CH C H AP A PI I T T RE R E I II I I I : : To T ol lé ér ra an nc ce es s e et t A Aj ju us st te em me en nt t s s

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CH C H AP A PI I T T RE R E I II I I I : : To T ol lé ér ra an nc ce es s e et t A Aj ju us st te em me en nt t s s

IIIIII..11 NNoottiiononss ddee TToolléérraanncceess

Une pièce ne peut jamais être réalisée avec une forme et des dimensions rigoureusement exactes. Mais pour qu’elle remplisse sa fonction dans un mécanisme, il suffit en pratique que chaque surface fonctionnelle soit comprise entre deux limites. La différence entre ces deux limites est appelée ttoolléérraannccee

E

Exxeemmpplleess ::

 TToolléérraanncceess ddiimmeennssiioonnnneelllleess

 TToolléérraannccee ggééoommééttrriiqquuee

Il existe d’autres types de tolérances géométriques : planéité, cylindricité, parallélisme, coaxialité, etc.

La distance mesurée

horizontalement entre deux points A et B doit être comprise entre 19,8 et 20,1 mm, quel que soit l’endroit où l’on mesure :

Il doit exister deux plans

perpendiculaires à la base, distants de 0,2mm l’un de l’autre, entre lesquels doivent se trouver TOUS les points de la surface spécifiée.

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IIIIII..11..11 SSyyssttèèmmee IISSOO ddee ttololéérraannccee ddiimmeennssiioonnnneelllele

Le cas de deux pièces devant s’insérer l’une dans l’autre est très courant en mécanique, mais avec une multitude de possibilités, parce qu’on a besoin tantôt d’un montage forcé plus ou moins solide, tantôt d’un montage libre qui laisse glisser les deux pièces avec plus ou moins de jeu.

Un système international a été créé pour faciliter le choix, l’écriture, et la fabrication des dimensions tolérancées de deux pièces devant s’insérer l’une dans l’autre.

Ce système est d’autant plus indispensable, que les pièces à assembler ne sont pas forcément fabriquées au même endroit ! (élément standard acheté tout fait, pièce sous-traitée,…)

 Pour simplifier, on conviendra d’appeler respectivement AARRBBRREE et ALALEESSAAGGEE les pièces mâle et femelle…

… tout en sachant que cela pourra aussi bien s’appliquer à des pièces circulaires qu’à des formes prismatiques (les termes arbre et alésage désignant alors l’espace entre deux faces parallèles : largeur de rainure, épaisseur de clavette…). Par convention, les initiales des termes relatifs à l’l’aarrbbrree et à ll’’AALLEESSAAGGEE seront respectivement en mmiinnuussccuullee et en MMAAJJUUSSCCUULLEE.

I

IIIII..11..22 NNéécceessssiittéé ddeess ttololéréraanncceess

Lors de la fabrication d’une série de pièces identiques, il est impossible d'avoir les mêmes dimensions d'une pièce à l'autre. Ceci est du aux imperfections des machines, a l'usure des outils, a la dureté du matériau a usiner, a la précision des appareils de mesure,… Il est donc plus facile de réaliser une cote si elle peut varier entre deux valeurs limites: Une cote maximale (C Maxi) et une cote minimale (C mini). La différence entre les deux s'appelle intervalle de tolérance (IT), celui-ci correspond à la marge d’erreur autorisée.

IIIIII..11..33 CCoottatatioionn ttoolléérraannccééee

a)a)- - DDééffiininittiiononss ::

 CCoottee nnoommiinnaallee :: dimension de référence, commune à l’arbre et à l’alésage.

Conséquence pratique : dans un alésage de 25, on met un arbre de 25, même si on sait qu’en réalité aucun des deux ne doit faire très exactement 25 mm.

 CCoottee eeffffeeccttiivvee :: dimension réelle, que l’on peut mesurer sur la pièce. C_{m in} C_eff C_{m ax}

 CCoottee lilimmiitteess : dimensions mini et maxi entre lesquelles doit se trouver la dimension réelle Une : dimension mesurée se trouvant juste sur la limite est considérée comme bonne.

 IInntteerrvvaallllee ddee ttoolléérraannccee : IT = dimension Maxi – dimension mini

 EEccaarrtt : différence (algébrique) entre une dimension limite et la dimension nominale.

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écécaarrtt ssuuppéérriieeuurr ééccaarrtt iinnfféérriieeuurr A

ALLÉÉSSAAGGEE ES = C_max – Cnom EI = C_min – Cnom

A

Arrbbrree es = c_max – cnom ei = c_min – cnom

 EEccaarrtt efefffeeccttiiff : il est égal à la différence entre la cote (cote) effective et la cote nominale :

nom

e C

C EE 

EExxeemmpplleess :: -

- ccoottee mmaaxx ddee ll’’aarrbbrree :: CCmmaaxx == 4400,,1122 -- ccoottee mmiinn ddee ll’’aarrbbrree :: CCmmiinn == 3399,,8855 -- ccoottee eeffff ddee ll’’aarrbbrree :: 39,85d_eff 40,12

 50 ⁰⁰^,^,⁸²



 :

Ecart supérieur : ES0,8 ; C_{m ax}500,850,8 Ecart inférieur : EI0,2 ; C_{m in} 500,250,2

La cote ou la dimension usinée doit être comprise entre : 50,2 et 50,8.

 100 ⁰⁰^,⁵



  :

Ecart supérieur : ES0 ; C_{m ax}1000100

Ecart inférieur : EI0,5 ; C_min 100 (0,5)99,5

La cote ou la dimension usinée doit être comprise entre : 100 et 99,5.

b)b)- - EEccrriittuurree dd’’ununee ccootte e ttoolléérraannccééee sseellonon lla a mméétthohoddee IISSOO P

Prriinncciippee Prenons par exemple la cote normalisée : 

 

4545 mm66



Elle se traduit ainsi : 



le symbole « diamètre » ne se met que s’il s’agit effectivement d’une forme circulaire

45 : dimension nominale

m : lettre symbolisant la position de la tolérance 6 : chiffre symbolisant la qualité

La lecture d’un tableau en donnerait la traduction chiffrée :

0, 0025 009 ,

45 0



 IIIIII..22 AAjjuusstteemmeennttss

IIIIII..22..11 DDééffininiittiioonn :: On appelle ajustement la différence, avant assemblage, entre la dimension de l’alésage et celle de l’arbre qu’il doit recevoir. On peut appeler cela aussi le jeu. On conviendra qu’il peut être positif, ou négatif (serrage). L'exemple 1e plus courant est celui de l'ajustement d'un arbre avec un alésage qui est l'exemple type d'un ajustement cylindrique (voir la figure I).

Cmin

C_nom C_max

Zone de tolérance

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A

ARRBBRREE ++ AALLEESSAAGGEE == AAJJUUSSTTEEMMEENNTT CCYYLLIINNIIDDRRIIQQUUEE

Pour qu'il y ait ajustement, il faut que l'une des pièces pénètre dans l'autre.

Figure I III.2.2 Types d'ajustements :

Le type d'ajustement est déterminé par les positions relatives des zones de tolérance des pièces à assembler.

Il existe trois types d'ajustement dont le choix est déterminé par des impératifs de construction :

 Ajustement avec jeu.

 Ajustement avec serrage.

 Ajustement incertain.

aa))-- AAjjuusstteemmeenntt aavveecc jjeeuu :

Jeu maxi = Cmax (alésage) - Cmin (arbre) = (Cn + ES) - (Cn + ei) = ES - ei Jeu mini = Cmin (alésage) - Cmax (arbre) = (Cn + EI) - (Cn +es) = El - es Jeu mini ≤ Jeu réel ≤ Jeu maxi

TA = IT + it dans ce cas TA = Jeu maxi - Jeu mini

Figure 2

Alésage Arbre

Pour cet ajustement (voir figure 2) toute la zone de tolérance se trouve au dessus de celle de l'arbre et la cote effective de l'alésage est toujours supérieure à celle de l'arbre, c'est pourquoi l'arbre pénètre librement et sans résistance dans l'alésage.

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bb))-- AAjjuusstteemmeenntt aavveecc sseerrrraaggee :

Dans ce cas toute la zone de tolérance de l’alésage se trouve au dessous de celle de l’arbre (fig. 3). La cote réelle de l’alésage est inférieure à celle de l'arbre, c'est pourquoi pour effectuer un assemblage de ce type, il faut employer un procédé mécanique ou thermique ou une combinaison des deux.

Serrage maxi = dmax (arbre) - Cmin (alésage) = (Cn + es) - (Cn + EI) = es - EI Serrage min = Cmin (arbre) - Cmax (alésage) = (Cn + ei) - (Cn + ES) = ei - ES Serrage min ≤ Serrage réel ≤ Serrage maxi

TA = IT + it = (ES – EI) + (es – ei) = Serrage maxi - Serrage min

Figure 3 b

b))-- AAjjuusstteemmeenntt iinncceerrttaaiinn :

Pour l'ajustement incertain, (fig. 4), la zone de la tolérance de l'arbre couvre partiellement celle de l’alésage. L’ajustement obtenu sera soit un jeu soit un serrage. Les intervalles de tolérance se chevauchent.

Serrage maxi = es – EI Jeu maxi = ES - ei

T A = IT + it = (ES - EI) + (es - ei) = (ES – ei) + (es – EI) = Serrage maxi - Jeu maxi

Figure 4

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EExxeempmplele:: 50 H7 / g6

IIIIII..22..33 QQuuaalliittéé dd''aajjuusstteememennt t

Dans chaque machine, il existe des pièces de précision qui nécessitent des exigences techniques d'où un soin particulier dans la fabrication. Pour définir ou connaître la précision d'une pièce, le système ISO a établi 18 qualités : 0,1 - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - ... – 16.

Chaque qualité est désignée par un nombre dont le numéro de qualité le plus élevé correspond à la tolérance la plus grande donc à la précision la plus faible.

En général les qualités de tolérance sont adoptées comme suit :

 Les qualités 0.1, 0 et 1 pour les cales étalons de grande précision.

 Les qualités 2,3 et 4 pour les calibres et instruments de mesure.

 Les qualités 5,6 et 7 pour la mécanique précise.

 Les qualités 8,9 et 11 pour la mécanique courante (générale).

ExExeemmppllee ::

Soit un arbre de diamètre 40 mm dont : - la qualité 5 donne IT = 0,011 mm - la qualité 8 donne IT = 0,025 mm - la qualité 11 donne IT = 0,160 mm

FiFigguurree 55 :: DDeessssiinn ddee ddééffiinniittiioonn ddee ddiifffféérreenntteess ccootteess dd’’uunn aasssseemmbbllaaggee aarrbbrree AAllééssaaggee.. Pièces cylindriques

Cote nominale Position et qualité De l’IT de l’alésage

Position et qualité De l’IT de l’arbre

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III.2.4 Méthode du choix de l'ajustement :

Les jeux limites (ou serrages limites) étant connus, il faudrait déterminer les dimensions normalisées de l'arbre et de l'alésage qui doivent former l'ajustement demandé.

Données :

- Cote nominale (Cn) -

- ss''iill ss''aaggiitt dd''uunn jjeeuu ggaarraannttii - jeu maxi ( Jmax ) - jeu mini( Jmin )

- ss''iill ss''aaggiitt dd''uunn sseerrrraaggee ggaarraannttii - serrage maxi ( Smax ) - serrage mini ( Smin } - - ssii ll’’aajjuusstteemmeenntt eesstt iinncceerrttaaiinn

- jeu maxi ( J_max ) - serrage maxi ( S_max )

Les phases successives pour permettre la détermination d'un ajustement se résume en cinq étapes comme suit :

  EtEtaappee 11 ::

D'après les tableaux des tolérances, ou calcule la tolérance totale de l’ajustement TA en utilisant la formule :

- s'il s'agit d'un jeu : TA = Jmax - Jmin - s'il s'agit d'un serrage : TA = Smax - Smin - si l'ajustement est incertain : TA = Smax - Jmax



 EtEtaappee 22 ::

Partager la valeur de la tolérance TA entre l'alésage et l'arbre de telle façon que la somme des intervalles de tolérance de l'arbre et de l'alésage soif inférieure ou au plus égale à TA tel que :

IT + it < TA

Généralement ou adopte la valeur de tolérance de l'alésage supérieure à celle de l'arbre ( IT > it ). Si l'alésage et d'une certaine qualité X, la qualité correspondante à l'arbre devrait être de ( X - 1 ) ou ( X - 2 ).

L'arbre doit être plus précis parce qu’il est relativement plus facile à usiner qu'un alésage.

  EtEtaappee 33 ::

Choisir la position de tolérance pour l'alésage d'après la valeur reçue de son intervalle de tolérance IT.

Pratiquement on adopte généralement I’ alésage normal H de telle façon que ES = IT et EI = 0.

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

Après avoir choisi l'alésage, on détermine l’arbre correspondant en calculant ses écarts es et ei : - - ssiill ss''aaggiitt dd''uunn jjeeuu ::

On sait que es = - Jmin Et puisque it = es – ei

On calcule ei = es – it = - Jmin - it - - ss''iill ss''aaggiitt dd''uunn sseerrrraaggee ::

On sait que es = Smax Et puisque : it = es - ei

Ou calcule ei = es – it = Smax - it -

- ssiill ss''aaggiitt dd’’uunn aajjuusstteemmeenntt iinncceerrttaaiinn On sait que : es = Smax

Et puisque it = es - ei

On calcule ei = es – it = Smax - it



Chercher dans les tableaux l'arbre normalisé qui se rapproche le plus de l'arbre déterminé ci-dessus et vérifier bien sil satisfait les conditions

- des jeux :

ES - ei ≤ Jmax EI - es ≥ Jmin - des serrages :

es - EI ≤ Smax ei - ES ≥ Smin

- du jeu et serrage (ajustement incertain) : ES - ei ≤ Jmax

EI - es ≥ Smax

Si au moins l'une des deux conditions pour le type d'ajustement en question n'est pas satisfaite, on recommence la procédure en repartageant la tolérance d'ajustement totale TA entre l'alésage et l'arbre d'une autre façon. Dans d'autres proportions et l'on revivifie les conditions jusqu'à ce qu'elles soient satisfaites.

Exemple : Données :

- cote nominale Ø 70 - jeu maxi : Jmax = 130 microns - jeu mini : Jmin = 50 microns

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IIIIII..22..55 AAjjuusstteemmeennttss rreeccoommmmaannddééss

Nous donnons quelques exemples sur l'utilisation des ajustements et le choix des tolérances en fonction de l’ajustement en précisant les qualités les plus couramment utilisées.

Nous signalons que tous les ajustements usuels recommandés sont du type système à alésage normal H.

Ajustement pour pièces mobiles :

a. Ajustement libre : H11 d11 pour les pièces dont le fonctionnement nécessite un grand jeu.

b. Ajustement tournant H8 e8, H9 e9, H8 f7 pour pièces tournantes ou glissantes en assurant un bon graissage tel que le guidage sur grande longueur avec rotation.

c. Ajustement glissant H7 g6 pour pièces avec guidage précis ayant des mouvements de faibles amplitudes tel que le guidage sur de petites longueurs en translation.

Dans ces trois types d'ajustements, le montage des pièces, leur graissage et le démontage sont faciles.

Ajustements pour pièces fixes :

a. Ajustement juste glissant H6 h5, H7 h6, H8 h7, H9 h8, H6 js5 dont le montage est possible à la main.

b. Ajustement bloqué H6 k5 et H7 m6 dont le montage s'effectue au maillet.

Les deux types d'ajustements ne permettent pas la transmission d’effort tel que l'emmanchement des roulements et des roues clavetées. Le graissage étant impossible mais le démontage peut se faire sans détériorer les pièces.

c. Ajustement pressé H7 p6, H8 s7 et H8 u7 ; ce type d’ajustement transmet des efforts et ne se graisse pas. Il est indémontable parce que son montage se fait à la presse.