Sur la différence de potentiel et l'amortissement de l'étincelle électrique à caractère oscillatoire

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Submitted on 1 Jan 1902

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Sur la différence de potentiel et l’amortissement de l’étincelle électrique à caractère oscillatoire

F. Beaulard

To cite this version:

F. Beaulard. Sur la différence de potentiel et l’amortissement de l’étincelle électrique à caractère oscillatoire. J. Phys. Theor. Appl., 1902, 1 (1), pp.498-503. �10.1051/jphystap:019020010049801�.

�jpa-00240634�

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ordonnées les intensités lumineuses, l’intensité de la lumière inci- dente étant représentée ^par^i,suffisent pour ^montrerla concor-

dance entre les résultats généraux ^du^calcul^et^del’observation (1).

SUR LA DIFFÉRENCE DE POTENTIEL ET L’AMORTISSEMENT DE L’ÉTINCELLE ÉLECTRIQUE ^ACARACTÈRE OSCILLATOIRE;

Par M. F. BEAULARD.

En vue de recherches entreprises ^sur^ladispersion électrique par la méthode de Graetz (déviation ^d’unellipsoïde convenablement orienté dans le champ électrostatique alternatif), j’ai ^été amené, afin de déterminer la valeur efficace du champ, ^àétudier la diffé-

rence de potentiel ^aux^bornesd’un micromètre entre les boules

duquel ^éclate^une^étincelleayant ^le^caractèreosciilatoire.

J’ai utilisé à cet effet le dispositif ^suivant(fig. i) : ^Desbornes d’nne (i L’expression générale du coefiicient de réflexion initial _{est 1’0}⁼1 - 2stgi,i ¹

étant l’angle limite dans le prisme. Les données admises pour obtenir les fig. ^{4 et 5}

sont sensiblement , --- -- 11, a -- 5’15" ; pour les fig. ⁶^{et 7 : E}⁼3° 30’, ^{x=z’ ~0’.}^Le calcut pour ^unevaleur des moindre que ^cettedernière eût été in1praticable ^à

cause du trop grand nombre de rayons interférents dont il aurait rallu tenir compte.

Il est’intéressant de rapprocber ^cesdonnées de celles qui correspondenl, par

exemple, âupremier ânneau^{dans les}fig. ^{1 et 2.}Îlêstfacile de les déduire dru diamètre de cet anneau. Ce sont :

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Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019020010049801

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bobine d’induction partent deux fils parallèles ^A^et^{B de}quelques

mètres de longueur, ^dontles extrémités libres viennent aboutir

respectivement âux^deuxplateaux ^d’uncondensateur CC, ^tandis qu’un micromètre à étincelles muni d’un vernier à 1/10 ^{de milli-} mètre, placé êndérivation sur les deux fils, permet ^de^mesurer^la distance explosive ^de1"étincelle. Un tube à vide disposé perpen- diculairement à la direction des fils, êt^mobileparallèlement ^à lui-même, permet ^de^constaterl’existence d’un champ électrosta-

tique alternatif pour des longueurs d’étincelles variables de 0~,1 ^à

1 centimètre.

La rnesure de la différence de potentiel ^se^fait^au^moyen^d’un

électromètre absolu analogue ^à^celui^utiliséjadis ^par^l~~I.^{Baille j}

cet appareil ^de^mesureêst ^constituépar ûnsystème ^de^deux plateaux parallèles ; ^l’un,^àânneau^degarde, êstsuspendu âu^fléau

d’une balance sensible ; ^l’autrepeut ^êtredéplacé parallèlement ^à

lui-même : la distance des deux plateaux est mesurée au ~. / i0 ^de

millimètre. On opère ^unesurcharge ^de^0~,05;^lesplateaux ^bien isolés, chargés alternativement à des potentiels égaux ^et^designes contraires, ^sontrapprochés l’un de l’autre jusqu’au moment oii l’équi-

libre est détruit.

J’ai introduit la modification suivante au dispositif habituel; ^le disque ^mobileênaluminium n’est plus ^{dans le}plan de l’anneau de garde ^dèsqu’on â^{mis la}surcharge ; pour le ^ramenerfacilement dans le plan ^de^l’anneau,^latige, également ênaluminium, qui ^le supporte, peut ^coulisser^àfrottement dur dans ûnmince tube de même métal, lequel, terminé par ûncrochet, êstsuspendu âu^{fléau de}

fa balance; êndéplaçant légèrement ^ledisque ^lelong ^de^cette coulisse, ôn^l’amène^dans^leplateau de l’anneau de garde ; îlêst

ainsi très facile d’apprécier ^le^momentêxact ôùl’équilibre êst détruit, dès que le plateau ^mobiledescend au-dessous de l’anneau due garde.

On opère ^{de la}façon suivante : Les boules du micromètre à étin- celles (1 centimètre de diamètre), nettoyées ^àl’émeri fin et lavées à

l’alcool, ^sontamenées d’abord au contact; ^on^litla division corres-

pondante ^surle vernier du micromètre et on les écarte de 1, ^2...^mil- limètres, ^etc.La distance explosive ^àlaquelle ^on^veutopérer ^étant^l

.ainsi établie, ^onagit ^sur^la^vismicrométrique qui commande le

déplacement vertical du plateau ^inférieurjusqu’au ^{moment ou} réqmlibre ^est^détruit;^soitd, la distance des deux plateaux; ^{la dur(’e}

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de l’expérience êst^d’environ¹²secondes; ^celaposé, ônéloigne ^le plateau inférieur à une distance d2 ~> c~~, ^tellequ’il n’y âitpas d’attraction suffisante pour vaincre l’effet de la surcharge ; ôndispose âlors (l’étincelle n’éclatant _pasau micromètre) ^leplateau înférieur^àûne

distance cz ⁼

~l’ ~ c~~

^du^plateau^{mobile ;}^on^metl’inducteur en

marche et on agit ^sur^{la vis}qui rapproche ^leplateau ^inférieurjus- qu’à ^cequ’on ^{voie le}plateau supérieur quitter ^leplan ^de^l’anneau

de garde : ^la^distance^{des deux}plateaux êstâlorsD ; ^{la durée}^de^cette pesée n’est que de trois secondes. Toutés les expériences ^sontâinsi

conduites de façon ^à^ceque ^ladurée de toutes les épreuves ^soit^la

même à peu près.

L’électromètre détermine la différence de potentiel efeicace v cor-

respondant ^{à la}différence de potentiel périodique :

c’est-à-dire que l’électrométre détermine ^laracine carrée de la moyenne quadratique ^despotentiels oscillants, ^car^{les deux}plateaux

sont, ^àchaque înstant,^à^despotentiels égaux êt^designes ^contraires, êtl’attraction exercée par les deux plateaux ^l’un^sur^l’autre

est à chaque ^instantproportionnelle ^au^carré^de^cettedifférence de

potentiel. La formule classique ^del’électromètre absolu donnera donc la valeur par ^larelation :

où d représente la distance de deux plateaux, p ^lasurcharge ^et^r^le

rayon du plateau circulaire mobile.

Le tableau suivant (moyenne ^de¹⁰^sériesd’expériences) donne, pour des largeurs d’étincelles variables de 0~,i ^{à 1}centimètre, ^{la valeur} de _v,et, ^en^mêmetemps, ^lesdifférences de potentiel t,’ qui ^corres- pondent, d’après le travail de 1B1~I. Bichat et Blondlot, à ^{la même}

distance explosive.

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On peut ^déduire^des^donnéesprécédentes la valeur de l’amortissement. La différence de potentiel ^estreprésentée par la fonc- tion :

il est facile de voir que l’intégrale

JV2dt,

^étendt.:e^à^une^période,^a

pour valeur ~POI1 CAItE~ Oscillations électriques, p. 164):

Il faut étendre l’intégrale ^à^unedécharge totale ; ^la^valeur^est

approximativement ^la^{même que}^{celle de}l’intégrale

-c’est-à-dire que la valeur de l’intégrale

totale v’dt

^est^égale^{à :}

Cela posé, îlêst^évidentclu’une ^seuledécharge êstinsuffisante pour agir ^surl’électromètre-balance; ^{soit n}^{le nombre}^dedécharges

par seconde, la valeur z de la différence de potentiel ^efficace^s’obtien-

dra de la façon suivante.

Supposons construite la courbe :

~en portant t ênâbscissesêt^V‘’ênordonnées, la valeur de l’aire rela-

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tive aux n décharges qui ^sontdistribuées dans une seconde est :

il faut trouver la liauteur v2 d’un rectangle, ^{de base}égale ^à^l’abscisse qui correspond ^àl’unité de temps, tel que ^lasurface de ce rectangle

~ ~2 ^B ^~

soit ~z B ; d’où _4o(. ^la^{relation :}

Comme pendant ^lapremière période ^oc^est^trèspetit, ^{on a}^sensible-

ment :

c’est-à-dire que ^lapremière ^étincellepart ^dumicromètre âupoten- tiel r’ ⁼B ; la valeur de la différence maxima de potentiel ^B^correspond, ênêffet,^à^laplus grande distance que l’étincelle puisse franchir ; ôn^ladésigne parfois ^sous^le^nomd’étincelle-pilote ; êlle

ferme le circuit et permet ^ausystème oscillateur de se décharger

à travers cette résistance de nature particulière; ^les^travaux^d’ilem-

’

saleoh ont montré, ^eneffet, ^combien^cette^étincelle^sedifférencie des

suivantes ; ^les^raies^de^l’airapparaissent uniquement ^{dans le}spectre de la première étincelle ; ^les^raiesmétalliques s’observent dans le spectre des étincelles suivantes.

Il résulte de ce qui précède que ^l’on^a^{à la}l’ois :

d’o"1 :

Il faut connaître _n,c’est-à-dire le nombre de décharges par seconde de la bobine de Ruhmkorfi; d’une série de mesures faites par la méthode de l’inscription graphique, ^soitdirectement sur le trembleur de la bobine, ^soit^{sur un}interrupteur électromagnétique

de Déprez interposé ^dans^le^circuitprimaire, il résulte que n = 19,5.

On _a,par suite, tous ^les^élémentsdu calcul de v.

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On a ainsi obtenu le tableau suivant :

La troisième colonne donne, ^ensecondes, ^letemps ⁰^au^boutduquel

l’amplitude ^dupotentiel ^oscillant^est^réduiteâ 1 _i00de sa valeur pri- mitive ; 6 ^se^calculepar la relation :

On voit que l’amortissement augmente, passe par ^un^maximum

(pour ^uneétincelle de 6 millimètres) pour diminuer ensuite. Il est, du reste, ^évidentque ^cesrésultats sont relatifs aux constantes du circuit de décharge employé ^etpeuvent dépendre ^{de la}self-induction du circuit et de la capacité ^ducondensateur. L’amortissement de l’étincelle dépend ^{de bien}^descirconstances, ^à^{savoir :}^{1° la}^valeur de l’énergie ^radiée^parl’étincelle ; ^2°^satempérature ; ^3°^sa^résis-

tance, ^{et 4~}le travail mécanique qu’elle effectue dans son passage à travers l’air. Quoi qu’il ^en^soit,la vibration a une forme pendu-

laire très amortie, conformément aux idées développées ^à^cesujet

par 1!’1~T. H. Poincaré et Bjerkness.