ENSEIGNEMENT SCIENTIFIQUE PREMIERE PARTIE 1 UNE LONGUE HISTOIRE DE LA MATIERE ACTIVITE MAILLE CRISTALLNE CUBIQUE CENTREE ET CUBIQUE FACE CENTREE
D’apèrs le livrescolaire.fr et académie de limoge
Visionner la vidéo « Le cristal : un solide à facettes » sur le site du CNRS
http://www.cnrs.fr/cristallo/spip.php?article4#bd Si les plus beaux cristaux se trouvent dans la nature, ils sont omniprésents dans notre quotidien (flocons de neige, sucre, sel, sable…). Certains organismes vivants en fabriquent aussi (coquille d’œuf, coquille d’huitre, squelette, calcul rénal…).
C’est un solide dont les faces régulières reflètent une structure interne particulièrement ordonnée. Il résulte d’un assemblage d’atomes, de molécules, d’ions ou de macromolécules biologiques constituées de plusieurs milliers d’atomes. Cet assemblage forme une structure qui se répète à l’identique dans les trois directions.
Questions :
1) Dénombrer le nombre d’atome par maille dans une structure cubique simple en respectant les règles de calcul.
2) Donner le volume du cube en fonction de a. Etablissez la relation mathématique liant a et R 3) En vous rappelant que les volume d’une sphère est 4
3× 𝜋 × 𝑅3 et en remplaçant R par sa son expression en fonction de a, calculer la compacité de la maille cubique centrée.
Motif au centre du cube Motif sur une face Motif sur une arête Motif sur un sommet
Compte pour 1 Compte pour 1/2 Compte pour ………. Compte pour …….
1. Dénombrer le nombre d’atome par maille dans une structure cubique face centrée en respectant les règles de calcul.
2. En appliquant e théorème de Pythagore dans un triangle rectangle, établissez la relation mathématique liant d et a puis a et R
3. En vous rappelant que les volume d’une sphère est 43× 𝜋 × 𝑅3 et en remplaçant R par sa son expression en fonction de a, calculer la compacité de la maille cubique face centrée sans oublier le nombre d’atome par maille.
Montrer que c =3×√2𝜋 ou 𝜋×√26
4 Comparer les compacités des deux structures. Laquelle est la plus compacte ?
5 L’or cristallise dans un système cubique faces centrées. A partir de la masse volumique de l’or = 19,3 .103 kg.m-3 et de la masse d’une atome d’or m=3,27.10-25 kg, retrouver la paramètre d’une maille a ainsi que le rayon d’un atome d’or exprimé en nm (nanomètre 1nm=10-9 m)
