PRÉDICTION DU POIDS ET DE L’ÂGEDES OURS NOIRS À PARTIR DUTOUR DE POITRINE

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PRÉDICTION DU POIDS ET DE L’ÂGE DES OURS NOIRS À PARTIR DU

TOUR DE POITRINE

par

Hélène Jolicoeur, Danielle Forest, Christian Racine, Marie-Ève Lessard

et

Richard Berthiaume

Société de la faune et des parcs du Québec Québec, septembre 2002

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(3)

RÉSUMÉ

De 1983 à 1996, 981 captures d’ours noirs ont été réalisées par la Société de la faune et des parcs du Québec et Parcs Canada dans neuf territoires différents.

Les mesures morphométriques relevées sur ces ours ont été analysées dans ce rapport pour établir un outil de prédiction du poids qui permettrait d’avoir cette mesure, sans avoir à procéder à la pesée des ours et d’avoir rapidement une estimation de l’âge en attendant d’avoir les résultats des lectures de dents. Dans un premier temps, des corrélations entre les différentes variables ont permis d’établir que le tour de poitrine était la mesure morphométrique la plus fortement corrélée au poids et à l’âge. Par la suite, des régressions linéaires ont été réalisées pour décrire la nature de la relation entre les variables dépendantes (poids et âge) et la variable explicative (tour de poitrine). Pour améliorer l’ajustement des modèles prédictifs aux données récoltées, nous avons effectué des transformations (logarithme, racine carrée) à la variable dépendante et nous avons ajusté, selon le cas, des modèles de régression avec ou sans pondération et avec ou sans terme quadratique. La prédiction du poids à partir du tour de poitrine s’est avérée très significative chez les mâles tout comme chez les femelles (P < 0,0001 dans les deux cas) et le modèle de régression s’ajuste de façon serrée aux valeurs prises sur le terrain (mâles : R²= 0,9479, dl=314;

femelles : R²= 0,8710, dl=514). De tels liens entre ces deux variables ont également été trouvés dans d’autres études.

Pour la prédiction de l’âge, l’ajustement de la courbe aux valeurs est un peu plus lâche bien que très significatif (P < 0,001). Le coefficient de détermination (R²) entre l’âge et le tour de poitrine est de 0,80 (dl=309) chez les mâles et de 0,7488 (dl=387) chez les femelles. Nous avons constaté que le pourcentage d’erreur était plus important avec le modèle développé pour les femelles. Le plafonnement de la croissance des femelles, dès l’âge de quatre ans, et les fluctuations annuelles de poids en relation avec les maternités expliquent l’ajustement moindre des modèles développés pour ce segment de la population

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d’ours. L’imprécision augmente aussi avec l’âge et ce phénomène a été observé chez les deux sexes. Par conséquent, nous avons restreint l’application du modèle aux valeurs de tour de poitrine inférieures à 110 cm chez les mâles et inférieures à 80 cm chez les femelles. Les résultats de ces analyses sont présentés sous la forme de quatre graphiques représentant une courbe de prédiction accompagnée d’intervalles de confiance. Il est recommandé de poursuivre, malgré le développement de cet outil, le prélèvement de dents d’ours pour la détermination exacte de l’âge à des fins scientifiques et de suivi des populations d’ours.

(5)

TABLE DES MATIÈRES

Page

RÉSUMÉ ... iii

TABLE DES MATIÈRES... v

LISTE DES TABLEAUX... vii

LISTE DES FIGURES... ix

1. INTRODUCTION...1

2. MÉTHODOLOGIE ...2

2.1 Capture et manipulation des ours...2

2.2 Traitements statistiques...4

2.2.1 Régressions linéaires ...4

3. RÉSULTATS ...10

3.1 Provenance de l’échantillon...10

3.2 Choix de la variable prédictive...10

3.3 Développement des modèles prédictifs...14

3.3.1 Prédiction du poids des mâles...14

3.3.2 Prédiction du poids des femelles...18

3.3.3 Prédiction de l’âge des mâles...19

3.3.4 Prédiction de l’âge des femelles...21

4. LES OUTILS DE PRÉDICTION...25

5. DISCUSSION ...30

5.1 Prédiction du poids à partir du tour de poitrine ...30

5.2 Prédiction de l’âge à partir du tour de poitrine ...30

6. CONCLUSION ...32

REMERCIEMENTS ...33

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES ...34

(6)

(7)

LISTE DES TABLEAUX

Page Tableau 1. Provenance et période de capture des ours

(incluant les recaptures) ...11 Tableau 2. Classes d’âge des ours et leur équivalent en année

et en mois ...12 Tableau 3. Coefficients de corrélation entre le poids des ours

et différentes mesures morphométriques. Valeurs

à P ≤ 0,05 seulement...15 Tableau 4. Coefficients de corrélation entre l’âge des ours et

différentes mesures morphométriques. Valeurs

significatives à ≤ 0,05 seulement ...16

(8)

(9)

LISTE DES FIGURES

Page Figure 1. Schéma décrivant la prise des mesures de coussinets

des pattes avant et arrière ...3 Figure 2. Ajustement de la droite de régression et des intervalles

de confiance aux données de poids et de tour de

poitrine chez les mâles ...14 Figure 3. Ajustement de la droite de régression et des intervalles

de confiance aux données de poids et de tour de

poitrine chez les femelles ...18 Figure 4. Ajustement de la droite de régression et des intervalles

de confiance aux données d’âge et de tour de poitrine

(‹110 cm) chez les mâles...20 Figure 5. Ajustement de la droite de régression et des intervalles

chez les femelles ...22 Figure 6. Ajustement de la droite de régression et des intervalles

(‹80 cm) chez les femelles...23 Figure 7. Courbe de prédiction du poids des mâles à partir

du tour de poitrine...26 Figure 8. Courbe de prédiction du poids des femelles à partir

du tour de poitrine...27 Figure 9. Courbe de prédiction de l’âge des mâles à partir

du tour de poitrine...28 Figure 10. Courbe de prédiction de l’âge des femelles à partir

du tour de poitrine...29

(10)

(11)

1. INTRODUCTION

S’il est un désir que partagent à la fois le chercheur et le gestionnaire de la faune, c’est bien de découvrir des applications pratiques à l’ensemble des mesures qui sont prises de façon routinière sur les animaux lors de leur capture.

Les équations, tableaux et courbes prédictives de poids, d’âge ou de condition physique à partir d’une simple mesure semblent remplir admirablement ce rôle.

De tels outils ont été proposés pour l’ours blanc (Ursus maritimus) par Kolenosky et al. (1989), pour l’ours grizzli (Ursus arctos) par Miller et al. (1982) et Nagy et al. (1984) et finalement pour l’ours noir (Ursus americanus) par Payne (1976), LeCount (1977) et Brooks et al. (1998). Les courbes prédictives développées ailleurs ne peuvent cependant être appliquées de façon universelle puisque le poids et le gabarit des ours varient d’un endroit à l’autre en réponse à la qualité de l’habitat et de l’isolement génétique. Lessard et al. (2002) ont souligné ces disparités à l’échelle nord-américaine et ont mis en évidence le faible poids des ours du Québec.

Une première démarche visant l’établissement d’outils de prédiction du poids et de l’âge des ours à partir des captures effectuées au Québec a été réalisée par Lemieux (1986) et Lemieux et Messier (1988). Depuis la rédaction de ces ouvrages, d’autres ours ont été capturés par la Société de la faune et des parcs du Québec ainsi que par Parcs Canada au parc national de la Mauricie (Samson 1994). Le but de ce travail est donc d’utiliser toutes les données morphométriques prises sur les ours noirs au Québec, à ce jour, pour développer un outil de prédiction du poids et de l’âge facile à utiliser par le public en général.

(12)

2. MÉTHODOLOGIE

2.1 Capture et manipulation des ours

Les mesures morphologiques traitées dans cette étude ont été recueillies au cours de différentes études menées par la Société de la faune et des parcs du Québec et Parcs Canada entre 1983 et 1996 dans plusieurs territoires et régions du Québec : les réserves fauniques de La Vérendrye, de Papineau-Labelle, des Laurentides, de Saint-Maurice, de Mastigouche, le parc de conservation de la Gaspésie, le parc national de la Mauricie, la zec Pontiac ainsi que la région de l’Abitibi-Témiscamingue. Les données en provenance de tous les territoires ont été considérées en un seul bloc, sans égard pour la région d’origine. Au niveau de la banque de données, chaque observation correspond à une capture d’ours.

Le même ours peut donc se retrouver plusieurs fois dans la banque, en autant que le délai entre deux captures successives ait été suffisamment long pour induire des changements significatifs au niveau de la croissance et de la prise de poids.

La capture des ours dans ces territoires a été effectuée à l’aide de pièges et de collets à patte (Jolicoeur et Lemieux 1992, Samson 1994). Les ours ont été ensuite immobilisés en été avec une concentration égale de kétamine et de xylazine et en hiver, avec du tilétamine-zolazépam (Jolicoeur et al. 1994, Samson 1994). Une fois endormis les ours étaient pesés et mesurés suivant un protocole standardisé décrit dans Lemieux et Messier (1988). Les différentes mesures relevées sur les ours ont été : le poids vif, la longueur totale mesurée du bout du museau à la dernière vertèbre de la queue, le tour du cou pris à mi- chemin entre la tête et les épaules et le tour de poitrine juste en arrière des pattes avant. Les mesures de pattes comprenaient la longueur et la largeur des coussinets avant et arrière (figure 1). Les mesures de longueur et de circonférences ont été prises à l’aide d’un ruban à mesurer maintenu avec une légère tension pour réduire l’effet de l’épaisseur de la fourrure. Seul le poids des oursons nouveau-nés a été noté lors des visites de tanières.

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La préparation des dents en vue de la détermination de l’âge s’est faite dans la majorité des cas selon la technique de meulage-rôtissage (Ouellet et Sarrazin 1978). Quelques spécimens de dents ont aussi été coupés longitudinalement et lus selon la technique développée par le laboratoire Matson’s (Missoula, Montana). La détermination de l’âge des ours s’est appuyée sur les récentes découvertes de Coy et Garshelis (1992). Au niveau de l’analyse statistique, nous avons considéré l’âge en mois plutôt qu’en année. Les oursons nouveau-nés se sont vu attribuer l’âge d’un mois d’office quel que soit le moment où avait lieu la visite des tanières.

A : longueur du coussinet avant B : largeur du coussinet avant C : longueur du coussinet arrière D : largeur du coussinet arrière

Figure 1. Schéma décrivant la prise des mesures de coussinets des pattes avant et arrière.

(14)

2.2 Traitements statistiques 2.2.1 Régressions linéaires

Les traitements statistiques des données ont été faits à l’aide du logiciel SAS (SAS Institute 1988). Une analyse de corrélation (PROC CORR) a d’abord permis de déterminer quelle était la variable la plus fortement reliée à l’âge et/ou le poids. Le choix de cette variable explicative s’est basé sur l’obtention du coefficient de corrélation le plus élevé (coefficient de Pearson). Une fois celle-ci sélectionnée, des régressions linéaires ont ensuite été réalisées avec la procédure PROC REG pour décrire la nature de la relation existant entre les variables dépendantes (âge et poids) et la variable explicative. Les résidus ont été également examinés avec PROC UNIVARIATE afin de vérifier les hypothèses sous-jacentes à la régression linéaire (l’homogénéité de la variance, normalité des résidus, etc.). Lorsque ces prémisses de base n’étaient pas rencontrées, des transformations étaient appliquées à la variable dépendante pour améliorer l’ajustement au modèle linéaire et pour ainsi valider le modèle.

Dans plusieurs cas, cet ajustement a nécessité l’utilisation de régressions avec terme quadratique et pondération. Dans ce dernier cas, l’énoncé WEIGHT était utilisé.

Les équations de régressions utilisées pour prédire le poids ou l’âge des mâles et des femelles ainsi que les calculs pour déterminer les intervalles de confiance ont suivi les modèles suivants :

(15)

1-Régression sans terme quadratique et sans pondération

Intervalle de confiance:

i.c.=yˆ₀ mme

où me=t

(

n-2,1-a2

)

v ⁽y^ˆ₀⁾

et où

( )

_ú^ú^ú

ú û ù êê

êê ë é

- + -

- +

=

å

_i₌ⁿ ^xⁱ ^x

x x n n

y SSE v

1

2 2 0 0

1 1 ) 2

(ˆ

SSE=Somme des carrés de l’erreur

2-Régression sans terme quadratique et avec pondération

i.c.=yˆ0 mme

où me=t

(

n-2,1-a2

)

v⁽y^ˆ₀⁾ et où

0 1 0

0 ˆ ˆ

ˆ x

y =b ₊b

0 1 0

0 ˆ ˆ

ˆ x

y =b +b

(16)

úú úú úú ú

û ù

êê êê êê ê

ë é

úú úú úú ú

û ù

êê êê êê ê

ë é

= -

+ -

- +

=

å ÷

ø ç ö

è æ å å

å å å

= =

= = =

n i

i n i

i i n i

n

i i i

i n

i i

i

n

i i i

x w w

x w x

w n

y SSE v

x w x

1

2 2

1

1 1

2 0

1 2 0 0 0

1 2

) 2

(ˆ ^a

et où

ai

i x

w 1

=

3-Régression avec terme quadratique et sans pondération

i.c.=yˆ₀ mme

où me=t

(

n-3,1-a2

)

v⁽y^ˆ₀⁾ et où

úú û ù êê

ë

é ú

û ê ù

ë é

- +

- -

- +

+ -

+ +

- + -

= - ₂ ₂ ₃

2 4 0 4

0 3

0 2

0 2 2 0 2

0 0

0 2

2 2

3 2

2 1 2

) 3 (ˆ

b abc d

a nc nbd

a x nb x ab x nc x nd x b x ac x bc x ad x c bd n

y SSE v

et où

å

₌

=

ⁿ

i

x

i

a

1

,

å

=

= ⁿ

i

xi

b

1

2 ,

å

=

= ⁿ

i

xi

c

1

3,

å

=

= ⁿ

i

xi

d

1 4 2

0 2 0 1 0

0 ˆ ˆ ˆ

ˆ x x

y =b +b +b

(17)

4-Régression avec terme quadratique et avec pondération

i.c.=yˆ₀mme

où me=t

(

n-3,1-a2

)

v⁽y^ˆ₀⁾ où

úú úú û ù êê

êê ë é

úú úú û ù êê

êê ë é

- + - -

- +

+ -

+ +

- - - +

=

å å

å

=

3 2

2 1 1

2 4 0 1

4 0 3 0 1

3 0 1

2 0 2 2 0 2

0 0 0

2

0 0

2

2 2

3 2

2 2

) 3 (ˆ

b abc d a c ibd

a x b x

ab x c x

i d x b x ac bc

x ad x c bd n

y SSE

v _n

i i

n

i i

n

i i

n

i i

n

i i

w w

w w w

x

^a

x

et où

å

=

= ⁿ

i i ix w a

1

,

å

=

= ⁿ

i i ix w b

1

2,

å

=

= ⁿ

i i ix w c

1

3,

å

=

= ⁿ

i i ix w d

1 4

et où

ai

i x

w 1

=

Pour l’analyse de régression, le seuil de probabilité a été fixé à a=0,05 et pour les intervalles de confiance, le seuil de prédiction a été abaissé à a=0,20.

2 0 2 0 1 0

0 ˆ ˆ ˆ

ˆ x x

y =b +b +b

(18)

Dans les cas où il y a eu des transformations de la variable dépendante, les opérations suivantes ont été effectuées pour ramener celle-ci à sa valeur initiale.

1-Transformation en logarithme Étant donné l’équation :

alors

( )

÷÷øö

ççèæ +

@ 2

ˆ * ˆ *)

(

ˆ₀ exp ₀ ² y⁰

y

y s

et

( )

^y^ˆ⁰ ^y^ˆ⁰ ^s

( )

^y^ˆ⁰^*

s @ ´

De la même façon :

( )

y^ˆ0 y^ˆ0 me

(

y^ˆ0^*

)

me @ ´

2- Transformation en racine carrée Étant donné l’équation :

alors

( )

^ˆ ^*

ˆ *)

ˆ₀ (y₀ ² ² y₀

y @ +s

ˆ * ˆ

) ˆ

(yˆ₀ ₀ ₁x₀ y₀ Log =b +b =

ˆ * ˆ

ˆ₀ ˆ₀ ₁x₀ y₀ y =b +b =

(19)

et

( )

y^ˆ0 ²⁽y^ˆ0^*) s

( )

y^ˆ0^*

s @ ´

De la même façon :

( )

y^ˆ0 ²⁽y^ˆ0^*) me

( )

y^ˆ0^*

me @ ´

(20)

3. RÉSULTATS

3.1 Provenance de l’échantillon

Entre 1983 et 1996, 981 captures ou recaptures d’ours ont été faites sur 777 ours différents lors de la tenue de différents projets de recherche (tableau 1).

Près de 60% des données proviennent d’ours capturés entre les mois de mai et d’août. Aucune capture d’ours n’a été effectuée au cours des mois d’avril et de novembre. Le nombre le plus important d’observations d’ours provient de la réserve faunique de La Vérendrye (34%), suivi du parc national de la Mauricie (25%), de la zec Pontiac (15%) et de la réserve faunique de Papineau-Labelle (14%). C’est aussi au parc national de la Mauricie que la prise de données a été le mieux répartie au cours de l’année (tableau 1).

De l’échantillon de 981 ours, le sexe et l’âge sont connus chez 956 d’entre eux.

Les mâles constituent 40,7% de la banque de données (n=389) et les femelles, 59,3% (n=567). La pyramide d’âge s’établit comme suit : 11,0% d’oursons (n=104), 30,9% de sous-adultes (n=296), et 58,1% d’adultes (n=556). Le nombre d’échantillons disponibles par âge et par sexe est présenté au tableau 2. L’âge moyen des mâles est de 3,3 ans (n=394) et celui des femelles s’élève à 5,5 ans (n=572).

3.2 Choix de la variable prédictive

Le poids et l’âge des ours sont deux mesures corrélées entre elles de façon significative autant chez les mâles (r =0,85) que chez les femelles (r =0,73).

Ainsi, de façon générale, plus l’animal vieillit, plus il prend du poids. La prise de ces mesures nécessite cependant soit la pesée, soit l’extraction d’une dent suivie d’un long processus technique qui mènera à la détermination de l’âge. Dans notre recherche d’une variable qui prédirait de façon simple à la fois le poids et/ou l’âge, le tour de poitrine pourrait s’avérer la mesure la plus utile car c’est

(21)

Tableau 1. Provenance et période de capture des ours (incluant les recaptures).

Mois

Lieu Période

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12

Total

La Vérendrye (RF)¹ 1983-1987 - - - - 5 152 21 1 - - - - 179

1992-1995 - 103 2 - - - 34 11 - - - - 150

Papineau-Labelle (RF) 1984-1986 - - - - - - 126 9 - - - - 135

Abitibi-Témiscamingue (RG) 1987 - - - - - - 23 - - - - - 23

Laurentides (RF) 1989 - - - - - - 33 2 - - - - 35

La Gaspésie (PC) 1990 - - - - 17 4 - - - - - - 21

La Mauricie (PN) 1990-1996 7 52 86 - - 39 18 1 10 1 - 27 241

Saint-Maurice (RF) 1990 - - - - - - 25 - - - - - 25

Mastigouche (RF) 1990 - - - - - - 20 3 - - - - 23

Pontiac (ZC) 1992-1995 - 82 25 - - - 23 - 19 - - - 149

Total 1983-1996 7 237 113 0 22 195 323 27 29 1 0 27 981

1 RF= Réserve faunique; RG= Région administrative; PC= Parc de conservation; PN= Parc national; ZC= Zone d’exploitation contrôlée.

11

(22)

Tableau 2. Classes d’âge des ours et leur équivalent en année et en mois.

Nombre d’observations Catégorie d’âge Âge en année Âge en mois

Mâles Femelles

Oursons Nouveau-né < 1 mois 50 34

< de 1 an 1 à 11mois 12 8

Sous-adultes 1 an 12 à 23 mois 99 51

2 ans 24 à 35 mois 33 26

3 ans 36 à 47 mois 46 41

Adultes 4 ans 48 à 59 mois 31 40

5 ans 60 à 71 mois 27 64

6 ans 72 à 83 mois 29 73

7 ans 84 à 95 mois 19 58

8 ans 96 à 107 mois 12 45

9ans 108 à 119 mois 11 36

³ 10 ans ³ 120 mois 20 91

Total - - 389 567

(23)

elle qui est le plus fortement corrélée au poids des mâles (r =0,96; tableau 3) suivie de près par le tour de cou (r =0,92) et la longueur totale (r =0,90). La hauteur au garrot chez les mâles est corrélée négativement avec le poids, ce qui laisse supposer un problème de prise de mesures. Chez les femelles, le tour de poitrine est également la variable la plus fortement corrélée au poids (r =0,88).

Le coefficient de corrélation obtenu entre les valeurs de poids et du tour de poitrine est cependant plus faible que chez les mâles. Le tour du cou et la longueur totale viennent ex æquo en second (r =0,77). Les coussinets et la hauteur au garrot sont, de leur côté, faiblement corrélés au poids. Au niveau de l’âge, on retrouve encore le tour de poitrine en première position de la liste des variables les plus fortement associées à l’âge des ours et cela est vrai autant chez les mâles (r =0,81) que chez les femelles (r =0,66; tableau 4). La relation entre l’âge et le tour de poitrine est cependant moins serrée qu’avec la variable poids. Les autres variables réagissent de la même façon avec l’âge qu’avec le poids.

(24)

3.3 Développement des modèles prédictifs 3.3.1 Prédiction du poids des mâles

Pour les modèles relatifs à la prédiction du poids chez les mâles et les femelles, aucune transformation de la variable dépendante n’a été nécessaire. Pour prédire le poids des mâles à partir du tour de poitrine, nous avons ajusté à la régression un modèle quadratique. De plus, nous avons utilisé une pondération égale à l’inverse du tour de poitrine exposant 1,88928. La relation obtenue entre le poids des mâles et leur tour de poitrine est très ajustée (P < 0,0001; R²= 0,9479; dl=314 ; figure 2).

Figure 2 . Ajustement de la droite de régression et des intervalles de confiance aux données de poids et de tour de poitrine chez les mâles.

(25)

Tableau 3. Coefficients de corrélation entre le poids des ours et différentes mesures morphométriques. Valeurs significatives à P £ 0,05 seulement.

Coefficient de corrélation ( r ) Mesures

Mâle Femelle

Tour de poitrine 0,96 0,88

Tour du cou 0,92 0,77

Longueur totale 0,90 0,77

Longueur coussinet avant 0,68 0,48

Largeur coussinet avant 0,81 0,36

Longueur coussinet arrière 0,81 0,36

Largeur coussinet arrière 0,75 0,55

Hauteur au garrot -0,51 0,35

(26)

Tableau 4. Coefficients de corrélation entre l’âge des ours et différentes mesures morphométriques. Valeurs significatives à P £ 0,05 seulement.

Coefficient de corrélation ( r ) Mesures

Mâle Femelle

Tour de poitrine 0,81 0,66

Tour du cou 0,80 0,64

Longueur totale 0,73 0,66

Longueur coussinet avant 0,60 0,37

Largeur coussinet avant 0,72 0,31

Longueur coussinet arrière 0,72 0,32

Largeur coussinet arrière 0,65 0,44

Hauteur au garrot -0,51 0,18

(27)

L’équation qui permet de prédire le poids (en kg) pour une valeur donnée de tour de poitrine (tp) est :

01588 2

, 0 54507

, 0 10072 ,

8 tp tp

prédit

Poids = - ´ + ´

Les bornes inférieure (B.I.) et supérieure (B.S.) de l’intervalle de confiance à 80%

sont données par les formules suivantes :

88928 ,

01979 1

. 0 25427 , 1

B.I.= poidsprédit- ´ ´tp

88928 ,

01979 1

. 0 25427 , 1

B.S.= poidsprédit+ ´ ´tp

Exemple :

Ainsi pour un tour de poitrine de 45 cm, le poids prédit est de :

7 , 15 ) 45 ( 01588 , 0 ) 45 54507 , 0 ( 10072 ,

8 - ´ + ´ ² =

= prédit

Poids kg

et l’intervalle de prévision à 80 % est de 9,3 kg pour la borne inférieure et de 22,1 kg pour la borne supérieure. Autrement dit, grâce à cette équation, le poids de l’ours est estimé à 15,7 kg et, s’il devait y avoir une erreur d’estimation, il y aurait alors 80% des chances pour que le véritable poids de l’animal se situe entre 9,3 kg et 22,1 kg.

(28)

3.3.2 Prédiction du poids des femelles

Chez les femelles, le meilleur ajustement a été également obtenu avec un modèle quadratique (P < 0,0001; R²=0,8710; dl= 514; figure 3). De plus, nous avons utilisé une pondération égale à l’inverse du tour de poitrine exposant 2,96678.

Figure 3. Ajustement de la droite de régression et des intervalles de confiance aux données de poids et de tour de poitrine chez les femelles.

L’équation qui permet de prédire le poids pour une valeur de tour de poitrine (tp) donnée est :

00297 2

, 0 84622

, 0 88364 ,

25 tp tp

prédit

Poids =- + ´ + ´

(29)

96678 ,

00025610 2

, 0 28321 , 1

B.I.= Poidsprédit=- ´ ´tp

96678 ,

00025610 2

, 0 28321 , 1

B.S.= Poidsprédit=+ ´ ´tp

Exemple:

Ainsi pour un tour de poitrine de 45 cm, le poids prédit est de :

2 , 18 ) 45 ( 00297 , 0 ) 45 84622 , 0 ( 88364 ,

25 + ´ + ´ ² =

-

= prédit

Poids kg

et l’intervalle de prévision à 80% est, pour la borne inférieure, de 12,4 kg et, pour la borne supérieure, de 24,0 kg.

3.3.3 Prédiction de l’âge des mâles

Pour valider le modèle prédictif de l’âge en fonction du tour de poitrine, nous avons dû, contrairement au poids, procéder à certaines transformations de la variable dépendante. Ainsi, pour les mâles, il a été nécessaire de transformer en logarithme l’âge exprimé en mois pour pouvoir ajuster de façon convenable les valeurs à un modèle linéaire (P < 0,0001; R²= 0,80; dl = 309; figure 4).

(30)

Figure 4. Ajustement de la droite de régression et des intervalles de confiance aux données d’âge et de tour de poitrine (< 110 cm) chez les mâles.

Le modèle ainsi obtenu s’applique à des valeurs de tour de poitrine inférieures à 110 cm seulement et se présente de la façon suivante et

) ( 04068 , 0 77590 , 0 ˆ )

(y₀ tp

Log prédit

Âge = = +

ou pour avoir une valeur non transformée :

( )

þý ü îí

ì + ´ +

= 2

13835 , 04068 0

, 0 77590 , 0

exp tp

prédit Âge

(31)

) 13835 , 0 28434 , 1 (

B.I.= Âgeprédit- âgeprédit´ ´

) 13835 , 0 28434 , 1 (

B.S.= Âgeprédit+ âgeprédit´ ´

Exemple :

Ainsi pour un tour de poitrine (tp) de 45 cm, l’âge prédit est de :

( )

^mois

prédit

Âge 14,5

2 13835 , 45 0 04068 , 0 77590 , 0

exp =

þý ü îí

ì + ´ +

=

et l’intervalle de prévision à 80% est de 7,6 mois pour la borne inférieure et de 21,4 mois pour la borne supérieure.

3.3.4 Prédiction de l’âge des femelles

Pour les femelles, nous avons procédé à une transformation racine carrée de la variable dépendante « âge ». L’examen de la figure 5 nous révèle que la relation entre l’âge et le tour de poitrine suit une courbe linéaire jusqu’à ce que le tour de poitrine atteigne 80 cm. À partir de ce seuil, le modèle linéaire s’adapte plus difficilement aux valeurs. Le modèle de régression proposé se limite donc à prédire l’âge sur des valeurs de tour de poitrine inférieures à 80 cm, ce qui correspond à environ un âge de 60 mois ou 5 ans.

(32)

Figure 5. Ajustement de la droite de régression et des intervalles de confiance aux données d’âge et de tour de poitrine chez les femelles.

De plus, nous avons utilisé une pondération égale à l’inverse du tour de poitrine exposant 2,58758. Malgré la pondération effectuée sur la régression, la relation entre l’âge et le tour de poitrine demeure moins bonne que celle obtenue pour les mâles (P < 0,0001; R²= 0,7488; dl=387; figure 6).

(33)

Figure 6. Ajustement de la droite de régression et des intervalles de confiance aux données d’âge et de tour de poitrine (< 80 cm) chez les femelles.

L’équation qui permet de prédire l’âge des femelles à partir du tour de poitrine ne s’applique qu’aux valeurs de tp < 80 cm et se présente de la façon suivante :

) ( 17356 , 0 55707 ,

ˆ₀ 3 tp

y prédit

Âge = =- +

ou pour avoir une valeur non transformée :

( )

² ²^,⁵⁸⁷⁵⁸

0 3,55707 0,17356 ( 0,00004857 ( )

ˆ tp tp

y prédit

Âge = = - + ´ + ´

(34)

58758 ,

)2

( 00004857 ,

0 28375 , 1 25313 , 4 2 (

B.I.=Âgeprédit =- ´ ´ ´ ´ tp

58758 ,

)2

( 00004857 ,

0 28375 , 1 25313 , 4 2 (

B.S.= Âgeprédit =+ ´ ´ ´ ´ tp

Exemple :

Ainsi pour un tour de poitrine de 45 cm, l’âge prédit est de :

( )

^mois

prédit

Âge = -3,55707+0,17356´45 ² +0,00004857´45²^,⁵⁸⁷⁵⁸ =19

et l’intervalle de prévision à 80% est (8,5; 29,5).

(35)

4. LES OUTILS DE PRÉDICTION

Pour faciliter la détermination du poids et de l’âge à partir du tour de poitrine, nous avons opté pour la production de courbes comprenant, au centre, la valeur prédite (poids ou âge) encadrée par les bornes inférieures et supérieures des intervalles de confiance (figures 7, 8, 9 et 10). Le quadrillage permet de trouver facilement, pour un tour de poitrine donné, la valeur estimée de poids ou d’âge ainsi que les intervalles de confiance avec 80% de précision. Par exemple, pour un tour de poitrine de 45 cm mesuré sur un mâle, le poids prédit sera de 18 kg avec les intervalles de confiance variant entre 12 et 24 kg,

(36)

Figure 7. Courbe de prédiction du poids des mâles à partir du tour de poitrine.

PRÉDICTION DU POIDS DES OURS NOIRS À PARTIR DU TOUR DE POITRINE

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Tour de poitrine (cm)

Poids prédit Minimum Maximum

-MÂLES-

(37)

Figure 8. Courbe de prédiction du poids des femelles à partir du tour de poitrine.

PRÉDICTION DU POIDS DES OURS NOIRS À PARTIR DU TOUR DE POITRINE

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170

25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125

Poids prédit Minimum Maximum

-FEMELLES-

(38)

Figure 9. Courbe de prédiction de l’âge des mâles à partir du tour de poitrine.

PRÉDICTION DE L'ÂGE DES OURS NOIRS À PARTIR DU TOUR DE POITRINE¹

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110

Âge prédit Minimum Maximum

-MÂLES-

¹ Inférieur à 110 cm

(39)

Figure 10. Courbe de prédiction de l’âge des femelles à partir du tour de poitrine.

PRÉDICTION DE L'ÂGE DES FEMELLES À PARTIR DU TOUR DE POITRINE¹

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Âge prédit Minimum Maximum

¹ Inférieur à 80 cm -FEMELLES-

(40)

5. DISCUSSION

5.1 Prédiction du poids à partir du tour de poitrine

D’après l’analyse des courbes de régression entre le poids et divers paramètres morphologiques, le tour de poitrine ressort comme la variable la plus étroitement associée à la masse corporelle de l’ours. Plusieurs études sont parvenues à la même conclusion (Waddell et Brown 1984; Nagy et al. 1984; Alt 1980; Le Count 1977). Wadell et Brown (1984) ont calculé un coefficient de détermination de 98% entre le tour de poitrine et le poids mais ne précisent pas si les pourcentages étaient différents pour les deux sexes. D’après les résultats que nous avons obtenus, il est possible d’estimer le poids des mâles avec plus de précision que celui des femelles. Ceci n’est guère étonnant compte tenu de l’investissement énergétique dont font preuve les femelles au cours de leur période reproductive (Jonkel et Cowan 1971, Alt 1980). Ainsi, pour un tour de poitrine donné, leur poids variera selon qu’elles sont accompagnées ou non de jeunes, selon le nombre de jeunes par portée ainsi que la fréquence de leur gestation (intervalle de 2 ou de 3 ans entre deux mises bas selon la région). Au niveau de la prédiction du poids chez les femelles, on constate, à partir des intervalles de confiance, que la précision diminue au fur et à mesure que le tour de poitrine grossit ce qui n’est pas le cas pour les mâles.

5.2 Prédiction de l’âge à partir du tour de poitrine

Pour l’âge, la relation « âge x tour de poitrine » n’est valide que chez les individus ayant des tours de poitrine inférieurs à 110 cm pour les mâles et à 80 cm pour les femelles et la précision des intervalles de confiance diminue au fur et à mesure que s’accroît le tour de poitrine. Lemieux et Messier (1988) ont, de leur côté, calculé le pourcentage d’erreur associé à la détermination de l’âge à partir du tour de poitrine pour chacune des classes d’âge qu’ils avaient utilisées : 0 an, 1 an, 2 ans, 3 ans et 4 ans et plus. Leurs résultats indiquent que le pourcentage

(41)

d’erreur est plus important avec les femelles qu’avec les mâles et que l’imprécision augmentait avec l’âge pour les deux sexes, ce qui est en accord avec ce que nous avons obtenu. Cette constatation n’est que le reflet de la réalité puisque la croissance des ours se stabilise aux alentours de huit ans chez les mâles et autour de quatre ans chez les femelles ce qui fait qu’à un certain âge le tour de poitrine cesse d’augmenter d’une manière régulière à mesure que l’animal vieillit (Lessard et al. 2002). L’utilisation du tour de poitrine pour prédire l’âge ne doit servir qu’à donner une indication de quelle catégorie d’âge l’ours appartient. Cet outil ne devrait pas être utilisé au niveau des statistiques de chasse et de piégeage et remplacer le prélèvement des dents comme il se fait traditionnellement pour déterminer l’âge des ours au Québec.

L’utilisation des mesures morphométriques à des fins de prédiction peut engendrer une erreur due au grand nombre de personnes qui prennent les mesures sur le terrain et à partir desquelles on établit les équations (Eason et al.

1996). Ainsi, une étude réalisée par Eason et al. (1996) a révélé que la longueur totale, la hauteur au garrot et le tour de poitrine étaient les mesures pour lesquelles on observait le plus de variation entre les mesures prises par un même observateur et plusieurs observateurs différents car ces trois mesures dépendent de la position de l’animal. Par exemple, le tour de poitrine varie avec l’inspiration et l’expiration de l’ours. On retrouve dans la littérature des indications selon lesquelles on doit mesurer le tour de poitrine sans porter une attention particulière au rythme respiratoire de l’ours (Le Count 1977) et d’autres où il doit être au maximum de son expiration lors de la prise de mesures (Nagy et al.

1984). Lemieux et Messier (1988) n’indiquent pas si le tour de poitrine doit être mesuré à un moment précis de la respiration. Pour réduire la probabilité d’erreur, Eason et al. (1996) suggèrent que le nombre de personnes devant prendre les mesures devrait être réduit au minimum lors d’une étude, idéalement une seule.

Dans les études réalisées par la Société de la faune et des parcs du Québec, les mesures ont été, dans tous les cas, prises par la même personne ce qui a permis de minimiser ce type d’erreur.

(42)

6. CONCLUSION

Ce travail a été réalisé avec un échantillon exceptionnel de 981 mesures d’ours.

Il est très rare d’avoir des échantillons réunissant autant d’individus surtout de la taille des ours noirs et comportant des individus de tout âge et de tout sexe capturés sur presque tous les mois de l’année. L’addition de nouveaux individus à l’échantillon n’ajouterait pas de précision pour la peine. La grande variation des données vient d’autres facteurs liés à la prise de mesures, à l’interprétation de l’âge réel de l’animal et des variations extrêmes dans la prise de poids de certains ours en fonction de la qualité de l’habitat. Le premier outil développé, en occurrence les courbes de prédiction pour estimer le poids des mâles et des femelles, est très fiable et sera très utile aux chasseurs, pourvoyeurs, vétérinaires, agents de protection de la faune et autres citoyens qui désirent avoir une idée du poids de l’ours qu’ils viennent de capturer sans avoir à procéder à l’achat d’une balance et sans avoir à soulever la carcasse. La mesure peut même se prendre sur un animal éviscéré en autant que les membres soient toujours rattachés au tronc. Cependant, il est important de noter qu’à l’époque où les études sur le terrain ont été réalisées, la chasse printanière à l’ours était moins développée qu’elle ne l’est de nos jours, et l’habitude de nourrir les ours sur des sites d’appâtage longtemps avant le début de la chasse, moins répandue qu’aujourd’hui. Par conséquent, les ours qui ont servi à bâtir les courbes peuvent être plus légers que les ours abattus actuellement en pourvoiries, dans les zecs ou même dans les réserves fauniques.

Quant aux courbes de prédiction de l’âge, elles pourront être utiles pour donner une indication générale. Les chasseurs non-résidents, qui chassent chez les pourvoyeurs, et tous les chasseurs et trappeurs résidents tireront avantage de cet outil en attendant que les lectures de dents soient complétées et retournées à l’usager. Ils en tireront d’autant plus de satisfaction qu’ils l’utiliseront avec toutes les réserves mentionnées dans ce rapport.

(43)

REMERCIEMENTS

Nous remercions très sincèrement monsieur Rolland Lemieux, de la Société de la faune et de parcs du Québec, qui a été à l’origine de la capture de plus de 400 ours au cours des 15 dernières années et qui a toujours montré de l’intérêt pour le développement d’outils de prédiction de poids et d’âge à l’usage des chasseurs et des trappeurs. Nous saluons aussi l’ouverture d’esprit de monsieur Denis Masse, du parc national de la Mauricie, qui nous a aimablement fourni des données sur les ours capturés sur leur territoire entre 1990 et 1996. Merci à madame Paule Hébert, professeur au Cégep de Sainte-Foy, et à monsieur Yves Lemay de l’Université du Québec à Rimouski pour l’encadrement académique qu’ils ont apporté à Marie-Ève Lessard et à Richard Berthiaume lors de leur passage à leur institution respective. Merci à monsieur Louis-Paul Rivest, du Département de mathématiques et de statistiques de l’Université Laval qui a supervisé la méthodologie développée par madame Danielle Forest, statisticienne sous contrat au Service de consultation statistique de cette institution. Finalement, nous ne saurions passer sous silence l’excellent travail de montage et d’édition de ce rapport réalisé par mesdames Renée Pouliot et Jacinthe Bouchard.

(44)

RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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