crsa_f4M41_RLC_enbref.odt Marie Pierrot – Lycée du Rempart 08/09/16
Les dipôles passifs élémentaires
RESISTOR PARFAIT REACTOR PARFAIT CONDENSATEUR PARFAIT
Résistances : Bobines : Condensateurs :
Représentation
Relation entre les grandeurs instantanées
Phénomène « physique » Dissipation d’énergie sous forme de chaleur
Stockage d’énergie sous la forme d’un champ magnétique installé dans
la bobine
Stockage d’énergie sous la forme d’un champ électrique installé entre les armatures du condensateur
Énergie Énergie dissipée pendant la durée t :
EJ = R.I².t
Énergie emmagasinée lorsque le courant d’intensité I s’est installé
dans la bobine :
W = 1 2⋅L⋅I2
Énergie emmagasinée lorsque le condensateur est chargé et présente la tension U à ses
bornes :
W = 1 2⋅C⋅U2
Comportement en régime transitoire
Intensité du courant et tension toujours proportionnelles
Freine l'établissement du courant dans le circuit.
Le courant ne peut pas changer brusquement de valeur dans une bobine.
La tension aux bornes d'un condensateur met du temps à s'établir et ne peux pas
varier d'un seul coup.
Étude en régime sinusoïdale
Lois d'Ohm:
U = Z I I = Y U
U=R I I=1
RU
U=jLωI I= 1
jLωU
U= 1 jCωI I=jCωU
Impédance Z (Ohm - -)Ω Admittance Y
(Siemens -S-)
ZR=[R ;0]=R YR=[1
R;0]=1 R=G
ZL=[Lω;+π 2]=jLω YL=[ 1
Lω;−π 2]= 1
jLω
ZC=[ 1 Cω;−π
2]= 1 jCω YC=[Cω;+π
2]=jCω Comportement aux
basses fréquences Comportement aux
hautes fréquences
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i
u C
R
R
u(t)=Ld i(t) u(t)=R.i(t) dt
i u
L
i(t)=Cd u(t) dt i
u R
