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IFT-6521: PROGRAMMATION DYNAMIQUE Hiver 2015

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IFT-6521: PROGRAMMATION DYNAMIQUE Hiver 2015

Prof. Pierre L’Ecuyer

DEVOIR 4

Devoir `a remettre le lundi 23 mars 2015, au d´ebut du cours, 9h30. DPOC d´esigne le livre de Bertsekas, “Dynamic Programming and Optimal Control”. Dans chaque cas, il est im- portant de bien d´efinir (math´ematiquement et clairement) tous les symboles utilis´es. Dans la correction, les explications claires et d´etaill´es comptent davantage que les r´esultats.

1. DPOC (2005), Vol. 1, Exercice 6.7. Dans cet exercice, lim|x|→1 devrait ˆetre lim|x|→ ∞.

De plus, ce que l’on demande de montrer en (b) est vrai seulement si l’ensemble Uk(αk) est convexe. Sinon, la d´ecision optimale est l’un des points les plus proches, de la gauche ou de la droite. Expliquez pourquoi.

2. DPOC (2005), Vol. 1, Exercice 6.13.

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