Bloc 1 – Régularité et algèbre Feuillet p. 5

Bloc 1 – Régularité et algèbre

Feuillet p. 5

Page 1

Exercice : Donne les propriétés de chaque fonction : domaine, image, zéros, variation (croissance, décroissance), signe, asymptote (horizontale, verticale ou oblique ainsi que l’équation de celle-ci).

a) b)

D 100, 100 I 40, 40

 

  

 

  

zéros :

x 60, 40,88 y 30

 

 : 60, 20 60, 100 : 100, 60 20, 60 : 100, 40 88, 100 : 40,88

   

   

    

   

   

    

 

  

Aucune asymptote

D ,

I 5,

 

   

 

  

zéros : x aucun y 8



 : 3,

: , 3

: ,

: jamais

 

 

 

 

 

  



Aucune asymptote c)

D , 1 1,

I , 0 0,

   

    

   

    

zéros : x aucun

y 4



  : jamais

: , 1 1, : 1,

: , 1

   

   

 

  

 

  

Horizontale : y = 0 Verticale : x = 1

d)

D , 5 5,

I , 0 0,

   

    

   

    

zéros : x aucun y 0, 5



  : jamais

: , 5 5, : 5,

: , 5

   

   

 

  

 

  

Horizontale : y = 0 Verticale : x = 5

Bloc 1 – Régularité et algèbre

Feuillet p. 5

Page 2

e)

D , 0 0,

I , 2 2,

   

    

   

    

zéros : x 2 y aucun



 : , 0 0,

: jamais : , 0 2, : 0, 2

   

   

   

    

 

  

Horizontale : y = 2 Verticale : x = 0

f)

D , 1 1,

I ,

   

    

 

   

zéros : x 0 et 3 y 0



 : , 1 1,

: jamais : 0, 1 3, : , 0 1, 3

   

   

   

    

   

    

Oblique : y = ½ x -1 Verticale : x = 1 g)

D ,

I 1,

 

   

 

   

zéros : x 0 y 0



 : ,

: jamais : 0, : , 0

 

 

 

  

 

  

Horizontale : y = -1

h)

D ,

I , 3

 

   

 

  

zéros : x 1, 5 y 2

 

 : ,

: jamais : 1, 5, : , 1, 5

 

 

 

  

 

  

Horizontale : y = 3