HAL Id: halshs-00430020
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Submitted on 5 Nov 2009
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La situation du professeur et les connaissances en jeu au
cours de l’activité mathématique en classe
Claire Margolinas
To cite this version:
Claire Margolinas. La situation du professeur et les connaissances en jeu au cours de l’activité math-ématique en classe. 2004 Annual Meeting of the Canadian Mathematics Education Study Group / Groupe canadien d’études en didactique des mathématiques 2004, 2004, Québec, Canada. pp.3-21. �halshs-00430020�
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( A + B " C 4 $,% $% $*% 5 < 5 9 = 9 3 ? 9 $ ,% Sujet Connaissances action information Milieu rétroaction 2 , ( " 6 , ( ) + B . 5 $ % 0 ( 4 4 94 4 $ % $ % Professeur Elève Milieu de l’élève 2 ( 4
* 3 94 5 4 3 4 3 94 C 94 $ % ( 7 8 0 7 8 7 4 8 0 A 9 ? 9 4 9 9 5 7 8 5 9 > 9 5 # ! & 5 C 9 9 D E # ' 7 8 0 ( 4 $ % ) $ % 4 6 ( 3 3 3B 0 9 ) ( -7 9 8 5 9 : 9 5 9 , $ *% Professeur Elève Milieu
Situation 0: Situation didactique
Professeur Situation 1: Situation de projet
F 0 ( 4 9 G, $ G,% ) $ G,% 6 9 9 9 +? H < 4 A C $ < % ? C ? 4 - $ 4 % 4 C - 9 -( 9 C ? C 5 7 3 8 7 3 8 7 8 D I 5 J / 5 ! 7 8 5 ! ? C $G % 9 4 C G, $ F% 0 ( 4 9 G $ G % ) $ G % Professeur Elève Milieu Situation 0 Professeur Situation 1 Professeur 2 F (
A 4 $ 3 % C 9 < 5 4 9 4 $ B% 5 C 9 I 5 D 4 ( 7 9 C + 8 9 5 9 1 9 4 5 3 : 0 ( 4 9 G* $ G*% 5 $ G*% 0 $ + ? % 5 9 3 $ % 5 G*
+3 Valeurs et conceptions sur l’enseignement/apprentissage
projet éducatif: valeurs éducatives, conceptions de l’apprentissage et de l’enseignement
+2 Construction du thème
construction didactique globale dans lequel s’inscrit la leçon : notions à étudier et apprentissages à réaliser
+1 Projet de leçon
projet didactique spécifique pour la leçon observée: objectifs, planification du travail
0 Situation didactique
réalisation de la leçon, interactions avec les élèves, prises de décision dans l’action 2 ( 6 9 5 G* . 3 C 4 G* : G, $ % $ K % " ? G G, 7 9 8 9 4 < < 3 7 < 8 $ L% " ( < 4 () ()*
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O : < +0 G* ( ! 4 3 ,QQN $ 9 % 7 8 7 3 ? 8 : 4 9 +0 3 $ Q% 9
K3: «le principe, c'est de leur faire découvrir par eux même»
Institution scolaire
I.R.E.M.
Institut de formation
K3: Les programmes officiels sont la référence principale du travail du professeur 2 Q ( G* . P 2 @ " 9 9 ? C ( 3 C 5 4 ( G C ! + 0 5 3 3 $ ,QO ,QQN % • 0 9 9 • " K K < • 0 R 9 9 R R R K R S T • R9 3 R9 9 5 C 3 3 +? $ % $ 3 % +0 G 0 4 4 $ G,% +5+ +0 4 C C 9 94 94 3 4 $< 3 < % 3 3 C 3 +0 $ , %
Q 10
• Chercher une suite d’activités au sujet de la rotation et de la translation
Programme officiel
Publication des I.R.E.M.
2 , ( $ G,% - -/! 5 4 ! 94 9 94 9 9 3 94 ,QQN 3 , C +0 9 3 4 $ % 4 4 5 C C ? +0 < < $ ,,% 11
Leçon des « poissons »
Classe A, 1997
Leçon des « poissons »
Avant 1997 Travail en groupe Leçons de géométrie Classe A, 1997 Suite du chapitre Avant 1997 Groupe de travail 1997
Suite du chapitre prévue
Classe A, 1997 2 ,, ( ) G, < $ 9 % ( +0 I $,% ! 9 C < $ 4 4 9 5 % $% < 94 4 $ 3 % 5 3 C P ( 7 C 8 7 C 8 +0 P 4
, $*% ! P 3 C 9 3 I 4 ? $ % 4 9 5 ? ? C $ ? 9 % +0 4 9 9 A 4 I 7 4 8 4 5 5 ! < 3 < +0 7 8 3 +0 4 9 3 3 4 3 3 4 3 " +0 -/ ! J 4 9 0 4 3 4 3 ) ? C < ? 4 5 5 4 > A 4 C ? 5 6 4 ( 9 . 6 9 4 ( 4 9U 4 / ( A 9 B 4 94 3 4 94 9 4
,,
0 ( 4 ?
: +, 9 $ +,% ) +,
4 94
• +3 Valeurs et conceptions sur l’enseignement/apprentissage projet éducatif: valeurs éducatives, conceptions de l’apprentissage et de l’enseignement
• +2 Construction du thème
construction didactique globale dans lequel s’inscrit la leçon : notions à étudier et apprentissages à réaliser
• +1 Projet de leçon
projet didactique spécifique pour la leçon observée: objectifs, planification du travail
• 0 Situation didactique
réalisation de la leçon, interactions avec les élèves, prises de décision dans l’action
• -1 Observation de l’activité des élèves
perception de l’activité des élèves, régulation du travail délégué aux élèves 2 , ( ( 9 5 7 9 8 +, -! # " '# +5+ 4 94 4 9 4 0 3 ( 4 4 E 4 4 $ % C 4 $ +,% $ G,% - 7 8 4 4 $ 3 +* 5 G, F% " 4 4 +, 5 $# ,QQ ,QQ % 7 9 8 9 5 ? 4 9 3 3 # 4 5 $ 9 O % 5 $ 5% # ? +0 " +0 4 $ % # +0 E # +0 9 #/D1 !)1 & < ,QQ ( , - ! ! Q V* * Q+**L 0 & 9 D #/D1 !)1 & <( ,QQN . # $ % W ; ) 0 9 ( . $ % #/D1 !)1 & < ,QQO . ! *Q 0 & 9 $ C %
,
G* ? P 3
Un problème dans l’interprétation du programme (niveau +2)
# 4 5 3 +0 1 94 $ G % H 4 5 9 ( ! ! " 0 R 9 9 R R R K R 6 4 % 34 4 R9 3 R9 9 5 C 3 / & &$ + $ 0 # 1 2 1 # " # $" 4 % 4 ( 7 5 8 ! 4 ? $ % +0 5 9 4 3 $ % 3 5 $ ,*% 13
« La translation et la rotation n'ont à aucun moment à être présentées comme des applications du plan dans lui-même. »
Béatrice Marie-Paule
Application du plan dans lui-même =
transformation Application du plan dans lui-même = référence à l’introduction ponctuelle et formelle des transformations Etudes universitaires de
mathématiques
Il ne faut pas prononcer le mot «
transformation » Il faut introduire les transformations dans des situations de constructions géométriques
¨Programmes officiels depuis
1945
,* Interactions entre interprétation du programme (niveau +2), action (niveau 0) et interprétation des actions des élèves (niveau -1)
A 9 9 # B 0 4 $ % ( # 3 H 3 ( 5 9 $ % # 9 E ! X X Q ,N # $ 5 3 %( < '5 Q N 5 3 ' P 5 '5 ' Q O ' P ' 5 '5 ' 94 4 " 34 $ +, 4 % ( 4 4 C 9 0 5 < 3 X < 5 H 4 4 C 9 5 7 3 9 8 ) ( . < H ( -< < R < 4 # X < X 6 4 $ +, % ( # 4 < # 4 9 5 1 4 3 5 # ( ' 9 ' # ( C ' 'S T ' C ' 3 4 ' S T '< < ' & ' 5 5 ' ' < # 9 5 4 $& % < ? 4 94
,F 14
• +2 Construction du thème
• Le programme interdit les transformations
• +1 Projet de leçon
• Il ne faut pas parler de transformation
• 0 Situation didactique
• Béatrice ne prononce pas ‘transformation’
• -1 Observation de l’activité des élèves • Elle observe chez les élèves une
utilisation du mot symétrie qu’elle interprète comme une faute importante
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Un autre problème d’observation (niveau -1) et son évolution
" 94 4 9 4 0 94 5 3 4 = = ! < 3 $
, % "
$ , %
15
Translation Symétrie axiale
Rotation: tracé des segments Rotation: tracé des arcs de cercles
2 , ( 6 # 0 & $ ,L% < " & 5 $ % $ % K ? 4 7 8 ? $L,V% ? $ 4 5 9 % ? 4 5 2 ,L ( 6 & $3 % 0 # 9 94 ) ,*4 $ , % C P 4 7 8 ( # $ 5 3 %( < P ? ' < P < ' < '5 ' P ' < P ? ' < P C 5 'C 5 ' C 7 8 7 8 J 9 4 ( # ( ' 9 '
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H , 0 , 9 B 5 A
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