ةيبعش ا ةيطارقميد ا ةيرئازج ا ةيروهمج ا
4102 4102
4102
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Ecole Normale Supérieure Vieux Kouba – Alger Département de Mathématiques
يملع ا ثحب او ي اع ا ميلعت ا ةرازو ةذتاسأ ايلع ا ةسردم ا
)رئازج ا( ةميدق ا ةبق ا تايضاير ا مسق
تلا
ميلع
لا
طسوتم
سرهفلا
عوضوملا
ةحفصلا
...ةمدقم ص...
1
لاقملا ة ريصقلا ة لوأا ى : ةكرحلا لاخ عئاوملا تامدص كولس
1 . ...ةمدقم ...
ص...
5
2 دعب ا ةيداحأ جذامن ا . ...
...
. ...
. ص 5
؟اهبنجت ةيفيك ةجذمن مأ ةيقيقح ا تامدص ا ةجذمن .3 ...
...
..
ص...
8
م اع ا يف ةيقيقح ا تاقفدت ا ةجذمن تايدحت .4 ...
ص...
01
ةمتاخ ا .5 ...
...
ص...
00
6 ةدازتسا . 1
...
...
..
ص...
12
7 ةدازتسا . 2
...
...
ص...
15
...عجارم ا ...
...
..
ص...
11
تلا نم :ةيناثلا ةريصقلا ةلاقملا ءارقتسإا ىلإ عجار
1 دبم . تا أ ةيعيبط ا دادعأ ديج ا بيترت او عجار ...
...
. ...
ص 22
تا .2 لوأا ميمعت ا :ءارقتسإاو عجار ...
...
ص...
22
2 ةيبيترت ا دادعأاو ءارقتسإا . ...
...
...
ص....
22
نامر أ ة اد ى إ ةدوع .4 Ackermann
ةنرطق ا ةقيرطو Diagonal argument
ص....
22
5 ةمتاخ ا . ...
ص...
27
...عجارم ا ..
..
ص...
21
؟تام مكملا نم صلختلا متي فيك :ةثلاثلا ةريصقلا ةلاقملا 1
؟لغتشي فيك . ...
...
ص....
22
2 ةقلغم ا ةيقيقح ا لوقح ا ةيرظن ةغ . ...
...
ص.
22
ةنهربم .3 مروتش
Sturm ...
...
...
ص.
25
...يناوطسأا يربج ا كيكفت ا .4 ...
....
ص.
26
5 ...ةسدنه ا ى إ ليلحت او ربج ا نم . ..
...
ص...
24
سرهفلا
6 ...ديقعت ا لاكشإ . ...
...
..
ص 21
...عجارم ا ...
ص 22
ةلواحم :ةعبارلا ةريصقلا ةلاقملا تاؤبنتو ىضوف :ةمئاع ةقرو راسمب ؤبنتلا
1 يرشع ا ليثمت ا . ..
...
..
...
ص...
27
2 ىضوف او ةيمتح ا ةمظنأا . ...
...
ص..
21
2 . مظتنم ماظن لاثم ...
..
ص...
21
2 . يوضوف ماظن لاثم .
...
ص...
24
عجارم ا ...
ص...
55
ةمدقم
1
ةمدقم
ةركف ا تأجاف عورشم
ة ودم نياك Klein ةيادب يف بارغه رمأا
ياهت فاطمها رخآ يف ترهظ اه كه
اه أ نم ةركفها ذه تءاج دقو يئراقها اه م اهي جي نأ نكمي يتها دئاوفله ة سح ةردابم باتك
مهاعها
ي امهأا Felix Klein
( 1481 ى 1121 ) ناو ع لمحي يذها
Elementary Mathematics from an advanced standpoint : Geometry, Arithmetic, Algebra, Analysis
)ليلحتها ،ربجها ،باسحها ،ةسد هها : ةمدقتم رظ ةهجو نم ةيهوأا تايضايرها(
ينيرشعها نرقها علطم يف رش يذها أا نم ردقها اذهب ًاعف وه لهو ؟نياك عورشم وه ام لءاستي مكدحأ لعه راظ أا هه بلجيه ةيمه
؟
باوجها ةطاسبب
: مع اه م لك زكرت يتها ةريصقها تااقمها نم ةعومجم يف لثمتي ه أ نم مغرهابف !
يف اهتعيبط نإف يضاير موهفم وأ ةركف ىلع ىعست اه إ يكهذك تسيه رمأا عقاو
اذه قوف ىهإ
نيب طبرها
رجمها ميهافمها ها عيضاوم نيبو ،اهتاقيبطتو ةد
و ياهسيردتو تايضايرها لاجم يف ثحب ام وه
بلج
نيي ورتكهإا نيعقومها دحأ نم تااقمها ذه بلج ىلع ا لمع رصتقا دقف يا مامتها www.kleinproject.org وأ
kleinproject.org blog.
ياهتمجرت مث ،اهتعابطو
ةطاسبها نم ه او نأ
دقتع ا يه ناك رمأا نأب
، ةيسردم عجارم ةركذمها ذه يف فظو مه ا أ كهذ
عوضومها تهوا ت ًارظ ترت اا ىلع عقاومهاو مجاعمهاو سيماوقها فلتخم ا مدختسا لب
عيضاومها بعشته
د و اهضعب ةثادحو يًا ايحأ حلطصمها ةر
تم م ُص عيضاوم نع ةرابع ةريصقها تااقمها ذه نإ ميلعتها لحارم يف ةذتاسأا ديوزته ًاصيصخ
لقح يف اهدج يتها كلت نيبو ميلعتها مهاع تايضاير نيب طباورب ،يو اثها ميلعتها ةذتاسأ ام يس ،ىهوأا يةرصاعمها ةيملعها تاقيبطتهاو يملعها ثحبها وحي لكشب ةهاقمها ةغايص بولطمهاو
تاعوضومها ذه ل
م راكفأ ىهإ اه ومضم ةبوعص مغر يةصتخمها فراعمها نم ليلق داز هه يذها ئراقها ىهإ لصت ةطسب
يهتاوطخ عبتتو جه مها اذه قفو بتكت نأ ةهاقم لكه يغب ي ا ه رمأاو يلقتسمو لماكتم ص بهاق يف نوكت نأ دب ا ليبقها اذه نم ةريصقها تااقمها نأ امك
يجوغاديب عوضومب قلعتي ا ت نأ ةهاقمها ىلع يغب ي لب ،
يمم سيردت ءادأ يف ديف ىلع لمعت يهف ،ز
ةقيثو تسيه نياكه ةريصقها ةهاقمها نأ امك ياه وسردي يتها ةدامها يف رظ ها اوديعُيه نيملعمها كلس زيفحت وه فدههاف ينو وكمها ءاؤه اه م له ي ةذتاسأه ماههإ ردصم نوكت نأ يغب ي لب ،سردها لاخ مدختست ايرها فراعمها ءارث او ديدجت ينيملعمها ده ةيض
،ةفلتخم تايس ج يوذ نييتايضايرها نم ةعامج عورشمها اذه حاج ىلع رهسي :مه يب نم ركذ
موهاك كام ليب مايليو William (Bill) McCallum
ةدحتمها تاياوهاب ا وزيرأ ةعماج ،
يةيكيرمأا
ةمدقم
2
نوتراب ليب Bill Barton
ياد ازوي ب اد اكوأ ةعماج ،
يترآ لاشيم ج
Michelle Artigue وريديد سيراب ةعماج ،
Paris Diderot ياسرف ،
وليرازرآ ود ا يدريف Ferdinando Arzarello
، Università degli Studi di Torino ،
يايهاطيإ ،وسور نايتسيرك Christiane Rousseau
ياد ك ،لايرت ومها ةعماج ،
،نهوك مييارغ Graeme Cohen
ي ديس ايجوهو كتها ةعماج ، يايهارتسأ ،
ييينيرخآو :يلي اميف قيرفها اهصخليف عورشمها فادهأ نع ا مأ سكعت ةقيرطب تايضايرها يسردمو نييتايضايرها عومجم اهب كراشي يتها تااقمها ميظ ت
يعوضومله مهترظ و مهتاهجوت يضايرها جه مها لامجو روطت صاخ هجوب دسجي لاع وتسمب ةطيسب ةغلب باتك فيهأت ثاحبأا نم ةحوتفم تااجمه ههوصو ةياغ ىهإ ةيهوأ ةركفك هتيادب ذ م اذه يتاقيبطتهاو
رعس نوكيو يييةي ابسإاو ،ةي امهأاو ،ةيسرفهاو ،ةيزيلج إاك تاغه ةدعب غاصي باتكها تم يف نوكيه ًاوقعم يمهاعها يف يو اثها ميلعتها ةذتاسأ عيمج لوا
يد يف يد صارقأ رادصإ ةمز اها لئاسوها يوحيو ،باتكها هيهإ يمري ام لامكتسا DVD
يمهماسقأ يف ف ه ؤمها اذه راكفأ يو اثها ميلعتها ةذتاسأ دسجيه دجتهاو رييغتله ًاباق نوكي ،ايديبيكيو ةلكاش ىلع ي ورتكهإ عقوم ءاش او ميمصت املك دي
يكهذب ةصرفها تح س
( نياك عورشم نم ةريصق تااقم " ناو عه ةلماحها ذه ا تركذم يف ا مأ 3
ام ةلصاوم ىلع ا لمع ")
تساب عورشمها اذه يف ا ئامز هب أدب اهتمجرتو تااقمها نم ىقبت ام لامك
ا ىهإ اه م ديفتسيه ةيبرعها ةغ له
ذه ءا رق ااقم عبرأ اهددعو ،ةغ لها
ت
، :يهاوتها ىلع يهو
1 ي ةكرحها لاخ عئاومها تامدص كولس ي
2 يءارقتساا ىهإ عجار تها نم ي
3 ي متي فيك
؟تام مكمها نم صلختها
8 ي ةهواحم ها
ؤب ت راسمب :ةمئاع ةقرو يتاؤب تو ىضوف
اتركذم دجوت امك يرخأ ن
ةيعماجها ة سها ةياه يف امهتشقا م تمت نا 2113
ى 2118 امهو ، تحت
ريصق تااقم " ناو ع ( نياك عورشم نم ة
1 ( نياك عورشم نم ةريصق تااقم" و ") 2
") لك لمشت
:يهو ،تااقم رشع عومجمب تااقم سمخ اه م ةدحاو 1
ي ييمومعها ةرفشها حاتفم
6 ي لغوغ كرحم لمعي فيك Google
يةيتاذها ميقهاو فوكرام لساس :
ةمدقم
3
7 ي ةوطخ رظا تها يةوطخ
4 ي يز بورغ تاساسأو طئارخها نيولت
1 ي دروف ب نو اق Benford
يريوزتها فاشتكا وأ ريوزتها ملعت :
11 ي خا ب Banach يةتباثها طاق ها داجيإ رهجمو
11 ي يداعبأا
12 ي يةيمقرها روصهاو تافوفصمها
13 ي يةيصقا ها تاي ح مهاو نوريه تاثلثم :نيثلثم ةياكح
18 ؟لاقتربها تابح مُكر فيك ي
ى رلبيك ة مخم Kepler
يتاركها مكر لوح
تااقمها نأ ىهإ ريش و أا
ةيزيلك أا ةغلهاب عقومها يف دوجومها رخ ،اضيأ ةيبرعها ىهإ تمجرت دق
تاركذم ريضحت راطإ يف نكي مه كهذ نكه جرختها
ي : يه تااقمها ذهو
11 ي رغصها تايها تما رأث ي
16 ي نياتشدوغ تايهاتتم : Goodstein
فافتهاا ةوق ةياه اها ربع
ي
17 ي ايلعها داعبأا ي
14 بهذها بُق ع ت :لداعها تيوصتها ي
ي
11 ي تا ئاكها في صت ي
21 ةر ع شُمها ةركها ةيرظ ي
ي
21 ي دودح تاريثكو ، وقها لساسو ،ةبساحها تاآا فاشتيبيش
Chebyshev ي
نآا كا ه 11
عقومها يف ةيبرعها ةغلهاب ةرفوتم تااقمها ذه نم ةهاقم http://blog.kleinproject.org/?author=24&lang=ar
و ضتس ناتيقبتمها ناتهاقمها ابيرق اهيهإ م :
1 ) تي فيك
؟تام مكمها نم صلختها م
2 ) ةهواحم ها
ؤب ت راسمب يتاؤب تو ىضوف :ةمئاع ةقرو
لامعأا ذه لك نم ديفتسي نأ ى مت ةمجرتمها
ةذتاسأاو ةبلطها ياهجراخو ةسردمها لخاد
