Questions

i° On mène dans la circonférence une corde perpendiculaire à DD' : démontrer que la moitié de cette corde est moyenne proportionnelle entre les distances de son milieu aux points

Soie/it AB une coi de fixe d'une conique, (]son pôle, P un point variable de la courbe; par C on mène une droite antiparallèle à AU par rapport à l'angle APB rencontrant PA, PB e«

Par les différents points m d'une ellipse on mène des normales à la courbe, et sur chacune de ces droites on prend à partir du point m et des deux côtés de ce point des segments m M,

Le plan mené par le milieu de la corde et perpendiculairement à cette corde passe par les milieux des lignes qui joignent les points de rencontre des nor- maies avec chacun des plans

Les milieux des trois seg- ments, interceptés sur chacun des axes de symétrie entre les deux plans normaux et le point milieu de la corde qui joint les deux points de la courbe,

On peut prouver de même que, si U = o est une co- nique quelconque, T =• o la tangente au point (a, j3), et d une constante telle, que l'équation U -+- dT = o repré- sente deux

Par un foyer d'une ellipse, on mène une corde AB*, par le point de rencontre O des deux normales en A et B, on mène une parallèle au grand axe : cette parallèle passe par le milieu

Lorsque deux cercles se coupent, les droites qui joignent les extrémités d'un diamètre de la ligne des centres à un point d'intersection, sont coupées par la seconde circonjérence