Exercice n° HF 0203 - Corrigé Construction des courbes Intensité – Durée – Fréquence à partir de 5 séries de lames précipitées maximales annuelles (t= 1 à 5 jours) – Application à la station de Jussy (GE, Suisse)

ENAC/ISTE/HYDRAM

HYDROTHEQUE : base de données d’exercices en Hydrologie

Cours : Hydrologie Fréquentielle / Thématique : Construction des courbes IDF

ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE

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13.4.93

Exercice n° HF 0203 - Corrigé

Construction des courbes Intensité – Durée – Fréquence à partir de 5 séries de lames précipitées maximales annuelles (t= 1 à 5 jours) – Application à la station de Jussy (GE, Suisse)

Données de l’exercice :

L’exercice porte sur les lames précipitées maximales annuelles pour des pluies d’une durée comprise entre 1 et 5 jours enregistrées à la station de Jussy (ISM 8350, coordonnées 508'780 / 121'190, période 1901 – 1999). Ces données pluviométriques sont regroupées dans le fichier Excel « HF0203_enonce.xls ». Le corrigé est disponible dans le fichier Excel « HF0203_corrige.xls ».

Question 1. Homogénéité des 5 séries de lames précipitées maximales annuelles.

Pour tester l'homogénéité de données issues de deux populations A et B on a utilisé la statistique de Wilcoxon qui est défini comme la somme des rangs des individus de l’échantillons A dans l’échantillon globale (A+B). Pour des échantillons de taille supérieur à 8 (notre cas), on effectue le test avec la variable normale N(0,1).

En choisissant un seuil de confiance de 5%, les résultats des tests ont montré que les 5 séries de lames précipitées maximales annuelles étaient homogènes.

Question 2. Déterminer les pluies moyennes maximales de temps de retour T=

2.33. 5, 10, 20, 50 et 100 ans pour les 5 séries de pluies (t=1 à 5 jours).

Diagramme de fréquence des lames précipitées maximales de 1, 2, 3 et 5 jours Station de Jussy (ISM 8350) - Période d'observation: 1901 - 1999

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

-2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

variable réduite de Gumbel u [-]

lame précipitée [mm/10]

P 1 jour - observations P 1 jour - ajustement P 2 jours - observations P 2 jours - ajustement P 3 jours - observations P 3 jours - ajustement P 5 jours - observations P 5 jours - ajustement

Mise à jour le 01.04.2005 HF 0203 - Page 1

pluie de 1 jour

pluie de 2 jours

pluie de 3 jours

pluie de 4 jours

pluie de 5 jours

intervalle de mesure = 1 2 3 4 5 [jour]

correction de Weiss = 1.143 1.067 1.043 1.032 1.026 [-]

paramètre b = 105.4 129.8 151.0 154.2 173.6 [mm/10]

paramètre a = 426.0 563.3 618.3 632.0 614.1 [mm/10]

temps de retour T = 2.33 2.33 2.33 2.33 2.33 [an]

lame précipitée estimée = 487 638 706 721 715 [mm/10]

temps de retour T = 5 5 5 5 5 [an]

lame précipitée estimée = 584 758 845 863 874 [mm/10]

temps de retour T = 10 10 10 10 10 [an]

lame précipitée estimée = 663 855 958 979 1005 [mm/10]

temps de retour T = 20 20 20 20 20 [an]

lame précipitée estimée = 739 949 1067 1090 1130 [mm/10]

temps de retour T = 50 50 50 50 50 [an]

lame précipitée estimée = 837 1070 1207 1234 1292 [mm/10]

temps de retour T = 100 100 100 100 100 [an]

lame précipitée estimée = 911 1160 1313 1341 1413 [mm/10]

Question 3. Formule de Montana et courbes IDF

Diagramme d'intensité des précipitation

Station de Jussy (ISM 8350) - Période d'observation: 1901 - 1999

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

0 1 2 3 4 5 6

durée des précipitations [jour]

intensité des précipitations [mm/h]

temps de retour = 2.33 [an] temps de retour = 5 [an] temps de retour = 10 [an]

temps de retour = 20 [an] temps de retour = 50 [an] temps de retour = 100 [an]

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