AP Tale
Algorithmes de calcul
.
Unalgorithmeestunesuitefinied’instructionsdonnéesdansuncertainordrepermettant derésoudreunproblème.
CemotvientdunomdumathématicienperseMuhammadibnMusaal-Khuwarizmi(8è siècle après J.C.), surnommé le père del’algèbre.
Étantdonnéunesuitegéométriquederaisonq∈[0,1],onsouhaitemettreenœuvre un algorithme permettant de déterminer un seuil à partir duquel la suite est inférieure à un réel a donné.
Exemple
On injecte à une patient une dose de 2 cm3 de médicament. Chaque heure, le volume du médicament dans le sang diminue de 12 %. Pour tout entier n, on note un le volume du médicament, en cm3, présent dans le corps du patient.
onsouhaiteconnaîtrela«demi-vie»dumédicament,c’estàdirelemomentoùlemédicamentseraabsorbéà 50%.
Onrappellequepourtoutnpositif,un= ...
on peut également utiliser la table de la calculatrice en mode «suite» :
Calculatrice.
Variables
{
Initialisation
{
Traitement
{
Sortie{
Algorithme Seuil pour une suite géométrique Variable
n:un nombre entier naturel u:un nombre réel
Début
Affecter à n la valeur ...
Affecter à u la valeur ...
TantQue u est ...
Faire
Affecter à n la valeur ...
Affecter à u la valeur ...
FinTantQue Afficher ...
Fin
Compléter le programme TI ci-dessous :
Calculatrice TI Algobox Python
n=0 u=2
while u>1:
n=n+1
u=2*pow(0.88,n) print(n)
L’algorithme nous donne un seuil de 6, c’est à dire qu’à partir de 6 heures après l’injection du médicament,ilen resteramoinsdelamoitiédanslecorpsdu patient.
Compléter l'algorithme ci-dessous en langage NATUREL :
