Texte intégral

(1)‫ا

(2) ا ‪ -‬ر ل‬ ‫‪#$‬ء رودا‬. ‫‪http://phychi.voila.net‬‬. ‫ا

(3) ا‪%‬ول‪:‬‬ ‫ل ات اورا م ‪ U‬ات ا ‪ α‬و ‪ β‬إ ات ا! ص ‪. Pb‬‬ ‫‪ % -1‬د ‪ $‬د ات ‪ α‬و ‪ $‬د ات ‪. β −‬‬ ‫‪238‬‬ ‫‪. 206‬‬ ‫‪ -2‬اآ( اد ا' ل اة ‪ 92 U‬إ اة ‪82 Pb‬‬ ‫‪ 3,62.1010 226‬د‪ 20 α - .‬ا‪ 1‬و‪ /0‬اد ا ‪:‬‬ ‫‪ 1g *+, -3‬ا!اد م ‪88 Ra‬‬ ‫‪−‬‬. ‫‪238‬‬ ‫‪92‬‬. ‫‪206‬‬ ‫‪82‬‬. ‫‪Ra → ZARn + 24He‬‬. ‫‪226‬‬ ‫‪88‬‬. ‫أ‪ -‬أو‪ A 6‬و ‪.Z‬‬ ‫ب‪ -‬ا‪ !$ (%‬ا‪! 89,‬اد م‪.‬‬ ‫‪ !$ -4‬ا‪ 89,‬ر ‪ 1535 P‬ه ‪.14,3 jours‬‬ ‫ا‪ ? (%‬ا‪>,‬ط ا<;‪ , 2$‬ة ار ‪. 1535 P‬‬. ‫ا

(4) ا '‪:‬‬ ‫ ' ‪ -C, @ -‬ا‪!-B‬ار ' ‪ + !-‬دا‪ DA‬ا‪ (Z,N) ECF‬آ‪:2‬‬ ‫• ‪ -C, 2-‬ا‪!-B‬ار ‪, +,‬ى ا‪ H (Z<20) F‬ا‪ @ -‬ذي اد ‪N=Z :‬‬ ‫• !آ‪ -C, K‬ا‪!-B‬ار ‪, +,‬ى ا‪% (A>40) -1‬ل ا‪ @ -‬ذي اد‪N= 1,5Z-10 :‬‬ ‫‪ % -1‬د ‪ $‬د آ ا‪,‬ى ا‪!-‬ة ‪ 1‬م )‪ (Z=3‬و ا‪.(Z=50) ! 9-‬‬ ‫‪ -2‬ه‪ D‬ا‪,‬اة ‪!- 127 N‬ة؟ ه‪ MN0 O D‬ا‪!,‬و ت أم ا‪!+‬و ت؟‬ ‫‪!- 115‬ة؟ ه‪ MN0 O D‬ا‪!,‬و ت أم ا‪!+‬و ت؟‬ ‫‪ -3‬ه‪ D‬ا‪,‬اة ‪45 Rh‬‬. ‫ا

(5) ا ' (‪:‬‬. ‫‪ P‬اة ا‪1‬ر م ‪ 2C Th‬د‪ α - .‬و اة ة ‪1‬رة ‪. Ra‬‬ ‫‪ % -1‬د ‪ A‬و ‪ Z‬و اآ( د ا‪ 22790Th P‬و د ا<;ع ‪ γ‬ااآ( ‪RO‬ا ا‪. .P‬‬ ‫‪ % -2‬د >ط ‪ , $‬ا‪1‬ر م ‪ 22790Th‬آ‪ $ ،1mg O‬أن ‪ !$‬ا‪ , 89,‬ة ‪ 22790Th‬ه‬ ‫‪.t1/2 = 18,3jours‬‬ ‫‪227‬‬ ‫‪90‬‬. ‫*‬. ‫ا

(6) ا ا)‪:‬‬. ‫‪ P‬ة ا‪ +‬م ‪Po‬‬. ‫‪210‬‬ ‫‪84‬‬. ‫‪A‬‬ ‫‪Z‬‬. ‫‪ 2C‬د‪ α - .‬و ة ا! ص ‪Pb‬‬. ‫‪206‬‬ ‫‪82‬‬. ‫و‪ /0‬اد ا ‪:‬‬ ‫‪Po→ Pb + He‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬. ‫‪206‬‬ ‫‪82‬‬. ‫‪210‬‬ ‫‪84‬‬. ‫‪ ,$ !0 -1‬ا‪ , $ $ t=0s U‬ا‪ +‬م آ‪.m0=1g O‬‬ ‫ا‪ (%‬آ ا ‪ α /N.‬ا‪ ,$ O $ D9‬ا‪.t' = 227jours U‬‬ ‫‪-2‬ا‪ (%‬آ ا‪ +‬م ا‪ 2-+‬ه‪ VR‬ا ‪. , ,‬‬. ‫ا ‪$+‬ت‪:‬‬. ‫‪M( α ) ≈ 4g.mol-1 ; M(Po)≈ 210g.mol-1 ; t1/2 (Po) = 138,5 jours .‬‬. ‫‪http://phychi.voila.net‬‬.

(7) ‫ا

(8) ا ‪:,-‬‬ ‫ا‪0‬رة ا‪ +C‬ا ‪ 235 ! U,‬و ‪Y 238‬ورا م ‪ U‬ه‪ $ 2‬اا‪ 0,72% 2‬و ‪.99,28%‬‬ ‫ !ض أن هذ ا‪!0 ! U,‬ان ‪ [,‬ا‪0‬رة )‪ 20 (50%‬ا‪O\ U +C‬ر ‪ !9,$‬اورا م ول‬ ‫!ة ‪ 20‬ا‪. +C‬‬ ‫ ‪O\ U !+‬ر اورا م ول !ة ‪ 20‬ا‪ +C‬أ ^ ار ]‪.‬‬. ‫ا ‪$+‬ت‪:‬‬ ‫‪λ235 = 1,02 ×10-9 an-1 ; λ238 = 1,55 ×10-10 an-1.‬‬ ‫‪N 238‬‬ ‫‪ -1‬أ‪ ! + E$‬ا‪+,‬‬ ‫‪N 235‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ -2‬ا‪ (%‬ا‪ 238 +,‬اا‪ 6‬ة ‪ 20 %‬ا‪. +C‬‬ ‫‪N 235‬‬. ‫ دي ات ا‪ 235U ! U,‬و ‪U‬‬. ‫‪238‬‬. ‫‪ C B t U ,$‬ت ا! ‪.‬‬. ‫‪ % -3‬د ‪ !9,$ !$‬اورا م ‪ 20‬ا‪. +C‬‬ ‫‪http://phychi.voila.net‬‬. ‫‪http://phychi.voila.net‬‬.

(9) .%‫ا‬ :‫ول‬%‫ا

(10) ا‬ :2‫ ا‬D'>‫ ا‬$. 206 82. Pb ‫إ اة‬. U ‫ '( اد ا' ل اة‬-1. 238 92. U → Pb + x He + y e. 238 92. 206 82. 4 2. 0 −1. : ‫ ت‬, 26<‫ ا ظ ا د ا‬238=206+4x a, ‫و‬ 4x=32 :‫إذن‬ x=8 : N!O'‫ ا‬,>‫ ا ظ ا‬92=82+16-y :‫إذن‬ y=6 .6 ‫ ه‬β − ‫ د ات‬$ ‫ و‬8 ‫ ه‬α ‫ د ات‬$ ‫ن‬b0 ‫ا‬R'‫و ه‬ -2 U → Pb +8 He + 6 e. 238 92. 206 82. 4 2. 0 −1. -3 -‫أ‬ :26<‫ ت ا‬,‫ د ا‬$ ‫ ا ظ‬226=A+4 A=222. : N!O'‫ ا‬,>‫ ا ظ ا‬88=Z+2 Z=86 10. a =3,62.10 Bq : ‫ه‬ a = λN = λ. 226 88. , -‫ب‬ Ra 1g '‫ >ط ا‬ :‫ @ أن‬. m.N A ln 2 m.N A = 226 M ( 88 Ra ) t1 / 2 M ( 226 88 Ra ). :‫إذن‬ t1 / 2. ln 2 m.N A = a M ( 226 88 Ra ). :‫ت ع‬ t1 / 2 =. 23. ln 2.1.6,02.10 = 5,10.1010 s ≈ 1617ans 3,62.1010.226. http://phychi.voila.net.

(11) :, -4 λ=. ln 2 ln 2 = = 5,61.10 −7 s −1 t1 / 2 14,3.24.3600. :' ‫ا

(12) ا‬ N=Z : / - (C ‫!اره‬-‫ن ا‬b0 A ‫ م‬1 ‫ أن اة ا‬-1 :2 ‫و‬ A=2Z=6 : / - (C ‫!اره‬-‫ن ا‬b0 (A>40) + -? ! 9-‫ أن اة ا‬-2 N=1,5Z-10 =65 :2 ‫و‬ A=Z+N=50+65=115. (Z=7 ; N=5) Z>N ‫ أن‬B‫ إ‬A 127 N ‫اة‬,‫ ا‬-3 .‫!و ت‬+‫ ا‬MN0 $ ‫!ه‬0 c ‫!ة‬- P 127 N ‫اة‬,‫ا‬ .(N=70) ‫ !و‬70 ‫( و‬Z=45) ‫ !و‬45 $ ‫ ي‬-? 115 45 Rh ‫اة‬,‫ ا‬-4 :‫!ة‬- ‫!و ت ا^زم 'ن‬,‫ د ا‬$ (, Nth=1,5Z-10= 1,5 . 45 -10 =57,5<N. .‫!و ت‬,‫ ا‬MN0 $ ‫!ه‬0 c ‫!ة‬- ! e 115 45 Rh ‫اة‬,‫ إذن ا‬N≠Nth :‫و أن‬. :( ' ‫ا

(13) ا‬ -1 Th→ Ra + He. 227 90. A Z. *. 4 2. :‫ ت‬, 26<‫ ا ظ ا د ا‬227= A+4 A=223. :,>‫ د ا‬$ ‫ ا ظ‬90 =Z+2 Z=88 :P‫ د ا‬Th→ Ra + He. 227 90. 223 88. 4 2. :@? A Z. Ra → Ra + γ *. A Z. :, -2 a = λN = λ. m.N A ln 2 m.N A = 227 M ( 90Th) t1 / 2 M ( 227 90Th). :‫ت ع‬ a=. −3. 23. ln 2.10 .6,02.10 = 1,16.1012 Bq 18,3.24.3600.227. http://phychi.voila.net.

(14) :)‫ا

(15) ا ا‬ :2‫ ه‬t U ,$ -+‫ م ا‬+‫ د ى ا‬$ ‫ @ أن‬-1 N = N 0e −λ .t =. m0 N A −λ .t e M ( Po). .α - .‫ د‬2C ‫ ة م‬D‫و أن آ‬ :2‫ ه‬t U ,$ c,‫ ا‬α /N.‫ د د‬0 ‫إذن‬. N (α ) = N 0 − N = N 0 (1 − e − λ .t ). :2‫ ه‬c,‫ ا‬α /N.‫آ د‬. N (α ).M (α ) N 0 .M (α ) m(α ) = = (1 − e −λ .t ) NA NA. :, N0 =. m0 N A M ( Po). :‫إذن‬ m(α ) =. −(ln 2 ).  m0 .M (α ) m .M (α )  t1 / 2  (1 − e −λ .t ) = 0 1− e  M ( Po) M ( Po)  . m(α ) =. 1.4  1− e 210 . t. :‫ت ع‬ 227 −(ln 2 ). 138 , 5.   ≈ 1,3.10 −2 g  . :2‫ ه‬t U ,$ -+‫ م ا‬+‫ د ى ا‬$ -2 N = N 0e. − λ .t. :2‫ آ‬O,$ !+ ‫ ! ا‬e m '0 @ ‫و‬ m = m0e −λ .t = m0e. (ln 2 ).t − t1 / 2. :‫ت ع‬ m = 1e. (ln 2 ).2.365 , 25 − 138 , 5. = 2,58.10 −2 g = 25,8mg. :,- ‫ا

(16) ا‬ :2‫ ا‬D'>‫ ا‬$ ! U D‫ د ة آ‬$ (' ‫ اار ] إذن‬D ‫ أ‬,$ ‫رة‬0‫ [ ا‬O ! C,‫ أن ا‬-1 N 235 = N 0e − λ235t N 238 = N 0e − λ238t. :2 ‫و‬ − λ238t. − λ238t. N 238 N 0e e = = −λ235t = e ( λ235 −λ238 )t −λ235t N 235 N 0e e. .N K! +C‫ ا‬20 % ‫ ة‬6‫! اورا م اا‬9,$ ‫ د ى‬$ $ !+ -2 : , N238 = 0,9928.N N235 = 0,0072.N. http://phychi.voila.net. :‫إذن‬.

(17) N 238 0,9928 N = ≈ 137,89 N 235 0,0072 N. :‫ أن‬-3 N 238 = e ( λ235 −λ238 )t N 235. :‫إذن‬ N  ln 238  N t =  235  λ235 − λ238. ln (137,89 ) t= ≈ 5,7.109 ans −10 (10,2 − 1,55).10. http://phychi.voila.net. :‫ت ع‬.

(18)