Contrôle 1

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NOM : Prénom : Classe : 2nde3

CONTRÔLE N°1 Sujet A

Consignes : - L’utilisation de la calculatrice est autorisée - Les réponses devront être justifiées.

Le tableau suivant sera complété par le professeur lors de la correction.

Capacités attendues Acquis En voie

d’acquisition

Non acquis Traduire le lien entre deux quantités par une

formule.

Pour une fonction déﬁnie par une courbe, un tableau de données ou une formule :

• identiﬁer la variable et, éventuellement, l’ensemble de déﬁnition ;

• déterminer l’image d’un nombre ;

• rechercher des antécédents d’un nombre.

Exercice 1 : (sur cette feuille) / 2 points

Compléter les phrases suivantes avec le vocabulaire de la leçon : La fonction f est définie sur l’intervalle [-4;3] par f(x)=2x²-5.

1. x désigne 2.Le nombre 2x²-5 s’appelle de x.

3. [-4;3] s’appelle de f.

4. Chercher les antécédent de 18 revient à résoudre l’équation

Exercice 2: (sur la copie double) / 2,5 points

La fonction f est définie sur [-5;5] par sa courbe représentative ci-dessous.

1. Résoudre graphiquement les équations : a. f(x) = 2

b. f(x) = -2 c. f(x) = 0

2. Combien 4 a-t-il d’antécédent(s) par f ?

3. Lire graphiquement uen valeur approchée de l’image de 2 par f.

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(2)

Exercice 3 : (sur la copie double) / 2 points On considère la fonction : f : ℝ → ℝ

x 4x – 10

1. Calculer l’image de 5 par f.

2. Calculer f(-4).

3. Les points suivants appartiennent-ils à la courbe représentative de f ? Justifiez la réponse par un calcul et une phrase.

A(-2;18), B(3;1), C( 1

2 ; -8)

Exercice 4 : (sur la copie double) / 3 points

f est la fonction définie sur l’intervalle [-3 ; 2] par ; f(x)=2x²+4x-1.

1. Construire le tableau de valeurs de f pour x variant de -3 à 2 avec un pas de 0,5.

2. Placer dans un repère d’unité 1 cm sur les deux axes les points correspondants au tableau de valeurs précédent puis construire la courbe représentative de f.

1. Dans chacun des cas suivants, représenter l’ensemble de nombres vérifiant la condition donnée sur une droite graduée.

a. −4⩽x<2 b. x < 3

c. −2⩽x⩽3 d. x⩾−1

2. Dans chacun des cas suivants, écrire l’ensemble de nombres vérifiant la condition donnée sous la forme d’un intervalle.

a. −1⩽x<12 b. x < 15

c. −15⩽x⩽6

d. x⩾−16

Exercice 6 : (sur la copie double) / 2,5 points

Sur la figure ci-contre, ABCD est un rectangle tel que

AB = 12 cm et AD = 7 cm. M est un point du segment[CD] distinct de C et de D.

On note a la longueur DM.

1. A quel intervalle a appartient-il ?

2. Donner l’expression de l’aire du quadrilatère ABCM en fonction de a.

1. Donner un exemple de nombre entier naturel : 2. Écrire le symbole de l’ensemble des nombres entiers naturels : 3. Écrire le symbole de l’ensemble des nombres entiers relatifs : 4. Écrire le symbole de l’ensemble des nombres décimaux : 5. Donner un exemple de nombre rationnel qui n’est pas un nombre décimal : 6. Écrire le symbole de l’ensemble des nombres rationnels : 7. a. Comment appelle-t-on l’ensemble regroupant les nombres rationnels et les nombres irrationnels ? b. Écrire le symbole de cet ensemble :

(3)

NOM : Prénom : Classe : 2^e 3

CONTRÔLE N°1 Sujet B

Consignes : - L’utilisation de la calculatrice est autorisée - Les réponses devront être justifiées.

Le tableau suivant sera complété par le professeur lors de la correction.

Capacités attendues Acquis En voie

d’acquisition

Non acquis Traduire le lien entre deux quantités par une

formule.

Pour une fonction déﬁnie par une courbe, un tableau de données ou une formule :

• identiﬁer la variable et, éventuellement, l’ensemble de déﬁnition ;

• déterminer l’image d’un nombre ;

• rechercher des antécédents d’un nombre.

Compléter les phrases suivantes avec le vocabulaire de la leçon : La fonction f est définie sur l’intervalle [-4;3] par f(x)=2x²-5.

1. Le nombre 2x²-5 s’appelle de x.

2. x désigne 3. [-4;3] s’appelle de f.

4. Chercher les antécédent de 13 revient à résoudre l’équation

Exercice 2: (sur la copie double) / 2,5 points

La fonction f est définie sur [-5;5] par sa courbe représentative ci-dessous.

1. Résoudre graphiquement les équations : a. f(x) = -2

b. f(x) = 2 c. f(x) = 0

2. Combien 5 a-t-il d’antécédent(s) par f ?

3. Lire graphiquement uen valeur approchée de l’image de -1 par f.

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(4)

Exercice 3 : (sur la copie double) / 2 points On considère la fonction : f : ℝ → ℝ

x 4x + 10

1. Calculer l’image de 5 par f.

2. Calculer f(-4).

3. Les points suivants appartiennent-ils à la courbe représentative de f ? Justifiez la réponse par un calcul et une phrase.

A(-2;2), B(3;-22), C( 1

2 ; 10)

f est la fonction définie sur l’intervalle [-2 ; 3] par ; f(x)=2x²-4x-1.

1. Construire le tableau de valeurs de f pour x variant de -2 à 3 avec un pas de 0,5.

2. Placer dans un repère d’unité 1 cm sur les deux axes les points correspondants au tableau de valeurs précédent puis construire la courbe représentative de f.

1. Dans chacun des cas suivants, représenter l’ensemble de nombres vérifiant la condition donnée sur une droite graduée.

a. −2⩽x⩽4 b. x > -3

c. −3<x⩽2 d. x⩽−1

2. Dans chacun des cas suivants, écrire l’ensemble de nombres vérifiant la condition donnée sous la forme d’un intervalle.

a. −12<x<1 b. x > 5

c. −5<x⩽15 d. x⩽−6

Exercice 6 : (sur la copie double) / 2,5 points

Sur la figure ci-contre, ABCD est un rectangle tel que

AB = 20 cm et AD = 10 cm. M est un point du segment[CD] distinct de C et de D.

On note a la longueur CM.

1. A quel intervalle a appartient-il ?

2. Donner l’expression de l’aire du quadrilatère ABCM en fonction de a.

1. a. Comment appelle-t-on l’ensemble regroupant les nombres rationnels et les nombres

irrationnels ? b. Écrire le symbole de cet ensemble : 2. Écrire le symbole de l’ensemble des nombres rationnels : 3. Donner un exemple de nombre rationnel qui n’est pas un nombre décimal : 4. Écrire le symbole de l’ensemble des nombres décimaux : 5. Écrire le symbole de l’ensemble des nombres entiers relatifs : 6. Écrire le symbole de l’ensemble des nombres entiers naturels : 7. Donner un exemple de nombre entier naturel :