فنلأا مامح ةبيقروب ةديفم ةيدادعلإا ةسردملا
يساسأ 9
:تيقوتلا ينّلاعلا ىوجن :ةذاتسلأا قد 45
27/11/2020
...بقللا... مسلإا ـف
ضرـ يداع مــقر 1
نيرمتلا )1
طاقن5 ( ةحيحص ةدحاو ةباجإ لاؤس لكل يلاتلا نيرمتلا يف راطإ يف اهعض
يقيقحلا ددعلا ربتعن (1
175 5, مقرلا 1 6 وه لصافلا دعب 34
أ- 7 ب - 5 ج - 1
ددعلا (2
√𝟏𝟔,𝟗 ددع وه
: أ - مصأ ب - يرسك
ج - حيحص
(3 و يوتسملا نم انّيعمنكيل
طاقنلا 𝐴(−2 ;−4) 𝐵(−3;0) و
𝐶(−4,4 ) و اذإ
أ- فصتنم يه A [BC]
ب - فصتنم يه B [AC]
ج - فصتنم يه C [AB]
نكيل )4 انّيعم ادماعتم (O,I,J)
و يوتسملا نم قنلا
𝐴(−3,√3 ) طا
𝐵(−3,−√3) و و
𝐶(3,√3) اذإ
و A B ىلإ ةبسنلاب نيترظانتم أ
- (𝑂𝐼) ب - O ج - (𝑂𝐽)
وC B ىلإ ةبسنلاب نيترظانتم أ
- (𝑂𝐼) ب - O ج - (𝑂𝐽)
نيرمتلا 2 ) طاقن5 (
نيترابعلا نكتل 𝐼 = √25 − (32− 2 ) − (32+ √2 )
𝐽 = 𝜋 − (√4 − √2) − (𝜋 + 2) و
رصتخا (1 وI
J
ّنأ نيب (2 I
و نلاباقتمJ
ــل ةقلطملا ةميقلا بسحا (3 J
نيرمتلا 3 ) طاقن4 (
عومجملا ربتعن (1 A = {√36 ,− 2 3 , −√3 , 0, −π, −115 }ة
يف ءامصلا دادعلأا ... يه A
2 ةيلاتلا تاعومجملا نم لاك رصانع ددح ) 𝐴 ∩ ℚ = ⋯ … … … و 𝔻 ∩ 𝐴 = ⋯ … … …
ℤ ∩ 𝐴 = ⋯ … … … … . .و ℝ ∩ 𝐴 = ⋯ … … … نيرمتلا )4
طاقن6 ( ( رتمتنصلا يه لوطلا سيق ةدحو )
نكيل (O,I,J) نم انيعم
يوتسملا ثيح
𝑂𝐼 = 𝑂𝐽 = 1 𝑐𝑚 𝐼𝑂𝐽̂ = 60° و
قنلا نيع 𝐴( 2,0) طا
𝐵(4,0) و و
𝐸(−√2 ,0) 𝐶(4,2) و
و 𝐷(2,2)
داعبلأا بسحأ (1 و AB
AE
ةطقنلا ةلصاف بسحأ (2 ثيح M
BM= 5
0 ≥ 𝑥𝑀 و
(3 ّنأ تبثأ (𝐶𝐷) ∕∕ (𝑂𝐼)
(4 ّنأ تبثأ (𝐴𝐷) ∕∕ (𝐵𝐶)
ةطقنلا تايثادحا بسحأ (5 K
ةعطقلا فصتنم .[AC]
ةطقنلا تايثادحا بسحأ (6 ثيح L
J ةعطقلا فصتنم .[LD]
فنلأا مامح ةبيقروب ةديفم ةيدادعلإا ةسردملا
يساسأ 9
:تيقوتلا ينّلاعلا ىوجن :ةذاتسلأا قد 45
26/11/2020
...بقللا... مسلإا مــقر يداع ضرــف
1
نيرمتلا )1
طاقن5 ( ةحيحص ةدحاو ةباجإ لاؤس لكل يلاتلا نيرمتلا يف راطإ يف اهعض
يقيقحلا ددعلا ربتعن (1 175
2 5, مقرلا 1 وه لصافلا دعب 346
أ- 7
ب - 5
ج - 1
2 ددعلا (
√𝟏,𝟔𝟗 : ددع وه
أ - مصأ
ب - يرسك
ج - حيحص
(3 و يوتسملا نم انّيعمنكيل
طاقنلا 𝐴(−2 ;−4) 𝐵(−3;0) و
𝐶(−4,4 ) و اذإ
أ- فصتنم يه A [BC]
ب - فصتنم يه B [AC]
ج - فصتنم يه C [AB]
نكيل )4 انّيعم ادماعتم (O,I,J)
و يوتسملا نم قنلا
𝐴(−3,√3 ) طا
𝐵(−3,−√3) و و
𝐶(3,√3) اذإ
و A C ىلإ ةبسنلاب نيترظانتم أ
- (𝑂𝐼) ب - O ج - (𝑂𝐽)
وC B ىلإ ةبسنلاب نيترظانتم أ
- (𝑂𝐼) ب - O ج - (𝑂𝐽)
نيرمتلا ) 2
طاقن6 (
ددعلا نكيل (1 4a1b
ثيح وa
b دجوأ .نامقر وa
b ىلع ةمسقلل لاباق ددعلا نوكيل .12
ةنكمملا لولحلا لك دج
عومجملا ربتعن (2 A = {−√3,6 ,− 2 3 , −√3 , 0, −π, −115 }ة
ــب لمكأ وأ ∈
وأ ∉ وأ⊂
⊄
𝐴 … . ℚ ;
(−0,6)…. A ; {−57; 2,3 ; −√6}… … . . ℝ ; (-3,14) ….. A
ةيلاتلا تاعومجملا نم لاك رصانع ددح 𝐴 ∩ ℚ = ⋯ … … … و 𝔻 ∩ 𝐴 = ⋯ … … …
ℤ ∩ 𝐴 = ⋯ … … … … . .و ℝ ∩ 𝐴 = ⋯ … … … نيرمتلا ) 3 طاقن3 (
نيترابعلا نكتل 𝐼 = √16 − [(−32− 𝜋 ) − (32+ √2 )]
𝐽 = 𝜋 − (−√3 + √2) − (𝜋 + 2) و
رصتخا و I
J
نيرمتلا )4
طاقن6 ( )رتمتنصلا يه لوطلا سيق ةدحو (
نكيل (O,I,J) نم انيعم
يوتسملا ثيح
𝑂𝐼 = 𝑂𝐽 = 1 𝑐𝑚 𝐼𝑂𝐽̂ = 60° و
قنلا نيع 𝐴( √2,0) طا
𝐵(3,0) و
𝐸(−2 ,0) و 𝐶(3 ,2) و
و 𝐷(√2 ,2)
داعبلأا بسحأ (1 و AB
AE
(2 ّنأ تبثأ (𝐶𝐷) ∕∕ (𝑂𝐼)
(3 ّنأ تبثأ (𝐴𝐷) ∕∕ (𝐵𝐶)
ةطقنلا تايثادحا بسحأ (4 K
ةعطقلا فصتنم .[AC]
ةطقنلا تايثادحا بسحأ (5 ثيح L
J ةعطقلا فصتنم .[LD]
طاقنلا ةعومجم ددح (6 𝑀(𝑥, 𝑦)
ثيح 𝑦 = 2
√2 ≤ 𝑥 ≤ 3 و
