Exercice 1. On considère la proposition :

Mathématiques M11 Contrôle continu du 30 septembre 2013 Calculatrices interdites.

Documents distribués en cours/td, ainsi que notes manuscrites, autorisées.

Exercice 1. On considère la proposition :

Si tous les étudiants travaillent, alors tous les étudiants réussissent leur contrôle continu.

(1) Écrire la contraposée de la proposition ci-dessus :

(2) Écrire la négation de la proposition ci-dessus.

Exercice 2. On considère la fonction suivante :

f : x 7→ f (x) = x

.

Tracer à main levée, dans le repère ci-contre, les courbes représentatives des fonctions :

(1) x 7→ −f (x) ,

(2) x 7→ f (x) − 1 ,

(3) x 7→ f (x − 2) ,

(4) x 7→ f

+ 1 .

f (x)

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4

−7

−6

−5

−4

−3

−2

−1 1 2 3 4 5 6 7

0 x

y

Exercice 3. Résoudre le système suivant :







x + 2y + 3z = 2 x − y + 2z = 7

3x + z = 10