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Un verre d’indice

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Un verre d’indice n (réel) est recouvert d’une mince couche transparente d’épais- seur aet d’indiceN (réel). L’air a pour indice 1.

Une OPPH monochromatique à polarisation rectiligne arrive en incidence normale sur le dioptre air-couche mince en x=0. On notera la représentation complexe du champ électrique associé

Ð→

E1=E0.ei(ωt−kx)Ðuz

On ne considèrera dans ce problème que les ondes 1, 2 , 3, 4 et 5.

air (1) (N) verre (n)

1 3 5

2 4

−a 2

a

2 x

1. Donner la représentation complexe associée à chacune de ces ondes.

2. Écrire les équations liant ces expressions.

3. On souhaite annuler la réflexion sur le premier dioptre pour la longueur d’onde λj =570nm. Un logiciel de calcul formel nous permet de déterminer la condition pour laquelle E02=0 :

ej.2

.N.a.ω

c .(N2+n.NNn)=Nn+N2n.N En déduire la ou les valeurs de aetN pour satisfaire la condition.

4. On souhaite limiter les reflets pourpres visibles sur le verre. Comment alors choisir a?

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