,leoûtduserviedetransport,et.nedépendent
quedu fournisseur duserviede transport.
Dans leas du transport privé (véhiule personnel), le onept de servie de transport
estmoinslairementdéni,arlehaueurduvéhiuleassureletransportpourlui-même:
lesrlesdeprestatairedeservieetdeonsommateursontjouésparuneseuleetmêmeper-
sonnephysique.Cependant, toutommedansleasd'unesoiété de transportpubli,les
aratéristiquesdelavoitureetdesonpilotedéterminentlaqualitéduserviedetransport,
tandisquelaqualitéduréseauutilisé nedépendquedel'organismequienestgestionnaire.
1.1.1.3 Transport multimodal
Le transport multimodal implique l'utilisation suessive de plusieurs servies de transport
durant un même trajet. Ces serviespeuvent être privés,publis ou une ombinaison desdeux.
Lagure1.2proposeunevuedétailléedeeonept,représentéauseindelaatégorieservies
de transport dumodèle en ouhesde lagure1.1.
Unserviede transportmultimodalnéessite deuxateursprinipaux pourfontionner :
L'intégrateur de servies de transport :déide quels seront les servies de transport
Figure 1.2 Le transportmultimodal etlemodèleen ouhes
utiliséspour untrajetdonné.Le voyageen questionpourraêtreunimodaloumultimodal.
C'est en général le voyageur lui-même qui joue le rle d'intégrateur de servies de trans-
port. Dansertains as,un organisme tiers uneagene devoyage par exemple peutse
harger deette tâhe.
Le fournisseur de servie de transport :tous les organismesde transports monomo-
daux de type urbains, régionaux ou nationaux, qu'ilssoient publis ou privés font partie
de ette atégorie.Les aratéristiquesassoiéesàhaque mode detransport déterminent
letempsetleoûtd'unvoyage.Enplusdesvéhiules eux-mêmes,haqueserviedetrans-
portomporteplusieurs omposantsadditionnels quiontribuent indiretement à lafour-
niture duservie:lesguihets etbilletteries, lesterminauxd'information, et.sontautant
d'exemples de tels omposants.
Cette desription détaillée des servies de transport met en évidene de façon laire, trois
aratéristiquesdu transportmultimodal. Enpremier lieu, letransport multimodalrequiert un
ouplusieurs transferts entre diérents servies de transport privésou publis. Cei peutse tra-
duire par une baisse de la satisfation de l'utilisateur qui se voit onfronté à un nouveau mode
detransportdont leonfort n'estpasforément au mêmeniveau queelui modepréédemment
emprunté.Celaesttypiquementleasd'unvoyageurpassantd'untrainonfortableenpremière
lasse à un bus surhargé en période de pointe... En seond lieu, il est indispensable d'assurer
unebonneoordinationetunetransitionaiséeentrelesdiérentsmodesdetransportmisenjeu.
1.1.2 Dénition formelle du transport multimodal
Le transport multimodal est déni dans ette thèse omme une ombinaison de plusieurs
modes de transport diérents utilisés pour un seul et même voyage, pour lesquels le voyageur
doiteetuer un transfert(voirgure1.3).
Unmodepeutêtredénipar letypedevéhiuleoupar lafontiondetransportassoiée.La
partie du voyage où un seulmode estutilisé est appelé une étape .
Un voyage dans lequel un vélo est utilisé pour aéder à une gare ferroviaire suivi d'un
trajeten train,un voyage où un bus est utilisé pouraller de lagare àla destination nale sont
deux exemplestypiques de transportmultimodal. Lorsd'un voyage unimodal, seul un mode de
transport,qu'il soit publi ouprivé estutilisé.
Figure 1.3 Exemplesdevoyage unimodal(a,b) etmultimodal ()
Cette dénition peut être préisée en examinant plus en détail le rle des transferts entre
diérents modes, les types de modes de transport qu'il est possible d'utiliser et les servies
orrespondants, les iruits prédénis ou enore laplae dutrajetpédestredans untrajetmul-
timodal.
1.1.2.1 Transfert entre modes
La notion de transfert joue un rleessentiel dans un voyage multimodal. Lorsqu'un trajet
omporteplusieurs modes,lesvoyageurs doiventhangerdemode.Lesn÷udsdehangement de
mode sont appelés desn÷uds de transfert.Mais le transfert n'est pas propre au seul transport
multimodal. Cette notion existe aussidans les réseaux de transports publis unimodaux. C'est
pourquoiladénitiond'unnøud de transfertdoit êtrepréisée.
Dansettethèse,letermetransfertest utilisépour lestransferts detype intermodal,orres-
pondant au as où les voyageurs hangent de servie ou de mode de transport. L'inlusion des
serviesdetransportestessentiellearelleautoriseletransfertd'unréseaude serviesde trans-
portà unautre réseau de servies detransport ayant d'autres aratéristiques. Dans e dernier
as, onparlera de transfertintermodal par opposition au transfertintramodal quiorrespond à
un hangement de bus par exemple.
Un transfert implique un temps de déplaement supplémentaire et/ou des frais de déplae-
ment supplémentaire. Pour que letransportmultimodal reste attratif,les oûtsengendrés par
le transfert entre mode et illustrés par la gure 1.4 doivent être ompensés dans une ertaine
mesure, sansquoi l'utilisateur auratoujours tendaneà préférerletransportmonomodal.
V oiture
Vélo
T
T rain
A Pied
Distane Coût
Figure 1.4 Shéma du oûts/distaned'unvoyage unimodaletmultimodal
1.1.2.2 Modes et servies de transport
Ces notions sont étroitement liées maispeuvent paradoxalement avoirdes signiations dif-
férentes. Le as d'utilisation le plus ourant du terme mode est elui qui le fait orrespondre
autype de véhiuleemprunté par levoyageur, par exemple le vélo, la voiture ou les transports
publis. Maisdans leas destransports en ommun,le termemodeest lié aux aratéristiques
du servie et non pas spéiquement aux types de véhiules. Ainsi, une distintion peut être
faiteentrelesmodesde servie,les modesprivés(véhiulesprivés, voiture ouvélo) etlesmodes
publis(bus, train,tram...). Comme letransport multimodal est fortement lié aux servies de
transport, le terme mode lui même est généralement lié aux modes de servie. Les types de
véhiules ont don une importane seondaire.Par ailleurs, il onvient de noter quedans leas
des servies de transports publis, les diérents types de servies de transport peuvent avoir
des aratéristiques diérentes. Ces diérenes onernent plus partiulièrement l'aessibilité,
larapidité, la fréquene, les tarifs, et les véhiules utilisés. Elles sont souvent fortement liées à
diérentsniveauxfontionnels duréseau:niveau urbain,régional, national. Letransportmulti-
modalonernedon lestransfertsentre modesde transportprivé oubienentrediérentstypes
deserviesfontionnelsdetransportspublis.Cettedistintiondanslestypesdemodeestillustré
parla gure1.5.
1.1.2.3 Voyages multimodaux et tournées multimodales
La dénition du transport multimodal est basée sur elles des tournées (iruits) omme
l'illustre lagure 1.6 et non sur elles des voyages. Les tournées multimodales et les voyages
multimodauxonthaunleurspropresaratéristiques.Unetournéeomposéed'untrajetenbus
àl'alleretd'untrajeten véhiuleprivéau retourseomposede deuxvoyagesunimodaux. Bien
qu'une telle tournée pourrait être appelée une tournée multimodale (voir gure 1.7 ), il ressort
lairement deetexemple quelatournée multimodale estdiérented'unvoyage multimodal où
deuxou plusieurs modes sont utilisés pour eetuer un seul etmême voyage. Dans le adre de
ettethèse nousavonshoisidetravailler surle voyage multimodal.
Cet exemple montre que le onept de tournée est pertinent pour un voyage multimodal. Il
estpeu probablequ'un utilisateur utilisant unbus pourletrajetalleraitlapossibilitéd'utiliser
savoiturepersonnelle pourleretour:ertainsmodesnesontengénéraldisponiblesqu'audépart
de ertains lieu préis omme le domiiledu voyageur. Par ailleurs, il doit être pris en ompte
Figure 1.5 Diérentstypesde modesde transport
Figure1.6 Exemplesde tournéesomprenant 1 (a),2 (b)et3 voyages ()
quesi un modeprivé est utilisé pour lepremier voyage de latournée,il doitêtre utilisé pour le
retour.C'estleasd'unvoyageurayant utilisé unevoiture ommemode d'aèsà lagareetqui
doitretourner àlandesatournée àlagareoùsavoiture setrouvepourrentrer hezlui.Pour
desraisons delarté, seul leoneptde voyage multimodal estutilisé dans lereste de lathèse.
1.1.2.4 Trajet piéton
La marhe à pied fait presque toujours partie d'un voyage. Cela est évident dans le as où
les voyageurs marhent vers etdepuis l'arrêt du serviede transport publi. Mais ça reste vrai
pour le voyage en voiture qui néessite d'aller et venir à la plae de stationnement, bien que
les distanes onsidérées soient très ourtes. La marhe peut don être onsidérée omme une
omposante inontournableau débutetà lande toutvoyage maisaussipourles hangements
de modes. Le trajet piéton n'est don pasonsidéré omme un mode séparé dans ladénition
d'unvoyage multimodal.
1.1.3 Mobilité multimodale dans la pratique
Nousdisutonsiiles fateursquimettent enévidene l'importane de lamobilitémultimo-
dalede nosjours.
1.1.3.1 Répartition modale
Letableau 1.1montrelarépartitionmodalepour touslesvoyagesave unedistintion entre
les voyages unimodaux et multimodaux. Nous observons lairement que le pourentage de dé-
Figure1.7Exemplesde tournéesmultimodales etunimodales:(a)tournéeunimodaleave 2
voyagesunimodaux(b)tournéemultimodaleave2voyagesunimodaux()tournéemultimodale
ave 2 voyages multimodaux (d) tournée multimodale ave un voyage unimodal et un voyage
multimodal
plaementsmultimodauxest faible etne représente que
2, 9%
detous lesdéplaements. Maisle tauxde voyages multimodaux aaugmenté de25%
ette dernièredéennie etprésente don uneroissanesoutenue.
Mode Prinipale Tournées Unimodale Multimodal
%
% % %
multimodalAutomobiliste 36.2 36.0 0.2 0.5
Voitures partiulières 13.1 12.9 0.2 1.6
Train 2.1 0.4 1.7 80.5
Tram/Metro 0.9 0.7 0.2 20.4
Bus 2.0 1.6 0.4 21.2
Velo 27.6 27.5 0.0 0.1
Marhe 16.0 15.9 0.1 0.7
Autres 2.1 2.1 0.0 1.7
TouslesModes 100.0 97.1 2.9 2.9
Table 1.1 Répartition entre voyagesunimodauxet multimodaux
Les voyages multimodauxsont signiatifs dansle asd'utilisation du train :dans
80%
desasletrainest assoiéàun autremode devoyage. Le tauxde déplaementsmultimodauxn'est
que de
20%
environ lorsqu'un bus ou un tram/métro est l'un des modes emprunté durant unvoyage.
Trois fateurs dominent dans la distintion entre les voyages unimodaux et multimodaux
lassésomme suit,par ordred'importane :
Ladistaneparourue:Lesdéplaementslonguedistanefontplusreoursàdesvoyages
multimodaux.
Le type de destination : Les déplaements multimodaux sont orientés vers les prini-
pales villeseten partiulier lesentres-villes.
Le motif du voyage : Les déplaements multimodaux sont prinipalement utilisés pour
serendreau travail etàl'éole.
1.1.3.2 Distane parourue lors d'un voyage
L'importane de la longueur d'un voyage peut être lairement observée sur les gures 1.8
et 1.9 . Elles représentent ladistribution de la longueur d'un voyage et les variations de elle-i
par rapportau nombre d'étapespar voyage.
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
< 5km
5-10km 10-20km 20-30km 30-50km 50-75km 75-100km100-150km >150km Toutvoyages VoyagemultimodalFigure 1.8 Distribution des longueurs de voyage pour tous les voyages et pour les voyages
multimodaux
Ladistanemoyenneparouruelorsd'undéplaementmultimodalestde45kilomètres,equi
représenteplusde 4,5foisladistanemoyenne destrajets unimodaux. Letransportmultimodal
représente ainsi plus de
12%
de toute la distane parourue. Le transport multimodal sembleêtre une solution viable pour les voyages de plus de 10 kilomètres et devient une alternative
intéressante pour les longs trajets de30 kilomètres, ave unepartmodalede
15%
environ.1.1.3.3 Type de destination
Leseond fateur disriminant dansles trajets multimodaux estle typede zonede destina-
tion. La gure1.10montrelarépartition parrapport autype dezoneonsidérée pour ledépart
dutrajet.Pour lesdeux extrémitésdutrajet,lesdéplaementsmultimodauxsont moinsimpor-
tantsdansleszonesrurales. Ilssontpar ontreplusimportantsdanslesvillesimportantes etles
entre-villes.Ces deuxgures montrent aussiqueles parts respetivesdutransportmultimodal
et unimodalvarient fortement en fontion dela zonededestination.
1.1.3.4 Motif du voyage
Le troisième fateur disriminant pour les voyages multimodaux est le motif du voyage.
Commeonpeutlevoirdansletableau1.2 ,letransportmultimodaljoueunrleimportantpour
lestrajetspermettant deserendreàl'éoleouautravail.Letransportmultimodalsemblemoins
Figure1.9Longueurdesvoyagesparrapportaunombred'étapesparvoyage(NTS1995-1997)
intéressant pourdesvoyages àaratère professionnel, ainsiquepour les tournéesderamassage
depassagers.
Tournées Multimodal Pourentage
[
%
℄ [%
℄ multimodalTravail 17.7 31.4 5.3
Soiale 15.6 14.8 2.8
Eduation 4.6 21.4 14.0
Shopping 24.5 9.4 1.1
Aaires,personels 2.2 1.0 1.3
Aaires,professtionnels 3.1 2.4 2.3
Loisirs 12.4 11.2 2.7
Tourisme 4.3 1.4 10
Soins personnels 3.1 1.3 1.2
Ramassage/Dépot 6.9 0.9 0.4
Autre 5.6 4.8 2.6
Totale 100.0 100.0 3.0
Table 1.2 Motifs desvoyages etdistintion entre voyages unimodaux etmultimodaux (NTS
1995-1997)
L'importane dumultimodalpour lesdéplaementsdomiile-travailestfaileàexpliquer:la
plupart desemplois etdesentreprisessont onentrées danslesentre-villes qui disposentde la
plusfortedensitéderéseauxdetransport.Demême,lestrajetsdeourtesdistanessontsouvent
liés au motif shopping qui se fait le plus souvent en véhiule personnel sauf au départ et à
destination des grands entre-villes. Il n'y a ependant pasde tendane laire sedégageant des
voyages de loisirs,par exemple.
Figure1.10Répartitiondesvoyagesunimodauxetmultimodauxparrapportautypedezone
pour le départ(à domiile) etl'arrivée (ativité) (NTS 1995-1997)
1.2 Réseaux de transport multimodal
Ilya deuxatégories de réseauxde transportqui devraient être onsidérées:
Lesréseauxde serviesdetransport:ils'agit desréseauxdeserviede typebus outrain.
Lesréseaux deservies de traou réseauxphysiques:il s'agit làdesréseauxroutiers ou
desréseauxferroviaires.
Un réseau de servie de transport est toujours lié à un réseau physique. Ainsi un réseau
de servie de bus est basé sur un réseau routier et un réseau de servie train s'appuie sur un
réseau ferroviaire. Du point de vuedu voyageur, l'important estde savoir siun serviede train
peut être utilisé pour son voyage. Un hemin de fer, sans servies de trains assoié est inutile
pour le voyageur. Toutes les ontraintes et les possibilités déoulant du réseau ferroviaire sont
déjà intégrées dans les servies de trains disponibles. Pour les modesprivés, le réseau physique
détermine souvent si l'utilisation d'unmode privé est envisageable pour un voyage donné.
Lesaratéristiquesd'unréseaupeuventêtre vuessousdeuxangles:elui del'utilisateurdu
réseau (les voyageurs) et elui de l'opérateur duréseau. Lesprinipales aratéristiques detout
réseaudetransportdupointdevueduvoyageursontleoûtdutrajetquidépendprinipalement
de :
L'aessibilité de l'espae : le nombre et la répartition des points d'aès où le voyageur
peutentrer etsortir duréseau. Desexemplestypiques sont lesarrêtsde bus,les parkings,
etlesaéroports;
L'aessibilitéentemps:larépartitiondespossibilitésparunitédetempspourlevoyageur
quiutilise leréseau.Cette aratéristique esttrèsommune pourles serviesde transport
publisou d'avion etpeutêtre déritepar deshoraires ou desfréquenes de liaison.Pour
letransportprivé,l'aessibilité en temps estgénéralement illimitée.
La vitesse du réseau : la vitesse moyenne qui dépend de lastruture du réseau et de ses
aratéristiquesphysiques.
La qualité d'un voyage est généralement mesurée par le temps de déplaement, négligeant
ainsid'autresaratéristiquestellesquesonoûtouleonfort.Celaestdûaufaitquelesréseaux
detransportdéterminentsurtoutlesduréesdedéplaement,tandisquelesautresaratéristiques
n'ont qu'unerelation indirete ave leréseau detransportlui-même.
Il y a deux approhes prinipales pour dérire un réseau de transport. La plus ommune
onsidèreunréseau ommeunensembleden÷udsreliéspardesarêtes.Certainsdesn÷udssont
desn÷udsd'entréeetdesortieoudesn÷udsd'aès,tandis quelesautresn÷udsintermédiaires
représentent les passages où auun aès ou sortie n'est possible (voir gure 1.11 ). Pour les
réseauxdetransportspublis,lareprésentationomprend leslignesdetransportpubli,quisont
unensembled'arêtes,etleshorairesassoiés.Cetypede desriptionestpartiulièrement adapté
pour lamodélisation desréseauxde transport.
Figure 1.11 Exempled'unréseau ave de diérentsnombre depoint d'aès
La seonde approhe porte sur des réseaux génériques en utilisant des formes spéiques
omme les réseaux en grille ou radiaux, et des paramètres telles que la largeur de la route, le
nombre de voies, l'espaement des arrêts, et la fréquene des liaisons. Ces variables globales
déterminent les prinipales aratéristiques du réseau, à la fois du point de vue voyageur que
investisseur. Ledegréde préision deette seondeapprohe estnettement moinsbonquedans
lapremièreapprohe,maisilpermetuneanalysedesaratéristiquesfondamentalesdesréseaux.
Unexemple typiqued'une telleanalyseapprofondie peut êtretrouvée dans[103 ℄.
La dénitionde es variables globales est fortement liée auxdiérentesstrutures de réseau
dont ertains exemplessont présentés surlagure 1.12.La largeur desroutes,par exemple, est
une variable adaptée à la densité du réseau dans le as d'un réseau en grille ou d'un réseau
triangulaire, mais pas pour un réseau radial. Dans e as, le nombre de radiales serait plus
appropriépour représenter e paramètre.
1.2.1 Modes de transport
Il existe prinipalement 4 modesde transport :
1. Le transportroutierestuneativitédetransportsterrestres,quis'exeresurlaroute.Elle
englobe àlafoisletransportroutierde personnesetletransportroutierde marhandises.
Le transport routierprésente omme prinipaux avantages un oûtrelativement réduit et
un serviediten porte àporte.
2. Le transport maritime : il a pour avantage de reouvrir les zones de livraison les plus
étendues du globe,il permet donde desservir lemondeentier.
3. Letransportaérien:toutommepourletransportmaritime,letransportaérienpermetde
desservir beauoupde destinationsàtravers lemonde. Il estappropriépour lestransports
néessitant des délaisourts touten assurant uneséurité maximale.
Figure1.12 Exemplesde struture desréseaux
4. Le transport ferroviaire : est un système de transport guidé servant au transport de per-
sonnesetde marhandises. Il seomposed'une infrastruturespéialisée, dematérielrou-
lant et de proédures d'exploitation faisant le plus souvent intervenir l'humain, même si
dans leas desmétros automatiques ette intervention se limiteen temps normal à de la
surveillane.
Mode Type Catégorie
Train Publi Ferroviaire
Tram/metro Publi Ferroviaire
Bus Publi Routier
Velo Privé Routier
Voiture Privé Routier
Avion Publi Aérien
Bateau Publi maritime
Table 1.3 Diérents modesdutransportmultimodal
Letableau 1.3représenteunelistenonexhaustivedediérentsmodesdetransportmultimo-
daux. D'autres modeset servies peuvent exister, omme les vélos en libreservie, les taxis,le
o-voiturage ouletransportàlademande.Chaun deesmodespossèdeses propres aratéris-
tiquesetpropriétés, ommelaapaitéd'une voiturede o-voiturage,les ontraintes spéiques
aufournisseur duo-voiturage, ou même les plaesdisponiblesdesbornesde vélos publi.
1.2.1.1 La voiture et le vélo
Ce sont deux modes de réseaux routiers, qui sont aratérisés par une grande liberté de
mouvementpuisqueledéplaemententredeuxpointsquelonquesduréseauxs'eetuedefaçon
autonome et sans ontrainte du temps. Évidemment, une voiture ne peut être laissée que dans
un parking. Cette ontrainte forte de e type de servie doit être prise en ompte lors de la
modélisation du réseau. En eet, il faut s'assurerqu'il n'est pas possible de laisser une voiture
dansunautre endroit quelesparkings.
1.2.1.2 Transports en ommun
Le transport en ommun, ou transport olletif, onsiste à transporter plusieurs personnes
ensemble surunmêmetrajetsouvent dansunmême véhiule.La notionde transportpubli est
diérentepuisqu'ilsregroupenttouslestransportsquisontorganiséspourleompted'untiers 1
.
Par exemple les taxistraditionnels sont un transport publi maispasuntransporten ommun.
La nuane reste ependant ténue puisqu'un taxi pourra par exemple être arété dans le adre
d'untransportà lademandeetêtre alorsonsidéré ommeunserviede transportenommun.
Lestransportsenommunsearatérisent par unnombrerestreint depossibilitésetsurtout
par deshorairesde fontionnement très préis.Nous onsidérons queles transports en ommun
sont représentés par une suessiond'arrêts qui forment une ligne. Chaque ligne peutêtre par-
ourue régulièrement par des bus, métros, trains, et. qui respetent srupuleusement lamême
séquene d'arrêts. Cependant, rien n'empêhe que le temps de parours entre deux arrêts soit
diérent selon l'heurede lajournée. Parexemple un bus pris danslairulation mettraplus de
tempsen heure depointequ'en heurereuse [46 ℄.
1.2.1.3 Vélos en libre servie et Co-voiturage
Cesmodesontlapartiularitéd'utiliserleréseauroutiertraditionnelmaisnesontaessibles
quesous un ensemble de ontraintes prédéni par le fournisseur de servie. Ils ne sont d'abord
aessiblesqu'àdesendroitspartiuliersduréseau(bornedevélo,parkings,pointderamassage).
Le véloen libre servieest aratériséaussi par une disponibilité :un voyageur ne peututiliser
eservie, quesi unvélo estprésent danslabornelibre-servie etne peutlaisserunvélo quesi
une plae est disponible. Une réservation au préalable n'est souvent pas possible ave e mode
detransport.
La partiularité du o-voiturage est que le voyageur doit être, tout omme le vélo en libre
servied'ailleurs,abonnéhezlefournisseur deservie.Cetabonnement,réehezlefournisseur
deservieunsystèmedeprol,unensembledeontraintesetd'exigenesxéesparledemandeur
etpar lefournisseurde servie,e quirendlatâhe plusomplexe,puisqueladisponibilitéd'un
telserviedépendradupassager luimême.
1 .
http : //www.bourgogne.developpement − durable.gouv.f r/article.php 3? id a rticle = 126
1.3 Modélisation d'un réseau du transport multimodal
Aprèsavoirprésentélesaratéristiquesdutransportmultimodaldanslasetionpréédente,
ons'intéressedansettesetionàsamodélisation.Lehoixdumodèleauneinuenediretesur
lesalgorithmes àdévelopper.Il estdon importantd'étudier lesdiérentes méthodesprésentées
dans la littérature. Nous présentons dans ette setion les diérents modèles utilisés pour le
transportmultimodal.Commenousl'avonsdéjàmentionnédanslasetion1.2 ,lamanièrelaplus
lassique etlaplus simplede modéliser un réseau dutransportest lareprésentation sousforme
de graphes. Mais il existe toutefois d'autres méthodes, ertes moins répandues, pour modéliser
les réseauxdu transport.
1.3.1 Modélisation par les graphes
Lamodélisation desréseaux detransportmultimodalpar lesgraphes estde loinlaméthode
la plusutilisée dansla littérature par la ommunautésientique. Il existe ependant plusieurs
façonsd'utiliserlesgraphesselonletypederéseauxdetransportàmodéliser.Dansetravail,nous
ne nous intéressonsau graphe que pour lamodélisation des réseauxde transport multimodaux
dépendant du temps etde façon plus spéique, pour la résolution du problème du plus ourt
hemin entre une soure unique et une destination unique à partir d'un temps du départ xe.
Cette hypothèse, nous permet de erner l'état de l'art sur le sujet qui risque d'être beauoup
tropvastedans unadreplus général.
Lamodélisationseule,d'unréseauroutieroud'unréseaudetransportenommunestquelque
hosedetrèsnaturelle.Cependant,lamodélisationdelanotionderéseauxdépendant dutemps
la rendbeauoup plus omplexe. La multimodalité susite aussiune autre question : omment
modéliser le faitqu'un même tronçon puisseêtre emprunté par un bus, une voiture, unvéloou
enore unpiéton [46 ℄?
Deuxprinipalesapprohesontétéproposéespourlamodélisationdelanotiondedépendane
au temps pour le problème de plus ourt hemin : l'approhe Time-expanded [70 ,72,73,84 ,87,
95 ℄, et l'approhe Time-dependent [21 ,26,64,74 ,79℄. La aratéristique ommune de es deux
approhesest quela résolution de larequête orrespond à une extension du problèmelassique
du plusourthemin.
1.3.1.1 Approhe Time-expanded
Un graphe time-expanded ou graphe Espae-temps est un simple graphe dont les n÷uds
orrespondentàdesévénementsdetemps spéique(départouarrivéeàunestation)etdontles
arêtes sont des onnexions élémentaires entre les deux événements. les graphes Time-expanded
sont de graphesstatiques, de grandetaille maisgénéralement sparses.
1.3.1.2 Approhe Time-dependent
Pour éviter qu'un n÷uds puisse hanger en fontion d'un événement dépendant du temps,
dansle grapheTime-dependent, haque n÷udreprésenteune gare(station, loalité, parking,
et.), et deux n÷uds sont reliés par une arête si leurs stations orrespondantes sont reliées par
une onnexionélémentaire. Le oûtd'unar dépend du sontemps d'aès. Lesoûts desarêtes
sont aetésà lavolée.
