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MAATALLAHDevoir de contrôle n ° 3

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Academic year: 2022

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(1)Lycée secondaire : ALI BOURGUIBA KALAA KBIRA Prof :. MAATALLAH. Année scolaire : 2011 - 2012. Devoir de contrôle n ° 3. Epreuve : Mathématiques. Date : 25 – 01 - 2012. Classes :. Durée :. 2. ,. 1 heure. Exercice n° 1 : ( 4 points ) Répondre par : Vrai ou Faux. ( Aucune justification n’est demandée ). 1/ Si f et g sont deux polynômes non nuls alors °( + ) = °( ) + °( ) . 2/ Si ABCD est un parallélogramme alors : 3/ Le polynôme. ( )=. −4. +7. +2. ( )= .. − 3 − 3 est factorisable par (. 4/ Soit A ,B , C et D quatre points du plan .Si (AB) et ( CD ) sont parallèles alors Exercice n° 2 : ( 8 points ) 1/ Résoudre dans : 2/ a) Vérifier que. +. −6=0 .. est une racine du polynôme. ( )=2. +. − 1). ((. )) = (. ).. − 13 + 6 .. b) En déduire une factorisation de P en produit de trois polynôme du premier degré .. 3/ a) Donner le tableau du signe de ( ) puis résoudre dans b) Résoudre dans. :. ( ) ≥√. +. : 2. −6 .. +. − 13 + 6 ≤ 0 .. Exercice n° 3 : ( 8 points ) Soit ABO un triangle équilatéral et (Ϛ) le cercle de centre O et passant par B . Soit C le point de (Ϛ) diamétralement opposé de B . 1/ a) Faire une figure. b) Construire les point D et E tels que :. c) Construire le cercle (Ϛ ′) =. ( )=. et. ( )= .. (( Ϛ )) .Quelle est la position relative de (Ϛ) et (Ϛ ′) ? Justifier la réponse.. d) Montrer que OBEA est un losange et que E ∈ (Ϛ ′). 2/ La droite (BE) recoupe le cercle (Ϛ ′ ) en F . Montrer que OBFD est un parallélogramme. 3/ La droite ( FD) recoupe le cercle (Ϛ ′ ) en G . Montrer que. =. (. ) .. Il sera tenu compte de la rédaction et la bonne présentation de la copie ..

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