Optimisation de la location d'un Optimisation de la location d'un capteur pour la mesure en ligne capteur pour la mesure en ligne
de la fluorescence dans un de la fluorescence dans un
bioréacteur bioréacteur
Par Emmanuel MOREL Par Emmanuel MOREL
MTH6301: Planification et analyse statistique des expériences 1
Plan de la présentation Plan de la présentation
• • Description du procédé Description du procédé
• • Problématique Problématique
• • Diagramme d’ Diagramme d’ Ishikawa Ishikawa
• • Choix des variables à investiguer Choix des variables à investiguer
• • Design d’expériences Design d’expériences
• • Analyse des résultats Analyse des résultats
• • Conclusion Conclusion
2
Description du procédé Description du procédé
• • Bioprocédé: digesteur anaérobie Bioprocédé: digesteur anaérobie
–– Design CSTR d’une capacité de 5LDesign CSTR d’une capacité de 5L –– Consortium anaérobie (Rougemont)Consortium anaérobie (Rougemont) –– Alimenté par du sucroseAlimenté par du sucrose
• • Instruments de mesures en ligne: Instruments de mesures en ligne:
–– pHpH--mètre mètre
–– Capteur de méthane et dioxyde de Capteur de méthane et dioxyde de carbone
carbone
–– Spectromètre UV/VISSpectromètre UV/VIS
3
Description du procédé Description du procédé
Un Un spectromètre UV/VIS spectromètre UV/VIS est est composé de:
composé de:
99 d’une source lumineuse (220d’une source lumineuse (220-750 -750 nm) à impulsion au
nm) à impulsion au xéon.xéon.
99 d’un spectromètre à fibre optique d’un spectromètre à fibre optique 200200--1100 nm (capteur CCD à 2048 1100 nm (capteur CCD à 2048
éléments).
éléments).
4
Description du procédé Description du procédé
• • Produire un modèle de prédiction de(s): Produire un modèle de prédiction de(s):
–– Matières organiques dégradables (COD),Matières organiques dégradables (COD), –– Acides gras volatils (VFA’s).Acides gras volatils (VFA’s).
• • Le modèle est estimé par la méthode de Le modèle est estimé par la méthode de régression PLS (Partial Least Squares) ou régression PLS (Partial Least Squares) ou
PCA (
PCA ( Principal Analysis Component Principal Analysis Component ) + ) + Stepwise
Stepwise , et calibré à partir des mesures , et calibré à partir des mesures analytiques.
analytiques.
5
Description du procédé Description du procédé
6
*
B. Tartakovsky and M. SheintuchApplication of Scanning Fluorometry for Monitoring of Fermentation Process Biotechnol. Prog.1996, 12, 126-131
Traitement statistique des spectres
Traitement statistique des spectres
PLS Regression
Ou PCA Analysis + Stepwise Regression
Modèle de prédiction (COD, VFA’s)
Modèle de prédiction (COD, VFA’s)
R-square et sum of squares R-square et sum of squares
Description du procédé Description du procédé
7
0 500 1000 1500
0 1 2 3 4 5 6 7
Variable
Value of Sample
Sample Values versus Variable
Total and soluble COD
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0 25 50 75 100 125 150 175 200 tim e, hour(s)
mgCOD/L
tCOD, data tCOD, PLS sCOD, data sCOD, PLS
VFAs
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
0 25 50 75 100 125 150 175 200 tim e, hour(s)
mg/L
VFA's, data VFA's, PLS R² ajustment
0.97 0.98 0.98
0.79
0.86 0.88
0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
tCOD sCOD VFAs CH4 CO2 pH
R²
Captured variance
65 70 75 80 85 90 95 100
tCOD sCOD VFAs CH4 CO2 pH
% of captured varaince
0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
R²
Captured varaince R² adjustment
Methane and carbon dioxide flow rate
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0 25 50 75 100 125 150 175 200 tim e, hour(s)
mL/h
CH4, data CH4, PLS CO2, data CO2, PLS
pH
6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7
0 25 50 75 100 125 150 175 200 time, hour(s)
UpH pH, data
pH, PLS
Exemple de résultats:
Calibration avec la méthode ‘PLS
regression’ et 4
‘latent variables’
8
Problématique Problématique
• • Évaluer l’impact des différents facteurs Évaluer l’impact des différents facteurs agissant sur la qualité de la prédiction.
agissant sur la qualité de la prédiction.
• • Déterminer une configuration matérielle Déterminer une configuration matérielle qui offrira le meilleur ajustement avec les qui offrira le meilleur ajustement avec les
données expérimentales.
données expérimentales.
9
Diagramme d’
Diagramme d’ Ishikawa Ishikawa
10 Coefficient d’ajustement
Coefficient d’ajustement
Analyseur de gaz Spectromètre
Débitmètre
Échantillonnage Mesures analytique
PLS régression
Mesures Méthodes Machines
Ordinateur Source UV/VIS PH-mètre
Spectromètre Fibres Optiques
Fibre tangentiel Pompes
péristaltiques
Personnes Matériaux Environnent
Filtre Optique Consortium Bactérier Solutions
d’alimentation
Température
Densité Optique Expérience du
personnel
Filtre tangentiel
PCA + Stepwise
Les facteurs retenus comme ayant une Les facteurs retenus comme ayant une
influence significative sur la prédiction influence significative sur la prédiction
sont:
sont:
9 9
L’attachement du spectromètreL’attachement du spectromètre9 9
L’utilisation d’un filtre optiqueL’utilisation d’un filtre optique9 9
La densité des particules dans la recirculationLa densité des particules dans la recirculation9 9
Le type d’analyse statistique employé pour le Le type d’analyse statistique employé pour le traitement des données.traitement des données.
Choix des variables à investiguer Choix des variables à investiguer
11
Choix des variables à investiguer Choix des variables à investiguer
• •
X1: Attachement du spectromètreX1: Attachement du spectromètre–– Directement sur la ligne de recirculation, -Directement sur la ligne de recirculation, -11
–– Filtration tangentielle + ‘Filtration tangentielle + ‘flowflow throughthrough cuvettecuvette’, +1’, +1
Direct attachment Flow through cuvette 12
ou
• •
X2: Filtre optique (350nm)X2: Filtre optique (350nm) –– Avec filtre, -Avec filtre, -11–– Sans filtre, +1Sans filtre, +1
• •
X3: Densité des particules dans la boucle de recirculationX3: Densité des particules dans la boucle de recirculation –– Faible densité, -Faible densité, -11–– Forte densité, +1Forte densité, +1
• •
X4: Analyse statistiques des données:X4: Analyse statistiques des données:–– PLS (Partial Least Squares) régression, PLS (Partial Least Squares) régression, --11
–– PCA (Principal Analysis ComponentPCA (Principal Analysis Component) + ) + StepwiseStepwise régression, +1
régression, +1
13
Choix des variables à investiguer
Choix des variables à investiguer
Design d’expériences Design d’expériences
Le design retenu est un plan factoriel Le design retenu est un plan factoriel
fractionnaire à deux modalités répété deux fractionnaire à deux modalités répété deux
fois.
fois.
14 –– Plan 2Plan 24-4-11, de résolution IV, de résolution IV
–– n=2n=2
Total de 24 observations Total de 24 observations
Résolution IV: les effets d’ordre I sont indépendants des interactions d’ordre II mais confondue avec les interactions d’ordre III ou plus.
n=2: augmente les degrés de liberté pour l’estimation de l’erreur expérimentale.
Design d’expériences Design d’expériences
11 11
11 11
88
-1-1 11
11 -1-1
77
-1-1 11
-1-1 11
66
11 11
--11 --11
55
-1-1 -1-1
11 11
44
11 -1-1
11 -1-1
33
11 --11
--11 11
22
-1-1 -1-1
-1-1 -1-1
11
Method Method Regression Regression Bacterial
Bacterial Density Density Filtre
Filtre Optique Optique Attachment
Attachment RunsRuns
Alias: Method Regression = Attachment * Filtre Optique * Bacterial Density
15
Analyse des résultats Analyse des résultats
Le maximum d’ajustement est recherché Le maximum d’ajustement est recherché
(maximum
(maximum is is the the better) better )
16
Quatre facteurs qualitatifs
Quatre facteurs qualitatifs
Conclusions Conclusions
• •
Sélection de 4 facteurs Sélection de 4 facteurs ayant une influence ayant une influencepotentielle sur la qualité potentielle sur la qualité
de la prédiction.
de la prédiction.
• •
Permet de définir la Permet de définir lameilleure configuration meilleure configuration donnant la prédiction la donnant la prédiction la
plus robuste possible.
plus robuste possible.
17
• •
Un plan factoriel Un plan factorielfractionnaire à deux fractionnaire à deux
modalités et trois modalités et trois
répétitions a été retenu, répétitions a été retenu, (2(24-4-11).).
