NOM :CORRECTION 2PRO OL SUJET 1
INTERROGATION N°1 SUR PROBABILITE (SUR 5,75)
EXERCICE 1 (SUR 2 )
Parmi les différentes séries de 10 lancers Pile (P) / Face (F) suivantes, deux sont générées par des élèves et trois par un logiciel dit aléatoire.
1. P P P F F P F P P F 2. P F P F P F P F P F 3. P P P P P P F F P F 4. F P P F F F F F F F 5. P P F P F P F P P F
a) Comment appelle-t-on le résultat P ou F ? Une issue (0,25)
b) Comment nomme-t-on la série 1 : P P P F F P F P P F ? Un échantillon (0,25)
c) Dans la série 1, quelle est la fréquence de sortie de P ?
P est sorti 6 fois donc la fréquence est 6/10 = 0,6 ou 60% (0,5)
d) Retrouver les deux séries créées par les élèves parmi les cinq proposées.
Justifier votre réponse.
La 2 est sans doute donnée par un élève car il est très peu probable que pile et face sortent alternativement. (0,5)
Quant à l'autre …. (0,5)
EXERCICE 2 (SUR 3, 75 )
Une urne contient 5 boules rouges (R), deux boules bleues (B) et une boule jaune (J) indiscernables au toucher.
On souhaiter déterminer la probabilité de tirer deux boules de la même couleur.
1) Tirage d'une seule boule.
Calculer, pour chaque couleur, la probabilité de faire un tirage de cette couleur (0,25 pour jaune, rép dessous) Probabilité d'avoir une boule rouge : 5/8
Probabilité d'avoir une boule bleue: 2/8 Probabilité d'avoir une boule jaune: 1/8
2) Tirage successif de deux boules avec remise.
Après tirage de la première boule, on la remet dans l'urne.
a) Terminer la construction de l'arbre. (1,25 = -0,125/faux)
b) Calculer pour chaque couleur, la probabilité de tirer deux boules de la même couleur (ne pas arrondir).
Probabilité de tirer 2 boules rouges : 5/8 * 5/8 = 25/64 = 0,390625 (0,5) Probabilité de tirer 2 boules bleues : 2/8 * 2/8 = 4/64 = 0,0625 (0,5) Probabilité de tirer 2 boules jaunes : 1/8 * 1/8 = 1/64 = 0,015625 (0,5)
c) Calculer la probabilité de tirer deux boules de la même couleur. Justifier par des calculs. (0,75) 25/64 + 4/64 + 1/64 = 30/64 = 0,46875
1/8
1/8 1/8 1/8
2/8
2/8 2/8
5/8 5/8
NOM :CORRECTION 2PRO OL SUJET 2
INTERROGATION N°1 SUR PROBABILITE (SUR 5,75)
EXERCICE 1 (SUR 2 )
Parmi les différentes séries de 10 lancers Pile (P) / Face (F) suivantes, deux sont générées par des élèves et trois par un logiciel dit aléatoire.
1. P P P F F P F P P F 2. P F P F P F P F P F 3. P P P P P P F F P F 4. F P P F F F F F F F 5. P P F P F P F P P F
a) Comment appelle-t-on le résultat P ou F ? Une issue (0,25)
b) Comment nomme-t-on la série 1 : P P P F F P F P P F ? Un échantillon (0,25)
c) Dans la série 5, quelle est la fréquence de sortie de F ?
F est sorti 4 fois donc la fréquence est '/10 = 0,4 ou 40% (0,5)
d) Retrouver les deux séries créées par les élèves parmi les cinq proposées.
Justifier votre réponse.
La 2 est sans doute donnée par un élève car il est très peu probable que pile et face sortent alternativement. (0,5)
Quant à l'autre …. (0,5)
EXERCICE 2 (SUR 3, 75 )
Une urne contient 5 boules rouges (R), deux boules bleues (B) et une boule jaune (J) indiscernables au toucher.
On souhaiter déterminer la probabilité de tirer deux boules de la même couleur.
1) Tirage d'une seule boule.
Calculer, pour chaque couleur, la probabilité de faire un tirage de cette couleur (0,25 pour jaune, rép dessous) Probabilité d'avoir une boule rouge : 5/8
Probabilité d'avoir une boule bleue: 2/8 Probabilité d'avoir une boule jaune: 1/8
2) Tirage successif de deux boules avec remise.
Après tirage de la première boule, on la remet dans l'urne.
a) Terminer la construction de l'arbre. (1,25 = -0,125/faux)
b) Calculer pour chaque couleur, la probabilité de tirer deux boules de la même couleur (ne pas arrondir).
Probabilité de tirer 2 boules rouges : 5/8 * 5/8 = 25/64 = 0,390625 (0,5) Probabilité de tirer 2 boules bleues : 2/8 * 2/8 = 4/64 = 0,0625 (0,5) Probabilité de tirer 2 boules jaunes : 1/8 * 1/8 = 1/64 = 0,015625 (0,5)
c) Calculer la probabilité de tirer deux boules de la même couleur. Justifier par des calculs. (0,75) 25/64 + 4/64 + 1/64 = 30/64 = 0,46875
2/8
2/8 2/8
1/8
1/8 1/8
5/8 5/8
1/8
