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Modélisation de la ressource en eau de surface.
Utilisation de la modélisation en prévision des débits
d’étiage
R Rivière
To cite this version:
R Rivière. Modélisation de la ressource en eau de surface. Utilisation de la modélisation en prévision des débits d’étiage. Sciences de l’environnement. 2008. �hal-02595084�
Août 2008
Département Ressources en Eau, usages et risques
Unité de Recherche Ouvrages Hydrauliques et Hydrologie Groupement d’Aix-en-Provence
Raphaël RIVIERE
Master professionnel « Géo-hydrosystèmes et environnement » 2ème annéeRapport de stage
pour l’obtention du Master 2 professionnel GHCE réalisé du 3 Avril au 31 Août 2008
soutenu le 28 Septembre 2008
Modélisation de la ressource
en eau de surface
Utilisation de la modélisation en
prévision des débits d’étiage
Régionalisation des paramètres du modèle
Extension de la méthodologie
vers quelques bassins versants européens
Stage encadré par N. FOLTON et J. LAVABRE CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
Remerciements
Je souhaite remercier tout d’abord le directeur du Cemagref d’Aix en Provence pour m’avoir accueilli et permis d’effectuer un stage de cinq mois au sein de son établissement.
Je remercie vivement Jacques Lavabre et Nathalie Folton qui m’ont dirigé dans mon travail de recherche et particulièrement Nathalie Folton pour avoir suivi de près l’évolution de mes recherches et répondu à toutes mes questions.
Merci également à Patrick Arnaud, Patrick Fourmigue, Stéphanie Diss, Catherine Fouchier et Dominique Breil de l’équipe hydrologie qui m’ont fait part de leur bonne humeur, de leur travail et de leur aide tout au long de mon stage.
Je remercie enfin tous les stagiaires du Cemagref d’Aix en Provence avec qui il était très agréable de partager les pauses café et du midi.
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Résumé
Le modèle GR2M décrit les écoulements de l’eau sur un bassin versant. Après calage et régionalisation de ses paramètres, il transforme, au pas de temps mensuel, des pluies de bassin en débits caractéristiques de cours d’eau (débits mensuels, QMNA5, modules). Lors de cette étude, le calage du modèle a pu être testé sur quelques bassins versants européens pour déterminer la capacité du modèle à être exporté.
La prévision des étiages est une application importante de la modélisation de la ressource en eau de surface. Ainsi nous avons mis en évidence, pour quelques bassins versants, la possibilité d’utilisation du modèle GR2M pour prévoir les débits d’étiages : se plaçant en début de période sèche, le modèle peut prévoir correctement les cumuls des débits pour la période d’étiage à venir.
Fonctionnant à partir du modèle GR2M, le logiciel LOIEAU a été développé par le Cemagref pour estimer régionalement la ressource en eau. Ce logiciel est capable de générer des chroniques de débit en tout point du réseau hydrographique et pour des bassins versants non jaugés. Pour appliquer ce logiciel au bassin hydrographique Seine-Normandie, il est nécessaire dans un premier temps de caler les paramètres du modèle pour chacun de ses bassins versants. Dans ce rapport sont présentés les résultats du calage.
Mots clés
Modèle hydrologique GR2M, paramètres XV1 et XV2, débit, module, étiage, pluie, calage, prévision
Abstract
The model GR2M describes the water run-offs on a catchment. After setting and regionalization of its parameters, it transforms, with a monthly step, the rains of basin in characteristic discharges of river (monthly flows, QMNA5, module). During this study the setting of the model had been tested on some European catchments to determine the capacity of the model to be exported.
The forecast of low water levels is an important application of the surface water resource modelisation. Thus we highlighted for some catchments the potentially use the model GR2M in forecast of the low water levels : placing itself at the beginning of dry period, the model can correctly forecast the cumulative flows for the period of low water level to come.
Functioning with model GR2M, the software LOIEAU was developed by the CEMAGREF, for the regional estimate of the water resource. The software is thus able to generate chronicles of flow, in any point of the hydrographic network, and for no measured catchments. To apply the software to the Seine-Normandie basin it is necessary in a first time to optimise parameters of the model for each of its catchments. Within this framework, we showed the results of the setting of the parameters.
Key words
Hydrological model GR2M, parameters XV1 and XV2, discharge, module, low water level, rain, setting, forecast
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Synthesis
I realised a five months training period at the Cemagref in Aix-en-Provence. It’s public research organism on the water resource, the forests and the rural environment.
The work undertaken during these five months concerned mainly two applications of the model rain-flow to the step of monthly time GR2M: the forecast of the low water levels, and the setting of the model parameters.
The actors of water management need today to have tools of assistance to management or decision-making aid. Within this framework, the knowledge of the river discharge is necessary to any step of water environment management (for the management of reserve works, of hydraulic works, the forecast of floods and the low water levels, the installation of management plan...).
The CEMAGREF created software LOIEAU in order to estimate the water resource on a regional level. This software rests on model GR2M. This one was already tested on the Adour-Garonne and the Rhone-Mediterranean-Corse basins in order to reconstitute flow series in all hydrographic network points.
I developed different applications:
- The first objective consisted in testing model to forecast the low water levels: starting from climatic and hydrological datas, which results and which performances can we await by the model to envisage several months in advance the low water level discharges of the rivers? - Another application consisted in knowing if the model could be potentially used for European catchments, which present different characteristics.
- The last objective consisted in beginning setting of the model parameters on the Seine-Normandy basin : data processing (rains, ETP, temperatures, discharge, catchment contours), and optimisation of the parameters on a part of the Seine-Normandy catchment (45000 km²). Finally the study of the optimization parameter results was realised.
1.
Presentation of GR2M model
GR2M is a rain-flow model which functions with the step of monthly time.
This model is regulated by two parameters, XV1 and XV2, which control two principal functions: the production and the transfer of water on the watershed. They aim at best describing water run-off towards the basin mouth. Thus, starting from rainfall, debimetric, temperature, and evapotranspiration datas, the model simulates chronicles of flow.
After having optimized the parameters of the model, several applications are currently possible: reconstitution of series, creation of statistical series, regionalization of the parameters allowing the determination of the not measured river discharges and the flow determination in all points of the hydrographic network…
The quality of the results is estimated with the Nash criterion. It consists in comparing the
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] - ; 100 ] : if it’s equal at 100, the error of the model is null ; if it is lower than 0, the model gives results worse than the observed discharge average on a long observed period.
2.
Use of the model for the forecast of the low water levels,
and determination of the performance
My work consisted in recreating model GR2M under Excel software in order to be able to test it for the forecast of the low water level.
This operation was carried out on a catchment having ideal characteristics to test the forecasting model of the low water levels: it was relatively small (79 km²), its rains were well distributed throughout the year, there was no work of low water control, and it has a high parameter XV2 (1.61). This means that this basin supports the low water levels well.
In a first time it was necessary to optimize the parameters of the model by finding the greatest Nash criterion. Thus we find a criterion of 85.3, what means that the model reproduced well the hydrologic behaviour of this catchment (the criterion is near to 100).
In the second time we have to analyze the model and to treat various manners datas used, to find an acceptable Nash criterion in forecast. We so tested successively various methods by analyzing the results:
- We initially used the model as it was created for the reconstitution of discharge series, in order to envisage the monthly discharges from June to September.
- Since there was too much uncertainty in the rains to come, we elaborated various scenarios of rains for datas input of the model: dry rain, normal rain and wet rain.
- Too many uncertainties remaining in the rains to come, we then wanted to consider the importance of the level of the tanks1 at the beginning of forecast and their level evolution. It allowed to know the capacity of the model to envisage the future discharges, without knowing the rains to come.
- The performances of the model remaining bad, we forecasted from April until August the cumulated discharges. How much water does it rest for the 1 or 2 or 3 next months?
- We then improved the rain scenarios calculation method for the period of forecast - We finally analyzed the effectiveness of the repositioning of the cumulated flows curve. Finally the model is able for this catchment to envisage cumulated flows (volume of water remaining for the months to come) 5 months in advance, while giving good results. Results obtained are presented in table 1.
NASH%
forecasts with best rain scenario )
April 82.3
May 85.4
June 88.5
July 85.8
August 82.9
Table 1: results of the five months in advance discharges forecasts
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However, the results can’t be generalized with other drainage basins, since their characteristics (geology, climatology, vegetation, size...) are different. So, we finally studied the limits of this step by the application of model GR2M on particular catchments. Thus we successively tested the influence of the size of the basin, the weakness of parameter XV2, the application of the model for a Mediterranean basin (few rains, divided mainly into winter). In conclusion, the forecast requires particular catchment characteristics:
- Area basins lower than 1000 km²
- Basins not influenced by the human activities - Homogeneous distributed rain during the time
3.
Potential use of model GR2M for European
catchments
We wanted to know if it’s possible to optimize the parameters of the model for European basins, knowing that the characteristics of these basins will be certainly different from those of the French basin (rain, altitude, temperature, general climate, vegetation, influence of the sea...).
With the difficulty to find data on Internet for European countries, we chose for this study some European basins according to the quality and the quantity of the found datas.
The studied basins are:
- The Arvic and Teula catchments in Spanish Catalonia - The catchment of Guadalhorce in the south of Spain - The catchment of Paiva in the centre of Portugal - The Erzeni catchment in Albania
- The catchment of Senne in Belgium.
The results showed us that model GR2M can be potentially exported for catchments other than French in order to reconstitute discharge series. Some conditions must be respected: basins not influenced by the human activities, sufficient rain to ensure a minimum flow, good quality and quantity observed datas.
4.
Setting of the parameters for the Seine-Normandy basin
On the Seine-Normandy basin the discharge maps were not brought up to date since 1984, and the flows are known only on the measured sites. The water agency Seine-Normandy so required that a new cartography be produced allowing to obtain the reference discharges in all points of the hydrographic network.
For this, it is necessary to regionalize parameters XV1 and XV2 on all Seine-Normandy points. Initially, it is thus necessary to optimize the parameters of the model for each catchment. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
My work so consisted in:
- treating the datas in order to be used by the model. This work was carried out thanks to programmation software (FORTRAN) and a SIG (Argis 9.1)
- optimizing under FORTRAN the parameters for each catchment of a part of the Seine-Normadie basin. The quality of the parameterized model is given by the study of the Nash criterion.
- interpreting the results: cartography under Arcgis, processing statistical under Excel
We obtain a value of parameters XV1 and XV2 and a Nash criterion per catchment, as figure 1 shows it:
Figure 1 : result of the parameters XV1 and XV2 optimization on each catchment and Nash criterion
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The study of the parameter optimization results shows a good behaviour of the model on these catchments.
Indeed, 75 % of the modelled basins have a quality criterion higher than 60 %.
The south and east of this studied zone present rather weak XV2 values (lower than 1.4), meaning that these catchments support the low water levels little. On the contrary the north and west catchments support the low water levels better, since they present rather high XV2 values (higher than 1.4). Thus, 28 % of the basins support very well low water levels (XV2 > 1.8), and 27 % support them very little on the contrary (XV2 < 1.2).
The parameter XV1, which manages the catchment water balance in volume, is mainly near to 1, that means the model correctly estimates volumes of water (mainly rains) on the catchments. Indeed, 66 % of the drainage basins have a parameter XV1 ranging between 0.75 and 1.25.
During these five months, I worked on hydrological modelling, more precisely on the low water levels. I have seen two applications of this type of model: the forecast and the parameters regionalization.
I put in application some engineer skills: use of different programmation and cartography softwares, set up a methodology, report writing.
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Table des matières
Introduction ... 2 1. Le Cemagref ... 2 2. Présentation de l’étude ... 2 2.1. Contexte ... 2 2.2. Objectifs ... 3 Présentation du modèle ... 41. Généralité sur les modèles pluie-débit ... 4
2. Le modèle GR2M... 4
2.1. Données sources... 5
2.2. L’architecture du modèle (figure 2) ... 5
2.3. Influence des paramètres du modèle ... 7
3. Démarche de modélisation des écoulements avec GR2M ... 8
3.1. Le calage ... 8
3.2. Détermination des débits de référence ... 9
3.3. La validation du modèle ... 9
Utilisation du modèle pour la prévision des débits d’étiage et détermination de la performance ... 10
1. Introduction ... 10
2. Création du modèle global sous Excel ... 10
3. Calage du modèle ... 10
3.1. Le bassin versant de la Triouzoune à Saint-Angel ... 10
3.2. Application pour certains bassins versants européens ... 12
4. La prévision... 24
4.1. Enjeux... 24
4.2. Mise au point du modèle en prévision pour un bassin versant « idéal »... 24
4.3. Test sur des bassins versants particuliers ... 36
5. Conclusion sur la prévision des débits d’étiage ... 40
Calage des paramètres pour le bassin Seine-Normandie ... 41
1. Introduction ... 41
1.1. Méthode... 41
1.2. Objectif... 41
2. Mise en oeuvre ... 42
2.1. Données sources (pour tout le bassin Seine-Normandie)... 42
2.2. Traitement ... 43
2.3. Résultats ... 43
3. Interprétation ... 44
3.1. Les informations climatiques ... 44
3.2. Les débits... 44
3.3. La modélisation des écoulements... 46
3.4. Variabilité des paramètres ... 48
4. Conclusion sur le calage des paramètres... 51
Conclusion générale ... 52
Bibliographie ... 53
Annexes ... 54
Annexe 1 : comment utiliser GR2M en prévision sous Excel ... 54
Annexe 2 : implatation des postes pluviométriques et des stations débimétriques... 57 Annexe 3 : liste des bassins versants modélisés, présentation des résultats de
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Introduction
Dans le cadre du Master 2 professionnel « Géo-hydrosystèmes et environnement », j’ai réalisé mon stage de fin d’étude au Cemagref d’Aix-en-Provence (13) du 3 avril au 31 août 2006, dans l’unité de recherche Ouvrage Hydrauliques et Hydrologie, au sein de l’équipe hydrologie. Mon sujet de stage avait pour titre : Modélisation de la ressource en eau de
surface : utilisation de la modélisation en prévision des débits d’étiage2, régionalisation des paramètres du modèle, extension de la méthodologie vers quelques bassins versants européens.
Ce stage a été encadré par Nathalie Folton (ingénieur d’étude) et Jacques Lavabre (ingénieur de recherche).
1.
Le Cemagref
Le Cemagref est un organisme de recherche public placé sous la tutelle du ministère de la recherche et de l’agriculture. Il emploie 1350 personnes en France.
Ses axes de recherches concernent la ressource en eau, les systèmes écologiques aquatiques et terrestres, les espaces à dominante rurale, les technologies pour l’eau, les agro-systèmes et la sûreté des aliments.
Ces activités principales sont l’élaboration de règles de gestion, la conception de technologies, l’acquisition et la transmission de connaissances.
L’équipe hydrologie travaille sur la compréhension et la modélisation des phénomènes hydrologiques : estimation des débits d’étiage, connaissance des débits de crue, anticipation en temps réel des débits des cours d’eau.
2.
Présentation de l’étude
2.1.
Contexte
L’eau est une ressource que l’homme exploite pour de nombreux usages (agriculture, industrie, consommation domestique, loisir) et qui est indispensable au bon fonctionnement des écosystèmes (faune, flore, milieu de vie…). Cette ressource est aujourd’hui menacée : pollution, prélèvements excessifs, implantation d’aménagements peu adaptés au maintien de sa qualité ou quantité.
Les acteurs de l’eau, qui ont des objectifs de gestion différents, ont besoin de posséder des outils d’aide à la gestion ou à la décision. Ces outils prennent aujourd’hui une importance majeure grâce à l’établissement de normes européennes, principalement la Directive Cadre sur l’Eau. Celle-ci a pour but d'améliorer la qualité des eaux de surface et souterraines. Elle fixe pour cela un calendrier à chaque état membre afin d'atteindre un bon état écologique, chimique et quantitatif des masses d'eau d'ici à 2015 (MENZEL, 2006).
Dans ce cadre, la connaissance du débit des cours d’eau est nécessaire à toute démarche de gestion des systèmes aquatiques (pour la gestion d’ouvrages de retenue, d’ouvrages hydrauliques, la prévision des crues et des débits d’étiage, la mise en place de plan de gestion…). Depuis plus d’un siècle, les chercheurs tentent donc de comprendre les processus de génération des débits et de fonctionnement du bassin versant, unité physique et géographique qui créé, concentre et transfère les écoulements à l’origine du débit des cours d’eau. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
Une des méthodes utilisée consiste à analyser les pluies ainsi que les processus qui concourent à les transformer en débit, et notamment à engendrer des débits caractéristiques (crue, étiage).
2.2.
Objectifs
Le Cemagref a créé le logiciel LOIEAU afin d’estimer régionalement la ressource en eau. Ce logiciel repose sur le modèle3 GR2M. Celui-ci a déjà été testé sur les bassins Adour-Garonne et Rhône-Méditerranée-Corse afin de reconstituer des chroniques de débit en tout point du réseau hydrographique.
Mon travail de stage entre donc directement dans cette application en répondant à plusieurs objectifs :
Mettre au point une méthodologie afin d’utiliser le modèle GR2M en prévision des étiages et tester sa performance. En effet, si la connaissance des débits caractéristiques en chaque point du réseau hydrographique est une information importante, voire indispensable aux gestionnaires des cours d’eau, la prévision des débits d’étiage des rivières est également une information précieuse pour de nombreux acteurs de la gestion des cours d’eau (mise en place d’un débit réservé, solutions envisagées pour maintenir l’irrigation…).
La méthodologie a consisté à comparer sur Excel les débits que nous obtenons en situation de prévision à partir du modèle GR2M (nous nous plaçons à une date donnée pour prévoir les débits des mois suivants) et les débits réellement observés sur cette période. Différentes méthodes ont été étudiées afin de trouver la meilleure performance du modèle en prévision des débits d’étiage.
Caler les paramètres du modèle GR2M sur le bassin Seine-Normandie. Afin de pouvoir utiliser le logiciel LOIEAU sur un bassin versant (caractérisé principalement par son altitude, sa géologie et son occupation du sol), il est nécessaire de connaître, et donc dans un premier temps de régionaliser, les paramètres du modèle. En effet ce sont ces paramètres, propres à chaque bassin versant, qui permettent au modèle de transformer des entrées de pluies en débits de rivière. Le calage constitue la première étape de cette régionalisation. Mon travail a consisté, dans un premier temps, à traiter les données recueillies - pluies, débits, évapotranspiration potentielle4, contours de bassins versants - par programmation (logiciel FORTRAN) et cartographie (logiciel Arcgis 9.1) afin de pouvoir les intégrer dans le logiciel LOIEAU.Il a été ensuite possible sous Fortran de caler les paramètres du modèle pour chaque bassin versant.
Enfin, j’ai analysé les résultats trouvés (cartographie des paramètres calés).
Mon étude s’est limitée au calage des paramètres sur un sous-bassin de Seine Normandie d’une surface de 45000 km², soit environ la moitié du bassin Seine-Normandie.
Le modèle GR2M donnant de bons résultats en calage (reconstitution de chroniques sur des bassins versants jaugés) pour les bassins français, il est intéressant d’étudier les possibilités d’exportation du modèle pour des bassins versants européens. Ce travail a consisté dans un premier temps à trouver sur Internet des données exploitables par le modèle, puis à tester le modèle pour différents bassins versants européens.
3
Modèle : représentation simplifiée de la réalité étudiée (wwww.amba.fr)
4
L’Evapotranspiration Potentielle (ETP) est la quantité d'eau susceptible d'être évaporée par une surface d'eau
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Présentation du modèle
1.
Généralité sur les modèles pluie-débit
Les modèles pluie-débit sont des outils mathématiques permettant de simuler des débits les plus proches possibles de ceux réellement ou potentiellement observables sur le bassin versant, à partir de données de pluie et d’évaporation potentielle.
Du fait d’un nombre important de modèles pluie-débit, le choix d’un modèle dépend de plusieurs paramètres à analyser :
- Le pas de temps choisi pour la modélisation (horaire, journalier, mensuel) - L’absence ou non de discrétisation spatiale5 (modèle global ou spatialisé) - Les débits traités (crue, étiage…)
- Les applications prévues : reconstitution de chroniques, création de séries statistiques, couplage avec d’autres modèles, prédétermination de débit (fréquence des débits de crue par exemple), prévision, détermination des débits des cours d’eau non jaugés, influence d’aménagement…
- Les données disponibles (pour le calage, la validation, la prévision…). On peut donc différencier et classer les modèles de plusieurs manières :
- Les modèles déterministes ne contiennent pas d’éléments aléatoires et déterminent de manière certaine l’état et l’évolution du système par des équations mathématiques. La majorité de ces modèles ne sont pas entièrement déterministes puisque certains paramètres sont schématisés (infiltration, fonte de neige…) ; on peut donc les appeler des modèles conceptuels (GR2M par exemple).
A l’inverse les modèles stochastiques fournissent une description statistique de la réponse du système. Il ne faut pas connaître les relations physiques des phénomènes mais ils impliquent l’acquisition de longues séries d’observation pour l’ajustement des paramètres.
- Les modèles globaux (GR2M par exemple) considèrent le bassin versant comme une seule entité homogène, alors que les modèles semi-distribués découpent le bassin versant en différentes sous-unités homogènes. Les modèles spatialisés discrétisent le bassin versant en fines mailles.
- Les modèles empiriques sont construits à partir des seules données hydro-météorologiques qui correspondent aux entrées et sorties dans des ’réservoirs’ sans modéliser les processus physiques. Les modèles conceptuels (GR) sont eux aussi des modèles à réservoirs (caractérisés par une entrée et une sortie), mais ils sont mis au point à partir de concepts de transformation de la pluie en débit (module de production, de routage…). Dans les modèles fondés sur la physique le comportement hydrologique est modélisé uniquement par des équations de la physique.
2.
Le modèle GR2M
Le modèle hydrologique GR2M (GR pour Génie Rural, 2 pour deux paramètres, M pour pas de temps Mensuel), issu des travaux de recherche menés au Cemagref Antony et dirigés par C. Michel (Lavabre et al., Makhlouf et al., 1996), est écrit en fortran 77. Il fonctionne au pas
de temps mensuel et est de type conceptuel global.
5
Discrétisation spatiale : Découpage des entités (ici le bassin versant) en entités plus petites (sous-bassins
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Ce modèle est réglé par deux paramètres XV1 et XV2 et comporte deux fonctions principales, fonction de production et fonction de transfert, qui visent à décrire le mieux possible l’écoulement de l’eau vers l’exutoire du bassin versant (cf. paragraphe 2.3).
2.1.
Données sources
Pour déterminer les débits caractéristiques des cours d’eau à partir du modèle GR2M, nous avons besoin de différentes données :
- Les données hydrométriques mensuelles (débits), issues de la banque HYDRO du Ministère de l’Environnement et du Développement Durable. Nous nous servons des données de 1970 jusqu’à nos jours (souvent 2003), les données antérieures étant moins fiables ou manquantes. Elles sont complétées par une critique et une validation des données (un outil informatique, HYDRO, compare les résultats donnés par toutes les stations aux résultats donnés par une station de référence considérée comme fiable). - Les données pluviométriques, issues de la banque PLUVIO de Météo-France. Il est
nécessaire d’appliquer un traitement sur ces données pour obtenir les pluies mensuelles sur un bassin versant (voir paragraphe 2.1 de la partie « régionalisation des paramètres »)
- Les données d’ETP sont généralement obtenues par une méthode régionale calée sur des postes climatologiques régionaux (N. Folton, J. Lavabre, 2004).
c b Z T a mois mm ETP = + + 100 10 20 . ) / ( T : Température (°C) Z : altitude (m)
Il s’agit d’une moyenne interannuelle pour chaque mois. En effet d’après la thèse d’Andréassian (2001), une meilleure description de la variabilité temporelle de l’ETP ne permet pas d’améliorer de façon significative les performances des modèles testés. Dans le logiciel LOIEAU (N. Folton, J. Lavabre), il est possible et très facile de récupérer toutes les données hydroclimatologiques d’un bassin versant si elles existent :
- Informations sur le bassin versant (surface, coordonnées de l’exutoire…) - Stations hydrométriques et pluviométriques associées
- Calcul des ETP et des températures
- Chroniques de pluie pour une période donnée
- Fréquences des pluies et des débits caractéristiques...
2.2.
L’architecture du modèle (figure 2)
Les pluies constituent l’unique entrée du modèle. Si une température critique est activée (proche de 0) une partie de la pluie est stockée sous forme de neige et alimente petit à petit le bassin versant (stock représenté en bleu).
Si le réservoir sol S n’est pas plein (valeur A fixée), la pluie ayant subie la neutralisation (voir paragraphe suivant) remplit le réservoir S. Cette eau n’alimentera pas le bassin versant puisque ce réservoir n’est vidangé que par le processus d’évapotranspiration (représenté en orange sur la figure). Le niveau du réservoir sol S permet de définir la pluie nette qui circulera
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La rivière ne reçoit donc que l’eau provenant de la vidange du réservoir R (Qr sur la figure) et de l’eau ruisselant sur le bassin versant (Qd sur la figure).
STOCK (XV2 –1)* Pr (2 – XV2)* Pr selon Xv2 S R Qd Qr= 0.4 R Qt=XV1 (Qr+Qd) Pn-Pr P.E (P1/2+E1/2)2 En Pn A P E Réservoir sol Réservoir de transfert Pr
Figure 2 : Architecture du modèle GR2M (N.Folton, J.Lavabre, 2005)
2.2.1. La neutralisation
A partir des pluies et de l’ETP mensuelle estimée (P et E sur la figure 2) on utilise une fonction de ‘neutralisation’ empirique permettant de calculer une pluie et une ETP nettes réellement prises en compte (Pn et En sur la figure 2). Elle permet d’éviter l’effet brutal des entrées pour un pas de temps assez large. Il s’agit de soustraire une quantité Z aux pluies et à l’ETP. Les entrées neutralisées En et Pn sont donc :
Z E En= − Z P Pn= − 2 2 / 1 2 / 1 ) (P E E P Z +× =
2.2.2. Le réservoir sol
Une partie de la pluie neutralisée est stockée par le réservoir sol, de capacité maximale A = 250 mm. Cela détermine la capacité du bassin versant à stocker l’eau sans alimenter les
cours d’eau. Il possède en effet une seule sortie qui est l’évapotranspiration (en jaune sur la
figure 2). CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
2.2.3. Le réservoir de routage
L’autre partie de la pluie neutralisée (PR sur la figure 2) va soit alimenter le réservoir de routage ou transfert R (représenté en vert), soit ruisseler directement jusqu’à la rivière (représenté en rouge). Le paramètre de transfert XV2 conditionne cette séparation.
La vidange du réservoir R est linéaire et alimente continuellement le cours d’eau. Le débit Qr en sortie de ce réservoir est donc proportionnel à son niveau (Qr = 0.4 × R).
2.2.4. Le débit calculé
Le débit calculé par le modèle est proportionnel au paramètre XV1. )
(
1 Qr Qd
XV
Qcalc= × +
2.3.
Influence des paramètres du modèle
La modélisation de la pluie en débit est réglée par deux paramètres. Pour un bassin versant, ils sont strictement les mêmes pour tous les mois de toutes les années :
- Le paramètre XV1 gère la fonction de production puisqu’il établit le bilan en volume du bassin en affectant un facteur multiplicatif aux débits sortants de chaque mois. Il ne fait donc que corriger les débits sortants. XV1 influence directement les débits d’étiage
(QMNA) ainsi que les modules6 (figure 3).
Il est positif et non borné. Des valeurs proches de 0 indiquent une tendance à de faibles écoulements sur le bassin versant, alors que des valeurs supérieures à 2 s’appliquent principalement pour les bassins de montagne, dans lesquels les pluies réelles sont souvent sous-estimées par les réseaux pluviométriques.
- Le paramètre XV2 règle la fonction de transfert du modèle puisqu’il rend compte du décalage dans le temps entre la pluie et les écoulements (inertie du bassin versant). Il règle le pourcentage d’eau qui s’écoule directement sans passer par le réservoir de routage. Il est influencé principalement par la géologie et la végétation.
XV2 est compris entre 1 et 2 : le bassin réagit d’autant plus vite que XV2 est proche de 1. S’il vaut 1, la pluie nette mensuelle ne sera pas retenue par le bassin et s’écoulera directement dans la rivière. S’il vaut 2, toute la pluie nette du mois passe dans le réservoir de routage. XV2 influence donc l’étiage (un fort XV2 signifie un bon soutien d’étiage) (figure 3).
Figure 3 : Influence des paramètres du modèle sur le module et sur les QMNA5
Influence de XV1 et XV2 sur le module
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 XV1 et XV2 m o d u le ( m m ) Influence de XV1 (XV2 fixé) Influence de XV2 (XV1 fixé)
Influence de XV1 et XV2 sur QMNA5
0 5 10 15 20 25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 XV1 et XV2 Q M N A 5 ( m m ) Influence de XV1 (XV2 fixé) Influence de XV2 (XV1 fixé) CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
3.
Démarche de modélisation des écoulements avec GR2M
La modélisation des écoulements d’un bassin versant est principalement déterminée par l’application que l’utilisateur voudra faire du modèle (prédétermination de débit, détermination des débits des cours d’eau non jaugés, prévision…).
Quelque soit l’application voulue par l’utilisateur, un certain nombre d’étapes doit être obligatoirement réalisé. Nous allons donc brièvement détailler cette démarche.
3.1.
Le calage
Le débit calculé par le modèle est directement influencé par la valeur donnée à XV1, qui corrige le débit total sortant, et à XV2 qui règle le temps de réaction du bassin versant.
XV1 et XV2 ne sont pas déterminés physiquement, mais calés à partir de la comparaison des débits observés (données issues des stations HYDRO) et des débits calculés par le modèle
pour chaque mois de l’année.
Ainsi l’optimisation (ou calage) des deux paramètres est réalisée en minimisant l’écart entre
les débits observés et calculés. Une des méthodes consiste à calculer la valeur maximale du critère de Nash. Nash (%) = − − − ⋅ α α ) ( ) ( 1 100 obs obs cal obs Q Q Q Q
Ce critère, établi par Nash et Sutcliffe en 1970, consiste à comparer les débits observés et calculés. Il est souvent utilisé avec = 2 (erreur quadratique) et en prenant la racine carrée
des débits mensuels pour donner plus d’importance aux petits débits, puisque nous utilisons
ce modèle pour la détermination des débits d’étiage. Il correspond au degré d’ajustement que l’on obtient en utilisant le modèle pour simuler les débits par rapport à une référence qui est ici le débit mensuel moyen.
Il peut varier entre ]- ;100] ; si le critère vaut 100, l’erreur du modèle est nulle ; en revanche s’il est inférieur à 0, le modèle donne des résultats moins bons que la moyenne des débits mensuels.
La première année n’a pas été prise en compte pour le calcul du critère de Nash. En effet, avant calage, les paramètres XV1 et XV2 sont des inconnues, tout comme le niveau des réservoirs. Ainsi, les modules de production et de transfert ne peuvent pas donner des simulations exactes des débits. Charles Perrin a montré dans sa thèse (2000) :
- que l’utilisation d’une dizaine de pas de temps pour initialiser le modèle « pas à pas » permet au modèle de rejoindre un fonctionnement normal.
- qu’il n’est en outre pas nécessaire d’optimiser les états initiaux des réservoirs lors de la phase de calage.
Lors de la création du modèle, le calage a été effectué sur les stations hydrométriques réputées et disposant de longues chroniques d’observation. Dans le cadre de cette étude une période d’observation des débits de 33 ans a été prise en compte (affranchissement des périodes sèches ou humides). CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
3.2.
Détermination des débits de référence
Pour les gestionnaires de l’eau (agences de l’eau, DDAF, Ministère de l’écologie…) il est important de connaître un certains nombre de grandeurs caractéristiques découlant directement des séries de débits, que ce soit en terme de :
- connaissance des caractéristiques du cours d’eau en n’importe quel point de son linéaire
- prévision
- comparaison de situation sur plusieurs périodes ou plusieurs cours d’eau - classement historique de l’état des cours d’eau
GR2M étant utilisé surtout pour les situations d’étiage, il est intéressant de calculer plusieurs grandeurs afin de connaître le comportement du cours d’eau et la situation dans laquelle il se trouve au moment de l’étude. Il y a :
- Le débit interannuel ou module : il s’agit du débit moyen annuel pluriannuel. La période prise en compte pour ce calcul doit être suffisamment longue pour s’affranchir des périodes particulièrement sèches ou humides (représentativité des résultats). Nous avons pris une période de 33 ans pour calculer le débit interannuel.
- Le débit d’étiage mensuel ou QMNA : il s’agit du plus faible débit mensuel enregistré au cours de l’année considérée.
- Le débit d’étiage mensuel de fréquence quinquennale sèche ou QMNA5 : Il s’agit du QMNA de fréquence 1/5, c'est-à-dire se produisant en moyenne une année sur cinq. Il est obtenu à partir du traitement statistique de séries de débit. Nous avons ajusté une loi de Gauss normale pour calculer le QMNA5.
Ces différents débits permettent par la suite de connaître l’état dans lequel se trouve le cours d’eau pour une année ou une période donnée, de visualiser ou anticiper les conséquences écologiques et économiques qui en découlent et de calculer de nombreuses autres grandeurs spécifiques à chaque acteur de la gestion de l’eau :
- débit d’alerte (déclenchement des premières mesures de restriction) - débit de crise (problèmes pour l’alimentation en eau potable)
- débit minimal ou réservé (débit minimal à conserver pour le maintien des fonctions écologiques du cours d’eau) : Il est égal au 1/10 du module du cours d’eau ou au débit entrant (en amont des ouvrages) si le débit est inférieur au module
- …
3.3.
La validation du modèle
La phase de validation est nécessaire pour généraliser le modèle à d’autres jeux de données (spatiaux et temporels). Celle-ci est effectuée sur toute la période d’observation pour un tiers des bassins versants étudiés. Il doit en effet rester au moins deux tiers des bassins versants étudiés pour la phase de régionalisation des paramètres.
Plusieurs thèses de comparaison des performances des modèles de simulation (notamment celle de Charles Perrin, 2000) ont montré que le modèle fonctionnait correctement et ne présentait pas de biais particulier en phase de validation.
Cette étape ayant déjà été effectuée, il n’a pas été nécessaire de la réaliser ici.
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Utilisation du modèle pour la prévision des
débits d’étiage et détermination de la
performance
1.
Introduction
Mon travail a consisté à recréer le modèle GR2M sous Excel afin de pouvoir le tester dans une optique de prévision des débits d’étiage. Cette opération a été effectuée sur un bassin versant type, puis testée sur quelques bassins versants particuliers.
Les résultats obtenus nous ont permis de savoir si le modèle GR2M semble pouvoir fonctionner dans une optique de prévision des débits d’étiage. Nous avons de plus estimé les limites de cette application (taille de bassin versant, influence du paramètre XV2).
Dans le but d’utiliser le modèle GR2M en prévision des débits d’étiage, la démarche suivante a été retenue :
- Ecriture du modèle sous Excel
- Optimisation des paramètres du modèle
- Utilisation du modèle dans une optique de prévision des débits d’étiage
2.
Création du modèle global sous Excel
Pour simplifier les démarches de recherche et l’utilisation du modèle GR2M dans le cadre de son optimisation (test des hypothèses, application à différentes caractéristiques de bassins versants), il a été préférable de reconstituer le modèle GR2M sous Excel à partir des équations développées sous Fortran (logiciel de programmation).
3.
Calage du modèle
3.1.
Le bassin versant de la Triouzoune à Saint-Angel
3.1.1. Description du bassin versant
Il s’agit du bassin versant que nous avons choisi pour vérifier le bon fonctionnement du modèle en phase de calage, pour mettre au point une méthode afin de prévoir les débits d’étiage et pour déterminer la performance du modèle.
Nous avons choisi ce bassin versant car il possède des caractéristiques optimales pour assurer un étiage convenable (tableau 2) :
- Petit bassin versant : il réagit plus rapidement et son comportement est plus facilement modélisable (stockage de pluies, influence des orages ponctuels…)
- Situé dans le centre de la France légèrement en altitude, il bénéficie ainsi de conditions climatiques favorables : bonne répartition spatiale temporelle des pluies, pluies abondantes, étiage soutenu (figure 4)
- Non situé en montagne (ce qui ferait intervenir un module de neige, trop difficile à exploiter en prévision)
- Paramètre de production XV1 moyen (la pluie entrée dans le modèle est intégralement transformée en débit). CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
- Paramètre de transfert XV2 relativement grand pour permettre un écoulement progressif et assurer un soutien des débits d’étiage
Figure 4 : Caractéristiques hydrologiques du bassin versant de la Triouzoune à St Angel
La Triouzoune à St Angel
Station Hydro associée P0924010
Localisation (station hydro - bassin versant)
50 km sud-ouest de Clermont-Ferrand - Puy de Dôme (63)
Coordonnées exutoire X=592435 - Y=2054515.02
Surface (km²) 79.17
Altitude (m) 650
Géologie roches cristallines et migmatites
Occupation du sol majoritaire forêts (un peu prairies)
Pluie moyenne annuelle (mm) 1243
Module (mm) 686
QMNA5 (mm) 8.74
XV1 1.08
XV2 1.61
Critère de Nash 85.3
Tableau 2: Caractéristiques du bassin versant de la Triouzoune à St Angel
3.1.2. Le calage du modèle
Pour caler le modèle nous avons considéré une trentaine d’années consécutives (pour lesquelles nous disposions des débits observés).
Les séries chronologiques des débits observés mensuels issues de la banque HYDRO contiennent des absences de données pour certains mois. Ceux-ci ainsi que les débits calculés correspondant n’ont donc pas été pris en compte dans le calcul du critère de Nash.
La première année n’a pas été prise en compte pour le calcul du critère de Nash.
Grâce à la fonction Solveur d’Excel, les paramètres XV1 et XV2 sont simultanément modifiés pour obtenir un critère de Nash maximum.
L’optimisation des paramètres du modèle nous a ainsi permis d’obtenir un critère de Nash
maximum de 85.3 pour le bassin versant correspondant à la station HYDRO de la
Triouzoune à Saint-Angel. Ce critère proche de 100 montre que les écoulements de ce bassin versant sont très bien modélisés par le modèle.
Caractéristiques hydrologiques : La Triouzoune à St Angel 0 20 40 60 80 100 120 140 1 3 5 7 9 11 mois p lu ie s (m m ) 0 20 40 60 80 100 120 140 d é b it s (m m )
pluviométrie mensuelle moyenne débimétrie mensuelle moyenne (calculée) débimétrie mensuelle moyenne (observée)
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3.2.
Application pour certains bassins versants européens
3.2.1. Introduction
Dans le cadre de l’étude portant sur la détermination des performances du modèle GR2M en prévision des débits d’étiage, il est intéressant de savoir s’il est possible d’utiliser le modèle GR2M pour des bassins versants européens (visualisation de l’évolution des étiages en Europe, prévisions des étiages sur des bassins transfrontaliers …).
Nous avons ici simplement étudié la possibilité de caler les paramètres du modèle pour ces bassins versants, tout en sachant que leurs caractéristiques sont différentes de celles des bassins français (pluviométrie, altitude, température, climat général, végétation, influence de la mer…). Les résultats obtenus, à titre indicatif et purement qualitatifs, nous ont permis de mettre en évidence la possibilité d’exporter GR2M dans des pays étrangers.
3.2.2. Données exploitées
Nous avons essayé de trouver des données provenant de bassins assez bien répartis en Europe afin de tester plusieurs types de climat et de fonctionnement de bassin versant (tableau 3 et figure 5).
Nous avons cependant choisi en premier lieu pour cette étude quelques bassins européens en fonction de la qualité et la quantité des données trouvées sur Internet.
Figure 5 : Répartition géographique des bassins versants étudiés (source : Center for Sustainability and the Global Environment)
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l’Arvic La Teula La Guadalhorce à Bobadilla La Paiva à Castrodaire L’Erzeni à Ndroq La Senne à Tubnize-Ripain Localisation du bassin versant 80 km nord-ouest de Barcelone (Espagne) 80 km nord-ouest de Barcelone (Espagne) 30 km nord-ouest de Malaga (Espagne) 45 km est de Porto (Portugal) 15 km ouest de Tirana (Albanie) 10 km sud de Bruxelles (Belgique) Surface (km²) 0.53 0.45 761 286 660 174 Altitude moyenne des bassins (m) ? ? ? 588 481 60 Pluie moyenne annuelle (mm) 510 547 480 1254 1204 822 Module (mm) 46 90 63 783 645 268 QMNA5 (mm) 0 - 0 1 5.1 5.3 XV1 0.64 0.92 0.82 1.68 1.99 2.65 XV2 1.65 1.53 1.96 1.46 1.54 1.53 Critère de Nash 75.2 58.8 56.1 84.3 82.3 63 Tableau 3 : Principales caractéristiques des bassins versants européens étudiés
3.2.3. Le bassin versant de Prades en Catalogne Espagnole
Les bassins de l’Arvic et de la Teula sont deux bassins versants situés sur le bassin de Prades en Catalogne (Espagne). Leurs superficies sont respectivement de 0.53 km² pour le bassin de l’Arvic, et 0.45 km² pour le bassin de la Teula.
Nous pouvons considérer que les écoulements sur ces bassins versants sont « naturels », ou tout au moins non influencés par les activités humaines.
Ces bassins sont soumis à un climat méditerranéen, ce qui signifie qu’il fait très chaud, les valeurs d’ETP sont élevées, et la pluviométrie est faible, voire très faible pour certaines années (pluies moyennes annuelles respectivement de 510 mm). De ce fait on retrouve des débits très faibles (module pluriannuel respectivement de 46.3 et 90.4 mm pour les bassin de l’Arvic et de la Teula) et même nuls durant certains mois d’étiage (figure 6).
3.2.3.1. Les chroniques d’observations
Nous avons récupéré les fichiers de données exploités lors d’une étude similaire menée en 1994 par le Cemagref.
Les périodes d’observations sont relativement courtes, surtout sur le bassin de la Teula. Elles s’étendent de Août 1982 à Juillet 1993 pour le bassin de l’Arvic (10 ans), et de Août 1987 à Juillet 1993 pour le bassin de la Teula (5 ans). Elles possèdent en outre un manque d’observation des débits sur une période de 19 mois.
La comparaison des débits mensuels observés (figure 6) pour les deux bassins montre que les écoulements sont plus importants sur le bassin de la Teula. Le bassin de l’Arvic présente des débits nuls plus fréquents que le bassin de la Teula.
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Figure 6 : Débits mensuels moyens et précipitations moyennes sur les bassins versants de Prades
Les valeurs d’ETP fournies n’ont pas été interprétées lors de la première étude. Nous savons seulement qu’il s’agit de valeurs mensuelles interannuelles. Nous ne savons pas si elles ont été établies mathématiquement (formule de Penman, Blaney-Criddle…) ou expérimentalement.
3.2.3.2. Le bassin versant de l’Arvic
Le bassin versant de l’Arvic a été étudié sur une dizaine d’années d’observation. Cependant les débits n’ont pas été observés durant deux années (Juin 1989 à Janvier 1991).
Disposant des valeurs des précipitations sur cette période, il est important que les débits soient tout de même calculés par le modèle. En effet, pour un modèle « pas à pas », les débits calculés dépendent des niveaux des réservoirs des mois précédents. Ainsi, si les débits ne sont pas calculés à un moment donné, une initialisation des niveaux des réservoirs sera de nouveau nécessaire après cette période.
Cette remarque est d’autant plus significative ici puisque nous ne disposons pour cette étude que de peu d’années d’observation des débits et des précipitations.
La période d’initialisation prise en compte est de 5 mois (Août à Décembre) afin de calculer le critère de Nash à partir de Janvier. Les essais concernant le calcul du critère de Nash avec différentes périodes d’initialisation (de 5 à 17 mois) ont montré que la période prise en compte influe peu sur la valeur du critère et des paramètres XV1 et XV2 (tableau 4).
période d'initialisation NASH % XV1 XV2 5 mois 75.2 0.64 1.65 9 mois 75.6 0.66 1.69 12 mois 75.2 0.64 1.67 17 mois 75.8 0.61 1.73
Tableau 4 : Calage du modèle pour différentes périodes d’initialisation
Nous pouvons constater que le critère de Nash (75.2) est plus faible, comparé aux résultats obtenus pour le bassin de la Triouzoune (85.3).
Le modèle reproduit donc moins bien le comportement hydrologique de ce bassin.
Comparaison des débits mensuels observés
0 2 4 6 8 10 12 1 3 5 7 9 11 mois Q -o b s ( m m ) 0 20 40 60 80 100 120 p ré c ip it a ti o n s (m m ) bassin de l'Arvic bassin de la Teula précipitations CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
Le critère XV2 élevé (1.65) témoigne d’un soutien d’étiage important, ce qui n’empêche pas de voir des débits nuls ou très faibles en période d’étiage (entre 3 à 7 mois inférieurs à 1 mm sur la période de Mai à Octobre). Le paramètre XV1 est faible (0.64) traduisant de faibles écoulements par rapport aux pluies enregistrées.
La figure 7 montre la performance du modèle en restitution de débit : pour un modèle exacte, tous les points doivent se trouver sur la droite rose (Q-calculé = Q-observé).
Figure 7 : Débits mensuels observés et calculés pour le bassin de l’Arvic
3.2.3.3. Le bassin versant de la Teula
Le bassin de la Teula a été étudié pendant 6 ans, de Août 1987 à Juillet 1993, avec près de 2 années où seules les pluies ont été observées (voir réflexion précédente).
Les débits mensuels observés sont très fluctuants et le critère de Nash est plus faible (58.8). La simulation des débits par le modèle est moins bonne pour ce bassin versant comme le confirme le graphique de comparaison des débits observés et calculés sur la figure 8.
Le paramètre XV1 est plus élevé (0.92) ce qui se traduit par un écoulement plus important pour une même pluie.
Le paramètre XV2 est plus faible (1.53) ; on peut donc noter que la réponse du bassin de la Teula est plus rapide.
Figure 8 : Débits mensuels observés et calculés pour le bassin de la Teula
0 2 4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 10 12 14
Comparaison des débits observés et calculés
0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Q observés (mm) Q c a lc u lé s ( m m )
Comparaison des débits observés et calculés
0 5 10 15 20 25 30 35 0 5 10 15 20 25 30 35 Q observés (mm) Q c a lc u lé s ( m m ) 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
3.2.4. Le bassin versant de la Guadalhorce à Bobadilla (sud de
l’Espagne)
Figure 9 : Localisation du bassin versant la Guadalhorce (Source : Michelin)
Le bassin versant de la Guadalhorce a une superficie de 3100 km². Il se situe dans le sud-est de l’Espagne, près de Malaga (figure 9).
Le bassin versant que nous avons étudié a une superficie de 761 km². Les grands barrages régulateurs des débits se trouvent principalement en aval et ne perturbent pas le comportement hydrologique du bassin versant étudié.
Le climat méditerranéen y est marqué par une faible pluviométrie annuelle (480 mm en moyenne) et des températures élevées (températures mensuelles moyennes entre 12 et 24°C) engendrant de fortes valeurs d’ETP. Il en résulte des débits mensuels moyens très faibles (63 mm) et même quasiment nuls en période d’étiage (moyenne entre 0.1 et 0.8 mm entre juin et septembre).
3.2.4.1. Données
Les données s’étendent sur 8 années, de 1977 à 1984. Elles ont été obtenues à partir de plusieurs sites de stockage de données climatiques et hydrologiques dont l’accès est libre : Les débits proviennent du site « Center for Sustainability and the Global Environment » qui recense de nombreux bassins dans le monde et met à disposition du public des séries de données en format texte (.txt). Mais la plupart des bassins versants répertoriés sont de grands bassins versants qui ne présentent pas d’intérêt à être modélisés par GR2M puisque les débits sont trop influencés.
Les températures et les précipitations proviennent du site « European Climat Assessment & Dataset »7 qui regroupe de nombreuses données climatologiques du 20ème siècle en Europe. Toutes les données sont assignées d’une valeur de fiabilité (« OK », « suspect », « missing »). Le problème provient du fait que la plupart du temps les postes pluviométriques sont trop éloignés de notre bassin versant et les données recueillies ne sont pas représentatives des pluies de bassin. Il en est de même pour les données de température.
7
: Klein Tank, A.M.G. and Coauthors, 2002. Daily dataset of 20th-century surface air temperature and
precipitation series for the European Climate Assessment. Int. J. of Climatol., 22, 1441-1453. Data and metadata available at http://eca.knmi.nl CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
Pour ce bassin versant les données pluviométriques et de température sont jugées correctes par leurs fournisseurs mais proviennent de Malaga, commune qui se trouve à environ 25 km. Ainsi les débits calculés peuvent être légèrement erronés puisque les pluies entrées dans le modèle sont peut-être légèrement différentes de celles observées réellement sur le bassin versant.
Nous remarquons d’après la figure 10 que les débits mensuels observés correspondent bien aux pluies entrées dans le modèle. Le décalage temporel entre le pic des pluies et des débits est expliqué par la valeur très élevée du paramètre XV2 (1.96).
Caractéristiques hydrologiques : La Guadalhorce à Bobadilla 0 20 40 60 80 100 120 140 1 3 5 mois7 9 11 p lu ie s (m m ) 0 20 40 60 80 100 120 140 d é b it s (m m )
pluviométrie mensuelle moyenne débimétrie mensuelle moyenne (observée) débimétrie mensuelle moyenne (calculée)
Figure 10 : Débits mensuels moyens et précipitations moyennes sur le bassin versant de la Guadalhorce
Ne trouvant pas directement les valeurs d’ETP de cette région, nous avons calculé les valeurs d’ETP mensuelles à partir de la formule de Blaney-Criddle. Nous n’avons pas pu comparer les valeurs obtenues avec d’autres formules par manque de données (humidité, rayonnement…).
ETP (mm/mois) = 30 (8.13 + 0.46 T) P
T : température mensuelle (°C)
P : durée moyenne du jour rapportée au nombre d’heures diurnes annuelles (%)
Extrait du livre « Physique du sol » - André Musy, Marc Soutter – 1991
3.2.4.2. Résultats
Le critère de Nash a été calculé à partir de la deuxième année d’observation, soit sur un total de 7 années. Ce critère est faible (56.1) ce qui signifie que le modèle reproduit mal le comportement de ce bassin (figure 11). En effet, malgré un paramètre XV2 très élevé (1.96), les débits lors de l’étiage sont très faibles et le modèle n’arrive pas à calculer des débits cohérents (dispersion des débits calculés).
Le paramètre XV1 est moyen (0.82).
Comparaison des débits observés et calculés
0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Q observés (mm) Q c a lc u lé s ( mm ) 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
3.2.5. Le bassin versant de la Paiva à Castrodaire (Portugal)
Figure 12 : Localisation du bassin versant de la Paiva (Source : Michelin)
Le bassin versant de la Paiva à Castrodaire est un bassin versant de 286 km² situé au centre du Portugal (figure 12). Il est soumis à un climat méditerranéen (températures et ETP élevées) mais il se situe légèrement en altitude (Castrodaire se trouve à 670 m d’altitude) ce qui lui permet de bénéficier d’une forte pluviométrie annuelle (1254 mm). Comparé aux bassins de Prades, il présente des écoulements beaucoup plus marqués (module de 783 mm alors que celui du bassin de la Teula était de 90 mm).
3.2.5.1. Les données
Les sources des données climatiques et hydrologiques de ce bassin sont les mêmes que celles du bassin espagnol de la Guadalhorce (voir 3.2.3.1)
Les séries obtenues concernent 8 années, de 1976 à 1984 et ne possèdent aucunes lacunes. Les valeurs des précipitations fournies sont journalières et mesurées à Aguiar da Beira. Cette station se trouve à 30 km de Castrodaire. Nous avons cumulé les valeurs journalières pour obtenir des valeurs mensuelles.
Les valeurs de température fournies sont journalières et proviennent de la station de Coimbra qui se trouve à une soixantaine de kilomètres de Castrodaire (à une altitude de 150 m au lieu de 670 m pour Castrodaire).
Les données pluviométriques et de température sont jugées correctes par les gestionnaires. Les valeurs d’ETP ont été calculées par la formule de Blaney-Criddle à partir des températures enregistrées (voir paragraphe 3.2.4.1).
La courbe des pluies mensuelles moyennes suit la courbe des débits mensuels moyens (figure 13) ce qui montre que les pluies considérées engendrent bien les écoulements sur notre bassin et que les valeurs d’ETP considérées ne sont pas trop faussées.
CemOA
: archive
ouverte
d'Irstea
Figure 13 : Débits mensuels moyens et précipitations moyennes sur le bassin versant de la Paiva
3.2.5.2. Résultats
Le critère de Nash obtenu (84.3) témoigne d’une bonne restitution des débits, que l’on peut voir sur la figure 14.
Les valeurs des paramètres XV1 et XV2 sont respectivement 1.68 et 1.46.
Figure 14 : Débits mensuels observés et calculés pour le bassin de la Paiva
3.2.6. L’Erzeni à Ndroq
Caractéristiques hydrologiques : La Paiva a Castrodaire 0 50 100 150 200 250 300 1 3 5 7 9 11 mois p lu ie s ( m m ) 0 50 100 150 200 250 300 d é b it s ( m m )pluviométrie mensuelle moyenne
débimétrie mensuelle moyenne (observée) débimétrie mensuelle moyenne(calculée)
Comparaison des débits observés et calculés
0 100 200 300 400 500 600 0 100 200 300 400 500 600 Q observés (mm) Q c a lc u lé s ( m m ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
L’Albanie est un pays d’Europe se situant dans la partie sud-ouest de la péninsule balkanique. C’est un pays relativement élevé (700 m en moyenne). La majorité des bassins versants se situe donc en altitude. Le climat général est plutôt de type méditerranéen (été relativement chaud et sec, hiver humide) mais il y a beaucoup de précipitations du fait de l’influence du relief (1485 mm en moyenne par année). Ainsi les ressources en eau sont abondantes (un des plus forts débits spécifiques d’Europe), mais il est fréquent de rencontrer des problèmes de pénurie d’eau en été (faibles précipitations et fortes ETP).
D’une surface de 1439 km², le bassin versant de l’Erzeni est intéressant dans notre cas car il est situé moins en altitude que les autres bassins versants. Les sources des rivières sont souvent moins élevées et le parcours de l’Erzeni dans la plaine est plus long. De ce fait l’influence de la neige est beaucoup moins importante. D’après les températures moyennes enregistrées à Tirana, nous pouvons constater qu’il s’agit plutôt d’un climat tempéré.
A Ndroq le bassin versant de l’Erzeni (figure 15) représente une surface de 660 km².
3.2.6.1. Données
Il s’agit des mêmes sources que celles que nous avons utilisées pour le bassin de la Guadalhorce (voir 3.2.3.1).
Les relevés pluviométriques et les mesures de températures ont été effectués chaque jour à Tirana (à une quinzaine de kilomètres) ; ainsi les changements de climat (températures, pluviométries, ETP) ne doivent pas être trop marqués. Les données pluviométriques et de températures sont jugées correctes par les gestionnaires.
Les données hydrométriques relevées à Ndroq correspondent à une période de 9 années, de 1976 à 1984.
Les valeurs d’ETP ont été calculées par la formule de Blaney-Criddle (voir paragraphe 3.2.4.1).
Les courbes des précipitions mensuelles et des débits ont été tracées sur la figure 16. Les fortes précipitations hivernales induisent bien de forts écoulements hivernaux.
Caractéristiques hydrologiques : L'Erzeni à Ndroq 0 50 100 150 200 1 3 5 7 9 11 mois p lu ie s (m m ) 0 50 100 150 200 d é b it s (m m )
pluviométrie mensuelle moyenne débimétrie mensuelle moyenne (calculée) débimétrie mensuelle moyenne (observée)
Figure 16 : Débits mensuels moyens et précipitations moyennes sur le bassin versant de l’Erzeni
3.2.6.2. Résultats
Le critère de Nash a été calculé à partir de 1977, l’année 1976 servant à initialiser les niveaux des réservoirs. Nous avons donc considéré les 8 années suivantes pour le calcul du critère.
CemOA
: archive
ouverte
d'Irstea
Nous avons obtenu pour ce bassin versant un critère de Nash de 82.3, ce qui montre que le modèle GR2M a bien modélisé son comportement (voir figure 17).
Comparaison des débits observés et calculés
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 50 100 150 200 Q observés (mm) Q c a lc u lé s ( m m )
Figure 17 : Débits mensuels observés et calculés pour le bassin de l’Erzeni
3.2.7. La Senne à Tubize-Ripain
Figure 18 : Localisation du bassin versant de la Senne (Source : Michelin)
Le bassin de la Senne à Tubize-Ripain est un bassin versant de 174 km², situé près de Bruxelles en région wallonne en Belgique (figure 18).
La pluviométrie est moyenne (précipitations moyennes annuelles de 822 mm) et bien répartie au cours de l’année. La Senne possède donc un module important (267 mm). Les températures sont plutôt fraîches (entre 2 et 18°C en moyenne).
En Belgique les cours d’eau sont souvent aménagés et les débits contrôlés. C’est le cas de la Senne.
3.2.7.1. Données
Les débits sont issus du SETHY (site de la Direction Générales de Voies Hydrauliques de Belgique). Les données débimétriques s’étendent sur une période de 26 ans (de 1975 à 1998). Les températures et pluies journalières proviennent du site « European Climat Assessment & Dataset » et ont été enregistrées à la station de Uccle, qui se trouve à une dizaine de kilomètres de Tubize-Ripain. Les données pluviométriques ne doivent donc pas être trop
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 5 10 15 20 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
