--Chapitre 3 Chapitre 3 -- Simulation des systèmes de production Simulation des systèmes de production

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Simulation des systèmes de production Simulation des systèmes de production

n

n Principes de la simulation Principes de la simulation

nnTypes de simulationTypes de simulation

nnSimulation à modèles continusSimulation à modèles continus

nnSimulation à événements discretsSimulation à événements discrets

Dr-Ing. Naoufel Cheikhrouhou Laboratoire de Gestion et Procédés de Production

3.2

Chapitre 3 Simulation des SP

Rappels sur les modèles analytiques Rappels sur les modèles analytiques

n

n Plus le système à modéliser est complexe, plus les méthodes Plus le système à modéliser est complexe, plus les méthodes analytiques sont limitées :

analytiques sont limitées : –

– Le temps n’est pas explicitement pris en compte : régime permanentLe temps n’est pas explicitement pris en compte : régime permanent –

– Les interactions ne sont pas toujours modélisées (transport, convoyage…) Les interactions ne sont pas toujours modélisées (transport, convoyage…) haut niveau de modélisation

haut niveau de modélisation –

– Les aléas ne sont toujours pas facilement représentables : moyennesLes aléas ne sont toujours pas facilement représentables : moyennes –

– Les hypothèses sont ‘très’ restrictives (lois de distribution, certaines Les hypothèses sont ‘très’ restrictives (lois de distribution, certaines probabilités négligeables, Th de Jackson limité…)

probabilités négligeables, Th de Jackson limité…)

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3.3

La simulation de SP La simulation de SP

n

n Simuler c’est développer des expériences sur un modèle en vue Simuler c’est développer des expériences sur un modèle en vue d’évaluer les performances d’un système pour répondre à un probl d’évaluer les performances d’un système pour répondre à un problème ème donné en déroulant l’historique de son fonctionnement.

donné en déroulant l’historique de son fonctionnement.

La simulation de SP La simulation de SP

n

n Simuler c’est Simuler c’est développer des expériencesdévelopper des expériencessur un modèlesur un modèleen vue en vue d’évaluer les performances

d’évaluer les performancesd’un système pour répondre à un d’un système pour répondre à un problème problème donné

donnéen déroulant l’historique de son fonctionnement.en déroulant l’historique de son fonctionnement.

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3

3.5

Buts de la modélisation et simulation Buts de la modélisation et simulation

n

n Meilleure compréhension du système: «Meilleure compréhension du système: «We don’t realize how little we We don’t realize how little we know about a system until we attempt to simulate it

know about a system until we attempt to simulate it» (D. Knuth)» (D. Knuth)

n

n Mesure de performance du systèmeMesure de performance du système

n

n Dimensionnement/optimisation de systèmes de production (avant/apDimensionnement/optimisation de systèmes de production (avant/après rès réalisation)

réalisation)

nn Identification des facteurs critiquesIdentification des facteurs critiques

n

n Réponse aux questions «Réponse aux questions «Que se passe-Que se passe-tt--il…si …?il…si …?»»

n

n Outil d’aide à la décision en «Outil d’aide à la décision en «temps réeltemps réel» (durant exploitation)» (durant exploitation)

n

n Outil de formation du personnel (simulateurs de vol, simulateursOutil de formation du personnel (simulateurs de vol, simulateursde de choix…)

choix…)

3.6

Exemples d’application de la simulation Exemples d’application de la simulation

en production en production

nn Analyse, conception et dimensionnement de systèmes de productionAnalyse, conception et dimensionnement de systèmes de production(de biens (de biens et de service)

et de service), , de de télécommunication, télécommunication, eetctc..

n

n Évaluation des performances de nouvelles politiques de gestion dÉvaluation des performances de nouvelles politiques de gestion de e productionproduction

n

n Évaluation des performances de politiques d’ordonnancementÉvaluation des performances de politiques d’ordonnancement

nn Étude de politiques d’affectation du personnelÉtude de politiques d’affectation du personnel

nn Etude de la sensibilité du nombre de kanbans sur les mesures de Etude de la sensibilité du nombre de kanbans sur les mesures de performancesperformances

n

n Analyse financière ou économiqueAnalyse financière ou économique

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3.7

Méthodes analytiques vs. Simulation Méthodes analytiques vs. Simulation

partie 1 partie 1

n

n Les approximations sont des causes d’erreursLes approximations sont des causes d’erreurs

Nombre de chariots Flux

méthode analytique

simulation

35 35 %

Méthodes analytiques vs. Simulation Méthodes analytiques vs. Simulation

partie 2 partie 2

n

n La simulation n’est pas une méthode directeLa simulation n’est pas une méthode directe

n

n La simulation est coûteuseLa simulation est coûteuse

n

n Faire attention aux interprétations des résultats de simulationFaire attention aux interprétations des résultats de simulation

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5

3.9

Types de simulation Types de simulation

n

n Les modèles de simulation utilisent des variables :Les modèles de simulation utilisent des variables : –

– Statiques (ex: pièces de type 5)Statiques (ex: pièces de type 5) –

– Dynamiques (ex: nb de pièces de type 5, niveau de stock, état deDynamiques (ex: nb de pièces de type 5, niveau de stock, état destation de station de travail)

travail)

Types de simulation

Evolution des variables Nature des variables

Sim. continue Sim. à événements discrets Sim. hybride(disrète/continue)

Sim. stochastique Sim. déterministe

3.10

Les modèles de simulation continus Les modèles de simulation continus

n

n Les variables changent d’état de façon continue au cours de la Les variables changent d’état de façon continue au cours de la simulation (niveau d’une cuve, débit dans une conduite…) simulation (niveau d’une cuve, débit dans une conduite…)

–

– Flux continus (fonderie, industries chimiquesFlux continus (fonderie, industries chimiques, pharmaceutique, pharmaceutiquess…)…) –

– Flux assimilés continus (chaîne d’embouteillageFlux assimilés continus (chaîne d’embouteillaged’eau, vis…)d’eau, vis…) n

n Modèles à équations d’étatModèles à équations d’état x=f(t,

x=f(t, λ, xλ, x₀₀) avec) avec

»

» t: tempst: temps

»» λ: paramλ: paramèètres du modtres du modèèlele

»

» xx00: : éétat initialtat initial n

n ModModèèles les ààééquations diff. de degrquations diff. de degréénn. ex. ex: : dxdx/dt/dt= x= x²²+ t+ t²²

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3.11

Les modèles de simulation continus

Les modèles de simulation continus ⇒ ⇒ discré discr étis tis és é s

n

n Les changements dLes changements d’é’état tat du moddu modèèle le se dse dééroulent roulent en exploitant la forme en exploitant la forme explicite du mod

explicite du modèèlele

n

n Le passage d’un état à un autre se passe par une continuelle évaLe passage d’un état à un autre se passe par une continuelle évaluation luation de la variable continue

de la variable continue

nn Le temps continu n’existe pas pour l’ordinateur !!Le temps continu n’existe pas pour l’ordinateur !!

nn La résolution d’éq. diff. stochastiques est difficileLa résolution d’éq. diff. stochastiques est difficile

n

n Des éq. Diff. Simultanées peuvent existerDes éq. Diff. Simultanées peuvent exister

Discrétisation

Résumé et conclusion Résumé et conclusion

MODELE

Structure simplifiée de la réalité qui ne contient que les caractéristiques estimées importantes pour l ’étude du système

MODELISATION

Réalisation d’un modèle et son utilisation économique (plus simple, moins chère, moins dangereuse, possible, etc.) à la place du système