1 EXERCICE N°1
Résoudre par substitution et par élimination les systèmes suivants
=
−
=
− 1 y 2 x 5
3 y x
2 ;
=
−
=
− 1 y x 2
1 y 3
x ;
=
−
= +
−
3 y x 4
1 y 4 x
EXERCICE N°2
Résoudre les systèmes suivants
−
=
−
= +
y 2 3 x 2
y 1 2 x 1
;
=
−
=
− 1 y y 2
1 y x 3 1
;
=
−
−
= +
−
1 y 4 x 3
1 y 3 x 2
EXERCICE N°3
Résoudre les systèmes suivantes on utilisant la méthode de déterminant
=
−
−
=
− 1 y 7 x
2 y
x ;
−
=
−
=
− 3 y x 5
1 y x
3 ;
−
=
−
= +
−
7 y 3 x 5
1 y 4 x 2
EXERCICE N°4
Soit f une fonction affine définie sur R tel que 2f(1)+f(2)=2 et f(0)−3f(−1)=7 Exprimer f(x) en fonction de x .
EXERCICE N°5
On considère le système suivant :
=
−
=
− 3 y 3 x 2
1 y x
α , α est un paramètre réel.
1°)On suppose que 3
=2
α . Combien le système a-t-il de solutions ? 2°) On suppose que α=3, le système a-t-il des solutions ?
3°) Déterminer α pour que le système admette une solution unique.
4°) Résoudre le système dans le cas où α=4.
EXERCICE N°6
Résoudre les systèmes suivantes on utilisant la méthode du pivot de Gauss
=
− +
−
= +
−
= + +
2 z y 3 x
2 z 2 y x 2
1 z 3 y 2 x
;
=
−
−
−
=
−
−
−
= + +
2 z y x
2 z 3 y x 3
1 z y x 2
EXERCICE N°7
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=x3+ax²+bx+c Déterminer a , b et c tel que f(1)=2 , f(−1)=−2 et f'(1)=6
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