Seconde 1 Exemple de corrigé du devoir n ° 1. 2007 2008
E1 ( 6,5 points ).
1. A = 2 = + = =
est une fraction irréductible. Donc A .
2. a ) C = 180 = 2 90 = 2 2 45 = 2 2 3² 5 = 2² 32 5.
D = 630 = 3² 7 2 5 = 2 3² 5 7.
b ) E = = = 22323557
2 2
= .
c ) F = 0,02 10 -5 = 2 10-2 10-5 = 2 10-7. L'écriture scientifique de F est 2.10-7.
= 2.101 7
= 0,5 107 = 5 10-1 107 = 5.106.L'écriture scientifique de est 5.106. E2 ( 3 points ).
a ) 10004 = ( 103 )4 = 1012 b ) 0,0013 = ( 10-3 )3 = 10-9
c ) I = 3
4 2
001 , 0
1000 10
= 9
12 2
10 10 10
= 10-2 9+12 = 101. E3 ( 7,5 points ).
1 La somme des inverses de et de est égale à + =
12 15 28
=12 43
2 Le carré de la somme de et de est égale à
7354
2=
153528
2=35 43 ² ²
=3 j = 3 = =
35 84 15
= 4 k =
3 7 3
= 3 1
=35 4
Exercice 4 ( 3 points ). Toute erreur sera comptée - 0,25 points
Valeur exacte 5300008 0,000059
Affichage de la calculatrice 7,569811321 67,34358715 312,7004720 0,006369919
Troncature à 10-3 près 7,569 67,343 312,700 0,006
Valeurs approchées à 10-3 près
par défaut 7,569 67,343 312,700 0,007
Valeurs approchées à 10-3 près
Par excès 7,570 67,344 312,701 0,006
Valeurs arrondies à 10-3 près 7,570 67,344 312,700 0,006
