Interrogation n°50 – Cours n°1 du Chap.XXIX – Sur 11 points
I) Encadrement
Définition n°1 : [1 pt]
On dit que l’on encadre un nombre a quand on donne deux nombres b et c l’un plus ……… que a
et l’autre plus ………. que a. C'est-à-dire que b … a … c. L’………. est alors donnée par c-b
Exemple n°1 : [1 pt]
1. un encadrement de µ est donné par …,…<…<…,….
2. « Donner un encadrement de π d'amplitude /{ 0,1 ; 0,01 ; 0,001 } »
π≈ 3,1415, donc ………< π < ……… - l’amplitude est bien de ………., puisque
……… ─ ………=……….
II) Ordre et opérations
Propriété n°1 : [1 pt]
l’ordre de l’encadrement …… ……… ……… si on ………. ou si on
………. une m……… quantité à tous les membres.
Exemple n°2 : [2 pts]
1. « π est compris entre 3,141592 et 3,141593. Donnez alors un encadrement de π─ µ ».
On a : 3,141592 <π <3,141593.
Donc : 3,141592…… …π ... …3,141593……
Donc : ……… … π …… ………
2. « x est un nombre tel que : ─ 6,/{2 ;3 ;4} 4 < x <─ 6, /{5 ;6 ;7}3. Donnez un encadrement de x+8 ».
On a : ………. … x ……….
Donc : ………. … x …… ……….
Donc : ……… … x …… ………
Propriété n°2 : [1 pt]
l’ordre de l’encadrement …… ……… ……… si on ……… ou si on
……….. par une même quantité p……… tous les membres.
Exemple n°3: [ 2 pts]
1. « π est compris entre 3,141592 et 3,141593. Donnez alors un encadrement de µπ ».
On a : 3,141592 <π <3,141593.
Donc : ……3,141592 … ...π … ……3,141593……
Donc : ……… … ...π … ………
2. « x est un nombre tel que : -─ 6,/{2 ;3 ;4} 4 < x <─ 6, /{5 ;6 ;7} 3. Donnez un encadrement de µx ».
On a : ………< x <………
Donc : ……… ……x ………-………
Donc : ……… … ……x ………
Propriété n°3 : [1 pt]
l’ordre de l’encadrement c……… de sens si on multiplie ou si on divise par une même quantité n……… tous les membres.
Exemples n°4: [ 2 pts]
3. « π est compris entre 3,141592 et 3,141593. Donnez alors un encadrement de ─ µ π ».
On a : 3,141592 <π <3,141593.
Donc : ……3,141592 … ...π … ……3,141593……
Donc : ……… … ...π … ………
4. « x est un nombre tel que : ─ 6,/{2 ;3 ;4} 4 < x <─ 6, /{5 ;6 ;7} 3. Donnez un encadrement de -µx ».
On a : ………< x <………
Donc : ……… ……x ………
Donc : ……… … ……x ………
!
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