Astigmatisme dans le cas d'un système optique non centré

(1)

HAL Id: jpa-00241907

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00241907

Submitted on 1 Jan 1914

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L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Astigmatisme dans le cas d’un système optique non centré

Hippolyte Violette

To cite this version:

Hippolyte Violette. Astigmatisme dans le cas d’un système optique non centré. J. Phys. Theor.

Appl., 1914, 4 (1), pp.399-402. �10.1051/jphystap:019140040039901�. �jpa-00241907�

(2)

399 Tout au plus peut-on ^dire qu’il s’agit probablement ^d’un équilibre dynamique ^entre ^des transports électriques ^et ^des phénomènes ^de

diffusion : Enfin il me paraît ûtile ên terminant de signaler que l’am- moniac liquide ^soumis ^à ûn champ prolongé ^conduit ^à ûn régime

limite analogue ^à ^ceux dont il vient d’être question ^à propos de l’éther et l’anhydride sulfureux. Quant ^aux propriétés photochimiques

et photoélectriques ^de ^SO?, ^elles ^sont absolument spéciales ^à ^ce liquide, rien de semblable n’ayant été constaté sur aucun des 7 autres corps que j’ai ^étudiés.

ASTIGMATISME DANS LE CAS D’UN SYSTÈME OPTIQUE ^NON CENTRÉ;

Par M. HIPPOLYTE VIOLETTE.

°

Un faisceau lumineux infiniment mince d’axe PL~ est réfracté par

un dioptre sphérique ^S ^de ^centre ^0, de rayon R, ^d’indice ^n.

Les rayons de ^ce faisceau s’appuient ^sur ^les deux éléments rec-

tilignes rectangulaires, Pp, plp’, ^{dont l’un} Pp ^fait ^avec ^le plan ^ZQP

un angle ^ce quelconque.

On connaît les longueurs ^QP ^~ ^a, ^QP’ ^.- a’, ^et l’on pose :

/fl

1 étant l’angle d’incidence moyen ZOP ^et E l’angle ^de réfraction,

correspondant, ^le faisceau réfracté ^se trouvera entièrement défini par les valeurs 1’, cr’, 1;’, qui ^le concernent.

C’est la question qui ^se ^présente ^dans ^les systèmes optiques

non centrés.

On démontre que ^l’on ^{a :}

En supposant ce ⁼ ^{o ou} f, ^on ^retrouve ^la ^relation ^bien ^{connue :}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019140040039901

(3)

Dé»ionstration.

^-

VJT étant un rayon du faisceau incident,

soient :

6, l’angle ^des plans ^ZOZ’ ^et ZQX;

w, l’angle ^des ^plans ^ZOZ’ ^et ^{Z’J V ;}

^_

/

u, l’angle ZOZ’, supposé infiniment petit;

et

x - Az - B l _les équatioiis ^de ¹ droite VJT.

§ - É/ 1 §J ) ^les ^équations ^de la droite VJT.

Comme cette droite _{passe par} J et par T ^on ^{a :}

Enfin _pour que ^ce même rayon touche les éléments ,de ^droite Pp

(4)

401 et Plu’ il faut que :

ou bien, ^{si l’on} ^se reporte ^aux ^notations adoptées ^et si l’on remarque que Bz, D 2, ^BD peuvent ^être négligés :

.

Si nous posons :

les relations s’écrirunt : -.

En identifiant (2) ^et (1’), ^on obtiendra :

et pour le rayon réfracté :

avec la condition :

Par l’élimination de ? ^on ^{obtient :}

et cette relation doit subsister quels que soient B ^et D.

(5)

Donc :

o o

En tenant compte ^de ^ce premier résultat, ^les égalités ^relatives ^à

e et , ^donnent ^à ^leur ^tour ^la ^{relation :}

entre les angles moyens d’incidence et de réfraction du faisceau lumineux considéré.

DISPOSITIF PERMETTANT D’ACCROITRE LA SENSIBILITÉ DE LA MÉTHODE

DU MIROIR POUR LA MESURE DES FAIBLES DÉVIATIONS;

Par M. F. MICHAUD.

i. Lorsqu’on utilise la méthode du miroir sous la forme dite

objective (celle ^où l’on observe les déplacements ^d’un spot ^{sur une}

échelle divisée), ^et que l’on désire amplifier ^les déplacements ^du

spot, ^on peut ^se ^trouver embarrassé. Il est en effet impossible, pour des raisons d’encombrement, d’accroître la distance de l’échelle au

miroir au delà de quelques ^mètres. Ôn êst âinsi ^{amené à} ûtiliser ûn dispositif amplifiant ^les déplacements ^du spot ên ^laissant ^constante la distance de la règle âu ^miroir.

^,

Les divers procédés proposés jusqu’ici ^ont l’inconvénient d’être

compliqués ^et de nécessiter ^un réglage ^minutieux (’).

Il semble que ^l’on n’ait pas songé ^au dispositif ^suivant, qui ^{est .} beaucoup plus simple.

Disposons ^sur ^le trajet du faisceau réfléchi par le ^miroir mobile 1B1:

une lentille divergente ^L êt rétablissons la mise au point ên înter- posant ûne ^lentille convergente 1/ suer le trajet ^du ^faisceau încident.

Nous obtiendrons un nouveau spot ^{dont les} déplacements ^seront amplifiés par rapport ^à ^ceux ^du spot primitif.

La théorie de ce dispositif ^est immédiate si l’on remarque que le

faisceau réfléchi _{par le} miroir i~I semble, après la traversée de la

(1) On trouvera un exposé ^de ^ces procédés ^dans ^un article de W. VoLKMANN

(Physik. Zeitsch., XII, 183 ; 1912).

Astigmatisme dans le cas d'un système optique non centré

HAL Id: jpa-00241907

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00241907

Submitted on 1 Jan 1914

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Astigmatisme dans le cas d’un système optique non centré

Hippolyte Violette

To cite this version:

Hippolyte Violette. Astigmatisme dans le cas d’un système optique non centré. J. Phys. Theor.

Appl., 1914, 4 (1), pp.399-402. �10.1051/jphystap:019140040039901�. �jpa-00241907�

399 Tout au plus peut-on dire qu’il s’agit probablement d’un équilibre dynamique entre des transports électriques et des phénomènes de

diffusion : Enfin il me paraît utile en terminant de signaler que l’am- moniac liquide soumis à un champ prolongé conduit à un régime

limite analogue à ceux dont il vient d’être question à propos de l’éther et l’anhydride sulfureux. Quant aux propriétés photochimiques

et photoélectriques de SO?, elles sont absolument spéciales à ce liquide, rien de semblable n’ayant été constaté sur aucun des 7 autres corps que j’ai étudiés.

ASTIGMATISME DANS LE CAS D’UN SYSTÈME OPTIQUE NON CENTRÉ;

Par M. HIPPOLYTE VIOLETTE.

Un faisceau lumineux infiniment mince d’axe PL~ est réfracté par

un dioptre sphérique S de centre 0, de rayon R, d’indice n.

Les rayons de ce faisceau s’appuient sur les deux éléments rec-

tilignes rectangulaires, Pp, plp’, dont l’un Pp fait avec le plan ZQP

un angle ce quelconque.

On connaît les longueurs QP ~ a, QP’ .- a’, et l’on pose :

/fl

1 étant l’angle d’incidence moyen ZOP et E l’angle de réfraction,

correspondant, le faisceau réfracté se trouvera entièrement défini par les valeurs 1’, cr’, 1;’, qui le concernent.

C’est la question qui se présente dans les systèmes optiques

non centrés.

On démontre que l’on a :

En supposant ce = o ou f, on retrouve la relation bien connue :

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019140040039901

Dé»ionstration.

VJT étant un rayon du faisceau incident,

soient :

6, l’angle des plans ZOZ’ et ZQX;

w, l’angle des plans ZOZ’ et Z’J V ;

/

u, l’angle ZOZ’, supposé infiniment petit;

et

x - Az - B l les équatioiis de 1 droite VJT.

§ - É/ 1 §J ) les équations de la droite VJT.

Comme cette droite passe par J et par T on a :

Enfin pour que ce même rayon touche les éléments ,de droite Pp

401 et Plu’ il faut que :

ou bien, si l’on se reporte aux notations adoptées et si l’on remarque que Bz, D 2, BD peuvent être négligés :

Si nous posons :

les relations s’écrirunt : -.

En identifiant (2) et (1’), on obtiendra :

et pour le rayon réfracté :

avec la condition :

Par l’élimination de ? on obtient :

et cette relation doit subsister quels que soient B et D.

Donc :

En tenant compte de ce premier résultat, les égalités relatives à

e et , donnent à leur tour la relation :

entre les angles moyens d’incidence et de réfraction du faisceau lumineux considéré.

DISPOSITIF PERMETTANT D’ACCROITRE LA SENSIBILITÉ DE LA MÉTHODE

DU MIROIR POUR LA MESURE DES FAIBLES DÉVIATIONS;

Par M. F. MICHAUD.

i. Lorsqu’on utilise la méthode du miroir sous la forme dite

objective (celle où l’on observe les déplacements d’un spot sur une

échelle divisée), et que l’on désire amplifier les déplacements du

spot, on peut se trouver embarrassé. Il est en effet impossible, pour des raisons d’encombrement, d’accroître la distance de l’échelle au

miroir au delà de quelques mètres. On est ainsi amené à utiliser un dispositif amplifiant les déplacements du spot en laissant constante la distance de la règle au miroir.

Les divers procédés proposés jusqu’ici ont l’inconvénient d’être

compliqués et de nécessiter un réglage minutieux (’).

Il semble que l’on n’ait pas songé au dispositif suivant, qui est . beaucoup plus simple.

Disposons sur le trajet du faisceau réfléchi par le miroir mobile 1B1:

une lentille divergente L et rétablissons la mise au point en inter- posant une lentille convergente 1/ suer le trajet du faisceau incident.

Nous obtiendrons un nouveau spot dont les déplacements seront amplifiés par rapport à ceux du spot primitif.

La théorie de ce dispositif est immédiate si l’on remarque que le

faisceau réfléchi par le miroir i~I semble, après la traversée de la

(1) On trouvera un exposé de ces procédés dans un article de W. VoLKMANN

(Physik. Zeitsch., XII, 183 ; 1912).

399 Tout au plus peut-on ^dire qu’il s’agit probablement ^d’un équilibre dynamique ^entre ^des transports électriques ^et ^des phénomènes ^de

diffusion : Enfin il me paraît ûtile ên terminant de signaler que l’am- moniac liquide ^soumis ^à ûn champ prolongé ^conduit ^à ûn régime

limite analogue ^à ^ceux dont il vient d’être question ^à propos de l’éther et l’anhydride sulfureux. Quant ^aux propriétés photochimiques

et photoélectriques ^de ^SO?, ^elles ^sont absolument spéciales ^à ^ce liquide, rien de semblable n’ayant été constaté sur aucun des 7 autres corps que j’ai ^étudiés.

ASTIGMATISME DANS LE CAS D’UN SYSTÈME OPTIQUE ^NON CENTRÉ;

un dioptre sphérique ^S ^de ^centre ^0, de rayon R, ^d’indice ^n.

Les rayons de ^ce faisceau s’appuient ^sur ^les deux éléments rec-

tilignes rectangulaires, Pp, plp’, ^{dont l’un} Pp ^fait ^avec ^le plan ^ZQP

un angle ^ce quelconque.

On connaît les longueurs ^QP ^~ ^a, ^QP’ ^.- a’, ^et l’on pose :

1 étant l’angle d’incidence moyen ZOP ^et E l’angle ^de réfraction,

correspondant, ^le faisceau réfracté ^se trouvera entièrement défini par les valeurs 1’, cr’, 1;’, qui ^le concernent.

C’est la question qui ^se ^présente ^dans ^les systèmes optiques

On démontre que ^l’on ^{a :}

En supposant ce ⁼ ^{o ou} f, ^on ^retrouve ^la ^relation ^bien ^{connue :}

6, l’angle ^des plans ^ZOZ’ ^et ZQX;

w, l’angle ^des ^plans ^ZOZ’ ^et ^{Z’J V ;}

x - Az - B l _les équatioiis ^de ¹ droite VJT.

§ - É/ 1 §J ) ^les ^équations ^de la droite VJT.

Comme cette droite _{passe par} J et par T ^on ^{a :}

Enfin _pour que ^ce même rayon touche les éléments ,de ^droite Pp

ou bien, ^{si l’on} ^se reporte ^aux ^notations adoptées ^et si l’on remarque que Bz, D 2, ^BD peuvent ^être négligés :

En identifiant (2) ^et (1’), ^on obtiendra :

Par l’élimination de ? ^on ^{obtient :}

et cette relation doit subsister quels que soient B ^et D.

En tenant compte ^de ^ce premier résultat, ^les égalités ^relatives ^à

e et , ^donnent ^à ^leur ^tour ^la ^{relation :}

objective (celle ^où l’on observe les déplacements ^d’un spot ^{sur une}

échelle divisée), ^et que l’on désire amplifier ^les déplacements ^du

spot, ^on peut ^se ^trouver embarrassé. Il est en effet impossible, pour des raisons d’encombrement, d’accroître la distance de l’échelle au

miroir au delà de quelques ^mètres. Ôn êst âinsi ^{amené à} ûtiliser ûn dispositif amplifiant ^les déplacements ^du spot ên ^laissant ^constante la distance de la règle âu ^miroir.

Les divers procédés proposés jusqu’ici ^ont l’inconvénient d’être

compliqués ^et de nécessiter ^un réglage ^minutieux (’).

Il semble que ^l’on n’ait pas songé ^au dispositif ^suivant, qui ^{est .} beaucoup plus simple.

Disposons ^sur ^le trajet du faisceau réfléchi par le ^miroir mobile 1B1:

une lentille divergente ^L êt rétablissons la mise au point ên înter- posant ûne ^lentille convergente 1/ suer le trajet ^du ^faisceau încident.

Nous obtiendrons un nouveau spot ^{dont les} déplacements ^seront amplifiés par rapport ^à ^ceux ^du spot primitif.

La théorie de ce dispositif ^est immédiate si l’on remarque que le

faisceau réfléchi _{par le} miroir i~I semble, après la traversée de la

(1) On trouvera un exposé ^de ^ces procédés ^dans ^un article de W. VoLKMANN