Chapitre 1 : Structure électronique et tableau périodique 1.2. Les orbitales atomiques et le tableau périodique
□ On peut associer à chaque particule une onde. Il existe une correspondance entre la quantité de mouvement de la particule et la longueur d’onde de l’onde associée.
□ A une particule ayant une quantité de mouvement précise correspond une longueur d’onde précise.
Cependant on ne peut définir la position d’une onde.
Il est donc impossible de déterminer la position d’une particule lorsqu’on connait sa quantité de mouvement (sa vitesse) précisément.
Conséquence : principe d’incertitude d’Heisenberg :
Si on connait avec une incertitude ∆𝒑 la quantité de mouvement de la particule, sa position ne peut être connue qu’avec l’incertitude ∆𝒙 telle que : ∆𝒑 × ∆𝒙 ≥ 𝒉
𝟒𝝅
□ La démarche de Schrödinger : remplacer la trajectoire de la particule par une fonction d’onde 𝛹.
La détermination de la fonction d’onde 𝛹 demande de résoudre l’équation de Schrödinger.
□ La connaissance des fonctions d’onde 𝛹 permet de connaître les niveaux d’énergie de l’atome et la façon dont l’électron est réparti dans l’espace.
□ 𝛹2 permet de connaître la probabilité de présence de l’électron dans un volume donné.
L’électron n’a pas d’orbite bien défini comme le suggérait le modèle de Bohr.
I. Orbitales :
□ La résolution de l’équation de Schrödinger, montre que les fonctions d’onde 𝛹 dépendent de 3 nombres quantiques : 𝑛, 𝑙 et 𝑚
➢ 𝑛 : nombre quantique principal (définit le niveau d’énergie de l’électron)
➢ 𝑙 : nombre quantique secondaire
➢ 𝑚𝑙 : nombre quantique magnétique
□ Une orbitale représente la région de l’espace où la probabilité de présence de l’électron (𝛹2) est élevée.
Remarque : au lieu de dessiner l’orbitale s sous la forme d’un nuage, les chimistes dessinent sa surface limite. La probabilité de présence n’est importante qu’à l’intérieur de la surface limite de l’orbitale
Forme de l’orbitale
Probabilité de présence ( 𝛹2) en fonction de la distance au
centre de l’atome
□ L’orbitale se définit grâce à ces 3 nombres quantiques.
(image de l’adresse de l’électron : immeuble 𝑛, étage 𝑙, appartement 𝑚)
Symbole Nom Valeurs Définit Indique
𝑛 Nombre quantique principal
1, 2, ….
(entier > 0) la couche La taille
𝑙 Nombre quantique
secondaire 𝑙 ≤ 𝑛 − 1
La sous-couche 𝑙 = 0 : sous-couche « s » 𝑙 = 1 : sous-couche « p » 𝑙 = 2 : sous-couche « d » 𝑙 = 3 : sous-couche « f » 𝑙 = 4 : sous-couche « g »
La forme
𝑚 Nombre quantique
magnétique −𝑙 ≤ 𝑚 ≤ +𝑙 L’orientation
□ Formes (simplifiées) des orbitales à connaître :
□ L’électron peut tourner sur lui-même de deux façons différentes, ce qui lui confère deux états possibles.
On définit alors un quatrième nombre quantique 𝑠, nombre quantique de spin : il indique le sens de rotation de l’électron sur lui-même.
Symbole Nom Valeurs Indique
𝑠 Nombre quantique de spin 𝑠 = −1
2 ou 𝑠 = +1
2 L’orientation du spin
□ Principe d’exclusion de Pauli : une orbitale atomique contient au maximum deux électrons, de nombres quantiques de spin opposés.
Deux électrons occupant une même orbitale atomique sont dits appariés.
On représente une orbitale occupée par 1 ou 2 électrons par une « case quantique » : Orbitale occupée par 1 seul électron :
Orbitale occupée par 2 électrons appariés :
□ Conséquences :
- L’état quantique de l’électron est décrit par 4 nombres quantiques.
(image de l’adresse de l’électron : immeuble n, étage l, appartement m) - Dans un atome, il n’existe pas deux électrons dans le même état quantique.
II. Etat quantique d’un électron : Remplir le tableau en annexe.
Entrainement à la définition des orbitales :
□ Définir les nombres quantiques 𝑛 et 𝑙 des sous-couches 3𝑑, 4𝑠, 4𝑑, 4𝑓, 5𝑝 et 6𝑠.
□ Définir le nombre de sous-couches dans une couche 𝑛 :
□ Définir le nombre d’orbitales dans une sous-couche de nombre quantique secondaire 𝑙 .
□ Définir le nombre d’orbitales et le nombre d’électrons maximal dans chaque sous-couche :
sous-couche 𝑠 𝑝 𝑑 𝑓
Nombre d’orbitales Nombre d’électrons max
□ Définir le nombre maximal d’électrons qu’accepte une couche 𝑛 (pour 𝑛 ≤ 4).
➢ Exercices 1 à 11 de la feuille d’exercices
III. Configuration électronique d’un atome ou d’un ion dans son état fondamental :
La configuration électronique d’un atome indique l’état d’occupation des orbitales par les électrons à l’état fondamental.
Exemple du soufre : S
1. Règle de Klechlowski : ordre de remplissage des sous-couches La configuration électronique d’un atome dans
son état fondamental est obtenue en remplissant les niveaux d’énergie par ordre croissant d’énergie.
□ Méthodes pour retrouver l’ordre de remplissage :
- Plus la valeur de 𝑛 + 𝑙 est importante, plus le niveau d’énergie est élevé.
En cas d’égalité, c’est la valeur de 𝑛 qui définit le niveau le plus haut.
Justifier que la sous-couche 4𝑠 se remplit avant la sous-couche 3𝑑.
Justifier que 4𝑑 se remplit avant 5𝑝.
Justifier que 6𝑠 se remplit avant 4𝑓
- L’ordre de remplissage peut être retrouvé en suivant les flèches (de haut en bas) sur le schéma suivant :
Nombre quantique secondaire 𝑙
0 1 2 3
Nombre quantique principal
1 1s
2 2s 2p
3 3s 3p 3d
4 4s 4p 4d 4f
5 5s 5p 5d 5f
6 6s 6p 6d
□ On appelle électrons de valence les électrons situés sur la dernière couche partiellement ou totalement remplie, auxquels sont éventuellement ajoutés les électrons d'une sous-couche en cours de remplissage.
On appelle électrons de cœur, tous les autres électrons.
- Déterminer le nombre d’électrons de valence de l’atome de soufre dans son état fondamental.
- A quel atome s’apparente la configuration électronique des électrons de cœur ?
➢ Exercice 12 et 13 de la feuille d’exercices
□ Notation : on peut adopter la notation suivante pour donner la configuration d’un atome : Pour le soufre : [𝑁𝑒]3𝑠23𝑝4
- Donner la structure électronique des atomes de sodium (𝑁𝑎) et de chlore (𝐶𝑙) en utilisant cette notation.
- Donner la structure électronique des ions sodium (𝑁𝑎+) et chlorure (𝐶𝑙−) en utilisant cette notation.
➢ Exercices 14 et 15 de la feuille d’exercices
2. Régle de Hund : configuration des électrons sur les couches de mêmes énergies
□ Lorsque des électrons sont dans des orbitales de même énergie (pour toute une sous-couche), la configuration la plus stable est celle qui correspond au nombre quantique total de spin maximale.
(Le nombre quantique total de spin est la somme des nombres quantiques de spin des électrons de la sous-couche).
□ Exemple de l’azote 𝑁 : 𝑍 = 7 1𝑠22𝑠22𝑝3
2 configurations possibles pour positionner les 3 électrons de l’orbitale 2𝑝 :
Configuration A Configuration B
Répartition des
électrons dans les cases quantiques
Configuration
Description
Nombre quantique total de spin :
Etat de l’atome
□ Ce qu’on retiendra de la règle de Hund :
- l’arrangement le plus stable est celui qui possède le maximum d’électrons non-appariés (ou
« célibataires »), tous possédant le même spin.
- La règle de Hund permet de prévoir le nombre d’électrons non-appariés dans les sous-couches non remplies.
Déterminer le nombre maximal d’électrons célibataires que peut accueillir une sous-couche 𝑠, une sous- couche 𝑝, une sous-couche 𝑑, une sous-couche 𝑓.
➢ Exercices 16 à 19 de la feuille
IV. Le tableau périodique des éléments : relation structure et configuration électronique
1. Structure du tableau périodique :
□ Les éléments sont classés par numéro atomique 𝑍 croissant.
□ Chaque nouvelle période (ligne) correspond au remplissage d’une nouvelle couche électronique caractérisée par 𝑛
□ Le tableau périodique présente une structure en bloc : chaque bloc correspond au remplissage d’un type de sous-couche. Attribuer chaque bloc à la sous-couche en cours de remplissage.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 2 3 4 5 6 7
Rq : Le bloc 𝑓 est représenté sous le tableau principal afin d’en limiter la taille.
□ Conséquence : justifier que le nombre de colonnes du tableau principal est 18.
□ A quelle couche appartient la sous-couche 𝑑 pour les éléments qui se situent dans la 𝑛-ième période ? (prendre l’exemple de la 4ème période et généraliser).
□ A quelle couche appartient la sous-couche 𝑓 pour les éléments qui se situent dans la 𝑛-ième période ? (prendre l’exemple de la 6ème période et généraliser). ?
□ Identifier les deux éléments représentés dans le bloc 𝑓 qui appartiennent en réalité au bloc 𝑑.
□ Que remarque-t-on au sujet des atomes des éléments d’une même colonne ?
□ Pour déterminer la place d’un élément dans le tableau, on établir la configuration électronique de l’atome correspondant :
Exemple de l’atome de soufre :
➢ Exercice n°20
□ Comment relier le numéro de la colonne du tableau principal au nombre d’électrons de la dernière sous-couche, lorsque :
- L’élément appartient au bloc 𝑠 :
- L’élément appartient au bloc 𝑝 :
- L’élément appartient au bloc 𝑑 :
- L’élément appartient au bloc 𝑓 :
□ Indiquer le numéro atomique 𝑍 de l’élément situé dans la 18ème colonne de chaque période : Période Numéro atomique 𝑍
1 2 3 4 5 6 7
➢ Exercice n°21
□ Explications de quelques anomalies de remplissage : une stabilité relative existe lorsque la sous- couche 𝑑 est remplie ou à moitié remplie.
Conséquence : dans certains cas :
- 𝑛𝑠2(𝑛 − 1)𝑑4 est moins stable que 𝑛𝑠1(𝑛 − 1)𝑑5 (cas de 𝐶𝑟, 𝑀𝑜) - 𝑛𝑠2(𝑛 − 1)𝑑9 est moins stable que la configuration 𝑛𝑠1(𝑛 − 1)𝑑10 (cas de 𝐶𝑢, 𝐴𝑔, 𝐴𝑢)
