1.3 LectureH : Affectations. 1.4 Lecture H : Appel de fonctions. 1.5 Lecture H : Appel de fonctions

(1)

1

TD : Bases de la programmation

Objectifs

— Connaître les expressions classiques, impliquant les 3 typesint,float,str

— Ecrire des instructions simples : affectation, incrémentation, appel de fonctions

— Savoir afficher des données sur la console et acquérir des données utilisateurs

— Ecrire un programme simple

1.1 Lecture H : Evaluation d’expressions élémentaires

Evaluez lavaleurde chaque expression extraite du programme principal du script expression.py suivant. Précisez également le typedes variables.

1 a=((1+ 2)+3)*4

2 b=(8** 3)*2

3 c='toto' +'tata'

4 d=('toto' +'tata') *3

5 e=3/4

6 f=3/4.0

7 g=3.0/ 4

8 h=3.0// 4.0

9 i=5%3

1.2 Lecture HHH : Expressions bit à bit

Python propose des opérateurs dédiés aux traitementsbit à bitdes nombres entiers utilisant la représentation binaire des nombres (telle qu’elle existe réellement dans la mémoire de votre machine) : parmi ces opérateurs on trouve :

Opérateur Traitement Opérateur Traitement

| Oubit à bit logique >> Décalagebit à bit àdroite

& Etbit à bit logique << Décalagebit à bit àgaucheavec entrée d’un zéro

^ Négationbit à bit

Pour chacune des expressions extraites du programme principal de expressionBitaBit.py, évaluez la valeur de l’expression.

1 m=3|5

2 n=0&5

3 o=(4>> 1)+2

4 p=4>> 1+2

5 s=15<< (3+1)

7 u= (3!=1)<< 3

8 v= 3!=1<<3

9 w= ~0x0

10 x= 0x555&0x77

11 z= 0x5555|32768

1.3 Lecture H : Affectations

Tracez l’évolution de la mémoire et des valeurs des variables des deux séries d’expression suivantes, extraites du script affectation.py. On pourra faire un schéma de la mémoire et un tableau listant instructions après instructions les valeurs des variables :

1 a= 3

2 b= 10

3 c= a+b

4 b= a+b

5 a= c

1 r= 2

2 r+= 1

3 r*= 5

4 r<<= 4

5 r%= 16

#.. automodule : : permutation # :members :

1.4 Lecture H : Appel de fonctions

On s’intéresse ici à quatres fonctions :

— la fonctionminqui renvoie le plus petit de ses 2 paramètres numériques

— la fonctionmaxqui renvoie le plus grand de ses 2 paramètres numériques

— la fonctionabsqui renvoie la valeur absolue de son paramètre numérique en conservant le type du paramètre

— la fonctionmath.fabs()du modulemathqui renvoie la valeur absolue de son paramètre en le transtypant enfloat.

Evaluez la valeur des expressions du programme principal de appelFonctionMaths.py :

1 defmain():

2 # Programme principal

3 a= min(3,50)

4 b= max(a,2)

5 c= max(min(1,3),-b)

6 d= abs(min(-2, 3) )

7 e= math.fabs(min(-2,3) )

8 f= max(1,3)+ min(2,6)

1.5 Lecture H : Appel de fonctions

Python permet de travailler sur les nombres complexes. Un complexezde partie réelleret de partie imaginaireiest renvoyé par la fonctioncomplexayant pour argumentreti. Une fois z affectée en mémoire, on peut ensuite récupérer sa partie réelle avec la syntaxez.realet sa partie imaginaire avecz.imag.

En plus des fonctions mathématiques standards, le modulecmathétend les calculs Python aux nombres complexes. Par exemple :

Extrait de la documentation Python : cmath.phase(z)

Return argument, also known as the phase angle, of a complex.

(2)

Evaluez la valeur des expressions du programme principal de appelFonction.py :

1 importcmath

2

3 defmain():

5 z1=complex(1,-1)

6 z2=complex(-1,1)

7 p1=cmath.phase(z1)

8 m1=abs(z1)

9 q=(z1== z2)

10 r=(m1== abs(z2))

11 z3=z1- z2

12 z4=complex(z1.real+ z2.real, z1.imag-z2.imag)

13 s=(z3== z4)

14 # Fin du programme principal

1.6 Script H : Conversion degré vers radian

Écrivez le programme principal du script degre2radian.py qui lit, à partir d’une saisie-clavier de l’utilisateur, un angle en degré, puis affiche ce même angle converti en radian.

Aucune vérification de la saisie ne sera faite.

Indice :On rappelle que 360 degrés correspondent à2⇡radians.

1.7 Script H : Conversion HT vers TTC

Écrivez le programme principal du script ht2ttc.py qui lit, à partir d’une saisie-clavier de l’utilisateur, le prixhors taxe(HT) d’un article, le nombre d’articles, le taux deTVAen % et affiche sur la console le prix totaltoutes taxes comprises(TTC).

Aucune vérification des saisies clavier ne sera faite.

1.8 Script HH : Affichage du jour

Écrivez le programme principal du script affichageJour.py qui, à partir d’une saisie de l’utilisateur, lit successivement les quatre informations d’une date (le nom du jour de la semaine écrit littéralement, le numéro du jour, le numéro du mois et l’année), puis affiche à l’écran la date saisie sous la formenom jj/mm/aaaaavec le numéro du jour et du mois sur 2 caractères.

2

TD : Structures alternatives

Objectifs :

— Connaître les expressions classiques, impliquant le typebool

— Maîtriser les structures alternativesif. . .elif. . .elseou conditionnellesif.

2.1 Lecture H : Expressions booléennes élémentaires

Evaluez la valeur de chacune des expressions du programme principal de expressionBooleenne.py

1 a= (1<3)

2 b= (0==1)

3 c= (0<1)and (5>6)

4 d= not(0>1)

5 e= (abs(3)==abs(-3))

6 f= (3>0)or(-3>0)

7 h= eand(notf)

2.2 Lecture H : Catégories sportives

Écrivez le programme principal d’un script sport.py qui demande l’âge d’un enfant puis affiche sa catégorie parmi les quatre suivantes :

—poussinde 6 ans inclus à 7 ans inclus

—pupillede 8 ans inclus à 9 ans inclus

—minimede 10 ans inclus à 11 ans inclus

—cadetaprès 12 ans inclus

2.3 Script H : Années bissextiles

On souhaite créer un programme dans le script bissextile.py, qui après avoir demandé une année, détermine si elle estbissextile ou non. Sont bissextiles :

—règle 1: les années divisibles par 4 mais non divisibles par 100 ;

—règle 2: les années divisibles par 400.

Note :A titre d’exemples, 2013 n’est pas bissextile car elle n’est pas divisible par 4 (ce qui est contraire à la règle 1). L’année 2008 est bissextile car divisible par 4 et n’est pas divisible par 100 (ce qui est conforme à la règle 1). L’année 1900 n’est pas bissextile, car elle est à la fois divisible par 100 (ce qui est contraire à la règle 1) et n’est pas divisible par 400 (ce qui est contraire à la règle 2). Enfin, l’année 2000 est bissextile car divisible par 400 (donc conforme à la règle 2).

(3)

1. Écrivez le programme à l’aide d’une seule expression booléenne dans une structureif. . .else.

2. Écrivez le programme à l’aide d’au moins deux structuresif. . .elseimbriquées.

3. Écrivez le programme à l’aide d’une structureif. . .elif. . .elseet trois expressions booléennes.

2.4 Script H : Ouverture de la bibliothèque

La bibliothèque de l’IUT sur le site du Campus est ouverte du lundi au vendredi de 9h à 17h00. Écrivez un programme dans un scrit bibliotheque.py qui affiche si la bibliothèque est ouverte ou fermée en fonction des saisies par l’utilisateur du jour de la semaine (lundi,mardi, . . . ,samedioudimanche) et de l’heure (au format heure pleine donnée sur une échelle de 24h).

2.5 Script HH : Elections législatives (d’après C. Darmangeat)

Les élections législatives françaises sont un scrutin à deux tours qui obéissent à la règle suivante :

— lorsque l’un des candidats obtient plus de 50% des suffrages dès le premier tour, il est élu (sans que le second tour n’ait lieu)

— en cas de deuxième tour, peuvent participer uniquement les candidats ayant obtenu au moins 12,5% des voix au premier tour. Le candidat élu est celui qui obtient la majorité à l’issu des votes du 2ème tour.

On suppose que les élections se sont tenues pour 4 candidats et que leur scores respectifs sont mémorisés dans les variabless1, s2,s3ets4. Écrivez un programme dans legislatives.py qui analyse la situation ducandidat 1(et uniquement lui) à l’issu du premier tour, au regard de son résultat et de celui des autres. Le programme affiche s’il est élu, battu, s’il se trouve en ballottage favorable (c’est à dire qu’il participe au second tour en étant arrivé en tête à l’issue du premier tour) ou défavorable (il participe au second tour sans avoir été en tête au premier tour).

2.6 Script H : Racines réelles d’un polynôme

Ecrire un programme dans racines.py qui demande à l’utilisateur de saisir les coefficientsa,betcdéfinissant le polynôme de degré 2P(X) =aX²+bX+c. Le programme affiche ensuite les valeurs deX(réelles) qui annulent le polynôme, en prévoyant les trois cas de figure : aucune solution réelle, une racine double et deux racines réelles.

3

TD : Structures repétitives

Objectifs :

— Maîtriser les structures de boucles simples itérant sur la base d’un compteurfor i in range(...):ou sur la base d’une conditionwhile condition:

— Savoir mettre en oeuvre des boucles imbriquées

3.1 Lecture H : Boucles à base d’un compteur incrémental

1. Déterminez l’affichage produit dans la console par les instructions extraites du programme principal de bouclesFor.py.

1 # Boucle 1

2 print("Boucle 1:", end=" ")

3 foriinrange(5):

4 print(5 -i, end=" ")

5

6 # Boucle 2

8 foriinrange(5,0,-1):

9 print(i, end=" ")

10

11 # Boucle 3

13 a=1

14 b=1

15 foriinrange(1,7):

16 print(a, end=" ")

17 c=a+ b

18 a=b

19 b=c

2. Réécrire ces même boucles avec une structurewhile.

3.2 Lecture H : Heure courante

On considère l’extrait du programme heure.py :

1 import time

2

3 defmain():

(4)

6 whilequitter!="o":

7 print("Heure courante", time.strftime("%H:%M:%S"))

8 quitter=input("Voulez-vous quitter le programme (o/n): ")

9 print("A bientôt")

Ce code utilise la fonctiontime.strftime()du moduletimequi avec le paramètre"%H:%M:%S"renvoie l’heure courante suivant le formatheure:minutes:secondes.

Commentez chaque ligne de ce programme pour en déduire ce qu’il fait ce programme. Résumez en une phrase.

3.3 Lecture H : Boucles sur condition

Pour chacune des expressions suivantes, extraites du script bouclesWhile.py, déterminez l’affichage produit dans la console.

1 # Boucle 1

2 x=11

3 n=1

4 whilex>= 10:

5 print(n, x)

6 ifx %2==0:

7 x =x/2

8 else:

9 x =3*x+1

10 n=n +1

11 print(n, x, "-> fin")

12

13 # Boucle 2

14 i=2

15 fin=False

16 while notfin:

17 ifi %3==0:

18 print('x', end=" ")

19 else:

20 print(i, end=" ")

21 i+= 1

22 ifi >12:

23 fin =True

3.4 Lecture HH : Boucles imbriquées à base de compteurs incrémentaux

1. Pour chacune des expressions suivantes extraites du script bouclesForImbriquees.py, déterminez l’affichage produit dans la console.

1 print("Boucle :", end=" ")

2 fori inrange(4):

3 for jinrange(3):

4 print((i+ 1)*(j+1), end=" ")

5 print("fin")

2. Réécrire cette même boucle avec une structurewhile.

3.5 Lecture HHH : Boucle mystère

Quelle opération mathématique est implémentée dans l’extrait du programme principal du script boucleMystere.py ? On pourra tracer le déroulement du programme, par exemple pourx=2ety=3.

1 x=int(input("Entrez un entier x : "))

2 y=int(input("Entrez un entier y : "))

3

4 a= 1

5 i= 0

6 while i<y:

7 b=0

8 j=0

9 whilej<a:

10 b+=x

11 j+=1

12 a=b

13 i+=1

14 print(a)

3.6 Script H : Un nombre entre 10 et 20

Écrivez un programme entre10et20.py qui demande à l’utilisateur de saisir un nombre entier compris entre 10 exclu et 20 inclus jusqu’à une réponse valide puis l’affiche. En cas de mauvaise saisie, il fait apparaitre les messages« trop grand »ou« trop petit » puis repropose à l’utilisateur de saisir un autre nombre.

Remarque: On supposera que l’utilisateur saisit systématiquement un nombre entier (pas de vérification de type).

3.7 Script HH : Somme d’entiers

Écrivez un programme somme.py qui demande à l’utilisateur la saisie d’un nombrenentier strictement positif, vérifie que la saisie est valide (c’est à dire que le nombre saisi est bien un entier positif), puis affiche la somme des entiers naturels qui lui sont strictement inférieurs.

3.8 Script HH : Moyenne, minimum et maximum d’une suite de notes

Écrivez un programme notes.py qui réalise la saisie d’une suite de notes (flottantes) comprises entre 0 et 20. La saisie est stoppée lorsqu’une note hors de la plage 0-20 est entrée. Le programme affiche ensuite la moyenne des notes saisies, la note minimum et la note maximum.

Indice :Vous pourrez vous appuyer sur l’exemple d’une saisie valant : 3, 10, 20, 4, 1, -1.

3.9 Script HH : Tables de multiplication

Écrivez un programme multiplication.py qui affiche les tables de multiplication des nombres de 1 à 10, sous la forme du tableau 2D suivant :

| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

============================================

1| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2| 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3| 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4| 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5| 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6| 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7| 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8| 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9| 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10| 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

(5)

Indice : Ecrivez dans un premier temps les boucles permettant l’affichage de chaque terme de la table de multiplication sans vous préoccuper du format de l’affichage, si ce n’est le respect des lignes et des colonnes.

Insérez ensuite les directives de formatage pour afficher les résultats des multiplications sur 4 caractères ; ajoutez enfin l’entête de chaque ligne (nombre sur 2 caractères) et et l’entête des colonnes.

3.10 Script HH : Monnaie sur un euro

On souhaite afficher toutes les manières possibles d’obtenir 1 C avec des pièces de 2 centimes, 5 centimes et 10 centimes.

Écrivez un programme monnaie.py qui calcule et affiche toutes les combinaisons comme suit, ainsi que le nombre de possibilités trouvées.

1euro= 50 x2c

1euro= 45 x2c+ 2x5c 1euro= 40 x2c+ 4x5c 1euro= 35 x2c+ 6x5c 1euro= 30 x2c+ 8x5c 1euro= 25 x2c+10x5c 1euro= 20 x2c+12x5c 1euro= 15 x2c+14x5c 1euro= 10 x2c+16x5c 1euro= 5 x2c+18x5c 1euro= 20 x5c

1euro= 45 x2c+ 1x10c 1euro= 40 x2c+ 2x5c+ 1x10c 1euro= 35 x2c+ 4x5c+ 1x10c ...

Il y a66possibilités.

Indice :Le programme ne visera pas à trouver uneformule complexepour lister les combinaisons, mais plutôt à parcourir toutes les combinaisons de pièces possibles (éventuellement d’un montant total différent de 1 euro) et à ne retenir pour l’affichage (et le dénombrement) que celles totalisant 1 euro.

3.11 Script HH : Entier premier ?

On souhaite écrire un programme premier.py qui détermine si un entierNnon nul, saisi au clavier (avec vérification de la validité de la saisie), est premier.

1. Une première approche, naïve, consiste à implémenter la définition mathématique d’un nombre premier qui est :« un entier est premier s’il n’est divisible que par 1 et lui même ». Écrivez un programme Python en ce sens.

Note :Des améliorations peuvent être faites :

— il n’est pas nécessaire de parcourir tous les entiers inférieurs au nombre pour tester s’il sont des diviseurs. Il faut le faire tant que le nombre n’a pas de diviseur (autrement dit tant qu’il est possiblement premier).

— on montre aussi que si un nombreNn’est pas divisible par tous les entiers compris entre 1 etp Nalors il ne l’est pas pour les autres. En effet, siN=pq(N n’étant pas premier car s’écrivant comme un produit des deux facteurs p et q, alors soitpp

Nsoitqp

N- cf.Wikipédia Test de primalité)

2. Modifiez le programme Python en conséquence. On utilisera la fonctionmath.sqrt()disponible après avoir importé le modulemath.

4

TD : Fonctions

Objectifs :

— Maîtriser les éléments principaux de la déclaration d’une fonction : appels, valeur de retour

— Comprendre la structuration d’un code en fonctions

— Savoir utiliser des fonctions fournies

4.1 Lecture H : Appels de fonctions mathématiques

Le modulemathde Python propose différentes méthodes pour les calculs mathématiques. Ces calculs utilisent 3 variables :

1 a= 0

2 b= 1.0

3 c= 'A'

Pour chacun des appels du programme principal du script appelsMath.py, indiquez si le langage détecte une erreur. Si oui, laquelle ?

1 print("math.sin(b)", math.sin(b))

2 print("math.cos(a+2b)", math.cos(a+2*b))

3 print("math.sin(b) + math.tan(a)", math.sin(b)+math.tan(a))

4 print("math.cos(b/a)", math.cos(b/a))

5 print("math.sin(c)", math.sin(c))

6 print("math.cos(c+b)", math.cos(c+b))

4.2 Lecture H : Fonctions simples

Déterminez l’affichage produit dans la console par le programme principal de appelsFonctions.py.

1 deffonction1(x):

2 return x*x+2

3

5 return x*2

6

8 print("dans fonction3")

9 return x+1

10

11 deffonction4():

12 print("dans fonction4") return None

(6)

14

15 deffonction5(n):

16 foriin range(0, n):

17 return i

18

19 deffonction6():

20 i=2

21 print(i)

22 return None

23

25 y=x*x

26 return None

27

28 deffonction8(x, y):

29 print(x, y)

30 return None

31

32 deffonction9(n):

33 d=n-1

34 whiled> 1:

35 ifn %d==0:

36 return False

37 d=d -1

38 returnn >1

39

40 defmain():

42 res0=fonction1(1)

43 print("fonction1:", res0)

44

45 x=2

46 res1=fonction1(x+1)

47 print("fonction1:", x, ",", res1)

48

49 res2=fonction2( fonction2(2) )

51

52 x=0

53 res3=fonction3(x+1)

54 print("fonction3:", x, ",", res3)

55

56 res4=fonction4()

58

61

62 i=0

63 res6=fonction6()

64 print("fonction6:", i, ",", res6)

65

68

69 x=2

70 y=3

71 res8=fonction8(y, x)

72 print("fonction8:", x, ",", y,",", res8)

73

74 foriin range(1,12):

75 res9 =fonction9(i)

76 print("i={:>2d}".format(i),", res=", res9)

77 # Fin du programme principal

78

79 if__name__== "__main__":

80 main()

4.3 Lecture HHH : Fonctions recursives

Déterminez l’affichage produit dans la console par le programme principal du script recursives.py, au vu des différentes fonctions déclarées dans le même script.

1 defsomme(n):

2 if n==0:

3 returnn

4 else:

5 returnn+somme(n-1)

6

7 defdessin(n, p):

8 if (p==0)or(p ==n)ordessin(n-1, p -1)!=dessin(n-1, p):

9 return'#'

10 else:

11 return'.'

12

13 defmain():

15 print("somme:", somme(5))

16

17 for ninrange(0,16):

18 ligne=''

19 forpinrange(0, n+1):

20 ligne= ligne+dessin(n, p)

21 print(ligne)

4.4 Lecture HHH : Fonctions mystères

Soient deux fonctions définies dans un script fonctionsMyteres.py comme suit :

1 defbase(a, b, res):

2 if a==0:

3 returnres

4 else:

5 returnbase(a -1, b, res+b)

6

7 defmystere(a, b):

8 if a<=b:

9 returnbase(a, b,0)

10 else:

11 returnbase(b, a,0)

Ces fonctions sont prévues pour n’être utilisées qu’avec des entiers naturels.

1. Quelle est la valeur retournée par les appels defonctionsMysteres.mystere()avec un des arguments nul ? 2. Quelle est la valeur retournée par les appels defonctionsMysteres.mystere()avec un des arguments de valeur

1et l’autre quelconque ?

3. Quelle est la valeur retournée par les appels defonctionsMysteres.mystere()avec un des arguments à la valeur 2et l’autre quelconque ?

4. Quelle opération mathématique est implémentée par la fonctionfonctionsMysteres.mystere()?

4.5 Script H : Signe et valeur absolue

Dans un programme plus.py,

(7)

1. Écrivez une fonctionplus.signe()ayant un seul paramètrexqui renvoie1si le paramètrexest strictement positif, -1s’il est strictement négatif,0s’il est nulNonesi cet argument n’est pas un nombre.

2. Proposez 4 instructions de tests qui permettraient de tester le bon fonctionnement de votre fonctionplus.signe().

Dans la pratique, ces instructions seront intégrées à un script de test (appelé ici test_td.py) qui automatisera le processus de test de toutes vos fonctions (cf. TP Prog2).

3. À l’aide de la fonctionplus.signe(), écrivez une fonctionplus.vabs()qui renvoie la valeur absolue de son unique paramètrexsixest un nombre etNonesinon.

4. Proposez 4 instructions de tests qui permettraient de tester le bon fonctionnement de votre fonctionplus.vabs().

Détail des fonctions du programme: plus.signe(x)

Renvoie 1, -1 ou 0 en fonction du signe de x ou None sinon plus.vabs(x)

Renvoie la valeur absolue de x si x est un nombre ; None sinon

4.6 Script HH : Mesures hygrométriques

On souhaite faire l’acquisition d’une suite de mesures quotidiennes de l’hygrométrie de l’air exprimée en % pour en calculer la moyenne.

1. Le programme hygrometrie.py demande d’abord le nombre de mesures à acquérir.

2. Il demande ensuite la saisie des valeurs par une boucle. Les valeurs saisies sont vérifiées à chaque fois par une fonction hygrometrie.verification(). Cette fonction a pour seul paramètre lavaleurà vérifier, et renvoie le booléen Truesi la valeur saisie est correcte (c’est à dire un nombre homogène à un pourcentage) etFalsesinon. Si la valeur saisie n’est pas correcte, le programme la redemande.

3. Le programme affiche enfin la moyenne des mesures à l’aide d’une fonctionhygrometrie.moyenne()qui prend en premier paramètre unesommede valeurs et en second lenombrede valeurs utilisé dans le calcul de cette somme pour renvoyer la moyenne calculée.

Écrivez les fonctions et le programme principal qui répondent à ce problème.

Détail des fonctions du programme: hygrometrie.moyenne(somme,nb)

Calcul d’une moyenne à partir d’une somme et d’un nombre de termes hygrometrie.verification(valeur)

Lavaleurest-elle une hygrométrie valide ?

4.7 Script HH : Une suite convergente de saisies clavier

On souhaite écrire un programme convergence.py qui force l’utilisateur à saisir une série de nombres entiers signés convergeant vers une valeur imposée. Par exemple :

Choisir un entier entre-10 et10:-8 Choisir un entier entre-8 et10:9 Choisir un entier entre-8 et9:7 Choisir un entier entre-8 et7:-5 Choisir un entier entre-5 et7:8 Trop grand

Choisir un entier entre-5 et7:-6 Trop petit

Choisir un entier entre-5 et7:4 Choisir un entier entre-5 et4:-1 Choisir un entier entre-1 et4:0

1. Ecrivez une fonctionconvergence.choix_nombre()prenant en paramètre 2 bornesborne1etborne2qui demande à l’utilisateur de saisir un entier tant que la saisie n’est pas comprise entre les valeursborne1etborne2. La fonction retournera la valeur conforme finalement saisie. Elle pourra afficher sur la console des informations textuelles

(par exemple"trop grand","trop petit", . . . ) aidant l’utilisateur dans son choix et prévoira le cas oùborne1 est supérieur àborne2.

Note : Une amélioration pourra être de rendre ce choix aléatoire en utilisant la fonctionrandom.randint()du modulerandom

2. Ecrivez le programme principal qui permet à l’utilisateur de saisir une série de nombres convergeant vers 0 ; la première saisie se fera entre -10 et 10. Par souci de clarté, on pourra utiliser 3 variables nomméesinf,supetcibleau début du programme principal.

Détail des fonctions du programme:

convergence.choix_aleatoire(borne1,borne2) Choix d’un nombre aléatoire entreborne1etborne2 convergence.choix_nombre(borne1,borne2)

Choix d’un nombre entre entreborne1etborne2, et vérification de la validité de la saisie.