N ° SPÉCIAL B / 1 9 5 4 (Ï81
Etude
sur modèle réduit du port de Port-en-Bessin
Study of Port-en-Bessin harbour on a scale model
PAR G. B I R A U D
INGÉNIEUR AU LABORATOIRE NATIONAL D'HYDRAULIQUE DE CHATOU
L'étude sur modèle réduit du port de Port-en- Bessin a permis de proposer des ouvrages d'un type nouveau pour diminuer l'agitation dans te port.
Ces ouvrages appelés « Résonateurs » et mis au point au Laboratoire National d'Hydraulique de Chatou, utilisent le caractère ondulatoire de la houle pour la réfléchir sans obstacle frontal.
De construction très simple et peu onéreuse, ils donnent d'excellents résultats là où souvent les solutions classiques sont impuissantes. La seule condition qui limite leur emploi est la largeur de ta jxtsse à protéger. Elle ne doit pas être trop grande par rapport à la longueur d'onde de la houle.
The study of Port-en-Bessin harbour on a scale model lias allowed a new type of structure to be proposed for decreasing the agitation in the port.
Thèse structures called " résonateurs ", which were developed by the Laboratoire National d'Hydraulique at Chatou, use the character of the wave motion to reflect the wave, without any frontal obstacle.
Their construction is very simple and ine.v- pensive, and they give excellent results, often where the classicat solutions are of no use.
The only condition limiting their use is the midth of the pass to be. proleeted. The pass must nol be loo large relation to the length of the incident wave.
I. —- I n t r o d u c t i o n A.
P o r t - e n - B e s s i n (fig. 1), s i t u é d a n s le C a l v a d o s à l ' o u e s t de l ' e m b o u c h u r e d e l ' O r n e , e s t u n p o r t de p ê c h e a s s e z i m p o r t a n t . E t a b l i s u r u n e côte r e c t i l i g n e , i l s e m b l e à p r e m i è r e v u e a s s e z b i e n p r o t é g é p a r d e u x i m p o r t a n t e s j e t é e s à l'est et à l ' o u e s t . M a l h e u r e u s e m e n t , d è s q u e la m e r d e v i e n t m a u v a i s e , l a h o u l e p é n è t r e p a r la p a s s e d ' e n - t r é e , se réfléchit s u r l e s q u a i s et les j e t é e s à p a - r o i s v e r t i c a l e s p o u r e n t r e t e n i r u n e a g i t a t i o n d é - s o r d o n n é e du p l a n d ' e a u . L e s I n s t r u c t i o n s N a u - t i q u e s de la M a r i n e r e c o m m a n d e n t d ' a i l l e u r s d e n e p o i n t y f a i r e r e l â c h e lors d e s t e m p ê t e s .
P o u r t a n t , d e u x b a s s i n s s u c c e s s i f s c o m m u n i - q u a n t a v e c l ' a v a n t - p o r t p a r u n c h e n a l de 100 m d e l o n g et 10 m de l a r g e p a r a i s s e n t c o n s t i t u e r u n a b r i s û r . E n fait, l a h o u l e p é n è t r e d a n s le c o n v e r - g e n t p r é c é d a n t le c h e n a l , se c a m b r e f o r t e m e n t et
c o n t r a i n t les b a t e a u x à s ' e n t a s s e r d a n s le s e c o n d b a s s i n où ils n e t r o u v e n t c e p e n d a n t q u ' u n c a l m e t o u t relatif.
Vu;. 1. — S i t u a t i o n d e P o r t - e n - B e s s i n .
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1954009
682 LA H O U I L L E B L A N C H E N" SPÉCIAL B/1954
D ' a u t r e p a r t , le d é v e l o p p e m e n t d u p o r t c o n - d u i t à r e c h e r c h e r u n e a u g m e n t a t i o n d e la l o n - g u e u r d e q u a i s u t i l i s a b l e s e n t o u t t e m p s , e n p a r - t i c u l i e r o n n o u s a d e m a n d é d ' a s s u r e r la p r o t e c - tion de l ' E p i d e la P o i s s o n n e r i e q u i , é t a b l i en e a u r e l a t i v e m e n t p r o f o n d e , p e r m e t t r a i t d ' a c c é l é - r e r les o p é r a t i o n s d e d é c h a r g e m e n t d u p o i s s o n .
E n définitive, les p r o b l è m e s p o s é s é t a i e n t : 1. R e c h e r c h e r d e s o u v r a g e s p r o t é g e a n t t r è s effi-
c a c e m e n t l e s b a s s i n s ;
2. E x a m i n e r * ï e s p o s s i b i l i t é s d ' a m é l i o r a t i o n d u p l a n d ' e a u d a n s la p a r t i e d e l ' a v a n t - p o r t c o m p r i s e e n t r e la j e t é e de l ' E s t et l ' E p i d e la P o i s s o n n e r i e .
B . L E S DONNÉES DU PROBLÈME.
L ' é t u d e s u r m o d è l e r é d u i t d e ce p o r t , faite à l a d e m a n d e d e l ' A d m i n i s t r a t i o n d e s P o n t s et C h a u s s é e s d u C a l v a d o s , a été p r é c é d é e p a r u n c e r t a i n n o m b r e de m e s u r e s s u r p l a c e q u i o n t p e r m i s d e p r é c i s e r les d o n n é e s d u p r o b l è m e : p é r i o d e s (5 à 9 s) et d i r e c t i o n d e s h o u l e s d a n - g e r e u s e s (N,-(X à N.-E.).
A.
II. — M o d è l e r é d u i t
CHOIX DE L'ÉCHELLE.
L e s r e n s e i g n e m e n t s r e c u e i l l i s d a n s la n a t u r e p e r m e t t e n t d e fixer l'échelle m i n i m a à u t i l i s e r p o u r la c o n s t r u c t i o n d u m o d è l e . Il f a u t en effet, p o u r q u e la s i m i l i t u d e r e s t e v a l a b l e , q u e les o n d e s s o i e n t d u m ê m e t y p e , c ' e s t - à - d i r e d e g r a - vité s u r le m o d è l e c o m m e d a n s la n a t u r e . N o u s a l l o n s e s s a y e r d e d é g a g e r les p r i n c i p e s q u i n o u s o n t c o n d u i t à p r é c i s e r c e t t e é c h e l l e .
1. E t u d e s o m m a i r e d e s o n d e s s o u m i s e s à la fois à la p e s a n t e u r et à la t e n s i o n superficielle.
L a c é l é r i t é de t e l l e s o n d e s est d o n n é e p a r la f o r m u l e :
la p e s a n t e u r . N o u s s u p p o s e r o n s e u o u t r e q u e )/ = X + AX a v e c A 1/1 p e t i t d e l ' o r d r e d e q u e l - q u e s p o u r c e n t . O n a d a n s ces c o n d i t i o n s ;
T2 1 T.,
t h
•y
t h2 * H 1
2 f H A 2%
t h 2
(4)
(3)
(5)
E n c o m b i n a n t ( 3 ) , (4) et (5), o n o b t i e n t :
1 A 4 i:"
1 -f (AXA) ' 9 9 X2 1 + 3 (AX/X)
t h (2 % H/X) — t h (2 n H/X) AX/X 1 1 — t h (2 w H/X) t h (2 K H/X) AX/X t h (2 a H/X)
(6) A p a r t i r d e c e t t e é q u a t i o n o n p o u r r a i t , p o u r u n AXA d o n n é , se fixer 2 n H A et e n t i r e r X. O n e n d é d u i r a i t a l o r s f a c i l e m e n t la l o n g u e u r d ' o n d e p a r p r o f o n d e u r infinie, p u i s la p é r i o d e .
2. Cette m é t h o d e é t a n t l o n g u e , n o u s a v o n s d é - c o m p o s é le p r o b l è m e e n t r o i s p a r t i e s :
a) 2% H/X e s t a s s e z p e t i t p o u r q u e la c é l é r i t é n e d é p e n d e p a s d e la p é r i o d e ;
b) 2 % H/X e s t a s s e z g r a n d p o u r q u e la c é l é r i t é n e d é p e n d e q u e d e l a p é r i o d e ;
c) 2 % H/X a d e s v a l e u r s c o m p r i s e s e n t r e ces d e u x e x t r ê m e s .
O n o b t i e n t p o u r c e s t r o i s c a s c o m m e l i m i t e : 1,55 10'-»
H T2
A Ac m A sec
T2
AX/X 0,105 (AX/X)1/-*
(a)
(b)
A 2 * \ , _ 2 b H M.
' S - - F ) f l , ~ 1
a v e c C = (X'/T) (2)
où H e s t la p r o f o n d e u r , X' la l o n g u e u r d ' o n d e , T la p é r i o d e et C la c é l é r i t é .
L a c o m b i n a i s o n de (1) el (2) d o n n e : 1
T.,
g ., 2 s H . A 2 * 2 * H
T ^ yt h - l T - + TYz t h — w
Soit X la l o n g u e u r d ' u n e o n d e d e m ê m e p é - riode T m a i s s o u m i s e u n i q u e m e n t à l ' a c t i o n de
X2
/ v en AX/X 4 n H/X 1 / S h 4 * H/X - f 1 N o u s a v o n s r e p o r t é ces r é s u l t a t s s u r u n g r a - p h i q u e l o g a r i t h m i q u e (fig. 2) e n p o r t a n t Ts e e e n a b s c i s s e s et Hc n i e n o r d o n n é e p o u r d i f f é r e n t e s v a l e u r s d e AXA d e 1 à 10 %. L e s c o u r b e s l i m i t e s se c o m p o s e n t s e n s i b l e m e n t d e d e u x d r o i t e s r a c - c o r d é e s p a r d e s p o r t i o n s d e c o u r b e s p o u r les v a l e u r s d e 2 ic H/X i n t e r m é d i a i r e s .
N o u s a v o n s t r a c é a u s s i l e s d r o i t e s l i m i t e s d e s o n d e s p a r g r a n d e s p r o f o n d e u r s et p a r t r è s p e t i - t e s p r o f o n d e u r s . O n o b t i e n t a i n s i six z o n e s ca-
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r a c t é r i s t i q u e s d o n t t r o i s n o u s i n t é r e s s e n t p r a t i - q u e m e n t :
Ondes de gravité
IA L a c é l é r i t é n e d é p e n d q u e d e la p r o f o n d e u r ; IB L a c é l é r i t é d é p e n d à la fois d e la p é r i o d e et
d e l a p r o f o n d e u r ;
Ic L a c é l é r i t é n e d é p e n d q u e de la p é r i o d e . L e s z o n e s II s o n t s o u m i s e s à la fois à la p e - s a n t e u r e t à la t e n s i o n superficielle.
3 . Il e s t b o n é g a l e m e n t d e f a i r e i n t e r v e n i r les p a r a m è t r e s d é f i n i s s a n t le d é f e r l e m e n t , c a r ce
d e v a i t se r é s e r v e r la p o s s i b i l i t é de d é p a s s e r ces l i m i t e s et d e r e p r o d u i r e d e s h o u l e s de 4 à 10 se- c o n d e s . A l ' é c h e l l e d u 1/150", la p é r i o d e la p l u s c o u r t e é t a i t égale s u r le m o d è l e à 0,327 s e c o n d e s . O n e n d é d u i t f a c i l e m e n t s u r le g r a p h i q u e la c a m - b r u r e m i n i m a à u t i l i s e r , soit d e l ' o r d r e d e 9 % . P o u r c e t t e c a m b r u r e , la h o u l e est t r è s i n s t a b l e el p r a t i q u e m e n t i m p o s s i b l e à r e p r o d u i r e s u r u n m o d è l e à c a u s e d e s filtres.
N o u s a v o n s a d o p t é en définitive le 1/100°.
La c a m b r u r e l i m i t e e s t a l o r s é g a l e à 3 % , ce q u i e s t t r è s a c c e p t a b l e .
P o u r u n m o d è l e à c e t t e é c h e l l e el d e d i m e n - s i o n s r e l a t i v e m e n t r é d u i t e s , l ' a m o r t i s s e m e n t d e s o n d e s d ' u n e e x t r é m i t é à F a i l l i e e s t i n s e n s i b l e .
F i o . 2.
O n d e s d e g r a v i t é e t
o n d e s d e t e n s i o n s u p e r f i c i e l l e .
10
secp h é n o m è n e d o i t se p r o d u i r e a v a n t q u e les o n d e s a i e n t p r i s l e u r c a r a c t è r e d ' o n d e s d e t e n s i o n s u - perficielle. O n s a i t q u e la h o u l e b r i s e l o r s q u ' e l l e a u n e c a m b r u r e é g a l e à 0,14 t h (2 K H / X ) . O n en d é d u i t f a c i l e m e n t le r a p p o r t H / X0 d e la p r o f o n - d e u r a u lieu d e d é f e r l e m e n t à la l o n g u e u r d ' o n d e p a r p r o f o n d e u r infinie p o u r u n e h o u l e d e c a m - b r u r e d o n n é e y0 o u l a r g e . A v0 c o r r e s p o n d a u d é - f e r l e m e n t (H/X0) = k d ' o ù H = k' T2. O n a a i n s i s u r le g r a p h i q u e u n e s é r i e d e d r o i t e s t r a c é e s p o u r d e s v a l e u r s d e yo d e 0,005 à 0 , 1 .
4. A p p l i c a t i o n a u m o d è l e de P o r t - e n - B e s s i n . N o u s a v o n s v u p r é c é d e m m e n t q u e les p é r i o d e s o b s e r v é e s a l l a i e n t de 5 à 9 s e c o n d e s , m a i s on
B . CHOIX DES LIMITES.
Les l i m i t e s d u m o d è l e côté l a r g e o n t été d é t e r - m i n é e s à p a r t i r d e p l a n de v a g u e s qui n o u s ont p e r m i s e n o u t r e d e s i t u e r les e m p l a c e m e n t s d e s g é n é r a t e u r s d e h o u l e e t la l a r g e u r d e s f r o n t s d ' o n d e à r e p r o d u i r e . D e v a n t les v o l e t s de ces a p p a r e i l s , d e s a m o r t i s s e u r s filtrent la h o u l e el s u p p r i m e n t l ' i n f l u e n c e d e s r é f l e c t i o n s s u r les ou- v r a g e s d u p o r t et s u r les v o l e t s .
C. RÉALISATION DU MODÈLE.
Le p l a n c i - c o n t r e 'fig. 3) m o n t r e les l i m i t e s
(•SI L A H O U I L L E B L A N C H E N " SPÉCIAL B / 1 9 5 4
a d o p t é e s en définitive. D e u x g é n é r a t e u r s d e h o u l e p e r m e t t e n t d e r e p r o d u i r e u n e l a r g e u r de c r ê t e d e (5 m (600 m d a n s la n a t u r e ) .
L ' a p p a r e i l l a g e de m e s u r e s est de d e u x s o r t e s : J. Le « ciel étoile » q u i p e r m e t de d é g r o s s i r t r è s r a p i d e m e n t les d i f f é r e n t e s s o l u t i o n s é t u - d i é e s ,
2. D e s a p p a r e i l s d e m e s u r e e n d e s p o i n t s d é t e r - m i n é s : p o i n t e s fixes et p o i n t e s v i b r a n t e s p o u r les p e t i t e s a m p l i t u d e s .
D. — E S S A I S PRÉLIMINAIRES.
1 . A v a n t d e r e c h e r c h e r d e s s o l u t i o n s p o u r a m é - l i o r e r la t e n u e d u p l a n d ' e a u , il e s t n é c e s s a i r e d ' e x a m i n e r en d é t a i l les p h é n o m è n e s q u i se p r o - d u i s e n t d a n s le p o r t d a n s s o n é t a t a c t u e l . Celte é t u d e a été faite s u r le m o d è l e m a i s e n l i a i s o n é t r o i t e avec l ' A d m i n i s t r a t i o n d e s P o n t s e t C h a u s - s é e s p o u r e n c o m p a r e r les r é s u l t a t s a v e c les o b s e r v a t i o n s n a t u r e l l e s .
Afin d e c a r a c t é r i s e r l ' a g i t a t i o n , les m e s u r e s o n t é t é f a i t e s e n u n c e r t a i n n o m b r e de p o i n t s t y p i q u e s .
L e s e s s a i s o n t é t é effectués e n f a i s a n t v a r i e r s y s t é m a t i q u e m e n t la p é r i o d e d e la h o u l e d e 5 à 9 s e c o n d e s et e n d é t e r m i n a n t le r a p p o r t d e l ' a m p l i t u d e d e l ' a g i t a t i o n en u n p o i n t d é t e r m i n é à celle d u l a r g e .
2. L a f o r m e s e n s i b l e m e n t c i r c u l a i r e d e l ' a v a n l - p o r t et r e c t a n g u l a i r e d e s b a s s i n s , les q u a i s v e r t i - c a u x f a v o r i s e n t les p h é n o m è n e s d e r é s o n a n c e .
P r a t i q u e m e n t , o n o b s e r v e :
a) U n m a x i m u m d ' a g i t a t i o n t r è s i m p o r t a n t a u - t o u r d e la p é r i o d e d e 8 s e c o n d e s e n t r e l'épi d e l a P o i s s o n n e r i e e t l ' e n t r é e d u g o u l e t ,
b) D a n s le c h e n a l , u n e l é g è r e p o i n t e d ' a g i t a t i o n p o u r 6 s e c o n d e s ,
c) L a p é n é t r a t i o n d e la h o u l e e s t f a c i l i t é e p a r l a f o r m e e n c o n v e r g e n t d e l ' e n t r é e d u c h e - n a l .
III. -— L e s e s s a i s d e s o l u t i o n s c l a s s i q u e s
A.
Il r é s u l t e de ces o b s e r v a t i o n s p l u s i e u r s p r o c é - d é s d e p r i n c i p e p o u r d i m i n u e r l ' a g i t a t i o n :
1. — L a m o d i f i c a t i o n d u t r a c é d e s j e t é e s é t a n t difficile e t e n t o u t c a s t r o p o n é r e u s e , n o u s a v o n s c h e r c h é à d i m i n u e r l e s r é f l e x i o n s e n d i s p o s a n t d e s e n r o c h e m e n t s s u r t o u t ou p a r t i e d e s p a r o i s p o u r a b s o r b e r l ' é n e r g i e d e la h o u l e i n c i d e n t e .
2. — P o u r e m p ê c h e r l ' é n e r g i e d e se c o n c e n - t r e r à l ' e n t r é e d u g o u l e t , o n a s o n g é à c r é e r u n b a s s i n p r o t é g é à l ' i n t é r i e u r d u p o r t . O n l'a r é a - lisé, soit e n p r o l o n g e a n t e n d i r e c t i o n d e l'épi le m ô l e d e la j e t é e E s t , s o i t e n p r o l o n g e a n t d a n s d i f f é r e n t e s d i r e c t i o n s l'épi, soit e n c o n s t r u i s a n t u n e j e t é e i s s u e d ' u n p o i n t d e la j e t é e E s t v e r s l ' é p i .
3. — O n p e u t e n v i s a g e r a u s s i d e m o d i f i e r la p a s s e d ' e n t r é e soit en r é d u i s a n t sa l a r g e u r , soit en d i s p o s a n t u n e e n t r é e e n c h i c a n e .
4. — O n p e u t enfin, p o u r d i m i n u e r l ' a g i t a t i o n d e s b a s s i n s s e u l s , s u p p r i m e r la f o r m e en c o n v e r - g e n t de l ' e n t r é e d u c h e n a l .
B . — L E S RÉSULTATS O B T E N U S :
Afin d e c o m p a r e r c h a q u e s o l u t i o n , o n d é t e r - m i n e p o u r t o u t e s l e s p é r i o d e s d e s e c o n d e e n se- c o n d e e n t r e 5 e t 9 s e c o n d e s , le coefficient d ' a m o r -
t i s s e m e n t défini p a r
a m p l i t u d e a u p o i n t n p o u r la s o l u t i o n é t u d i é e
(In = — • ~
a m p l i t u d e a u p o i n t n p o u r l e p o r t d a n s s o n é t a t a c t u e l
P o u r ces e s s a i s c o m p a r a t i f s , l ' a m p l i t u d e d e la h o u l e a u l a r g e e s t n a t u r e l l e m e n t la m ê m e .
U n g r a n d n o m b r e d e s o l u t i o n s o n t é t é e s - s a y é e s ; c e r t a i n e s o n t é t é é l i m i n é e s p a r l ' A d m i - n i s t r a t i o n p o u r d e s r a i s o n s de n a v i g a t i o n et
N" SPÉCIAL B/195'l 085
n o u s n ' a v o n s r e t e n u e n définitive q u e t r o i s solu- t i o n s : E1 0 0 ( p r o l o n g a t i o n d e 100 ni e t à 4 5 d e - g r é s d e l'épi d e l a P o i s s o n n e r i e ) , El o u A,,, / ( m ê m e p r o l o n g a t i o n m a i s c o m p l é t é e p a r d e s e n r o c h e - m e n t s d i s p o s é s le l o n g d u q u a i à profil c o u r b e ) , e t E1 0 0 A m ( m ê m e p r o l o n g a t i o n m a i s avec d e s e n r o c h e m e n t s le l o n g d e l a t o t a l i t é d e s d i g u e s ) . P o u r c e s t r o i s s o l u t i o n s n o u s a v o n s les r é s u l t a t s s u i v a n t s :
A u p o i n t 1, p o i n t s i t u é à l ' e x t r é m i t é d e l'épi d e la P o i s s o n n e r i e :
Périodes/s Ô a 7
s
<)^ i u o 0,5 0,70 0,7 1,05 0,74
0,1 0,5 0,5 0,(55 0,45
0,15 0,47 0,5 0,0 0,55
Au p o i n t 2, s i t u é d a n s le p r e m i e r b a s s i n :
Périodes/a 5 fi 7 S i)
^.100 0 0,31 0 0,55 0,5
f*J1O0 A-m / 0 0,05 0 0,1 0,07
^ 1 0 0 A„,
(I
0,02 0 0,07 0,04P o u r l e s b a s s i n s s e u l s , n o t o n s q u e la s u p p r e s - s i o n d u c o n v e r g e n t d o n n e d e s v a l e u r s d e «„ c o m - p r i s e s e n t r e 0,5 et 0,0. M a i s , d a n s l ' a v a n l - p o r t ,
<t„. e s t d e l ' o r d r e d e 0,9 à 1,1, c ' e s t - à - d i r e q u e d a n s c e r t a i n s c a s l ' a g i l a t i o n e s t a l o r s u n p e u a u g m e n t é e .
O n r e m a r q u e q u e d a n s t o u t e s c e s s o l u t i o n s , q u i c o n s i s t e n t à f a i r e u n a v a n t - p o r t p a r t i e l d a n s l ' a v a n t - p o r t a c t u e l , les b a s s i n s s o n t t r è s b i e n p r o t é g é s , m a i s à l ' e x t é r i e u r o n a e n c o r e u n e a g i t a t i o n a s s e z i m p o r t a n t e p a r t i c u l i è r e m e n t p o u r 8 s e c o n d e s , la r é s o n a n c e n ' a p a s é t é s u p p r i m é e .
N o u s a v o n s a l o r s c h e r c h é à p a r f a i r e c e t t e s o l u t i o n p a r d e s o u v r a g e s d ' u n t y p e n o u v e a u m i s a u p o i n t a u L a b o r a t o i r e et a p p e l é s « r é s o - n a t e u r s ».
I V . — P r i n c i p e d e f o n c t i o n n e m e n t d e s r é s o n a t e u r s
O n p e u t m o n t r e r q u e si d e s o n d e s d e g r a v i t é se p r o p a g e n t d a n s u n c a n a l d e faible p r o f o n d e u r ,
o n a les r e l a t i o n s s u i v a n t e s e n t r e la s u r é l é v a t i o n et la v i t e s s e d e s p a r t i c u l e s .
„ = F [t — (x/c)} + f \l + (x/c) ! g/ch=¥ \ t — (x/c)] — f [t + ix/c)}
o n p e u t g é n é r a l i s e r c e t t e f o r m u l e a u c a s d ' o n d e d e g r a v i t é p a r p r o f o n d e u r q u e l c o n q u e e n r a p p o r - t a n t t o u s l e s c a l c u l s à u n e v i t e s s e d e r é f é r e n c e q u e l c o n q u e , p a r e x e m p l e la v i t e s s e m o y e n n e ou la v i t e s s e d e s u r f a c e . Avec la v i t e s s e d e s u r f a c e cm o b t i e n t a i n s i :
h - ^ t h 2JL*±=F[t — (x/c)] —f [t + (x/cY\
n = F [t — (x/c)} +f[i + (x/c)-}
D a n s t o u s l e s c a s o n p e u t d o n c é c r i r e : j Aft = F [t — (x/c)] —f[t + (x/c)]
\ u = F[t — (x/c) } + f[t + (x/c) ] C o n s i d é r o n s m a i n t e n a n t (fig. 4) d a n s u n c a n a l u n o b s t a c l e d ' a b s c i s s e L . Soit h et u l e s v a l e u r s
h
777///. W//////////7////A
L
{///.
F i a . 4 .
d e la s u r é l é v a t i o n e t d e la v i t e s s e d a n s c e t t e s e c - lion. L e s é q u a t i o n s c i - d e s s u s d e v i e n n e n t :
A- h F F(/ — L / r ) ] - - /- [(t ••{- h/a ' n = F [(/ — L / c ) ] + / f ( f + L / c ) ] q u e n o u s é c r i v o n s p o u r s i m p l i f i e r :
A- h = F - f u = F - f f
P o s o n s (h/u) — z q u e n o u s a p p e l l e r o n s i m p é - d a n c e p a r a n a l o g i e a v e c l ' é l e c t r i c i t é , z e s t en g é n é r a l u n e f o n c t i o n c o m p l e x e d e /?, H , T , m a i s n o u s v e r r o n s p l u s loin q u e , d a n s c e r t a i n s c a s , elle a u n e f o r m e t o u t à fait a n a l o g u e à u n e i m p é - d a n c e é l e c t r i q u e :
Z = /• + ; [Lo> - ( l / c <o) j
Si h = u z, o n p e u t e n d é d u i r e :
/ = F ( 1 - - A- z)/(l + A z) ••• F <1 -/>.,( 1 -f *) a v e c : i. — k z.
C e r t a i n s c a s p a r t i c u l i e r s s o n t i n t é r e s s a n t s : z =c (cas d ' u n m u r v e r t i c a l ) , f — — F ; z = 0 ( c a n a l d é b o u c h a n t d a n s u n g r a n d r é s e r v o i r ) / = F ; c a s d e l ' i m p é d a n c e i t é r a t i v e a - = 1 / — 0.
(586 LA H O U I L L E B L A N C H E N" SPÉCIAL B/1954
2. -Singularité disposée latéralement (fig. » ) . S u p p o s o n s u n c a n a l infini o u f e r m é s u r son i m p é d a n c e i t é r a t i v e s u r le côté d u q u e l e s t d i s -
F Fi ,
S
( i
IH
S
IH
S
u ,
VA •
S q A •
VS
F i g . 5 .
p o s é e u n e s i n g u l a r i t é . D ' a p r è s la n o t a t i o n de la figure, on p e u t é c r i r e , q é t a n t le d é b i t :
q = u S, 7, = S, q0 — u'0 S.
a v e c :
m0 = u'„ (.v/S) = (U'0/s) O n p e u t a u s s i é c r i r e :
q0 = u„ S, avec : o = S / s .
O n a, e n t r e les d i f f é r e n t e s o n d e s , les r e l a t i o n s s u i v a n t e s :
g (h/c) = F — / = F , u = u , + u„ un = (h/z ) On en t i r e :
F , = F 2 * / d + 2 a) /' = F 1/(1 + 2 a) A i n s i , p o u r p r o t é g e r l ' a v a l d e A, a d e v r a ê t r e faible. N o u s a v o n s d i t q u e , d a n s c e r t a i n s c a s , on p e u t é c r i r e : z ~ r - j - j [ L t o — ( 1 / c o ) ] . P o u r q u e Ft soit faible, il f a u d r a q u e r s o i t p e t i t et q u e
rI = 2 s V L c. L o r s q u e la p é r i o d e d e l a h o u l e e s t é g a l e o u v o i s i n e à la p é r i o d e de r é s o n a n c e d u s y s t è m e , l ' o n d e r e s t a n t e Fx e s t t r è s f a i b l e . D ' o ù le n o m d e « r é s o n a t e u r s » d o n n é à ces a p p a r e i l s . 3. — Résonateurs en charge.
M . VALEMBOIS, q u i a eu l ' i d é e d e ces a p p a r e i l s et d u p r i n c i p e de l e u r f o n c t i o n n e m e n t , a p r o p o s é d ' u t i l i s e r c o m m e r é s o n a t e u r s d e s p u i t s o s c i l l a n t s . L ' é q u a t i o n d u m o u v e m e n t d a n s ces a p p a r e i l s e s t d e la f o r m e :
M (d-z/dm -f- f (rfs/rff)2 + k z = 1C h
P o u r les p e t i t e s o s c i l l a t i o n s , on p e u t a d m e t t r e q u e le t e r m e d e p e r l e de c h a r g e e s t l i n é a i r e . O n o b t i e n t a l o r s u n e é q u a t i o n d e m ê m e f o r m e q u e celle d ' u n c i r c u i t é l e c t r i q u e c o m p r e n a n t r é s i s - t a n c e , self, c a p a c i t é .
L a p é r i o d e p r o p r e d ' u n t e l s y s t è m e e s t égale à T„ = 2 T. VI/g où Z r e p r é s e n t e la l o n g u e u r d e la
c o l o n n e l i q u i d e o s c i l l a n t e . L'efficacité e s t p r o - p o r t i o n n e l l e à la s e c t i o n d ' e n t r é e . N o u s a v o n s e s - s a y é cet a p p a r e i l . Il d o n n e d e b o n s r é s u l t a t s m a i s il e s t a s s e z difficile de f a i r e v a r i e r T„.
4. — Résonateurs à surface libre.
A u c o u r s d ' e s s a i s , n o u s a v o n s r e m a r q u é q u ' u n b a s s i n r e c t a n g u l a i r e d i s p o s é l a t é r a l e m e n t à u n c a n a l p r o d u i s a i t p o u r c e r t a i n e s p é r i o d e s u n e d i - m i n u t i o n de l ' a m p l i t u d e d e la h o u l e à l ' a v a l . P o u r c e s p é r i o d e s , le b a s s i n e n t r e e n r é s o n a n c e et la r é s o n a n c e en q u a r t d ' o n d e e s t p a r t i c u l i è r e - m e n t i n t é r e s s a n t e .
L ' é t u d e d u m o u v e m e n t p o u r ce s y s t è m e m o n - t r e q u e l ' o n a, e n f a i s a n t la m ê m e h y p o t h è s e d e p e r t e s d e c h a r g e l i n é a i r e s , d e s é q u a t i o n s t o u t à fait a n a l o g u e s . M a i s le g r o s i n t é r ê t d e ce t y p e d e r é s o n a t e u r e s t de p o u v o i r r é g l e r t r è s f a c i l e m e n t sa p é r i o d e p r o p r e p u i s q u ' i l suffit d e fixer la d i m e n s i o n t r a n s v e r s a l e d u r é s o n a t e u r à u n q u a r t de l o n g u e u r d ' o n d e .
5. — Combinaisons de résonateurs.
L o r s q u ' u n r é s o n a t e u r e s t p l a c é s u r u n c a n a l f e r m é , n o n p l u s p a r s o n i m p é d a n c e i t é r a t i v e , m a i s p a r u n e p a r o i v e r t i c a l e , le r é s o n a t e u r d o i t ê t r e p l a c é à u n e d i s t a n c e d e p a r o i é g a l e à k (1/2) o u k = 0, 1, 2 . . . Il f a u t , e n o u t r e , q u e k ait la v a l e u r la p l u s faible p o s s i b l e c o m p a t i b l e avec l ' e n s e m b l e d e l ' i n s t a l l a t i o n .
L o r s q u ' o n v e u t p r o t é g e r u n o u v r a g e p o u r u n e g a m m e é t e n d u e d e p é r i o d e , on d i s p o s e u n c e r - t a i n n o m b r e de r é s o n a t e u r s d o n t o n p e u t d é t e r - m i n e r p a r le c a l c u l les p o s i t i o n s les p l u s effica- ces, m a i s la c o m p l i c a t i o n c r o î t t r è s r a p i d e m e n t . O n ne p e u t a l o r s r e c h e r c h e r la s o l u t i o n o p t i m a q u e p a r e x p é r i e n c e s u r m o d è l e r é d u i t .
V . — A p p l i c a t i o n à l a p r o t e c t i o n d e l ' a v a n t p o r t
l. — Avant-port.
a) N o u s a v o n s d ' a b o r d c h e r c h é à c o m p l é t e r la s o l u t i o n d u t y p e E1 0 0 Am p a r d e u x r é s o n a t e u r s face à face a c c o r d é s p o u r l a p é r i o d e de 7 s e c o n - d e s , c ' e s t - à - d i r e p a r u n e p é r i o d e d a n g e r e u s e e t t r è s v o i s i n e d e l a p é r i o d e d e r é s o n a n c e d e 8 s e - c o n d e s . L e s r é s u l t a t s o b t e n u s s o n t t r è s n e t s .
Périodes/s 5 6 / 8 .9
!':h i o R Klf- •• 0 0,25 0,33 0,4 0,36
0,1 0,5 0,5 0,65 0,45
0,15 0,47 0,5 0,6 0,55
N ° SPÉCIAL B/1954 LA HOUILLE
O n c o n s l a l e l a n e t t e a m é l i o r a t i o n o b t e n u e a v e c ce d i s p o s i t i f m ê m e p o u r l ' e n s e m b l e d e s p é - r i o d e s , c a r les r é s o n a t e u r s a g i s s e n t n o n s e u l e - m e n t p o u r la p é r i o d e d ' a c c o r d , m a i s a u s s i p o u r les p é r i o d e s v o i s i n e s .
b) E n a j o u t a n t a u x d e u x r é s o n a t e u r s a c c o r d é s p o u r 7 s e c o n d e s , d e u x a u t r e s a c c o r d é s l ' u n s u r 8 s e c o n d e s et l ' a u t r e s u r 9 s e c o n d e s , o n o b t i e n t :
I
Périodes/s 5 0 \ 7 S y
E1 0 0D K A , J] 0 0,07 ! 0.25 0,39 0,36
EJ 0 0D R Àm. . j 0,28 0,03 ; 0,23 0,43 0,02
Ces d e u x s o l u t i o n s s o n t d o n c t r è s s a t i s f a i - s a n t e s .
a ) L e s d e u x t a b l e a u x c i - d e s s o u s m o n t r e n t l'in- fluence d e s r é s o n a t e u r s s u r les b a s s i n s p o u r les d e u x s o l u t i o n s Amf e t Am. O n a r r i v e p r a t i q u e - m e n t à u n e a g i t a t i o n si f a i b l e q u ' e l l e n ' e s t p l u s m e s u r a b l e .
Périodes/s 5 n 7 1 8 ,9
L1 nto A,„ / 0 0 0 0,1 0,07 E,0 0 R A„, /. . . II 0 0 0.03 0,03
E1 0 0 D R A„, / 0 0 0.01 0,03 0,01
Périodes/s 5 6 7 s .9
^ 1 oo 0 0,02 : 0 0,07 0,04
B Am. . . . 0 0 0 0 0
E| 1 H 1DRA,„. . 0 0 0 0 0
D I S C U
M. l e P r é s i d e n t H U P N E R r e m e r c i e M. B I H A R » d e s a t r è s i n t é r e s s a n t e c o m m u n i c a t i o n . I l r a p p e l l e q u e l e p r o b l è m e p r a t i q u e d u p o r t d e P o r t - e n - B e s s i n a v a i t é t é p o s é p a r M. J O U V E N E A U X , I n g é n i e u r e n C h e f d e s P o n t s e t C h a u s - s é e s d u C a l v a d o s .
Sur s a d e m a n d e , M . B I R A R D p r é c i s e q u e l e s d o n n é e s de l ' é t u d e e n L a b o r a t o i r e , c o m m u n i q u é e s p a r l ' A d m i - n i s t r a t i o n d e s P o n t s et C h a u s s é e s à l a s u i t e d ' u n e c a m - p a g n e d e m e s u r e s , f a i s a i e n t r e s s o r t i r :
BLANCHE «87
b) N o u s a v o n s enfin é t u d i é (.fig- (i) u n e s o l u - t i o n p a r t i e l l e d e s t i n é e u n i q u e m e n t à d i m i n u e r l ' a g i t a t i o n d a n s les b a s s i n s . E l l e e s t c o n s t i t u é e p a r la s u p p r e s s i o n d u c o n v e r g e n t à l ' e n t r é e d u c h e n a l et p a r d e u x r é s o n a t e u r s a c c o r d é s s u r 7
-SI
F I G . 6.
et 8 s e c o n d e s , d i s p o s é s d ' u n m ê m e c ô t é . C e t t e s o l u t i o n p e u t ê t r e c o m p l é t é e é v e n t u e l l e m e n t p a r les t a l u s a m o r t i s s e u r s d e l ' a v a n t - p o r t .
On o b t i e n t a i n s i :
Périodes/a 5 ; r, 7 s 9
RC 0 (\ 0 0,1 0,2
K C A J 0 0 0 i
o
0H C Am • 0 ' 0 0 0 0
L e s e u l r e p r o c h e q u e l'on p u i s s e f a i r e à ce d i s p o s i t i f e s t le c l a p o t i s q u i se f o r m e d e v a n t le c h e n a l et q u i r i s q u e d e g ê n e r l ' e n t r é e d e s b a - t e a u x . U n e e s t a c a d e e n p i e u x f a c i l i t e r a i t v r a i - s e m b l a b l e m e n t la p é n é t r a t i o n d e s n a v i r e s s a n s n u i r e à l ' a m é l i o r a t i o n o b t e n u e .
VI. — C o n c l u s i o n
A i n s i les r é s o n a t e u r s p e r m e t t e n t , en réfléchis- s a n t la h o u l e i n c i d e n t e , d e p r o t é g e r efficace- m e n t les o u v r a g e s d ' u n p o r l . D e c o n s t r u c t i o n t r è s s i m p l e e t p e u o n é r e u x , ils p e u v e n t se c o m b i n e r f a c i l e m e n t a v e c d ' a u t r e s o u v r a g e s . L e u r e m p l o i n ' e s t l i m i t é q u e p a r la l a r g e u r d u c h e n a l à p r o - t é g e r q u i n e d o i t p a s ê t r e t r o p g r a n d e p a r r a p - p o r t à la l o n g u e u r d ' o n d e d e la h o u l e .
S I O N
il) D e v a n t l ' e n t r é e , l ' e x i s t e n c e d e h o u l e s d e 3 ni d ' a m p l i - t u d e a v e c c r e u x e n c o r e p l u s i m p o r t a n t à plein»- m e r ;
b) A l ' a v a n t - p o r t , e n p a r t i c u l i e r p o u r la p é r i o d e d e 8 s e c o n d e s , d e s c r e u x d e l ' o r d r e de 2 m ,
ci D a n s l e s b a s s i n s : d e s c r e u x de l ' o r d r e de 0,70 m p o u r l e p r e m i e r et de 0,40 m à 0,50 m p o u r le s e c o n d .
N " SPÉCIAL B / 1 9 5 4
M. B I H A I I O a j o u t e q u e , b i e n q u e t r è s a t t é n u é e , l ' a g i - t a t i o n d a n s l e s b a s s i n s e s t e n c o r e a s s e z d a n g e r e u s e p a r s u i t e d e l ' e n t a s s e m e n t d e s b a t e a u x .
L e s i n s t r u c t i o n s n a u t i q u e s i c c o m n i a n d e n t d e n e p a s r e l â c h e r d a n s ce p o r t . C e p e n d a n t , l ' a g i t a t i o n n ' e s t d a n - g e r e u s e q u ' à p a r t i r d e l a c o t e + 7 p a r s u i t e d e f o n d s a s s e z é l e v é s et c'est ce q u i e x p l i q u e q u e t o u s l e s e s s a i s un L a b o r a t o i r e o n t é t é f a i t s à p l e i n e m e r .
M. B I R A B D c o n f i r m e q u e l e s a m o r t i s s e u r s h y d r a u l i a u e s s o n t d u m ê m e t y p e q u e c e u x u t i l i s é s p a r l ' é t u d e d u p o r t d e D u n k e r q u e e t p r é s e n t é s a u L a b o r a t o i r e d e C h a - t o u l o r s d e l a v i s i t e d u 20 n o v e m b r e 1 9 5 3 , e t q u e l e c i e l é t o i l e a é t é u t i l i s é p o u r u n e h o u l e d e p é r i o d e é g a l e à 9 s e c o n d e s , e t d e d i r e c t i o n N o r d - E s t , q u i e s t l a p l u s d é f a v o r a b l e .
E n r é p o n s e à u n e q u e s t i o n d e M. D E V I M E U X , M. B I R A R D
p r é c i s e q u e l ' e f f i c a c i t é d e s r é s o n a t e u r s d é c r o i t r a n i d e - m e n t l o r s q u e l a l a r g e u r de l a p a s s e d ' e n t r é e d e v i e n t s u p é r i e u r e à l a l o n g u e u r d ' o n d e de l a h o u l e i n c i d e n t e . D a n s l e c a s p a r t i c u l i e r d e P o r t - e n - B e s s i n , l a p a s s e d ' e n - M-ée a u n e l a r g e u r d e 1 0 0 m s e n s i b l e m e n t é g a l e à l a l o n g u e u r d ' o n d e d e l a h o u l e i n c i d e n t e , d e p é r i o d e 9 s e c o n d e s e t l ' e x p é r i e n c e a m o n t r é q u e , e f f e c t i v e m e n t .
l ' e f f i c a c i t é d e s r é s o n a t e u r s d i m i n u a i t r a p i d e m e n t s i l ' o n é l a r g i s s a i t l a p a s s e d ' e n t r é e .
M. D E V L M E U X s i g n a l e à c e p r o p o s q u e s u r l e m o d è l e d u p o r t d e M o n a c o , e s s a y é à M a i s o n s - A l f o r t , l e s r é s u l t a t s n ' o n t p a s é t é i n t é r e s s a n t s p o u r u n e l a r g e u r d e 1 3 0 m e t u n e h o u l e a s s e z c o u r t e .
M. D E V I M E U X a t t i r e l ' a t t e n t i o n d e M. B I R A R D s u r l e f a i t q u e l e s o u v r a g e s r é s o n n a n t s r é d u i s e n t , p a r l e u r p r é s e n c e , l a l a r g e u r d e l a p a s s e d ' e n t r é e e t q u e l ' a g i t a t i o n d a n s l e p o r t d o i t s'en t r o u v e r r é d u i t e , a b s t r a c t i o n f a i t e d e t o u t effet d e r é s o n a n c e p r o p r e m e n t d i t . A u s s i i l d e m a n d e à M. B I R A R D s i l e s e x p é r i e n c e s o n t p e r m i s d e d i s t i n g u e r l e s r é d u c t i o n s d ' a g i t a t i o n d u e s à c h a c u n d e c e s d e u x effets e t d e m e t t r e e n é v i d e n c e l e b é n é f i c e q u i r é s u l t e d e l ' e m p l o i d e s r é s o n a t e u r s .
R é p o n d a n t à c e t t e d e u x i è m e q u e s t i o n d e M. D E V I M E U X ,
M. B I R A R D p r é c i s e q u e l a c o m p a r a i s o n d e s m e s u r e s de l ' a g i t a t i o n , f a i t e s d ' u n e p a r t e n l ' a b s e n c e d e s r é s o n a - t e u r s , d ' a u t r e p a r t a v e c c e s a p p a r e i l s , e t , p a r a i l l e u r s , a v e c l e s m ê m e s d i s p o s i t i o n s d ' o u v r a g e s d a n s l e s d e u x c a s , p e r m e t d ' a t t r i b u e r a u x r é s o n a t e u r s u n e r é d u c t i o n d e l ' a m p l i t u d e a u t i e r s , e n v i r o n .
QUATRIEMES JOURNÉES DE L'HYDRAULIQUE
Paris - Été 1956
L A SOCIÉTÉ H Y D R O T E C H N I Q U E D E F R A N C E o r g a n i s e les
Q U A T R I È M E S J O U R N É E S D E L ' H Y D R A U L I Q U E , qui a u r o n t lieu au cours de l'été 1 9 5 6 .
Le sujet é t u d i é au cours de ces J o u r n é e s sera : LES ÉNERGIES D E L A M E R : H o u l e , Marée, E n e r g i e t h e r m i q u e
U n p r o g r a m m e précisant les questions mises à l ' é t u d e sera diffusé p r o c h a i n e m e n t .
Les séances de travail a u r o n t lieu à Paris et s e r o n t associées à u n v o y a g e d ' é t u d e a p p r o p r i é a u sujet.
Les dates exactes des I V0 JOURNÉES DE L ' H Y D R A U L I Q U E et le b u t d u voyage d ' é t u d e s e r o n t fixés u l t é r i e u r e m e n t .
Les personnes désireuses de p r é s e n t e r des mémoires o u de p r e n d r e p a r t a u x discussions des I V0 JOURNÉES D E L ' H Y D R A U L I Q U E sont priées de le faire c o n n a î t r e dès m a i n t e n a n t à la Société H y d r o t e c h n i q u e de F r a n c e .
U n r é s u m é en d i x lignes de c h a q u e m é m o i r e d e v r a ê t r e adressé en trois exemplaires à la Société H y d r o t e c h n i q u e de F r a n c e , a v a n t le r " janvier 1956.
Les m é m o i r e s r e t e n u s d e v r o n t ê t r e remis in extenso en dix exemplaires trois mois au plus t a r d a v a n t les « J o u r n é e s ».
