Comportement mécanique d'un composite hybride Kevlar-Lin/Epoxy

HAL Id: hal-01623685

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01623685

Submitted on 25 Oct 2017

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Kevlar-Lin/Epoxy

Clement Audibert, Andreani, A.S., Eric Lainé, Jean-Claude Grandidier

To cite this version:

Clement Audibert, Andreani, A.S., Eric Lainé, Jean-Claude Grandidier. Comportement mécanique d’un composite hybride Kevlar-Lin/Epoxy. Journées Nationales sur les Composites 2017, École des Ponts ParisTech (ENPC), Jun 2017, 77455 Champs-sur-Marne, France. �hal-01623685�

1

Comportement mécanique d’un composite hybride Kevlar-Lin/Epoxy Mechanical behavior of a hybrid woven Kevlar-flax/Epoxy composite

C. Audibert¹, A.S. Andreani¹, E. Laine² et J.C. Grandidier²

1 : Rescoll, site de Rochefort

Rue Maurice Mallet ZA Beligon, 17303 Rochefort cedex, France e-mail : clement.audibert@rescoll.fr / as.andreani@rescoll.fr

2 : Institut Pprime

CNRS, ISAE-ENSMA, Université de Poitiers 86962 Futuroscope Chasseneuil Cedex 3, France e-mail : jean-claude.grandidier@ensma.fr / eric.laine@ensma.fr

Résumé

Un nouveau composite hybride composé de fibre de kevlar et de fibres de lin est testé. Des essais de traction et des essais d’impact faibles vitesses sont réalisés dans le but d’évaluer son comportement sous sollicitation statique et dynamique. Le composite kevlar/lin semble dissiper plus d’énergie que le composite carbone. Un modèle élément finis (FE) est utilisé pour simuler l’essai d’impact sur le composite. Un modèle matériau endommageable est implémenté sous Abaqus explicit en utilisant un sous-programme (USFLD). L’initiation et l’évolution de l’endommagement sont pilotées par une fonction de la déformation plastique anisotrope, la rupture par un critère de type Hashin 3D. Les résultats numériques corrèlent correctement les courbes expérimentales. De même, l’endommagement observé visuellement et par tomographie rayon-X est bien représenté.

Abstract

A new hybrid composite using Kevlar and flax fiber was tested. Tensile test and a drop weight impact are performed to evaluate its behavior under static loading and dynamic impact. The Kevlar/flax composite seem to dissipate more energy than the carbon composite. A finite element (FE) method was employed to simulate the low velocity impact on the composite. The damage model was implemented in Abaqus explicit using a user field subroutine (USFLD). The initiation and evolution of damage were defined as function of an anisotropic plastic deformation. The failure was defined following a 3D Hashin criterion. Numerical results gave good agreement with experiment curves. The different damage mechanisms observed by X-ray tomography and visual inspection were successfully represented.

Mots Clés : Composite hybride, comportement mécanique, impact faible vitesse, simulation Eléments Finis (FE) Keywords: Hybrid composite, mechanical behavior, low velocity impact, Finite Element analysis (FE)

1. Introduction

Un objectif important de l'industrie aéronautique est de minimiser l'empreinte carbone des avions.

Une partie de la solution est de limiter les masses afin de réduire la consommation d'énergie. En conséquence les matériaux composites renforcés de fibres de carbone sont utilisés dans l'industrie aéronautique en raison de leur rigidité spécifique très élevée par rapport à d'autres matériaux métalliques classiques. Mais, certains de ces matériaux sont sensibles au choc, même un petit impact peut conduire à des dommages non visibles comme le délaminage. Pour pallier à ce défaut, plusieurs solutions ont été testées. Une des solutions consiste à utiliser la technologie d'hybridation pour tirer parti de différentes fibres tels que: carbone / Kevlar [1], basalte / carbone [2], verre / basalte [3]. Cette hybridation donne une meilleure tolérance aux dommages, avec une rigidité intermédiaire entre les deux matériaux utilisés.

Un autre paramètre pour l'industrie est la réduction de la production d'énergie du matériau. Un moyen d'économiser l'énergie est de remplacer les fibres de verre par des fibres naturelles comme les fibres de lin [4]. Les fibres de lin sont le sujet de nombreux travaux récents en raison de leurs propriétés mécaniques spécifiques proches de la fibre de verre et de sa capacité d’amortissement permettant d’augmenter la tolérance aux dommages [5], [6], [7].

2

Dans ce contexte de conception de nouveaux matériaux, le but de ce travail est d'évaluer le potentiel d'un nouveau composite hybride kevlar-lin/époxy comme absorbeur d'énergie mécanique pour les sollicitations d’impact. Des essais d’impact aux basses vitesses (2 m.s^-1) sont réalisés pour évaluer le comportement à l’impact et l’énergie dissipée par ce matériau.

Des essais de traction sont menés en amont afin de caractériser les propriétés mécaniques statiques à 1mm.min^-1. Les données d’essais sont utilisées pour réaliser un modèle matériau permettant de découpler les mécanismes activés pendant l’impact. Il est réalisé à l’échelle du pli et prend en compte un couplage entre endommagement des propriétés élastiques et déformation plastique anisotrope.

2. Démarche de l’étude

1.1 Matériau

Les plaques composites sont fabriquées par infusion sous vide à partir d’une résine époxy renforcée avec un tissu hybride lin/Kevlar. Le tissu (LINCORE® FF HP1 325 fourni par Depestel Group) est un tissu taffetas équilibré avec un grammage de 325 g.m^-2. La référence de résine est le système époxy SR1710 / SD 7820 (Sicomin) cuit selon la recommandation du fournisseur (40h à 23 ° C, 21h à 60 ° C et 4h à 100 ° C). Une mesure de la fraction de volume de fibres est effectuée en utilisant une méthode de contraste optique sur une micrographie de la section composite. La fraction volumique des fibres de Kevlar 49 et de fibres de lin est d'environ 20% conduisant à une faction totale du volume de fibres de 40%. La densité de ce stratifié hybride est de 1260 kg.m^-2.

1.2 Essai de traction

Le comportement mécanique du composite hybride a été déterminé à l'aide d'une machine d'essai universelle Zwick Roell Z 250 équipée d'un capteur de 250 kN. Toutes les expériences ont été réalisées dans une atmosphère standard (23 °C et 50% d'humidité relative), avec un pilotage en déplacement à une vitesse de 1 mm.min^-1. L’essai a été instrumenté à l’aide de jauges de déformation bidirectionnelles (HBM 1-XY31-6/350) et de deux extensomètres dans la direction longitudinale et transversale (Fig. 1). Une population de cinq échantillons a été testée selon trois orientations (0°, 90° et 45°) avec des éprouvettes de dimensions 250 mm x 25 mm x 2.2 mm (norme NF EN ISO 527-4). Afin d'identifier la perte de propriété élastique, deux programmes d’essai ont été utilisés. Le premier est un essai de traction monotone, le second est un essai de charge/décharge progressive (appelé CRP). Le test CRP donne des informations sur l'évolution de l’endommagement qui entraînent une dégradation de la rigidité et une déformation résiduelle irréversible. En raison de possible phénomènes visqueux dans la réponse du matériau, le niveau de charge minimum (50 N) après l'étape de déchargement est maintenu pendant 5 s pour évaluer la recouvrance.

Fig. 1. Photographie du montage d’essai de traction sur éprouvette composite (vitesse = 1 mm.min^-1)

3 1.3 Essais d’impact

Il existe de nombreuses procédures d'essai pour simuler un impact sur une structure. Cependant, le poids tombant reste le dispositif le plus utilisé [8]. Le principe de ce dispositif est de lâcher une masse, guidée par palier, sur une plaque composite. La Fig. 2 montre le banc d’essai d’impact avec une plaque composite. Cet appareil est dédié aux essais d'impacts à basse vitesse (<10 m.s^-1). Un impacteur de 70 kg avec une tête hémisphérique de 260 mm de diamètre est utilisé. Un capteur de force piézoélectrique d'une capacité de 120 kN est installé pour mesurer la force d’impact. Un accéléromètre est utilisé pour détecter les dommages lors de l'impact. Un capteur laser mesure la vitesse initiale de l'impacteur avant impact. Les déplacements de l'impact et l'historique des vitesses sont obtenus par une caméra haute vitesse CR3000X2. Enfin, un système anti-rebond évite les impacts multiples après le rebond de l'impacteur. Les éprouvettes sont des plaques rectangulaires (360 x 127 mm) stratifiées avec 24 plis orientés à 0° de l’axe longitudinale de l’éprouvette conduisant à une épaisseur de 14 mm.

Fig. 2. Photographie du banc d’essai d’impact de type masse tombante réalisé par Rescoll

1.4 Modèle numérique

Un modèle numérique est créé dans le but de prédire le comportement à l’impact du composite.

Tout d'abord, il est nécessaire de construire un modèle matériel qui intègre l'évolution des dommages et de la plasticité observée lors de la caractérisation du matériau. Ce modèle doit prédire la rupture du composite dans un état de contrainte 3D induit par l'impact, un critère de type Hashin modifié est implémenté. Enfin, une simulation numérique est menée afin de reproduire les conditions d'essai d'impact.

Endommagement et plasticité:

Afin de prendre en compte l’importante non-linéarité identifiée dans les essais de traction, une plasticité anisotrope a été introduite. Le seuil plastique et l’écoulement plastique sont gouvernés par le critère d’Hill, il est présenté dans (Eq. 1).

𝐹(𝜎) = √𝐹(𝜎₂₂− 𝜎₃₃)²+ 𝐺(𝜎₃₃− 𝜎₁₁)²+ 𝐻(𝜎₁₁− 𝜎₂₂)²+ 2𝐿𝜎₂₃²+ 2𝑀𝜎₃₁²+ 2𝑁𝜎₁₂² (Eq. 1) où F, G, H, L, M et N sont des constantes obtenues grâce à des essais de traction sur le matériau dans différentes orientations.

4

Pour prédire la force d'impact correctement, il est nécessaire de dégrader la rigidité du matériau dans le modèle. Ainsi, une loi d'évolution de l’endommagement a été implémentée en utilisant un sous-programme de champ utilisateur (USFLD). Ce modèle de dommage peut être représenté en utilisant la formulation présentée en (Eq. 2).

[𝐶] = ((1 − 𝑑₁₁)𝐸₁₁ (1 − 𝑑₁₂)𝐺₁₂ (1 − 𝑑₁₃)𝐺₁₃ 𝑆𝑌𝑀 (1 − 𝑑₂₂)𝐸₂₂ (1 − 𝑑₂₃)𝐺₂₃

𝑆𝑌𝑀 𝑆𝑌𝑀 𝐸33

) (Eq. 2)

Les modules sont dégradés en fonction de la valeur de la variable d'endommagement 𝑑_𝑖𝑖 selon la déformation plastique 𝜀_{𝑝𝑙 𝑖𝑗} présentée dans (Eq. 3), (Eq. 4) et (Eq. 5).

𝑑₁₁ = 𝑓(𝜀_{𝑝𝑙 11}) (Eq. 3) 𝑑₂₂= 𝑓(𝜀_{𝑝𝑙 22}) (Eq. 4) 𝑑₁₂ = 𝑑₁₃ = 𝑑₂₃= 𝑓(𝜀_{𝑝𝑙 12}) (Eq. 5) Critère de rupture:

Une sollicitation d'impact induit un état de contrainte multiaxial. Ainsi, il est nécessaire d'utiliser des critères de rupture qui tiennent compte de toutes les composantes du tenseur de contraintes. À une échelle du pli, le critère de Hashin est un critère communément utilisé, initialement créé pour prédire la ruine des composites UD [9]. Ce critère a par la suite été modifié pour être utilisé dans l'étude d'impact avec la prise en compte des contraintes de cisaillement hors plan [10], [11]. La prédiction de ce type de modèle donne de bons résultats avec un temps de calcul compétitif par rapport aux modèles à l’échelle micro Ainsi, Ce critère d’Hashin 3D (présenté dans le Tab. 1) est utilisé pour détecter quatre modes de rupture identifiés lors de la caractérisation du matériau. La rupture de la fibre en traction est pilotée par une contrainte de traction et une contrainte de cisaillement alors que la rupture de la fibre en compression n'est entraînée que par la contrainte de compression.

Mode de rupture Critère de rupture

Rupture en traction sens chaîne

𝑅₁² = (𝜎₁₁

𝑋_𝑇)²+ (𝜎₁₂+ 𝜎₁₃ 𝑆₁₂ )

2

= 1 σ₁₁ ≥ 0 Rupture en Compression sens chaîne

𝑅₂² = (𝜎₁₁

𝑋_𝐶)² = 1 σ₁₁ < 0 Rupture en traction sens trame

𝑅₃² = (𝜎₂₂

𝑌_𝑇)²+ (𝜎₁₂+ 𝜎₂₃

𝑆₁₂ )² = 1 σ₂₂ ≥ 0 Rupture en compression sens trame

𝑅₄² = (𝜎₂₂

𝑌_𝐶)² = 1

σ₂₂ < 0

Tab. 1. Critère de Hashin 3D

1.5 Identification des paramètres

Les modules élastiques et les limites à rupture sont identifiés par les données d’essais. Seule l'hystérésis due à l'effet de la viscosité n'a pas été prise en compte. En raison du faible effet sur l'énergie dissipée de ce phénomène, l'hypothèse d'absence d'effet visqueux est généralement admise dans l'étude des impacts à faible vitesse [10]. Le modèle identifié en Fig. 3 et les propriétés sont présentés en Tab. 2.

5

Propriétés d’un pli hybride Module élastique (GPa)

E11 = 16; E22 =15; E33 =9; G12 =G13 =G23 = 2.2

Contrainte à rupture en traction et compression sens chaine(MPa)

XT = 172, XC= 172,

Contrainte à rupture en traction et compression sens trame (MPa)

YT = 150, YC = 150

Coefficient de Poisson ν₁₂ = 0.096; ν13 = ν23 = 0.3 Contrainte à rupture en cisaillement (MPa) S₁₂ = S₁₃ = S₁₃ = 42

Tab. 2. Propriétés mécaniques d’un composite hybride kevlar-lin/époxy

Fig. 3. Comparaison entre le modèle matériau et l’essai de traction: (a) traction dans le sens chaine; (B) comportement de cisaillement

3. Résultats et discussions 1.6 Résultats des essais d’impact

La Fig. 4 (a) présente la force d’impact mesurée sur trois éprouvettes, ces données démontrent une bonne répétabilité de l’essai d’impact avec des pics caractéristiques identifiés sur les trois éprouvettes. Les courbes représentatives du signal de force et du signal d'accélération sont présentées dans la Fig. 4 (b). Des sauts de force sont observés en même temps que de fortes oscillations du signal de l’accéléromètre. Ces phénomènes sont synonymes d’endommagements sévères: rupture des fibres et délaminage [12]. Des ruptures matricielles et des ruptures de fibres sont observées sur le côté opposé de l'impact par l'observation visuelle et sur l’analyse par tomographie-RX présentée à la Fig. 5. La cinétique d’endommagement semble s’initier par des ruptures des fibres sur la face externe (Fig. 5 (c);(d)), puis une propagation de la fissure matricielle entraîne une initiation de délaminage. D'autre part, malgré le niveau de porosité plus élevé sur la face impactée, aucun dégât n'a été observé. Ces dommages sont caractéristiques des endommagements d'impact rencontrés sur des composites stratifiés épais [13].

6

Fig. 4 : Résultats de l'impact masse tombante sur un stratifié Kevlar-lin/époxy avec une masse de 70 kg avec une vitesse de 2m.s^-1: (a) force d’impact mesuré sur 3 éprouvettes; (b) accélération et force en fonction du temps pour une

éprouvette

Fig. 5 : Photographies des dommages identifiés par la tomographie R-X après un impact à 2 m.s^-1 avec une masse impacteur de 70 kg sur un stratifié hybride orienté à 0 °: (a) la photographie de la face arrière de l'éprouvette; (b)

Tomographie de la zone endommagée; (c) rupture de fibres Kevlar avec fissuration matricielle et initiation de délaminage; (d) rupture de fibres de lin

7 1.7 Résultats des essais d’impact sur carbone et kevlar/lin

Des essais d’impact à 2.5 m.s^-1 sont réalisés sur des laminés carbone/époxy et sur le composite hybride de même épaisseur. Les plaques carbones sont réalisées avec un tissu taffetas AS4 12K couramment utilisé en aéronautique. Les résultats sont comparés en Fig. 6. L’énergie dissipée par le kevlar/lin est supérieure de 10% à l’énergie dissipée par le composite carbone (Fig. 6 (b)). Cette différence s’explique par la plus grande déformabilité du kevlar/lin, en effet le déplacement mesuré est supérieure de 25% à celui du carbone. Dans les deux cas, une brusque chute de force est observée, signe d’un délaminage important (Fig. 6 (a)). La plus grande capacité dissipative du kevlar/lin permet de limiter la force d’impact et provoque un temps d’impact plus long (Fig. 6 (b)).

Une analyse des mécanismes responsables de la dissipation d’énergie est réalisée. L’analyse des faciès de rupture en Fig. 7, montre deux mécanismes de ruptures différents. Pour le carbone, l’impact induit une rupture des fibres en compression sur la face impactée (Fig. 7 (a)). La rupture des fibres provoque ensuite un délaminage observable en Fig. 7 (b). Dans le laminé hybride l’énergie est dissipée par la rupture en traction des fibres sur la face opposée à l’impact (Fig. 7 (b)).

La rupture se propage ensuite par fissuration matricielle et délaminage (Fig. 7 (c)).

Fig. 6 : Comparaison de la réponse à un impact à 2.5 m.s^-1 d’un laminé carbone et d’un laminé kevlar/lin (a) Force d’impact en fonction du temps ; (b) Energie dissipée lors de l’impact

Fig. 7 : Faciès de rupture après un impact de 218 J à 2.5 m.s^-1: (a) Rupture de fibre en compression de la face impactée d’un laminé carbone; (b) Délaminage proche de la face impactée d’un laminé carbone ; (c) Rupture de fibre en traction de la face opposée à l’impact d’un laminé kevlar/lin; (d) Délaminage proche de la face opposée à l’impact d’un laminé

kevlar/lin

8 1.8 Corrélation numérique/expérimentale

Le modèle matériau créé ne prenant pas en compte le délaminage, il est testé sur l’impact à 2m.s^-1 qui a occasionné des ruptures de fibres sans délaminage.

La force d’impact et le déplacement de l’impacteur mesurés lors de l'impact sont comparés à la prédiction du modèle numérique en Fig. 8 . La simulation semble donner une prédiction raisonnable de la réponse globale, en termes d'amplitude de force, de temps de contact et de déformation.

Cependant, les seuils d'endommagement observés sur le signal de force sont surestimés et des oscillations importantes sont observées. Ces perturbations dans la simulation sont également observées par González [14]. Il attribue ces perturbations à une rigidité excessive du contact entre les plis composite. Cet auteur propose de réduire la difficulté de la simulation en ajoutant des paramètres virtuels (viscosité de boucle, contrôle de distorsion, contrôle sablier, amortissement de la viscosité et mise à l'échelle de la masse). Plusieurs simulations ont été effectuées pour améliorer la stabilité du modèle en ajustant les paramètres virtuels mais aucune amélioration réelle n'a été trouvée.

L'énergie dissipée prédite par le modèle numérique est de 51.2J. Elle diffère de l’énergie dissipée mesurée qui est de 64J. La différence pourrait être induite par l'initiation de délaminage provoqué par la propagation de fissures matricielles. Ces phénomènes ne sont pas pris en compte dans cette étude ce qui expliquerait l'écart d'énergie dissipée. Cependant, ce modèle donne une bonne estimation dans un temps raisonnable (6h avec 8 cpu 2,20 GHz).

La Fig. 9 présente les dommages observés par tomographie rayon X sur l'échantillon après l'impact et la prédiction du modèle. Les résultats montrent une assez bonne prédiction et localisation de la rupture des fibres.

Fig. 8 : Corrélation entre l’essai d’impact à 2m.s^-1 avec un impacteur de 70 kg et la simulation: (a) Signal de force d’impact; (b) déplacement de l’impacteur

9

Fig. 9 : Corrélation des dommages observés sur le stratifié après impact et les dommages prédits par la simulation numérique

4. Conclusion

Un nouveau composite hybride utilisant des fibres de Kevlar et de lin a été testé. Un impact à masse tombante a été effectué pour quantifier l'énergie dissipée sous un impact de faible vitesse. Le mécanisme d'endommagement a été identifié, il consiste en une rupture des fibres, une fissuration matricielle avec amorçage de délaminage. Le composite hybride semble dissiper plus d’énergie que le composite carbone. Cela permet de limiter la force d’impact, ce qui en fait un candidat intéressant en tant qu’absorbeur d’énergie d’impact.

Une caractérisation mécanique, à l'aide d'essais de traction, a été effectuée pour identifier les propriétés mécaniques et les mécanismes d’endommagement. Le matériau présente un comportement anisotrope non linéaire. Cette absence de linéarité provient de la déformation plastique de la fibre de Kevlar et de la rupture des fibres de lin. Grâce à ces données, un modèle d'endommagement élasto-plastique anisotrope a été créé et implémenté dans Abaqus explicit en utilisant un sous-programme utilisateur (USFLD).La corrélation entre données expérimentales et données numériques donne de très bons résultats pour un impact à 2m.s^-1. L'énergie dissipée et la forme globale du signal de force et du signal de déplacement sont assez bien approchées. La zone d'endommagement identifiée par la tomographie aux rayons X est également assez bien prédite par le modèle numérique.

Pour des impacts à plus haute énergie, un mécanisme de délaminage a été mis en évidence. Ainsi, des améliorations nécessaires sont à apporter, notamment l’ajout d’interfaces cohésives pour prendre en compte le délaminage. Pour cela, il convient de réaliser une caractérisation des propriétés de délaminage par des essais supplémentaires. De plus, le Kevlar est connue pour sa sensibilité à la vitesse, il serait intéressant d’évaluer la dépendance du matériau à ce paramètre pour pouvoir modéliser des impacts à des vitesses plus élevées.

Remerciements

Les auteurs remercient Stelia Aerospace et le soutien financier du projet FUI-GENOSIA. Nous souhaitons également remercier Depestel de nous avoir permis d’étudier ce nouveau matériau. Les auteurs remercient également Sicomin de nous soutenir en fournissant une résine à infusion. Ce travail a été partiellement financé par le programme du gouvernement français "Investissements d'Avenir" (EQUIPEX GAP, référence ANR-11-EQPX-0018).

10

Références

[1] G. Dorey, G.Sidey, and J. Hutchings, “Impact properties of carbon fibre/Kevlar 49 fibre hydrid composites,” Composites, 1978.

[2] F. Sarasini et al., “Drop-weight impact behaviour of woven hybrid basalt–carbon/epoxy composites,” Compos. Part B Eng., vol. 59, pp. 204–220, Mar. 2014.

[3] F. Sarasini et al., “Effect of basalt fiber hybridization on the impact behavior under low impact velocity of glass/basalt woven fabric/epoxy resin composites,” Compos. Part Appl. Sci. Manuf., vol. 47, pp. 109–123, Apr. 2013.

[4] C. Baley, “Fibres végétales (chanvre e lin) renforts de matériaux composites,” presented at the Journée transfrontalière chanvre, Gembloux, 2013.

[5] K. L. Pickering, M. G. A. Efendy, and T. M. Le, “A review of recent developments in natural fibre composites and their mechanical performance,” Compos. Part Appl. Sci. Manuf., vol. 83, pp. 98–112, Apr. 2016.

[6] F. Duc, P. E. Bourban, C. J. G. Plummer, and J.-A. E. Månson, “Damping of thermoset and thermoplastic flax fibre composites,” Compos. Part Appl. Sci. Manuf., vol. 64, pp. 115–123, Sep. 2014.

[7] M. J. Le Guen, R. H. Newman, A. Fernyhough, G. W. Emms, and M. P. Staiger, “The damping–modulus relationship in flax–carbon fibre hybrid composites,” Compos. Part B Eng., vol. 89, pp. 27–33, Mar. 2016.

[8] S. Abrate, Impact on Composite Structures. Cambridge University Press, 2005.

[9] Z. Hashin, “Failure criteria for unidirectional fiber composites,” J. Appl. Mech., vol. 47, no. 2, pp. 329–334, 1980.

[10] Y. Shi, T. Swait, and C. Soutis, “Modelling damage evolution in composite laminates subjected to low velocity impact,” Compos. Struct., vol. 94, no. 9, pp. 2902–2913, Sep. 2012.

[11] J. R. Xiao, B. A. Gama, and J. W. Gillespie, “Progressive damage and delamination in plain weave S-2 glass/SC-15 composites under quasi-static punch-shear loading,” Compos. Struct., vol. 78, no. 2, pp. 182–196, Apr. 2007.

[12] F. Aymerich, P. Marcialis, S. Meili, and P. Priolo, “An instrumented drop-weight machine for low-velocity impact testing,” WIT Trans. Built Environ., vol. 25, 1970.

[13] S. Abrate, “Modeling of impacts on composite structures,” Compos. Struct., vol. 51, pp.

129–138, 2001.

[14] E. V. González, P. Maimí, P. P. Camanho, A. Turon, and J. A. Mayugo, “Simulation of drop-weight impact and compression after impact tests on composite laminates,” Compos.

Struct., vol. 94, no. 11, pp. 3364–3378, Nov. 2012.