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Quatrième année sciences techniques Filtre passe bande : Circuit RLC série I. Etude théorique 1) Schéma du filtre 2) Transmittance T du filtre et gain correspondant En régime sinusoïdal, l’amplitude de l’intensité est I

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Academic year: 2022

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(1)

1/1 Quatrième année sciences techniques: Filtre électrique passe bande Proposé par : Taoufik Baccari

Quatrième année sciences techniques Filtre passe bande : Circuit RLC série I. Etude théorique

1) Schéma du filtre

2) Transmittance T du filtre et gain correspondant

En régime sinusoïdal, l’amplitude de l’intensité est I = =

( ) ω−

⟹ T = = =

( ) ω−

= ω

− ( )

=

( − )

En tenant compte de l’expression du facteur de surtension (appelée aussi facteur de qualité) Q = = ( ) ⟹ T =

( − ) =

( − )

, où : T = ; ω =

√ et x = . G = 20LogT = 20 log T − 10 log 1 + Q (x − ) = G − 10 log 1 + Q (x − )

3) Fréquences de coupure T =

( − )

=√ =

√ ⟹ Q (x − ) = 1 ⟹ (x − ) = ⟹ x − = + ou x − = − ⟹

x − x − 1 = 0 ⟹ x = − 1 + 1 + 4Q x + x − 1 = 0 ⟹ x = 1 + 1 + 4Q

⟹

ω = − 1 + 1 + 4Q ω = 1 + 1 + 4Q ⟹

N = − 1 + 1 + 4Q N = 1 + 1 + 4Q 4) Bande passante et sélectivité du filtre :

‒ ∆N = N − N =

‒ Un filtre est sélectif lorsque ∆N ≪ N ⟹ ∆ = ≪ 1 ⟹ Q >> 1 : (résonance très aigue)

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