- Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen TAMT AM2019 - Tlemcen
UNIVERSITÉ ABOU BEKR BLEKAÏD - TLEMCEN
FACULTÉ DES SCIENCES
DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES
LABORATOIRE D’ANALYSE NON LINÉAIRE &
MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES
9
ème
édition du colloque
Tendances dans les Applications Mathématiques
en Tunisie Algérie et Maroc
23-27 février 2019
Tlemcen, ALGERIE
TAMTAM 20199
èmeédition
du
colloque
T
endances
dans
les
Applications
Mathématiques
en
T
unisie
Algérie
et
Maroc
TAMTAM 2019 Tlemcen ALGÉRIE TAMTAM «Tendances dans les Applications Mathématiques en Tunisie, Algérie et Maroc» estun colloque maghrébin, organisé tous les deux ans, à tour de rôle, en Tunisie, en Algérie et au Maroc. Après Rabat (2003), Tunis (2005), Alger (2007), Kénitra (2009), Sousse (2011), Alger (2013), Tanger (2015) et Hammamet (2017). La 9ème édition se déroulera du 23 au 27 février 2019 à Tlemcen- Algerie sous la présidence d’honneur du Professeur Boucherit Kebir, Recteur de l’Université de Tlemcen.
en Tunisie Algérie et Maroc
23-27 février 2019 Tlemcen, ALGERIE
i
9
èmeédition du colloque Tendances dans les Applications
Mathé-matiques en Tunisie, Algérie et Maroc (TAMTAM2019)
23-27 février 2019, Tlemcen, ALGERIE
Page d’accueil web :
Comité d’organisation
• Touaoula Mohammed Tarik Président du Comité d’Organisation • Benguella Belkacem Doyen de la Faculté des Sciences • Mebkhout Benmiloud Chef de département de Mathématiques • Baghli Zakaria S.G. de la Faculté des Sciences
• Ghouali Nourreddine • Moussaoui Ali • Miri Sofiane • Bentifour Rachid • Attar Ahmed • Mamchaoui Mohamed • Menouer Amine • Chekroun Abdennasser • Boukarabila Oussama • Frioui Mohamed Nor
Comité scientifique
• Boumediene Abdellaoui (Université de Tlemcen) Algérie • Badr Abou El Majd (Université de Rabat) Maroc • Rajae Aboulaich (l’EMI Rabat) Maroc
• Mostafa Adimy (INRIA- Lyon) France • Mohamed Amara (Université de Pau) France
• Sergio Amat Plata (U. Politécnica de Cartagena) Espagne • Mourad Bellassoued (ENIT, LAMSIN) Tunisie
• Noureddine Benhamidouche (Université de M’sila) Algérie • Fakhreddine Boukhari (Université de Tlemcen) Algérie • Abdelaziz Choutri (ENS, Kouba) Algérie
• Rabia Djellouli (California State Univ., Northridge) USA • Karim Djouani (Université de Paris 12) France
• Nabil Gmati (Lamsin) Tunisie • Djamila Hamroun (USTHB) Algérie
• Mohamed Jaoua (Université de Tunis) Tunisie
• Sidi Mahmoud KABER (Université Pierre & M. Curie, Paris), France • Najib Khalid (Université de Rabat) Maroc
• Mohamed Khodja (CRD, Sonatrach) Algérie • Martine Marion (Ecole centrale de lyon) France • Abdellah Mokrane (Université de Paris 8) France • Abdelahfid Mokrane (ENS Kouba, Alger) Algérie • Mohand Moussaoui (ENS- Kouba) Algérie • Benoit Perthame (Université de Paris VI) France • Mohamed Rhoudaf ( Université de Meknes,) Maroc • Nizar Touzi (Ecole Polytech-Paris) France
iii
Conférenciers invités
• Badr Abou El Majd (Université de Rabat) Maroc • Mostafa Adimy (INRIA- Lyon) France
• Sergio Amat Plata (U. Politécnica de Cartagena) Espagne • Rabia Djellouli (California State Univ., Northridge) USA
• Sidi Mahmoud Kaber (Université Pierre & M. Curie, Paris), France • El Haj Laamri (université de Lorraine- Nancy) France
• Martine Marion (Ecole centrale de lyon) France • Sofiane Miri (Université de Tlemcen), Algérie • Abdellah Mokrane (Université de Paris 8) France • Benoit Perthame (Université de Paris VI) France
Table des matières
I. Tutoriels
Le 23 et 24 février 2019
Introduction aux équations à retard
Mostafa Adimy . . . 2
Existence globale pour des systèmes de réaction-diffusion avec contrôle de la masse : un panorama général
El-Hadj LAAMRI . . . 3
Différentes approches pour la résolution de problèmes anisotropes
Benoit PERTHAME . . . 6
II. Conférences plénières
Ingénierie concourante en optimisation de forme multi-discplinaire
Badr Abou El Majd . . . 8
Introduction aux équations à retard
Mostafa Adimy . . . 2
Sur un algorithme d’approximation de fonctions avec une précision totale en pré-sence de discontinuités
Sergio Amat Plata . . . 10
Space-Time Fractional Diffusion Problems and Nonlocal Initial Conditions
Abdelkader Boucherif . . . 11
v
Sidi-Mahmoud Kaber . . . 12
Pulses et ondes pour des systèmes de réaction-diffusion en coagulation sanguine
Martine Marion . . . 13
Différentes approches pour la résolution de problèmes anisotropes
Sofiane Miri . . . 14
Variations autour du théorème de Hartogs
Abdellah Mokrane . . . 15
Path-dependent stochastic control and stochastic differential games
Nizar Touzi . . . 16
Différentes approches pour la résolution de problèmes anisotropes
Benoit PERTHAME . . . 6
III. Communications orales
1 - COMPANION SEQUENCES ASSOCIATED TO THE R-FIBONACCI SE-QUENCE AND THEIR Q-ANALOGUE
Abbad Sadjia . . . 1
2 - ASYMPTOTIC ALMOST PERIODIC FOR COHEN-GROSSBERG NEU-RAL NETWORKS
Abdelaziz Meryem . . . 2
3 - EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SOLUTIONS FOR BSDES ASSO-CIATED TO JUMP MARKOV PROCESS WITH LOCALLY LIPSCHITZ CO-EFFICIENTS
ABDELHADI Khaoula . . . 3
4 - ENCRYPTED NETWORK TRAFFIC IDENTIFICATION : LDA-KNN AP-PROACH
Abid Saber . . . 4
5 - MATHEMATICAL ANALYSIS OF COCHLEAR PRESSURE IN MICRO-MECHANICAL MODEL
ABOULKHOUATEM Fatima-Ezzahra . . . .5
DIFFERENTIAL SYSTEMS WITH INFINITE DELAY IN FRÉCHET SPACES
AIMENE DJIHAD . . . 7
8 - EXTENSION DE LA SUITE DE FIBONACCI BI-PÉRIODIQUE
Ait Amrane Nacima Rosa . . . 8
9 - CONTRÔLE OPTIMAL NON LINÉAIRE DE L’ANGLE D’INCLINAISON D’UNE FUSÉE
Aliane Mohamed . . . 9
10 - SUR LES MODÈLES ESPACE D’ÉTATS PÉRIODIQUES À CHANGE-MENT DE RÉGIMES MARKOVIEN
ALIAT Billel . . . 10
11 - KERNEL ESTIMATION IN A LOCAL SCALE REGRESSION MODEL FOR TRUNCATED DATA
ALIOUCHE Saloua . . . 11
12 - SENSITIVITY ANALYSIS OF THE M/M/1 RETRIAL QUEUE WITH WORKING VACATIONS AND VACATION INTERRUPTION.
Ameur Lounes . . . 12
13 - STABILITY IN NONLINEAR DELAY LEVIN-NOHEL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS
Ardjouni Abdelouaheb . . . 13
14 - NONLINEAR PARABOLIC SYSTEM INVOLVING POTENTIAL TERM AND NONLINEAR GRADIENT TERM
ATTAR Ahmed . . . 14
15 - SOLVING FRACTIONAL-ORDER DUFFING-VAN DER POL OSCILLA-TOR EQUATIONS USING REPRODUCING KERNEL HILBERT SPACE ME-THOD
ATTIA Nourhane . . . 15
16 - ATELIERS À CHEMINEMENTS MULTIPLES AVEC DES AGENTS COM-PÉTITIFS
AZERINE Abdennour . . . .16
17 - COMPOSITE ASYMPTOTIC APPROXIMATION FOR SOME SINGU-LAR PERTURBATION PROBLEMS
AZOUZ Salima . . . 17
18 - COMPÉTITION DANS LE CHÉMOSTAT AVEC INHIBITEUR LÉTAL EXTERNE
vii
Bar Bachir . . . 18
19 - RÉCOLTE OPTIMALE ET STABILITÉ D’UN MODÈLE PROIE-PRÉDATEUR
BELKHODJA EP SELKA Kheira . . . 19
20 - CUMULATIVE DENSITY FOR ASSOCIATED RANDOM PROCESSES CONTAMINATED BY ADDITIVE NOISE
BEN JRADA Mohammed Es-salih . . . 20
21 - EXACT CONTROLLABILITY OF THE WAVE EQUATION WITH DY-NAMICAL BOUNDARY CONDITIONS
BENABBAS Imen . . . 21
22 - NEW EXPONENTIAL IINEQUALITIES FOR WIDELY ORTHANT DE-PENDENT RANDOM VARIABLES, APPLICATION TO HAZARD ESTIMA-TOR
Benaissa Samir . . . 22
23 - L∞-ASYMPTOTIC BEHAVIOR FOR A FINITE ELEMENT
APPROXI-MATION IN PARABOLIC QUASI VARIATIONAL INEQUALITY WITH NON-LINEAR SOURCE TERMS
BENCHEIKH LE HOCINE Mohamed El Amine . . . 23
24 - FINITE TIME BLOW-UP FOR FRACTIONAL TEMPORAL SHRÖDIN-GER EQUATIONS AND SYSTEMS ON THE HEISENBERG GROUP
Benibrir Fatiha . . . 24
25 - NULL CONTROLLABILITY OF NONLINEAR EVOLUTION IN ARBI-TRARY BANACH SPACES
BENNICHE Omar . . . 25
26 - RESTAURATION D’IMAGES PAR EQUATIONS DIFFÉRENTIELLES STOCHASTIQUES
Benseghir Mounder . . . 26
27 - ANALYSE MATHÉMATIQUE D’UN MODÈLE DE PRIONS
Bensid Yazid . . . 27
28 - ON THE EXACT NUMBER OF MONOTONE SOLUTIONS OF A SIMPLI-FIED BUDYKO CLIMATE MODEL AND THEIR DIFFERENT STABILITY.
Bensid Sabri . . . 28
29 - NONLINEAR FRACTIONAL ELLIPTIC PROBLEM WITH SINGULAR TERM AT THE BOUNDARY
Biroud Kheireddine . . . 29
30 - ÉTUDE DE L’AGRÉGATION DU PHYTOPLANCTON PAR L’APPROXI-MATION PAR MOMENTS SPATIAUX D’UN MODÈLE INDIVIDU-CENTRÉ
31 - GROSSISSEMENT DES FILTRATIONS BROWNIENNES
Bouaka Aicha . . . 31
32 - FORWARD-BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS
BOUANANI Hafida . . . 32
33 - CONTROLLABILITY RESULTS OF FRACTIONAL SEMILINEAR EVO-LUTION INCLUSIONS WITH NONLOCAL CONDITIONS
Boudjerida Assia . . . 33
34 - ON THE GJMS EIGENVALUES
Boughazi Hichem . . . 34
35 - ANALYSE MATHÉMATIQUE D’UN MODÈLE STRUCTURÉ EN ÂGE SUR LA LEUCÉMIE
BOUIZEM Mohammed . . . 35
36 - LE MODÈLE MATHÉMATIQUE DE LA LEUCÉMIE MYELOIDE CHRO-NIQUE
Bouizeme Nacera . . . 36
37 - EXISTENCE AND MULTIPLICITY FOR A NONLO CAL DOUBLY CRI-TICAL PROBLEM IN THE WHOLE SPACE
BOUKARABILA Youssouf Oussama . . . 37
38 - ESTIMATION OF THE PRECISION MATRIX OF MIXTURES OF WI-SHART DISTRIBUTIONS UNDER EFRON-MORRIS TYPE LOSSES.
Boukehil Djamila . . . 38
39 - UNIFORM NON-SQUARENESS, PROPERTY (β) AND EXTREMES POINTS OF THE BESICOVITCH-ORLICZ SPACE OF ALMOST PERIODIC FUNC-TIONS
Boulahia Fatiha . . . 39
40 - EXISTENCE AND UNIQUENESS OF NONLINEAR FRACTIONAL NA-BLA DIFFERENCE SYSTEMS
Boulares Hamid . . . 40
41 - CONVERGENCE COMPLÈTE DES SUITES DE VARIABLES ALÉA-TOIRES LNQD, APPLICATION AU MODÈLES AUTORÉGRESSIFS L’ORDRE 1.
BOULENOIR ZOUAOUIA . . . .41
ix
Boumaza Kenza . . . 42
43 - STABILITY ANALYSIS OF PREDATOR PREY SYSTEMS BY USING THE EXTENDING FRACTIONAL ROUTH-HURWITZ CRITERION.
BOURAFA SAFA . . . 43
44 - OSCILLATION DE LA PLUIE DANS UN MODÈLE MATHÉMATIQUE DE L’ORAGE
Bourega ep Remaoun Dalila . . . 44
45 - NUMERICAL STUDY OF BLOW UP AND STABILITY OF SOLUTIONS OF TWO DIMENSIONAL BENJAMIN-ONO EQUATIONS
BOUSBIA Farida . . . 45
46 - «MIXTURE STOCHASTIC VOLATILITY MODEL : APPLICATION TO EXCHANGE RATE MODELING
Boussaha Nadia . . . 46
47 - DARBOUX PROBLEM FOR FRACTIONAL PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS IN FRÉCHET SPACES
Bouteffal Zohra . . . 47
48 - ON STOCHASTIC SWITCHED DYNAMICAL SYSTEMS
Bouzahir Hassane . . . 48
49 - CARACTÉRISATION FONCTIONNELLE DES ESPACES TRACES POUR DES OUVERTS LIPSCHITZIENS
Chaïra Abdellatif . . . 49
50 - ANALYZING PREDATOR-PREY MODELS USING ORDINARY DIFFE-RENTIAL EQUATIONS AND MULTI-AGENTS SYSTEMS
Chaouni Benabdellah Abla . . . 50
51 - STABILITÉ ASYMPTOTIQUE D’UNE SOLUTION ASYMPTOTIQUE-MENT PÉRIODIQUE POUR UN SYSTÈME DE RÉSEAUX DE NEURONE AVEC RETARDS MIXTE
CHEBBAB Mesbah . . . 51
52 - GENERALIZED BIRNBAUM-SAUNDERS KERNEL FOR HAZARD RATE FUNCTION ESTIMATION
CHEKKAL Sylia . . . 52
53 - COUPLED REACTION-DIFFUSION AND DIFFERENCE SYSTEM OF CELL-CYCLE DYNAMICS FOR HEMATOPOIESIS PROCESS WITH DIRI-CHLET BOUNDARY CONDITIONS
Chekroun Abdennasser . . . 53
PER-55 - ETUDE DE VIE ACCÉLÉRÉE D’UN MODÈLE À RISQUES CONCU-RENTS
CHOUIA SANA . . . 55
56 - SOLITON IN GENERALIZED SOBOLEV SPACE : DERRICK’S PRO-BLEM WITH TWICE VARIABLE EXPONENT
Dellal Abdelkader . . . 56
57 - NONCONSTANT PERIODIC SOLUTIONS FOR DELAY DIFFEREN-TIAL EQUATIONS
DIB Fatima . . . 57
58 - COMBINATOIRE SUR LES HYPERCUBES ET LES HYPERGRILLES
DJELLAS Ihab eddine . . . 58
59 - ON CENTRAL FUBINI POLYNOMIALS
DJEMMADA YAHIA . . . 59
60 - EFFECT OF HERD SHAPE IN A DIFFUSIVE PREDATOR-PREY MO-DEL WITH TIME MO-DELAY
DJILALI Salih . . . 60
61 - AGE STRUCTURED SIR EPIDEMIC MODEL WITH GENERAL LYA-PUNOV FUNCTIONAL
Frioui Mohammed Nor . . . 61
62 - EQUATION STOCHASTIQUE DU MODÈLE DE PROIE-PRÉDATEUR
Fujita Yashima Hisao . . . 62
63 - ENERGY DECAY FOR A DEGENERATE WAVE EQUATION UNDER FRACTIONAL DERIVATIVE CONTROLS
GAOUAR Soumia . . . 63
64 - UNIFORM STABILIZATION OF THE SCHRÖDINGER EQUATION WITH A NONLINEAR DELAY TERM IN THE INTERNAL FEEDBACK
Ghecham Wassila . . . 64
65 - NONPARAMETRIC ROBUST REGRESSION ESTIMATION FOR TRUN-CATED AND ASSOCIATED DATA : APPLICATION
GHELIEM ASMA . . . 65
66 - CONTRÔLE OPTIMAL POUR LA MAXIMISATION DE LA PRODUC-TION DE BIOGAZ DANS UN BIOREACTEUR ANAÉROBIE.
xi
GHOUALI Amel . . . 66
67 - INTERFACE CONDITIONS FOR METAMATERIALS WITH STRONG SPATIAL DISPERSION
Goffi Fatima . . . 67
68 - EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS FOR A NONLINEAR THIRD-ORDER INTEGRAL BOUNDARY VALUE PROBLEM
GUENDOUZ Cheikh . . . 68
69 - ANALYSIS OF INFINITE-BUFFER MARKOVIAN FEEDBACK QUEUE WITH VACATIONS, WAITING SERVER AND IMPATIENT CUSTOMERS
GUENDOUZI ABDELHAK . . . 69
70 - MATHEMATICAL EQUATIONS RETRIEVAL FROM NATURAL LAN-GUAGE IN MEDIEVAL ARABIC ALGEBRA
HADJ MOHAMMED Djamel . . . 70
71 - INTEGRAL PROJECTION MODELS : CONSTRUCTION AND APPLI-CATION IN POPULATION DYNAMICS AND EVOLUTION
HADJOU BELAID Asma . . . 71
72 - REPRÉSENTATION AUTORÉGRESSIVE DU PRÉDICTEUR À PASSÉ INCOMPLET DES CHAMPS ALÉATOIRES STATIONNAIRES
HAMAZ Abdelghani . . . 72
73 - WEAK SOLUTIONS FOR A MO DEL OF CONDUCTIVE MAGNETIC FLUID
HAMROUN DJAMILA . . . 73
74 - NEUMANN PROBLEM WITH WEIGHTS AND MULTIPLE CRITICAL NONLINEARITIES
Hamzaoui Yamina . . . .74
75 - EXISTENCE RESULTS FOR VARIATIONAL INEQUALITIES
Harkat Soumia . . . 75
76 - SEGMENTATION BASED ON HISTOGRAM LOCAL DESCRIPTORS FOR BRAIN TUMORS DETECTION
HASSOUNA Houda . . . 76
77 - WEIGHTED PSEUDO ALMOST PERIODIC AND PSEUDO ALMOST AUTOMORPHIC SOLUTIONS OF CLASS R FOR SOME DIERENTIAL EVO-LUTION EQUATION
Hedia Benaouda . . . 77
78 - L’EXISTENCE ET LA STABILITÉ DES ÉTATS D’ÉQUILIBRES POUR UN MODÈLE DE LA LEUCÉMIE SOUS TRAITEMENT ET AVEC RETARD
CATION FOR FUNCTIONAL REGRESSORS
Helal Nacera . . . 79
80 - UN ALGORITHME DE CRYPTOGRAPHIE POUR UNE IMAGE NI-VEAUX DE GRIS
Houas Amrane . . . 80
81 - ON THE ANISOTROPIC LANDAU-LIFSHITZ EQUATIONS
Kacimi Bouazza . . . 81
82 - SEMI LINEAR WAVE MODEL’S WITH VISCOELASTIC DAMPING TERM
KAINANE MEZADEK Mourad . . . 82
83 - HOMOGENIZATION THEORY FOR THE DERIVATION OF MACRO-SCOPIC MODELS INCLUDING MEMBRANE EXCHANGE FOR DIFFU-SION MRI
kchaou marwa . . . .83
84 - PRINCIPES DE DÉVIATION MODÉRÉE ET GRANDE DÉVIATION POUR L’ESTIMATEURS À NOYAU DE LA DENSITÉ
KEBIR Nour el houda . . . 84
85 - A BLOW UP RESULT FOR A FRACTIONALLY DAMPED NONLINEAR KLEIN-GORDON SYSTEM
Kelleche Abdelkarim . . . 85
86 - IMPROVED FIBER VOLUME FRACTION MATHEMATICAL MODEL OF DAMAGED STRUCTURES AND REINFORCED BY PRESTRESSED FRP
Kerboua Bachir . . . 86
87 - A THEORETICAL AND NUMERICAL STUDY OF PRACTICAL UNI-FORM INPUT TO STATE STABLITY OF STOCHASTIC PERTURBED TRI-ANGULAR SYSTEMS
Khelifa Hizia . . . 87
88 - ON THE BURGERS EQUATION IN CONICAL DOMAINS
KHELOUFI AREZKI . . . 88
89 - CHANGE OF COCHLEAR MICROMECHANICAL MODEL CAUSED BY THE STIFFNESS AND DAMPING PARAMETERS
KOUILILY Fatiha . . . 89
xiii
Lahbabi Salma . . . 90
91 - NEW RESULTS OF POSITIVE SOLUTIONS FOR SECOND-ORDER NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS
Lakmeche Ahmed . . . 91
92 - EXISTENCE OF SOLUTION TO QUASILINEAR ELLIPTIC SYSTEMS
Lecheheb Samira . . . 92
93 - LIMITING BEHAVIOUR OF A GEOMETRIC TYPE ESTIMATOR FOR TAILLE INDICES
LIMAM-BELARBI Faiza . . . 93
94 - UN MODÈLE DÉGÉNÉRÉ DE RÉACTION DIFFUSION AVEC MULTI-COUCHES
Mahlia Zouleykha . . . 94
95 - EXISTENCE DE SOLUTIONS CANARDS POUR CERTAINS SYSTÈMES D’ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES
MAKHFI ABDELALI . . . 95
96 - ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE CLS-ESTIMATORS IN THE PER-IODIC STABLE AND NEARLY UNSTABLE INAR (1) MODELS
MANAA Abderrahmen . . . 96
97 - SUR L’EXISTENCE DE SOLUTIONS POUR UNE CLASSE DE PRO-BLÈMES ELLIPTIQUES DE TYPE KIRCHHOFF
MATALLAH ATIKA . . . 97
98 - MODÉLISATION ET ANALYSE D’UN PROBLÈME D’INTERACTION EN BIOMATHÉMATIQUES
Mbarki Wajih . . . 98
99 - ON THE FIXED POINT THEORY IN CONES FOR THE SUM OF TWO OPERATORS AND APPLICATIONS
MEBARKI Karima . . . 99
100 - CONVERGENCE EN MOYENNE QUADRATIQUE DE L’ESTIMATEUR LOCAL LINÉAIRE DE LA FONCTION DE RISQUE
Mechab Boubaker . . . 100
101 - NON LOCAL GENERAL BOUNDARY VALUE PROBLEM OF ELLIP-TIC TYPE FOR A COMPLETE SECOND ORDER ABSTRACT DIFFEREN-TIAL EQUATION
Medeghri Ahmed . . . 101
102 - PRINCIPE DE COMPARAISON POUR UNE CLASSE DE SYSTÈMES NON LINÉAIRES : CAS CRITIQUE ET SOUS-CRITIQUE
CHLET BOUNDARY VALUE PROBLEMS
Meghnafi Mustapha . . . 103
104 - LINEAR RECURRENCE ASSOCIATED TO DIAGONAL SUMS OVER 3D PASCAL PYRAMID
Mehdaoui Abdelghani . . . 104
105 - ON FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH STATE-DEPENDENT DELAY VIA KURATOWSKI MEASURE OF NONCOMPACTNESS
MEKHALFI KHEIRA . . . 105
106 - EFFETS DE LA VARIATION DU NIVEAU D’EAU ET DE LA PÊCHE-SUR UN SYSTÈME PROIE-PRÉDATEUR
MENOUER Mohammed Amine . . . 106
107 - INFÉRENCE STATISTIQUE DANS UNE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE STOCHASTIQUE BILINÉAIRE
Merahi Fateh . . . 107
108 - SUR LES ÉQUATIONS ELLIPTIQUES NON HOMOGÈNES AVEC UN EXPOSANT CRITIQUE DE SOBOLEV ET DES SINGULARITÉS PRESCRITES
MESSIRDI Sofiane . . . 108
109 - ANISOTROPIC ELLIPTIC EQUATIONS IN RN WITH VARIABLE
EX-PONENTS AND LOCALLY DATA
Mokhtari Fares . . . .109
110 - APPROXIMATE CONTROLLABILITY FOR A SEMILINEAR EVOLU-TION SYSTEM WITH INFINITE DELAY
MOKKEDEM Fatima Zahra . . . 110
111 - MODÈLES DES BACTÉRIES RÉSISTANTES DANS LES RIVIÈRES ET DANS LE CORPS HUMAIN
Mostefaoui Imene Meriem . . . 111
112 - STABILITY ESTIMATE IN THE IDENTIFICATION OF COEFFICIENTS FOR THE TWO-DIMENSIONAL BOUSSINESQ SYSTEM
MOUFID Chaima . . . 112
113 - ON THE POSITIVE DEFINITE SOLUTION OF NOLINEAR MATRIX EQUATION X = A + C ∗ (B + X−α)−1C
Mouhadjer Lotfi . . . 113
114 - GLOBAL EXISTENCE AND FINITE-TIME BLOW-UP FOR FRACTIO-NAL DIFFUSION EQUATION
xv
NABTi Abderrazak . . . 114
115 - ON NON NORMAL OPERATORS TYPE CLASS
NASLI BAKIR Aissa . . . 115
116 - SUR UNE CLASSE DE PROBLÈMES ELLIPTIQUES À SINGULARI-TÉS SUR LE BORD
NASRI Yasmina . . . 116
117 - MATHEMATICAL ANALYSIS OF A THREE-TIERED MICROBIAL FOOD-WEB MODEL
NOUAOURA Sarra . . . 117
118 - PROBLÈME INVERSE NON LINÉAIRE GOUVERNÉ PAR UNE ÉQUA-TION DE DIFFUSION FRACÉQUA-TIONNAIRE
NOUIRI Brahim . . . 118
119 - MODELING AND SIMULATION OF LEACHATE FLOW IN THE ANAE-ROBIC BIODEGRADATION OF HOUSEHOLD WASTE
Ouchtout Salih . . . 119
120 - DIRICHLET-NEUMANN PROBLEM WITH COMPLETE ABSTRACT DIFFERENTIAL EQUATIONS OF ELLIPTIC TYPE IN UMD SPACES
Ould Melha Khellaf . . . 120
121 - QUELQUES RÉSULTATS SUR LES CUBES DE TRIBONACCI
OULD MOHAMED Ryma . . . 121
122 - OPTIMAL CONTROL APPLIED ON AN HIV WITHIN HOST MODEL
Rahmoun Amel . . . 122
123 - KERNEL CONDITIONAL MODE ESTIMATION UNDER Ψ -WEAK DE-PENDENCE
RIH Soumia . . . 123
124 - RÉSULTAT D’EXISTENCE POUR DES PROBLÈMES ELLIPTIQUES AVEC POIDS SINGULIER
Rimouche Ali . . . 124
125 - ON THE CONTINUITY OF THE FREE BOUNDARY IN A CLASS OF TWO-DIMENSIONAL ELLIPTIC PROBLEMS WITH NEUMANN BOUN-DARY CONDITION
SAADI ABDERACHID . . . 125
126 - 2-MACHINE CHAIN-REENTRANT SHOP WITH NO-WAIT CONSTRAINT
sami nazim . . . 126
128 - EXACT NUMBER OF POSITIVE SOLUTIONS FOR A CLASS OF QUA-SILINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS
Sebbagh Hafidha . . . 128
129 - ON THE BOUNDARY CONTROLLABILITY OF THE WAVE EQUA-TION IN TIME-DEPENDENT INTERVALS
Sengouga Abdelmouhcene . . . 129
130 - SUR LES SOLUTIONS PRESQUE PÉRIODIQUEMENT UNITAIRES DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES STOCHASTIQUE
SLIMI Karima . . . 130
131 - SEVERAL RESULTS FOR HIGH DIMENSIONAL SINGULAR
FRAC-TIONAL SYSTEMS INVOLVING N2 CAPUTO DERIVATIVES
TAÏEB Amele . . . 131
132 - UNE THÉORIE GRAPHIQUE DE L’HOMOLOGIE DES GRAPHES
Talbi Mohamed Elamine . . . 132
133 - SIMULATION OF RETRIALS QUEUING SYSTEMS WITH RDS AP-PROCH
TAMITI Kenza . . . 133
134 - LOG CONCAVITY OF SEQUENCES LYING ON THE DIAGONAL RAYS OF THE EULERIAN TRIANGLE
TEBTOUB ASSIA FETTOUMA . . . 134
135 - ANALYSE DE BLOW-UP DE L ’ÉQUATION DE HARDY-SOBOLEV SUR UNE VARIÉTÉ RIEMANNIAN COMPACT AVEC APPLICATION À L ’EXISTENCE DE SOLUTION
Terki Fatima Zohra . . . 135
136 - NEW IMPROVEMENT DIRECTION TO SOLVE LINEAR PROGRAMS WIYH HYBRID VARIABLES.
Zaarat Ahlem . . . 136
137 - UNIQUENESS OF SOLUTION OF THE UNSTEADY FLLTRATION PROBLEM IN HETEROGENEOUS POROUS MEDIA
ZAOUCHE Elmehdi . . . 137
138 - NONLOCAL FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH HIL-FER FRACTIONAL DERIVATIVE IN A BANACH SPACE
ZIANE Mohamed . . . 138
xvii
DES DONNÉES HEAVY TAILED À SUPPORT NON NÉGATIF
ZIANE Yasmina . . . 139
IV. Communications murales (Posters)
1 - WELL POSEDNESS AND EXPONENTIAL STABILITY FOR A WAVE EQUATION WITH TIME DELAY CONDITION
Achouri Zineb . . . 141
2 - CONDITIONAL DENSITY ESTIMATION FOR FUNCTIONAL STATIO-NARY ERGODIC DATA UNDER RANDOM CENSORSHIP.
AKKAL FATIMA . . . .142
3 - NON-PARAMETRIC DENSITY ESTIMATION WITH TRUNCATED DATA
ALTENDJI Belkais . . . 143
4 - PARAMETRIC ESTIMATION THROUGH REFINED DESCRIPTIVE SAM-PLING
BAICHE Leila . . . 144
5 - A NEW COVERING METHOD FOR GLOBAL OPTIMIZATION
Baitiche Zidane . . . 145
6 - LE GRAPHE DE VOISINAGE POUR LE CALCUL DE CONFIANCE EN AUTO-APPRENTISSAGE.
BECHAR Mohammed El Amine . . . 146
7 - MULTIPLICITY RESULTS USING BIFURCATION TECHNIQUES FOR A CLASS OF SECOND ORDER IMPULSIVE DIFFERENTIAL EQUATIONS
Belattar Zokha . . . 147
8 - GLOBAL PHASE PORTRAITS OF A CLASS OF DIFFERENTIAL SYS-TEMS
Belfar Ahlem . . . 148
9 - A NEW APPROACH OF STOCHASTIC INTEGRAL WITH RESPECT TO SUB FRACTIONAL BROWNIAN MOTION.
Belhadj Amel . . . 149
10 - SINGLE INDEX REGRESSION MODEL WITH FUNCTIONAL RES-PONSE
BELKHIR Naouel . . . 150
Benamara Oualid . . . 152
13 - WELL-POSEDNESS AND ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF TIMOSHENKO BEAM SYSTEM WITH DYNAMIC BOUNDARY DISSIPATIVE FEEDBACK OF FRACTIONAL DERIVATIVE TYPE
Benazzouz Sohbi . . . 153
14 - PRINCIPE DU MAXIMUM ET SYNTHÈSE OPTIMALE PAR VISCO-SITÉ POUR LES SYSTÈMES DE CONTRÔLE DISCRÉTISÉS
BENCHIRA Hayat . . . .154
15 - WELL POSEDNESS ANS EXPONENTIEL STABILITY FOR COUPLED LAME SYSTEM WITH A VISCOELASTIC DAMPING
Beniani Abderrahmane . . . 155
16 - SOLUTIONS MULTIPLES POUR DES PROBLÈMES ELLIPTIQUES NON LOCAUX : APPROCHE VARIATIONELLE
BENMANSOUR SAFIA . . . 156
17 - TRAITEMENT NUMÉRIQUE DES IMAGES SATELLITES POUR LA DÉTECTION DE LA DYNAMIQUE MULTI-TEMPORELLE DU COUVERT VÉGÉTAL DANS LA STEPPE ALGÉRIENNE, CAS DE LA ZONE DE KES-DIRE (WILAYA DE NAAMA).
Bentekhici Nadjla . . . 157
19 - THE EXTERNAL DIFFERENTIAL EQUATION
Berrabah Imad eddine . . . 159
20 - COMPARING BOTH GENERATORS OF REFINED DESCRIPTIVE SAM-PLING AND LATIN HYPERCUBE SAMSAM-PLING
BOUBALOU Meriem . . . 160
21 - LES CODES CONSTACYCLIQUES SUR LES ANNEAUX DE POLY-NÔMES TORDUS
boulanouar ranya djihad . . . 161
22 - DIAGRAMME OPÉRATOIRE ET PERFORMANCES DE DEUX CHÉ-MOSTATS EN SÉRIE
Dali Youcef Manel . . . 162
23 - A NOVEL METHOD FOR THE LEFT VENTRICLE ANALYSIS IN CAR-DIAC CINE MRI
Dali Youcef Sarra . . . 163
IN-xix
TERNE
DELLAL MOHAMED . . . 164
25 - EXISTENCE RESULTS OF NONTRIVIAL SOLUTIONS FOR THE P-LAPLACIAN SYSTEM WITH A NONRESONANCE CONDITIONS
Dob Sara . . . 165
26 - MODÈLE INTELLIGENT BASÉ SUR LA CORRÉLATION POUR LE DIAGNOSTIC DE LA LEUCÉMIE
EL HABIB DAHO Mostafa . . . 166
27 - GLAUCOMA DETECTION USING RETINAL FUNDUS IMAGES
ELAOUABER Zineb Aziza . . . 167
28 - EPILEPTIC SEIZURE DETECTION BY TIME–FREQUENCY RENYI ENTROPY APPLIED TO CHOI–WILLIAMS DISTRIBUTION OF NORMAL AND ABNORMAL ELECTROENCEPHALOGRAMS
ghembaza fayza . . . 168
29 - ANALYSE DE CORRÉLATION DES FACTEURS PRONOSTIC POUR LE DIAGNOSTIC DU MYÉLOME MULTIPLE DANS LA WILAYA DE TLEM-CEN
Guilal Rima . . . 169
30 - SOLUTION POSITIVE POUR UN PROBLÈME AU LIMITE D’UNE ÉQUA-TION DIFFÉRENTIELLE D’ORDRE FRACÉQUA-TIONNAIRE
HACINI MOHAMMED EL MAHDI . . . 170
31 - TIME–FREQUENCY QUANTIFICATION OF SYMPATHETIC AND PA-RASYMPATHETIC NERVOUS SYSTEMS BY SPECTROGRAM ANALYSIS OF HEART RATE VARIABILITY SIGNAL
Hadj Ahmed Ismail . . . 171
32 - DISCRETE WAVELET TRANSFORM ENERGY-BASED DIMENSIONA-LITY REDUCTION FOR ELECTROENCEPHALOGRAM CLASSIFICATION
Hasnaoui Lyna Henaa . . . 172
33 - BEST LINEAR PREDICTION OF A C[0,1]-VALUED FUNCTIONAL AU-TOREGRESSIVE PROCESS
Kada Kloucha Meryem . . . 173
34 - STOCHASTIC MODELING FOR FAILURE PREDICTION OF CONCRETE INFRASTRUCTURES
KAZI TANI Nabil . . . 174
35 - CARACTÉRISATION DU TISSU MAMMAIRE PAR ANALYSE MULTI-FRACTALE
TION DES IMAGES CYTOLOGIQUES
khouani amin . . . 176
37 - MODÉLISATION DE LA PROPAGATION DU HIV/SIDA EN ALGÉRIE
LAID Chahrazed . . . 177
38 - MUS SASAKI METRIC AND HARMONICITY
Latti Fethi . . . 178
39 - DETECTION AUTOMATIQUE DES CELLULES ENDOTHELIALES
LAZOUNI Mohamed el amine . . . 179
40 - ANISOTROPIC PROBLEM WITH SINGULAR NONLINEARITY
leggat Ahmed . . . 180
41 - ANALYSE MATHÉMATIQUE DE QUELQUES PROBLÈMES À FRON-TIÈRE LIBRE
MALTI Ahmed Ilyes Nedjib . . . 181
42 - NONLINEAR ELLIPTIC SYSTEM DEFINED BY A CLASS OF MONO-TONE OPERATORS WITH HARDY POTENTIAL
Mamchaoui Mohamed . . . 182
43 - ANALYSIS AND SYNTHESIS OF UNCERTAIN SINGULAR FRACTIONAL-ORDER LINEAR CONTINUOUS-TIME SYSTEMS
MARIR SALIHA . . . 183
44 - ANALYSE SPECTACLE D’UN OPÉRATEUR ELLIPTIQUE SUR UNE VARIÉTÉ RIEMANNIENNE
Meftahi Souad . . . 184
45 - IMPACT DE LA DISPERSION SPATIALE PASSIVE SUR LA VITESSE D’INVASION D’UNE POPULATION DE TRIATOMINES, VECTEURS DE LA MALADIE DE CHAGAS.
Meliani Esma . . . 185
46 - ADOMIAN DECOMPOSITION METHOD FOR TWO TYPE MODEL
MERAIHI MOUNA . . . 186
47 - L’ANALYSE FACTORIELLE EN COMPOSANTES PRINCIPALES POUR LA DÉTECTION DES PARAMÈTRES INFLUANT DANS LE DÉPISTAGE DU TROUBLE DU SPECTRE AUTISTIQUE CHEZ L’ADULTE
Introduction aux ´
equations `
a retard
Mostafa Adimy
INRIA Senior Researcher, France mostafa.adimy@inria.fr
R´
esum´
e
Ce cours est une introduction aux ´equations `a retard en dimension finie. L’objectif est de se
familiariser `a la fois avec les mod`eles `a retard et aussi avec les outils math´ematiques qui
perme-ttent de les ´etudier. Le cours s’articule en cinq chapitres.
I - Origine des ´equations `a retard
On commencera par indiquer quelques ´equations `a retard connues en automatique, th´eorie du
contrˆole, dynamique de populations, propagation d’une maladie contagieuse, dynamique
cellu-laire
- Mod`ele logistique
- Mod`eles proie-pr´edateur de Volterra
- Mod`ele de type Lotka-Von Foerster
- Equation de Glass-Mackey
II - Classification des ´equations `a retard
D´efinition g´en´erale, espace fonctionnel, ´equation lin´eaire, non-lin´eaire, ´equation diff´erentielle
fonctionnelle, retard infini, d´ependant du temps, de l’´etat
III - Th´eorie ´el´ementaire des ´equations `a retard
Probl`eme de Cauchy, th´eor`emes d’existence dans le cas lipschitzien, cas localement lipschitzien
et cas continue. Questions de compacit´e et de diff´erentiabilit´e par rapport `a la condition
ini-tiale, ´equation variationnelle et ´equation lin´earis´ee Equations lin´eaires, semi-groupe solution,
g´en´erateur, solution fondamentale, ´equation caract´eristique Equation `a retard scalaire
(trans-form´e de Laplace, solutions p´eriodiques, oscillations)
IV - Formule de variation de la constante et d´ecomposition spectrale
Formule de variation de la constante, d´ecomposition spectrale, vari´et´e stable, instable et centre,
principe de r´eduction
V- Stbilit´e, bifurcation et comportement asymptotique
Stabilit´e des solutions stationnaires (´equation caract´eristique, fonction de Lyapunov),
Existence globale pour des syst`emes de r´eaction-diffusion
avec contrˆole de la masse : un panorama g´en´eral
9`eme colloque Tendances dans les Applications Math´ematiques
en Tunisie Alg´erie Maroc (TAM-TAM)
23 au 27 f´evrier 2019 `a Tlemcen.
El-Haj LAAMRI
Universit´e de Lorraine
Institut Elie Cartan B.P : 239
54 506 Vandoeuvre-l`es-Nancy, France
El-Haj.Laamri@univ-lorraine.fr
Les syst`emes de r´eaction-diffusion ont connu ces dix derni`eres ann´ees un net regain d’int´erˆet
du fait que ces syst`emes apparaissent dans de nombreux mod`eles en biologie, en chimie, en
biochimie, en dynamique des populations et en sciences de l’environnement en g´en´eral.
Ces syst`emes sont des mod`eles math´ematiques pour l’´evolution de ph´enom`enes o`u se
com-binent `a la fois de la diffusion spatiale et des r´eactions de type (bio-)chimiques.
Deux propri´et´es apparaissent naturellement dans la plupart de ces mod`eles :
(P ) : la positivit´e des solutions est pr´eserv´ee au cours du temps ;
(M ) : la masse totale des composants est contrˆol´ee (voire pr´eserv´ee) pour tout temps.
On peut penser que (P ) et (M ) garantissent l’existence globale en temps. Mais, il s’av`ere
que la r´eponse n’est pas si simple. En particulier, des explosions dans L∞ peuvent apparaˆıtre
en temps fini si bien qu’on doit abandonner l’id´ee de trouver des solutions globales classiques
et s’int´eresser `a la recherche de solutions globales faibles qui peuvent sortir de L∞ de temps en
temps, mais qui continuent `a exister.
Dans ce cours , nous allons tout d’abord donner un panorama g´en´eral des syst`emes v´erifiant
(P ) et (M ). Ensuite, nous pr´esentons les techniques essentielles utilis´ees. Enfin, nous
mention-nons quelques nouveaux r´esultats ainsi que quelques probl`emes ouverts.
R´
ef´
erences
[1] Boumediene Abdellaoui, El-Haj Laamri, Sofiane El-Hadi Miri : Existence globale for a class of reaction-diffusion systems with anisotropic diffusion. En cours.
[2] A. Barabanova, On the global existence of solutions of a reaction-diffusion equation with exponential nonlinearity. Proc. Amer. Math. Soc. 122 (1994), 827–831.
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[45] A.M. Turing, The chemical basis of morphogenesis. Philos. Trans. R. Soc. London Ser. B 237 (1952), 37–72.
Diff´
erentes approches pour la r´
esolution de
probl`
emes anisotropes
Benoit PERTHAME
Laboratoire J.-L. Lions, Sorbonne Universit´e, CNRS
benoit.perthame@ljll.math.upmc.fr
R´
esum´
e
Quelques ´equations des biomath´ematiques
Les ´equations de la physique math´ematique sont nombreuses et servent de principes de base
la physique. La plus connue est bien entendu le Principe Fondamental de la Dynamique
qui s’exprime par les ´equations de Newton. Les ´equations de Navier-Stokes, Maxwell,
Boltz-mann ou Schroedinger illustrent les principes fondamentaux de la physique des fluides, de
l’´electromagn´etisme, des gaz dilu´es ou de la m´ecanique quantique.
Avec quelques ´equations, qui portent elles-aussi des noms reconnus, nous allons illustrer plusieurs
sujets issus des sciences du vivant : ´ecologie, propagation d’´epid´emies, neurosciences, mouvement
Ing´
enierie concourante en optimisation de forme
multi-discplinaire
Badr Abou El Majd
CeReMAR, LMSA Lab., FSR, Mohamed V University, Rabat,Morocco abouelmajd@fsr.ac.ma / abouelmajd.b@gmail.com
En bureau d’´etudes, les probl`emes d’optimisation que soul`event les concepteurs de syst`emes
complexes sont par nature multicrit`eres. Par exemple, en optimisation de forme a´erodynamique
pour la conception d’avions commerciaux, on s’int´eresse simultan´ement au crit`ere de portance
dans les phases critiques du d´ecollage ou de l’atterrissage, au crit`ere de traˆın´ee en r´egime de
croisi`ere, qui affecte la consommation et le rayon d’action, ainsi qu’`a d’autres crit`eres li´es `a la
stabilit´e ou la manoeuvrabilit´e de l’engin, et `a des crit`eres de fabrication, etc. Par cons´equent,
l’´evaluation de tels crit`eres exige, dans les mod`eles de haut niveau, la simulation num´erique
effi-cace de plusieurs ´ecoulements par les techniques d’approximation des ´equations de la m´ecanique
des fluides, typiquement par volumes finis. Enfin, l’a´erodynamique est g´en´eralement coupl´ee
`
a d’autres disciplines, le calcul des structures, l’acoustique, la thermique, etc, ce qui pose des
probl`emes difficiles de couplage en optimisation multidisciplinaire. Mais le couplage
multidis-ciplinaire en optimisation peut ´egalement revˆetir une autre forme : dans le cas de deux, ou
plusieurs disciplines soumises `a un jeu commun de param`etres de conception, comment
opti-miser ces param`etres pour prendre en compte concouramment de crit`eres antagonistes issus de
ces disciplines? On se focalise plus particuli`erement sur ce type de probl´ematique, quelquefois
r´ef´er´ee sous le terme d’ing´enierie concourante
References
[1] Abou El Majd, A., Algorithmes hi´erarchiques et strat´egies de jeux pour l’optimisation
multidisciplinaire. Application `a l’optimisation de la voilure d’un avion d’affaires, Doctoral
Thesis, University of Nice Sophia Antipolis (France), September 2007.
[2] D´esid´eri, j-A., Abou El Majd, B., Habbal, A., Nested and Self-Adaptive B´ezier
Pa-rameterization for Shape optimization, J. Comput. Phys (JCP). 124(1), 117-133, 2007. [3] Abou El Majd, A. et al., Optimisation de forme param´etrique multiniveau. Optimisation
Multidisciplinaire en M´ecanique : d´emarche de conception, strat´egies collaboratives et
con-courantes, multiniveaux de mod`eles et de param`etres, Hermes Science PublicationsLavoisier,
2008.
[4] Abou El Majd, B., D´esid´eri , J. A., Duvigneau, R., Multilevel strategies for parametric
shape optimization in aerodynamics. European Journal of Computational Mechanics, 17(1-2), 149-168, 2008.
2 Badr Abou El Majd
[5] Abou El Majd, B., Parameterization adaption for 3D shape optimization in aerodynamics. arXiv preprint arXiv:1509.03227, 2015.
[6] Abou El Majd, B. , D´esid´eri , J-A., Habbal, A., Aerodynamic and structural
optimiza-tion of a business-jet wingshape by a Nash game and an adapted split of variables. M´ecanique
& Industries, vol. 11, no 3-4, p. 209-214, 2010.
[7] Abou El Majd, B., Ouchetto, O., D´esid´eri, J-A., Habbal, A., Hessian transfer
for multilevel and adaptive shape optimization. International Journal for Simulation and Multidisciplinary Design Optimization, vol. 8, p. A9, 2017.
[8] Abou El Majd, B., et al. Split of Territories for Optimum-Shape Design in Aerodynam-ics and Coupled Disciplines. 8th World Congress on Computational MechanAerodynam-ics WCCM8, 5th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering ECCOMAS. 2008.
Introduction aux ´
equations `
a retard
Mostafa Adimy
INRIA Senior Researcher, France mostafa.adimy@inria.fr
R´
esum´
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Ce cours est une introduction aux ´equations `a retard en dimension finie. L’objectif est de se
familiariser `a la fois avec les mod`eles `a retard et aussi avec les outils math´ematiques qui
perme-ttent de les ´etudier. Le cours s’articule en cinq chapitres.
I - Origine des ´equations `a retard
On commencera par indiquer quelques ´equations `a retard connues en automatique, th´eorie du
contrˆole, dynamique de populations, propagation d’une maladie contagieuse, dynamique
cellu-laire
- Mod`ele logistique
- Mod`eles proie-pr´edateur de Volterra
- Mod`ele de type Lotka-Von Foerster
- Equation de Glass-Mackey
II - Classification des ´equations `a retard
D´efinition g´en´erale, espace fonctionnel, ´equation lin´eaire, non-lin´eaire, ´equation diff´erentielle
fonctionnelle, retard infini, d´ependant du temps, de l’´etat
III - Th´eorie ´el´ementaire des ´equations `a retard
Probl`eme de Cauchy, th´eor`emes d’existence dans le cas lipschitzien, cas localement lipschitzien
et cas continue. Questions de compacit´e et de diff´erentiabilit´e par rapport `a la condition
ini-tiale, ´equation variationnelle et ´equation lin´earis´ee Equations lin´eaires, semi-groupe solution,
g´en´erateur, solution fondamentale, ´equation caract´eristique Equation `a retard scalaire
(trans-form´e de Laplace, solutions p´eriodiques, oscillations)
IV - Formule de variation de la constante et d´ecomposition spectrale
Formule de variation de la constante, d´ecomposition spectrale, vari´et´e stable, instable et centre,
principe de r´eduction
V- Stbilit´e, bifurcation et comportement asymptotique
Stabilit´e des solutions stationnaires (´equation caract´eristique, fonction de Lyapunov),
Tendances dans les Applications Math´ematiques en Tunisie Alg´erie Maroc
Tlemcen, 23-27 F´evrier 2019
Sur un algorithme d’approximation de fonctions avec
une pr´
ecision totale en pr´
esence de discontinuit´
es
Sergio Amat Plata
U. Polit´ecnica de Cartagena, Espagne
sergio.amat@upct.es
R´
esum´
e
Notre objectif est:
• Concevoir un algorithme centr´e qui atteint une pr´ecision totale proche des discontinuit´es.
• Nous pouvons atteindre notre objectif en utilisant les polynˆomes de Newton et en corrigeant
les diff´erences divis´ees lorsque le stencil traverse une discontinuit´e.
• Une technique similaire a ´et´e utilis´ee dans d?autres contextes. Par exemple, dans la
Space-Time Fractional Diffusion Problems and
Nonlocal Initial Conditions
Abdelkader Boucherif
Universit´e de Tlemcen boucherif@yahoo.com
1
Abstract
Fractional diffusion equations are abstract partial differential equations that involve fractional derivatives in space and/or time. They are useful to model anomalous diffusion, where a plume of particles spreads in a different manner than the classical diffusion equation predicts. These diffusions occur in spatially disordered systems, porous and fractal media, turbulent flows and
plasmas, stock price movements. In this paper we discuss the existence and uniqueness of
solutions of a class of nonlinear space-time fractional diffusion equations subject to an initial condition of integral type. More speciffically we consider the following space-time diffusion equation
Dtαu + (−∆)su = f (x, t, u), x ∈ Ω, t ∈ (0, T ],
subject to the boundary condition
u(x, t) = 0, x ∈ RN\Ω, t ∈ [0, T ],
and the nonlocal initial condition of the form u(x, 0) =
T
Z
0
g(x, t, u(x, t))dt.
Here Ω is an open bounded domain in RN, T > 0, Dtαu denotes the Caputo fractional derivative
of a function u with respect to the time variable. The functions f and g satisfy some conditions that will be specified later.Our approach shall rely on fixed point theorems.
Tendances dans les Applications Math´ematiques en Tunisie Alg´erie Maroc
Tlemcen, 23-27 F´evrier 2019
Diff´
erentes approches pour la r´
esolution de
probl`
emes anisotropes
Sidi-Mahmoud Kaber
Sorbonne Universit´e,
Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris, France.
https://www.ljll.math.upmc.fr/kaber kaber@ljll.math.upmc.fr
Abstract.
We are interested in the design of parallel numerical schemes for linear systems. We give an effective solution to this problem in the following case: the matrix A of the linear system is
the product of p nonsingular matrices Ami with specific shape: Ai = I − hiX for a fixed matrix
X and real numbers hi. Although having a special form, these matrices Ai arise frequently in
the discretization of evolutionary Partial Differential Equations. For example, one step of the
implicit Euler scheme for the evolution equation u0 = Xu reads (I − hX)un+1 = un. Iterating
m times such a scheme leads to a linear system Aun+m = un. The idea is to express A∣1 as
a linear combination of elementary matrices A∣1i (or more generally in term of matrices A∣ki ).
Hence the solution of the linear system with matrix A is a linear combination of the solutions
of linear systems with matrices Ai (or Aki). These systems are then solved simultaneously on
different processors allowing parallelization in time of the numerical scheme.
Joint work with F. Hecht (Sorbonne Universit´e, France), A. Loumi (Universit´e de Chlef, Alg´erie),
Pulses et ondes pour des syst`
emes de
r´
eaction-diffusion en coagulation sanguine
Martine Marion (Ecole centrale de lyon), France
martine.marion@ec-lyon.fr
R´
esum´
e
On consid`ere des syst`emes de r´eaction-diffusion d´ecrivant des ph´enom`enes de coagulation
san-guine. La phase de croissance du caillot sur le bord endommag´e d?un vaisseau peut ˆetre d´ecrite
par une onde progressive solution du syst`eme consid´er´e. On ´etudie l?existence de solutions
stationnaires de type pulse pour ces syst`emes. La motivation est l?´etude de l?initiation de la
Tendances dans les Applications Math´ematiques en Tunisie Alg´erie Maroc
Tlemcen, 23-27 F´evrier 2019
Diff´
erentes approches pour la r´
esolution de
probl`
emes anisotropes
Sofiane Miri
(Universit´e de Tlemcen), Alg´erie
mirisofiane@yahoo.fr
R´
esum´
e
Trois probl`emes anisotropes sont pr´esent´es, avec pour but de d´emontrer l’existence de solution.
Le premier probl`eme fait intervenir un terme singulier, nous utiliserons alors une technique
d’approximation pour le traiter. Le deuxi`eme probl`eme met en comp´etition deux non lin´earit´es,
dont une singuli`ere, nous utiliserons un variante du th´eor`eme du point fixe pour le r´esoudre.
Le troisi`eme probl`eme fait intervenir un probl`eme doublement anisotrope et un second membre
changeant de signe, nous ferons usage d’une technique variatiannelle pour d´emontrer l’existence
Variations autour du th´
eor`
eme de Hartogs
Abdellah Mokrane
(Universit´e de Paris 8) France
abdellah.mokrane@gmail.com
R´
esum´
e
On expliquera dans un premier temps le th´eor`eme de prolongement de Hartogs classique sur
C2 puis les variantes alg´ebrique et analytique rigide. On abordera ensuite la probl´ematique
du prolongement des revˆetements ´etales dans le cadre alg´ebrique et le th´eor`eme de puret´e de
Zariski-Nagata puis on ´enoncera notre r´esultat de puret´e dans le cas analytique rigide ainsi que
les ´el´ements de la preuve qui suit fid`element celle de Grothendieck dans le cas alg´ebrique (SGA2
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Tlemcen, 23-27 F´evrier 2019
Path-dependent stochastic control and stochastic
differential games
Nizar Touzi
(Ecole Polytech-Paris) France nizar.touzi@polytechnique.edu
Abstract
Backward SDEs are well known to serve as HJB equation for path-dependent stochastic control
problem with fixed diffusion coefficient. We provide recent results on the extension to the
context of drift and diffusion control. In particular, these results are crucial for a class of
stochastic differential games, with possible mean field interaction, and for an extended version of the planning problem in mean field games.
Diff´
erentes approches pour la r´
esolution de
probl`
emes anisotropes
Benoit PERTHAME
Laboratoire J.-L. Lions, Sorbonne Universit´e, CNRS
benoit.perthame@ljll.math.upmc.fr
R´
esum´
e
Quelques ´equations des biomath´ematiques
Les ´equations de la physique math´ematique sont nombreuses et servent de principes de base
la physique. La plus connue est bien entendu le Principe Fondamental de la Dynamique
qui s’exprime par les ´equations de Newton. Les ´equations de Navier-Stokes, Maxwell,
Boltz-mann ou Schroedinger illustrent les principes fondamentaux de la physique des fluides, de
l’´electromagn´etisme, des gaz dilu´es ou de la m´ecanique quantique.
Avec quelques ´equations, qui portent elles-aussi des noms reconnus, nous allons illustrer plusieurs
sujets issus des sciences du vivant : ´ecologie, propagation d’´epid´emies, neurosciences, mouvement
Companion sequences associated to the r-Fibonacci
sequence and their q-analoque
Sadjia ABBAD
University Saad Dahlab Blida 1, RECITS Laboratory Sadjiaabbad@gmail.com
R´esum´e : In this talk, we propose the q-analogue of the r-Lucas polynomials of type s, we extend the unified approach of Carlitz and Cigler for the r-Lucas polynomials
Mots-Clefs : Fibonacci sequence, companion sequence, q-binomial coefficient, q-calculus.
1
Introduction
For any integer r ≥ 1, the r-Fibonacci bivariate polynomial sequence (Un(r)(x, y))n is defined by
the following recursion ( U0(r)= 0, Uk(r) = xk−1, (1 ≤ k ≤ r), Un+1(r) = xUn(r)+ yUn−r(r) , (n ≥ r). For n ≥ 0, we have Un+1(r) = bn/(r+1)c X k=0 n ∇ rk k xn−(r+1)kyk. (1)
In [1], Belbachir et al. give a generalized q-analogue of r-Fibonacci polynomials U(r)n+1(z, m),
which is a unified approach of Carlitz and Cigler ones [4]. They define
U(r)n+1(z, m) := bn/(r+1)c X k=0 q(k+12 )+m( k 2)n ∇ rk k q zk, (2) with U(r)0 (z, m) = 0. Where [n]q := 1 + q + · · · + qn−1, [n]q! := [1]q[2]q· · · [n]q, and n k q = [n]q! [k]q![n ∇ k]q! . These polynomials satisfy the following recurrences
U(r)n+1(z, m) = U(r)n (qz, m) + qzU(r)n−r(zqm+1, m), (3)
2 Sadjia ABBAD
2
The companion sequences associated to the r-Fibonacci
se-quence
The companion sequences family of (Un(r)) is defined for integers s (1 ≤ s ≤ r) by the following
recursion
(
V0(r,s)= s + 1, Vk(r)= xk, (1 ≤ k ≤ r),
Vn+1(r,s)= xVn(r,s)+ yVn−r(r,s) (n ≥ r).
(5)
The sequence (Vn(r,s)) is called r-Lucas sequence of type s.
The following theorem gives us an explicit formulation for Vn(r,s) in terms of s and Un(r).
Theorem 1 Let r and s be nonnegative integers such that 1 ≤ s ≤ r, and x, y are elements of an unitary ring A. We suppose that y is reversible in A, we have for n ≥ r,
Vn(r,s)= Un+1(r) + syUn−r(r) , (6)
also, we get the explicit form, for n ≥ 1,
Vn(r,s)= bn/(r+1)c X k=0 n ∇ (r ∇ s)k n ∇ rk n ∇ rk k xn−(r+1)kyk. (7)
3
The q-analogue of the sequence (V
n(r,s))
We propose a q-analogue of the r-Lucas polynomials of type s, inspired by the explicit formula
of the sequence (Vn(r,s))n≥0 given by Relation (6) in Theorem 1.
Definition 1 For nonnegative integers r, s such that 1 ≤ s ≤ r, we call the q-analogue of the r-Lucas polynomials of type s of first kind and of second kind respectively, the polynomials defined, for n ≥ 0, by Vn(r,s)(z, m) := bn/(r+1)c X k=0 q(m+1)(k2)n ∇ rk k q (1 + s [k]q [n ∇ rk]q )zk, (8) V(r,s)n (z, m) := bn/(r+1)c X k=0 q(k+12 )+m( k 2)n ∇ rk k q (1 + sq(n−(r+1)k) [k]q [n ∇ rk]q )zk, (9) with V(r,s)0 (z, m) = V(r,s)0 (z, m) = s + 1.
Theorem 2 For nonnegative integers r, s, the polynomials V(r,s)n (z, m) and V(r,s)n (z, m) satisfy
the following recurrences
V(r,s)n (z, m) = (1 + s)U(r)n+1(z/q, m) ∇ sU(r)n (z, m), (10) V(r,s)n (z, m) = (1 + s)U (r) n+1(z, m) ∇ sU (r) n (z, m). (11)
Corollary 3 For nonnegative integers r, s such that 1 ≤ s ≤ r, the polynomials V(r,s)n and V(r,s)n
satisfy the following recurrences
V(r,s)n+1(z, m) = V(r,s)n (qz, m) + qzVn−r(r,s)(zqm+1, m), (12)
V(r,s)n+1(z, m) = V(r,s)n (z, m) + qn−rzV
(r,s)
n−r(zqm−r, m), (13)
[1] H. Belbachir, A. Benmezai, A. Bouyakoub, Generalized Carlitz’s approach for q-Fibonacci and q-Lucas polynomials, submitted.
[2] H. Belbachir, A. Benmezai, An alternative approach to Cigler’s q-Lucas polynomials, Applied Mathematics and Computation (2013), 691-698.
[3] J. Cigler, A new class of q-Fibonacci polynomials. Electron. J. Combin., 10. Research Paper 19, 15pp, (2003).
[4] J. Cigler, Some beautiful q-analogues of Fibonacci and Lucas polynomials. ArXiv, 11042699. (2011).
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Tlemcen, 23-27 F´evrier 2019
Asymptotic Almost Periodic Solutions for
Cohen-Grossberg Neural Networks
Meryem Abdelaziz Farouk Ch´erif
´
Ecole Sup´erieure des Sciences et de Technologie de Hammam-Sousse. Tunisia
radiaabdelaziz.15@gmail.com faroukcheriff@yahoo.fr
R´esum´e : In this paper, we propose a class of Cohen-Grossberg neural networks (CGNNs) with delays. It is well known that time delays external can derail the stability of a given dynamical system and a fortiori in neural networks. Hence, in this paper, by designing a novel and adequate lyapunov functional and using an appropriate fixed point theorem we derive several sufficient conditions for the existence, uniqueness and global exponential stability of considered model. Moreover a numerical example is given in order to illustrate the effectiveness of our theoretical results.
Mots-Clefs : Asymptotic almost periodic solutions, global exponential stability, Cohen-Grossberg neural networks, Banach fixed point theorem.
1
Introduction
In the past decades, different classes Cohen-Grossberg neural networks (CGNNs) have been intensively studied due to their promising potential applications in classification, parallel com-putation, associative memory and optimization problems since Cohen and Grossberg proposed the following model in 1983 [4]
dxi dt = ∇ai(xi)[bi(xi) ∇ n X j=1 tijfj(xj) ∇ Ii].
where i = 1, 2, ..., n, n is the number of neurons in the networks, xi(t) denotes the neuron state
variable; ai(.) is an amplification function, bi(.) denotes an behaved function; (tij)n×n is the
connection weight matrix, which denotes how the neurons are connected in the network; the
activation function is fj(x), and Ii is the external input. Obviously, CGNN includes many
fa-mous networks and systems such as Hopfield-type neural networks and Lotka-Volterra ecological system, and so on. In such applications, it is important to ensure the stability of the designed neural networks. the dynamic behaviors of CGNNs, then the analysis of the dynamic behaviors is a prerequisite step for practical design of this kind of neural networks since the success of these applications relies on understanding the underlying dynamical behavior of the model. That is why, there have been extensive results on the problem of dynamic analysis for CGNNs: We propose a class of Cohen-Grossberg neural networks as follows:
x0i(t) = ∇ai(xi(t))[bi(xi(t)) ∇Pnj=1cij(t)fj(xj(t ∇ τij(t)))
∇Rt
∣∞Ki(t ∇ s)gi(xi(s))ds ∇ Ji(t)],
(1)
where i = 1, 2, ..., n, n coresponds to the number of units in neural networks; xi(t) coresponds to
during the switching and transmission processes; Ki is the delay Kernel function, Ji(t) denotes
externel input to the ith neuron at time t. The initial value of (1) is the following:
xi(s) = ϕ(s), s ∈ (∇∞, 0]. (2)
The asymptotically almost periodic functions were first introduced by Fr´echet [3], it has
impor-tant applications in the qualitative theory of differential equations. The remaining parts of this paper is organized as follows. In the first section, we introduce some assumptions, definitions and preliminary lemmas, which will be used throughout the paper. In the section 2 and 3, we present the existence, the uniqueness and the global exponential stability. In the last section, we are given two exemples to demonstrate our criteria.
2
Conclusion
By applying the Banach fixed point theorem and the Lyapunov functional method, some suffi-cient conditions are obtained to ensure the existence, uniqueness, and exponential stability of asymptotic almost periodic solutions of system (1). The results have an important role in the de-sign and applications of CGNNs. Moreover, an example is given to demonstrate the effectiveness of the obtained results.
References
[1] David N. Cheban. Asymtotically Almost Periodic Solutions of Differential Equations, Hin-dawi Publishing Corporation 410 Park Avenue, New York, NY 10022.
[2] F. Ch´erif, A Various Types of Almost Periodic Functions on Banach Spaces: Part II, vol 6,
International Mathematical Forum, 2011.
[3] M. Fr´ech´et,, Functions Asymptotiquement Presque-P´eriodiques, Revue Scientifique (Revue
Rose Illustree), vol. 79, 341-354, (194l).
[4] M.A. Cohen, S. Grossberg, Stability and global pattern formation and memory storage by competitive neural networks, IEEE Trans. Syst. Man Cybern. 13 (1983), 815?826.
[5] W. M. Ruess and Q. P. Vu, Asymptotically almost periodic solutions of evolution equations in Banach spaces, J. Differential Equations 122 (1995), no. 2, 282-01.
[6] Zaidman, S:Almost-Periodic Functions in Abstract Spaces. Pitman Research Notes in Math-ematics, vol. 126. Pitman, Boston (1985).
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Tlemcen, 23-27 F´evrier 2019
Encrypted Network Traffic Identification: LDA-KNN
Approach
Abid Saber Fergani Belkacem2 Abbas Moncef3
1 AMCDRO &USTHB 2LiSiC&USTHB 3AMCDRO&USTHB
asaberus@gmail.com1 bfergani@gmail.com2 moncef abbas@yahoo.com3
R´esum´e : In this paper, a new encrypted traffic classification model is suggested to auto-matically recognize activities on the internet. This study, not only provides basic technical support for network management, but also allows network security enhancement. In other words, the proposed method LDA-KNN combines linear discriminant analysis (LDA) for the feature extraction and the dimension reduction with k-nearest neighbor (KNN) allowing to better discrimination between the classes of activities. The results show that the classifi-cation has better performance than the previous ones, which demonstrate the effectiveness of the proposed method.
Mots-Clefs : Encrypted traffic, LDA, KNN, classification.
1
Introduction
Needless to say, the Internet, as a flawless accessible support, is an inevitable part of people’s lives. However, to preserve its resources, security is required. In this context, the characteri-zation of network traffic [3] is one major challenge in the security framework . The constant evolution, the generation of new services and applications, as well as the development of en-crypted communications make it a difficult task. In addition, virtual private networks (VPNs) are keys technology used in the various privacy protection tools [1]. They became notably pop-ular for their efficiency with circumventing censorship on the internet which has been closely linked to the Dark Web world [2].
2
Linear Discriminant Analysis
Linear Discriminant Analysis (LDA) is a linear transformation technique, most commonly used as dimensionality reduction technique in the pre-processing step for pattern-classification ap-plications. The goal is to project a dataset onto a lower-dimensional space with good class-separability in order to avoid overfitting and reduce computational costs.
3
K Nearest Neighbors
Nearest Neighbors is one of the Predictive Modeling algorithms, particularly in classification predictive problems. The latter is based on a similarity measure (e.g., distance functions). With the Case being assigned to the class, most common algorithms, including K nearest neighbors are measured by a distance function. A case is classified by a majority vote of its neighbors.
