EFFETS MAGNETOELASTIQUES NON-LINEAIRES DANS UNE COUCHE MINCE DE GRENAT D'YTTRIUM-FER

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EFFETS MAGNETOELASTIQUES NON-LINEAIRES DANS UNE COUCHE MINCE DE GRENAT

D’YTTRIUM-FER

G. Volluet

To cite this version:

G. Volluet. EFFETS MAGNETOELASTIQUES NON-LINEAIRES DANS UNE COUCHE MINCE DE GRENAT D’YTTRIUM-FER. Journal de Physique Colloques, 1979, 40 (C8), pp.C8-256-C8-261.

�10.1051/jphyscol:1979844�. �jpa-00219550�

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C8, supplément au n° 11, tome 40, novembre 1979, page C8-256

EFFETS MAGNETOELASTIQUES NON-LINEAIRES DANS UNE COUCHE MINCE DE GRENAT D ' Y T T R I U M - F E R G. Volluet

THOMSON C.S.F., Laboratoire Central de Recherches, Domaine de Corbeville, 91401 Orsay, France.

Résumé.- Les effets magnétoëlastiques non linéaires dans des couches minces de Gd-Ga YIG (1,1,1) ëpitaxiées ont été utilisées pour effectuer le produit de convolution de deux signaux. Un film piézo- électrique de ZnO a été déposé sur ces couches pour exciter des ondes élastiques de surface à la fréquence de 210 MHz. Le produit de convolution de deux signaux a été magnétiquement détecté à l'aide d'un microruban appliqué sur la ligne magnëtoëlastique. Un facteur de mérite global de - 35 dBm a été mesuré avec le meilleur dispositif. L'influence des paramètres électriques et géométriques de réglage sur le produit de convolution est discuté. Une analyse théorique a été effectuée en tenant compte de 1'anisotropie magnétique et magnëtoëlastique de la couche. Les résultats de calculs sont comparés aux facteurs de mérite mesurés pour les différentes géomêtries étudiées.

1. Introduction.- Les études des ondes élastiques de surface ont connu un grand essor ces dernières années car ces ondes permettent d'obtenir simple- ment de nombreuses fonctions indispensables dans le traitement du signal. Entre autres les non linéarités ont été exploitées pour effectuer le produit de convolution de deux signaux et diffé- rentes solutions ont été proposées pour améliorer l'efficacité de ces non linéarités. Le facteur de mérite global (FT) est défini par le rapport de la puissance du signal de convolution Pg sur le produit des puissances électriques P, et P2 appli- quées aux transducteurs d'entrée. Le faible fac- teur de mérite obtenu avec du LiNbO, (FT^ -83 dBm) peut être augmenté en mettant à profit les non linéarités d'un semiconducteur (FT ^ - 61 dBm).

La compression du faisceau acoustique est une autre possibilité d'amélioration. Elle a été obte- nue avec un coupleur (FT = - 71 dBm) /l/ ou à partir d'un guidage dans une zone implantée (Fy = - 49 dBm avec un semiconducteur) / 2 / . Quel- ques travaux ont porté sur la convolution magnéto- élastique dans du YIG massif / 3 / , / 4 / ; le facteur de mérite global est alors assez faible (Fyv -90dBm) Plus récemment, nous avons obtenu une forte amélio- ration de ce facteur avec des couches magnétiques ëpitaxiées (F,. = - 35 dBm) / 5 / .

Après avoir décrit la structure d'un convoiu- teur magnëtoëlastique en couche mince, les perfor-

mances et les limitations de cette technique sont discutées. Une approche théorique de la détermina- tion du facteur de mérite est ensuite exposée et les résultats sont comparés à ceux donnés par 1'expérience.

2. Dispositif expérimental.- Le dispositif expéri- mental est schématisé en figure 1. La propagation élastique et les non-linéarités s'effectuent dans une couche magnétique de grenat d'yttrium fer dopé au gallium et au gadolinium (Gd-Ga YIG) d'orienta- tion (1,1,1). Ce matériau cubique est obtenu par hétéroëpitaxie en phase liquide sur un grenat de gallium gadolinium (G.G.G.). Le dopage (Gd-Ga) permet d'obtenir une couche à " plan facile ", un faible champ planaire sature cette couche. Un mince film piézoélectrique (ZnO) est déposé sur le grenat.

Des transducteurs en forme de peignes digitës sont ensuite réalisés par le procédé de photogravure

" lift-off " . La fréquence de fonctionnement est de 210 MHz. Les expériences ont été faites pour deux directions de propagation élastique (<1,T,0>

et <I,I,2>). Un champ magnétique appliqué dans le plan de couche contrôle les interactions magnétoë- lastiques. Le produit de convolution de deux signaux élastiques peut être détecté magnétiquement à l'aide d'un microruban appliqué sur la couche entre les 2 transducteurs.

Abstract.- Non linear magnetoelastic effects in epitaxial Gd-Ga YIG (1,1,1) thin films have been used to obtain the convolution product of two signals. A ZnO piezoelectric film has been deposited for launching elastic surface waves at a frequency of 210 MHz. A microstrip just above the delay line has been used to magnetically detect convolution product of the two signals. An external figure of merit Fj = - 35 dBm has been measured with the best device. The influence of electrical and geometrical adjustment parameters have been discussed. A theoretical analysis has been made taking into account magnetic and magnetoelastic anisotropics. For different structures, calculated and experimental results have been compared.

Article published online by EDP Sciences and available at

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1979844

JOURNAL

DE

PHYSIQUE

c8-257

-

FIGURE

1 :

Schéma d'un convoluteur magnétoélastique

à

ondes de surface.

Schematic of a magnetoelastic surface wave convol ver.

3. Mesure de l a convolution magnétoélastique.-

a ) pri:~ipg-jgs-jfi_tgr~g_tjgfisSmgg~~sgp1gs_t~gygs.

Avant de présenter l e s r é s u l t a t s expérimentaux, i l e s t intéressant de f a i r e quelques remarques s u r l e s interactions magnétoélastiques en ondes de sur- face. I l a é t é montré que ce couplage s e produisait entre l'onde de Rayleigh e t l e s modes magnétoélasti- ques de volume

/6/. Deux conditions doivent ê t r e

s a t i s f a i t e s pour obtenir une f o r t e interaction. Tout d'abord l e s courbes de dispersion des modes é l a s t i - ques e t magnétoélastiques doivent se c r o i s e r

à

l a fréquence considérée. Ensuite u n terme de couplage doit e x i s t e r entre ces modes.

A

210 MHz, l a première condition e s t remplie lorsque l e champ e s t appliqué suivant une direction du plan de l a couche de type

<

1,1,0

>

ou proche de celle-ci

/7/.

Le couplage peut a l o r s ê t r e défini par un champ e f f e c t i f associé

à

l a densité d'énergie magnétoélastique ( i l sera calculé au paragraphe 4-a). E n résumé pour l e s deux exemples qui nous intéressent une f o r t e interaction s e produit pour un champ parallèle ou

à

60" de l a propagation dans l e cas

<

1 , Ï , 0

>

e t pour u n champ

à

30" dans l e cas

< Ï , Ï , 2 >.

b) M~s!re-b!-f~ct~ur-de-m~rIte.

Le produit de convolution de deux signaux

à

210 MHz d'enveloppe rectangulaire e s t montré s u r l a figure 2. La trace supérieure représente l e compor- tement du produit de convolution en fonction de l a largeur du signal d'entrée ( t r a c e i n f é r i e u r e ) .

FIGURE 2

:

Variation du signal de convolution ( t r a c e supérieure) en fonction de l a largeur du signal d'entrée ( t r a c e i n f é r i e u r e ) . - ech.

:

1 ~ s / d i v .

Convol ution signal ampli tude (up t r a c e ) versus input pulse width (down t r a c e ) s c a l e

:

1 us/div.

Plusieurs paramètres interviennent dans l ' o p - timisation du signal de convolution, ce sont l e positionnement e t l a largeur

du

microruban, l a direction e t 1 'i n t e n s i t é ' du champ magnétique. Lors- que l'optimum de convolution e s t dfterminé on peut mesurer l e facteur de mérite e t l a l i n é a r i t é du produit de convolution en fonction des puissances.

Pour cela l a puissance d ' e n t r é e Pl e s t fixée comme paramètre e t l a puissance de convolution P3 e s t mesurée en fonction de

P2.

Le r é s u l t a t l e plus remarquable (cas

<

Ï , Ï , 2

>)

e s t présenté s u r l a figure 3. Un champ de 55 Oe e s t appliqué

à

30" de l a propagation. Le facteur de mérite global

FT

e s t de - 35 dBm lorsque l e microruban e s t adapté avec un stub. Cette f o r t e e f f i c a c i t é e s t associée

à

un f a i b l e niveau de saturation

( -

2 dBm). Si l ' o n suppose u n niveau de détection

à

- 85 dBm, l a dyna- mique de l a convolution e s t de l ' o r d r e de 45 dB.

Les meilleurs r é s u l t a t s obtenus avec l e s deux types de lignes étudiées sont regroupés dans l e tableau 1. Le facteur de mérite interne e s t calculé

à

p a r t i r de FT en déduisant l e s pertes d ' i n s e r t i o n de l a ligne.

Pour l e cas <1,Ï,0

>

l e s r é s u l t a t s sont légè- rement moins bons. Ces lignes ont

é t é

r é a l i s é e s avec des couches magnétiques différentes ce qui explique l e s valeurs de champ beaucoup plus f a i b l e s -

pour l e cas

<

1,I,O

>.

c8-258

G.

V o l l u e t

-40-

-

_E

9

3 9

U W n

v,

O W g -80 +

6

a -40 -30 -20 -10 O 10

PUISSANCE ELECTRIQUE D'ENTREE P2 (d Bm) CHAMP MAGNETIQUE ( @ )

. .

On remarque que magnétoélastique t i q u e . C e t t e bande passante e s t l i é e à l a bande de engendre une très forte atténuation de qui fréquences des modes magnétostatiques q u i e s t fonc- d e v i e n t évanescente dans c e t t e plage de champ /6/. t i o n de l ' a i m a n t a t i o n ( 4 IT M) du matériau. Les

couches dopées que nous avons expérimentées ont un

FIGURE

3 : Puissance de sort.ie du convoluteur en f o n c t i o n d'une puissance é l e c t r i q u e

d'entrée, 1 'a u t r e puissance d ' e n t r é e

FIGURE

4 : V a r i a t i o n de l ' a m p l i t u d e du s i g n a l de é t a n t constante. c o n v o l u t i o n (-) e t du s i g n a l é l a s t i - Convolver o u t p u t power versus one e l e c - que r e t a r d é (---) en f o n c t i o n de l ' i n - t r i c a l i n p u t power the o t h e r i n p u t power t e n s i t é du champ magnétique.

being k e p t constant. V a r i a t i o n o f t h e c o n v o l u t i o n s i g n a l (-) and delayed a c o u s t i c s i g n a l amplitudes (---) versus magnetic f i e l d

Tableau 1 i n t e n s i ty.

it

épaisseur Y IG (um)

Zn0 Pertes ( d ~ )

+

-.

(Hsk)

H (Oe) FT (dBm)

Fint (dBm)

d)

Banbe-eassante-be-la-con~o1utIo!.

La bande passante d'une l i g n e à r e t a r d magnéto- é l a s t i q u e a é t é comparée à c e l l e du s i g n a l de convo- l u t i o n (tableau 2). La mesure a é t é r é a l i s é e avec des l i g n e s dont l e s transducteurs a v a i e n t r e s p e c t i - vement 40 p a i r e s e t de 1 'o r d r e de 20 e t 10 p a i r e s de dents.

Tableau 2

C)

Infloenc~-b!-cham~-magnC_tI9ue-

Le s i g n a l de c o n v o l u t i o n a é t é mesuré en f o n c t i o n de l ' i n t e n s i t é du champ magnétique avec

B.?. de la ligne (MHz)

<l.T,O >

30 2.3 20 O"

2 2 -48.5

-28,s

c T,T.2 >

25 2 18

une l i g n e de type < Ï , Ï , 2 >. Les v a r i a t i o n s d ' i n - ^' t e n s i t é du s i g n a l de c o n v o l u t i o n o n t é t é enregis-

t r é e s en f o n c t i o n de 1 'i n t e n s i t é du champ magnéti- On remarque que l a bande passante de convolu- que (courbe en t r a i t s p l e i n s s u r l a figure 4 ) .

une

tien e s t plus f a i b l e que c e l l e de 'a l i g n e avec v a r i a t i o n de

2

3 dB e s t obtenue s u r 10 Oe de champ c 10 p a i r e s de dents. Cela p r o v i e n t de l a s é l e c t i - magnétique. Sur la méme figure est portée latténu- v i t é en champ magnétique de l ' i n t e r a c t i o n . Pour un ation du signal magnétoélastique retardé (courbe champ f i x é , l a bande passante de 1 'i n t e r a c t i o n peut en t r a i t s interrompus). ê t r e p l u s é t r o i t e que c e l l e de l a l i g n e magnétoélas-

383 5 ,4

9 9 7

Pertes de l a ligne (dB) 18

v 60°

% 15 -44

-26

90°

/

B.P. de l a convolution (MHz) 30"

,,

25 30.5 33.5 Pas de signal

1

^-35

I

I

I -17

--

!

3.3 5 8

G.

Volluet

mée par Robbins /8/. (A

=

0.2.y2. Ho. 4aM). Les ternes non l i n é a i r e s intéressants sont alors mx e t m ( f i g u r e 5)

:

Y

avec

C ) Calcul-!u-facte!r-be-!CrIte.

A

p a r t i r des valeurs des constantes magnétoé- lastiques

du

YIG (bl

=

3,5 10 5/m3, b2 5

= 6,4

10

⁵

J/m

3 )

on peut calculer l e s champs magnétoélastiques e t l e s exprimer par exemple en fonction de l a défor- mation longitudinale ërr ( f i g u r e

1).

L'expression de l'aimantation permet de calcu1,er

K

t e l que

:

E n supposant que l e flux t o t a l e s t détecté, l'expression

du

facteur de mérite interne calculée par Robbins /8/ conduit numériquement pour notre cas

à :

Le calcul a é t é effectué pour l e s quatre confi- gurations avec l e s mêmes valeurs numériques pour l e s champs e t l e s constantes du matériau. Les r é s u l t a t s comparés

à

l'expérience sont donnés dans l e tableau

3 .

Tableau 3

K1 e s t l a première constante d'anisotropie cubique,

o

e s t l a contrainte d ' é p i t a x i e e t

Xlll

une constante de magnétostriction.

Une application numérique a é t é effectuée avec l e s constantes du matériau mesurées pour l ' é c h a n t i l - lon ayant l e meilleur facteur de mérite. On a H K

=

- ^{130 Oe, HM}

⁼

530 Oe, Ho

=

55 Oe

;

47~M a é t é choisi égal

à

250 Oe en fonction de r é s u l t a t s publiés pour des couches de compositions s i m i l a i r e s .

+ k

c l,T,O>

<T,T.2>

Les valeurs mesurées sont inférieures aux r é s u l t a t s de calcul. Bien que c e t t e approche théo- rique tienne compte de l ' a n i s o t r o p i e magnétique e t magnétocristalline du matériau, e l l e r e s t e néanmoins t r i b u t a i r e d'un certain nombre d'hypothèses

:

. On suppose que l e flux t o t a l e s t r e c u e i l l i e t que l e microruhan e s t parfaitement adapté.

. Les constantes élastiques e t magnétoélastiques de ces couches dopées sont supposées ê t r e c e l l e s du YIG massif

;

ce sont l e s seules connues actuellement

+ * (M,k)

O0

60'

90°

30"

K (wb/m2) x 10" F i n t (düm) t h g o r i e

7.7

4.3

O

8.7

t h e o r i e

-

¹²

-

^17,5

experience

1.1 1.5

% O

4.3

experience

-

^28.5

-

26

convolution n u l l e

-

11

-

17

~ 8 - 2 6 0 JOURNAL DE PHYSIQUE

f a i b l e 4 T M. On peut penser que des s u b s t i t u t i o n s p l u s f a i b l e s en g a l l i u m q u i augmentent l e 4 a M s e r a i e n t favorables à l ' o b t e n t i o n d'une p l u s grande bande passante de convolution.

4. Calcul approché du f a c t e u r de mérite.- Le seul c a l c u l de convol u t i o n magnétoélastique e f f e c t u é j u s q u ' à présent /8/ ne t i e n t pas compte de l ' a n i s o - t r o p i e m a g n é t o c r i s t a l l i n e du matériau n i de l a forme p a r t i c u l i è r e du couplage magnétoélastique pour l e s d i f f é r e n t e s géométries expérimentales. Ces a n i - s o t r o p i e s o n t é t é i n t é g r é e s dans l e c a l c u l présenté c i -après.

Le microruban détecte un f l u x p r o p o r t i o n n e l à l a composante de 1 ' a i m a n t a t i o n

Zr

s u i v a n t l a d i r e c t i o n de propagation é l a s t i q u e ( f i g u r e 1). Cette aimanta- t i o n e s t l i é e aux déformations é l a s t i q u e s p a r l ' i n - termédi a i r e des coup1 ages magnétoél astiques. Après a v o i r déterminé l e s composantes de

Zr

non 1 in é a i r e s par r a p p o r t aux déformations, l e f a c t e u r de m é r i t e s e r a c a l c u l é .

L ' a i m a n t a t i o n du matériau

fi

e s t l i é e aux d é f o r - mations é l a s t i q u e s (e) par un terme d ' é n e r g i e magné- t o é l a s t i q u e s fmel (comprenant deux constantes magné- t o é l a s t i q u e s bl e t b2). Un champ $me1 p e u t ê t r e d é f i n i comme é t a n t l e g r a d i e n t de fmel p a r r a p p o r t à l ' a i m a n t a t i o n .

Ce champ a é t é c a l c u l é dans l e cas d'une couche d ' o r i e n t a t i o n (1,1,1) pour une onde de Rayleigh se propageant s u i v a n t <l,I,O > ou < I y I , 2 >. On suppose que l ' o n d e de Rayleigh correspond à un système de déformations uniformes

ë

s u r une profondeur d'une longueur d'onde X dans l e matériau. On suppose l e Gd-Ga Y I G i s o t r o p e élastiquement e t que

ë

e s t l a v a l e u r moyenne de l a déformation correspondante c a l - c u l é e s u r une longueur d'onde de profondeur. Quatre cas sont étudiés, l ' a i m a n t a t i o n e s t s u i v a n t une d i r e c t i o n de type i 1,1,0 > q u i f i x e un axe Ox ( f i g u r e 5 ) . Le champ magnétoélastique exprimé dans l e repère Oxyz (Oz e s t s u i v a n t < 1,1,1 >) e s t donné ci-dessous pour une propagation s u i v a n t < 1,I,O >.

avec

FIGURE 5 : Deux géométries u t i l i s é e s en convolution.

Experimental convol u t i o n c o n f i g u r a t i o n s .

b )

Gomeosantes-non-lineaires-de-1:aimantation.

Ces composantes s o n t données p a r l a r é s o l u t i o n de l ' é q u a t i o n du mouvement de l ' a i m a n t a t i o n dans l e cas d'un champ appliqué e t une aimantation s u i v a n t une d i r e c t i o n de type < 1,1,0 >. 11 f a u t a l o r s t e n i r compte du champ appliqué Bo e t démagnétisant, des champs associés à l ' a n i s o t r o p i e m a g n é t o c r i s t a l l i n e à l a c o n t r a i n t e d ' é p i t a x i e e t l e champ Kmel. Le c a r a c t è r e p a r t i c u l i e r de l ' o n d e magnétoélastique q u i e s t de type évanescent /6/ e s t rendu par un terme noté A. Nous avons c h o i s i l a v a l e u r approxi-

JOURNAL DE PHYSIQUE

.

L ' i n t e r a c t i o n e s t symbolisée p a r un terme A.

L'expression c h o i s i e pour A ne t i e n t pas compte du comportement de 1 ' i n t e r a c t i o n pour l e s d i f f é r e n - t e s géométries étudiées. L ' é v a l u a t i o n exacte de ce terme s e r a i t extrêmement complexe.

5. Conclusion.- Les f o r t e s non l i n é a r i t é s magnéto- é l a s t i q u e s o n t é t é u t i l i s é e s pour o b t e n i r l e pro- d u i t de c o n v o l u t i o n de deux signaux. Avec des couches de Gd-Ga YIG épitaxiées, d i f f é r e n t e s géomé- t r i e s o n t é t é expérimentées. Le convoluteur l e p l u s performant a un t r è s grand f a c t e u r de m é r i t e externe s o i t

-

35 dBm. Les i n f l u e n c e s de l ' i n t e n s i - t é e t l ' o r i e n t a t i o n du champ, de l a bande passante

du microruban s u r l e p r o d u i t de c o n v o l u t i o n o n t é t é étudiées. De plus, 1 ' e f f i c a c i t é de l a c o n v o l u t i o n a é t é c a l c u l é e en tenant compte de l ' a n i s o t r o p i e magnétique e t magnétoélastique du grenat. Un t e l c a l c u l d e v r a i t permettre de mieux a j u s t e r l a composition du matériau pour o p t i m i s e r l e p r o d u i t de convolution.

Les convol u t e u r s magnétoél astiques semblent cependant ê t r e t r i b u t a i r e s de c e r t a i n e s l i m i t a t i o n s . La durée d ' i n t é g r a t i o n d o i t ê t r e améliorée en étu- d i a n t des c o n f i g u r a t i o n s à microrubans l a r g e s e t b i e n adaptés. La bande passante e s t l i m i t é e par l e phénomène d ' i n t e r a c t i o n s é l e c t i f en champ magnéti- que. Des couches à aimantations p l u s fort.es permet- t r a i e n t d'augmenter c e t t e bande passante.

Cependant l e s non l i n é a r i t é s magnétoélastiques o n t permis d ' o b t e n i r un de ces f a c t e u r s de m é r i t e l e s p l u s importants que l ' o n connaisse pour un m i l i e u p a s s i f .

!?gErmigy$n;s.

Cette étude a é t é soutenue par l a D i r e c t i o n des Recherches, Etudes e t Techniques.

B i b l i o g r a p h i e

/1/ Defranould P., Maerfeld C., Proc. IEEE 64

No 5 (1976) 748.

-

/2/ Hartemann P., Cauvard P., Desbois D., Appl.

Phys. L e t t .

32

No 5 (1978) 266.

/4/ Parekh J.P., Shen S., Thomas G , U l t r a s o n i c s Symposium Proc. IEEE c a t . 75 CHO 0994-4 SU

(1975) 201.

/5/ V o l l u e t G., U l t r a s o n i c s Symposium Proc. IEEE c a t . 77 CH 1264-1 SU (1977) 788.

/6/ Parekh J.P., B e r t o n i H.L., J. Appl. Phys.

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/7/ V o l l u e t G., Desormière B., A u l d B.A., A.I.P.

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/8/ Robbi ns W. P.

,

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/3/ Lundstrom M.S., Robbins W.P., U l t r a s o n i c s Symposium Proc. IEEE cat. 74 CHO 896

-

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