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Eléments de correction Exercice 1

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Academic year: 2022

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(1)

Eléments de correction

Exercice 1

A. Probabilités conditionnelles

2. P(S∩N)=P(S)PS(N)=0,15×0,7=0,105

3.

P( N )=P (S ∩N )+ P (¯ S∩N )=0 , 105+0 , 85×0 ,25=0 , 3175

4. PN(S)=P(S∩N)

P(N) = 0,105

0,3175≈0,33 . B. Loi normale

1. P(X≤600)≈0,60 ; 2. P(400≤X≤800)≈0,68 .

Exercice 2

1. Puisqu’il s’agit d’un taux d’équipement pour un nouveau produit, la fonction f ne peut que croître (au moins dans un premier temps). On peut demander une justification grâce à la dérivée obtenue par calcul ou par un logiciel de calcul formel.

2. f(24)=99,66 % .

3. 18 mois. (

t ≥−

0,41

ln

047,5,05

≈17 , 1

). On pourra valoriser une résolution graphique ou par tabulation.

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