Dans les r´ ef´ erentiels non inertiels

Dans les r´ ef´ erentiels non inertiels

La premi`ere loi de Newton d´efinit les r´ef´erentiels d’inertie comme ceux o`u, en l’absence de force, la particule est, soit immobile, soit en MRU ; autrement dit, avec la deuxi`eme loi de Newton, dans les r´ef´erentiels d’inertie, en l’absence de force, nous n’avons pas d’acc´el´eration.

Dans les r´ef´erentiels non inertiels, c.`a.d. en acc´el´eration, il apparaˆıt des forces fictives, ou forces d’inertie, n´ecessaires pour concilier les observations effectu´ees dans ces r´ef´erentiels et celles faites depuis des r´ef´erentiels d’inertie.

Les lois de Kepler (1609 et 1618)

1`ere loi La trajectoire d’une plan`ete est une ellipse dont l’Etoile occupe l’un des foyers.

2`eme loi Le rayon-vecteur Etoile-plan`ete balaie des aires ´egales pen- dant des intervalles de temps ´egaux.

(Cette loi est la cons´equence de la conservation du moment cin´etique).

3`eme loi Pour deux plan`etes diff´erentes, le carr´e du rapport des p´eriodes de r´evolution est ´egal au cube du rapport des grands axes de

leurs orbites.

T¹ T²

²

=

a¹

a²

³

Loi universelle de la gravitation La force d’attraction entre deux masses m et M distantes de | ~r | est

F~^grav. = −G m M

r² uˆ_r G = 6,67× 10⁻¹¹ N m²/kg² G : constante de gravitation universelle.

Energie cin´ etique Travail d’une force

L’´energie cin´etique d’une particule est l’´energie qu’elle poss`ede en vertu de son mouvement T = 1

2 m v²

Travail d’une force F~ sur une particule entre deux points 1 et 2 :

W₁₂ =

ZZZ ^~r₂

~ r₁

F~ · d~r